50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 4 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2014-12-19
Kuupäev, millal dokument üles laeti
20 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
helikiima
Õppematerjali autor
Ülesanne 1 Linnas on bensiiniliitri hind 16.00 kr, maal on aga bensiin odavam, 15.50 kr liiter. Kuu aja jooksul oli autojuht ostnud 180 liitrit bensiini ja kokku kulutanud selle peale 2830 kr. Mitu liitrit kallimat ja mitu liitrit odavamat bensiini oli ta kuu aja jooksul ostnud? 16x+15,50*(180-x)=2830 16x+2790-15,50x=2830 16x-15,50x=2830-2790 0,5x=40 x=80 liitri linnas x+y=180, 80+y=180 y=180-80 y=100 liitri maal Vastus: x=80 liitri, y=100 liitri Ülesanne 2 Hinnaga 7000 eurot müüdi toodet 40 tk, hinnaga 5700 eurot müüdi 65 tk. Kulud olid vastavate tootmismahtude juures 22 000 eurot ja 33 000 eurot. Eeldades, et nii kulufunktsioon kui nõudlusfunktsioon on lineaarsed, leida a)kulufunktsioon; C(q)=440q+4400 b) nõudlusfunktsioon; p(q) = -52q+9080 c) kasumifunktsioon; P(q) = -52q2+8640q-4400 d) kogus, mille korral kulud on 44 000 eurot; q=90 Hind/euro Kogus/tk Kulud/euro 7000 40 220
Ülesanne 1 Linnas on bensiiniliitri hind 1.43 , maal on aga bensiin odavam, 1.33 liiter. Kuu aja jooksul oli autojuht ostnud 100 liitrit bensiini ja kokku kulutanud selle peale 140 . Mitu liitrit kallimat ja mitu liitrit odavamat bensiini oli ta kuu aja jooksul ostnud? Olgu linnast ostetud bensiini hulk x liitrit ning maalt ostetud bensiini hulk y liitrit. Siis kokku on ostetud x +y =100 liitrit ja kokku on kulutatud 1,43x + 1,33y = 140 . Lahendame võrrandisüsteemi. Saame, et x=70 ning y=30. Kontroll: 70*1,43+30*1,33=140. Vastus: Kuu aja jooksul osteti kallimat bensiini 70 liitrit ja odavamat 30 liitrit. Ülesanne 2 Hinnaga 7000 eurot müüdi toodet 40 tk, hinnaga 5700 eurot müüdi 65 tk. Kulud olid vastavate tootmismahtude juures 22 000 eurot ja 33 000 eurot. Eeldades, et nii kulufunktsioon kui nõudlusfunktsioon on lineaarsed, leida a) kulufunktsioon; b) nõudlusfunktsioon; c) kasumifunktsioon; d) optimaalne tootmismaht ja vastav kasum. Olgu meil esimese tootmismaht x1 = 40 ni
Ülesanne 1 x - x1 y - y1 = 1.1 Graafikul kujutatud funktsioon on sirge ( x 2 - x1 y 2 - y1 ), seega p - 150 q-0 = 0 - 150 350 - 0 150 p=- q + 150 -150q=350p-52500; 350 1.2 Graafikul on esitatud nõudlusfunktsioon, kuna hinna kasvades nõudlus kahaneb. 150 p = 150 - 210 = 60 1.3 q=210, 350 V: 210 toote laskmisel on toote tükihind 60. 150 p=- 0 + 150 = 150 1.5 Piirhind on 350 1.6 Turu tasakaalupunkt 150 p=- q + 150 350 q 1 150 p = + 50 q = 100 : + = 201,92 15 , avaldame 15 350 , seega p=63,46 V: turu tasakaalupunkt on (63,46; 201,92) Ülesanne 2. CF=12 000kr, c=400kr, p=6
Iseseisev töö 1. Päevasärkide valmistaja on kindlaks teinud, et summaarne püsikulu on 39 000 eurot ja ühe särgi valmistamise muutuvkulu 10 eurot. Kui suur on q särgi valmistamise kogukulu? Milline on kogutulufunktsioon, kui ühe päevasärgi müügihind on 40 eurot? Leida kasumilävi. Kogukulu: C(q) = C0 + a ⋅ q (Tootmise kogukulu=kulufunktsioon) a = 10 C0=39 000 C(q)=10q+39000 Kasumiunktsioon(kogu tulufunktsioon) S(q) = R(q)−C(q) R(q)=40q S(q)=R(q)-C(q)=40q-(10q+39000)=30q-39000 Kasumilävi 40q-10q=39000 => 30q=39000 => q=1300 2. Kulud ruumide rendile ja kontoritöötajate töötasule on kuus 5500 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 40 eurot. Leida a) firma kogukulufunktsioon C(q) = C0 + a ⋅ q => a = 40 ( muutuvkulu) C0= 5500 C(q)=5500+40q b) summaarsed kulud kuus 1000 toote valmistamisel. Kulude leidmiseks paneme 1000 kulufunktsiooni valemisse ja saame C(1000)=5500+40*1000=45500 eurot 3. Kirjutada välja firma tulufunktsioon, kui toote hi
Gerli Lanno Rmo16 Iseseisevtöö funktsioonid 1.Firma kulud ruumide, tehnilise varustuse , kommunikatsiooniseadmete ja kontoritöötasule on päevas 1200 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 45 eurot, toote müügihind on 75 eurot. a Leida kulufunktsioon q toote valmistamisel. C(q)=45q+1200 b Leida tulufunktsioon q toote valmistamisel. R(q)=75q c Millise q korral kulud on võrdsed tuluga? 75q=1200+45q 30q=1200 q=40 d Leida kasumi avaldis. ( q )=75 q-45 q-1200=30 q-120 0 e Leida kasum, kui on valmistatud 100 toodet.. ( 100 ) =( 30 100 ) -1200=180 0 f Kui palju tuleb toota ja müüa, et kasum oleks 2000 eurot? 2000 100 X= 111,11 toodet 1800 2. Kulude analüüsil tehti kindlaks, et püsikulud kuus on 2410 eurot ja muutuvkulu ühiku kohta 14 eurot
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 NÄIDE 7.7. Amortisatsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 NÄIDE 7.8. Eesti finantssektori eksponentsiaalsed mudelid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 NÄIDE 7.9. Maakera rahvaarv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 NÄIDE 7.10. Töö efektiivsuskõver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 NÄIDE 7.11. Perioodide arvu leidmine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 NÄIDE 7.12. Logaritmiline kasv Eesti pangandussektoris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 NÄIDE 7.13. Eksponentvõrrandi lahendamine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus ....................................
Graafikult on näha, et vasakul pool maksimumi on puutuja tõus positiivne, hinna kasvades kasum kasvab. Paremal pool maksimumi on puutuja tõus negatiivne , hinna kasvades kasum kahaneb. Funktsiooni maksimumpunktis on graafiku puutuja horisontaalne, tõus on null. Optimaalne hind on hind, mille korral kasum on maksimaalne.Graafikul vastab sellele hinnale kõrgeim punkt tipp. Ülesanne 4.1. Firma on uurinud oma töötajate töö tootlikksut ja leidnud, et kui töötaja on töötanud t aastat , siis tema kuu tootlikkus on avaldatav järgmise funktsioonina : f(t) = - 2t2 + 28 t + 100 . Leida tootlikkuse muutumise kiiruse sõltuvus tööaaastatest. Ülesanne 4.2. t aasta pärast ( alatesest tänavusest) on kohaliku ajalehe tiraaz N (t ) = 100 t 2 + 400 t - 500. Leida funktsioon, mis kirjeldab tiraazi muutumise kiirust t aasta pärast. Millise kiirusega muutub tiraaz 5 aasta pärast
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid