Vooluallika kasutegur (0)

Tallina Tehnikaülikool

Füüsikainstituut

Üliõpilane:
Teostatud:
Õpperühm:
Kaitstud:
Töö nr. 3
TO:

Vooluallika kasutegur

Töö eesmärk:
Vooluallika kasuliku võimsuse ja kasuteguri määramine sõltuvalt voolutugevusest ning sise- ja välistakistuse suhtest
Töövahendid:
Stend voltmeetri, ampermeetri, kahe kuivelemendi, kahe (või kolme) reostaadi ja lülitiga
Skeem:
3.Katseandmete tabelid
Vooluallika kasuteguri ja kasuliku võimsuse määramine
Jrk nr
I, mA
U, V
N1, mW
ɳ %
ε-U, V
r, Ω
R, Ω
R/r
ε = ........ V
4. Arvutused
Kasuliku võimsuse N1 arvutamine:
I, mA
U, V
N1 = I*U, mW
90
0,3
90*0,3 = 27
84
0,5
84*0,5 = 42
78
0,7
78*0,7 = 54,6
72
0,8
72*0,8 = 57,6
66
1,0
66*1,0 = 66
60
1,2
60*1,2 = 72
54
1,4
54*1,4 = 75,6
48
1,5
48*1,5 = 72
42
1,7
42*1,7 = 71,4
36
1,9
36*1,9 = 68,4
30
2,0
30*2,0 = 60
24
2,2
24*2,2 = 52,8
18
2,4
18*2,4 = 43,2
12
2,6
12*2,6 = 31,2
6
2,8
6*2,8 = 16,8
0
2,9
0*2,9 = 0
Kasuteguri ɳ arvutamine:
ɛ = 2,9 V
I, mA
U, V
ɳ = U/ɛ, %
90
0,3
0,3/2,9*100 = 10,34
84
0,5
0,5/2,9*100 = 17,24
78
0,7
0,7/2,9*100 = 24,14
72
0,8
0,8/2,9*100 = 27,59
66
1,0
1,0/2,9*100 = 34,48
60
1,2
1,2/2,9*100 = 41,38
54
1,4
1,4/2,9*100 = 48,28
48
1,5
1,5/2,9*100 = 51,72
42
1,7
1,7/2,9*100 = 58,62
36
1,9
1,9/2,9*100 = 65,52
30
2,0
2,0/2,9*100 = 68,97
24
2,2
2,2/2,9*100 = 75,86
18
2,4
2,4/2,9*100 = 82,76
12
2,6
2,6/2,9*100 = 89,66
6
2,8
2,8/2,9*100 = 96,55
0
2,9
2,9/2,9*100 = 100
Vooluringi välistakistuse R, sisetakistuse r ja nende suhte R/r arvutamine:
U = I*R => R = U/I
I = ɛ / (R + r) => r = ɛ/I – R
ɛ = 2,9 V
I, mA
U, V
R = U / I, Ω
r = ɛ / I – R, Ω
R / r
90
0,3
0,3/0,09 = 3,33
2,9/0,09-3,33 = 28,89
3,33/28,89 = 0,12
84
0,5
0,5/0,084 = 5,95
2,9/0,084-5,95 = 28,57
5,95/28,57 = 0,21
78
0,7
0,7/0,078 = 8,97
2,9/0,078-8,97 = 28,21
8,97/28,21 = 0,32
72
0,8
0,8/0,072 = 11,11
2,9/0,072-11,11 = 29,17
11,11/29,17 = 0,38
66
1,0
1,0/0,066 = 15,15
2,9/0,066-15,15 = 28,79
15,15/28,79 = 0,53
60
1,2
1,2/0,06 = 20,00
2,9/0,06-20,00 = 28,33
20,00/28,33 = 0,71
54
1,4
1,4/0,054 = 25,93
2,9/0,054-25,93 = 27,77
25,93/27,77 = 0,93
48
1,5
1,5/0,048 = 31,25
2,9/0,048-31,25 = 29,17
31,25/29,17 = 1,07
42
1,7
1,7/0,042 = 40,48
2,9/0,042-40,48 = 28,57
40,48/28,57 = 1,42
36
1,9
1,9/0,036 = 52,78
2,9/0,036-52,78 = 27,78
52,78/27,78 = 1,90
30
2,0
2,0/0,03 = 66,67
2,9/0,03-66,67 = 30
66,67/30 = 2,22
24
2,2
2,2/0,024 = 91,67
2,9/0,024-91,67 = 29,16
91,67/29,16 = 3,14
18
2,4
2,4/0,018 = 133,33
2,9/0,18-133,33 = 27,78
133,33/27,78 = 4,80
12
2,6
2,6/0,012 = 216,67
2,9/0,012-216,67 = 25
216,67/25 = 8,67
6
2,8
2,8/0,006 = 466,67
2,9/0,006-466,67 = 16,66
466,67/16,66 = 28,01
0
2,9
Kasuteguri ɳ määramatuse leidmine:
Arvutan mõõteriistade lubatud piirhälbed vastavalt valemile:
Kus δ on mõõteriista täpsusklass ja xn jaotiste arv skaalal.
Mõõteriistast tingitud määramatus:
Voolutugevuse mõõtmisel:
Pinge mõõtmisel:
Mõõtjast tingitud määramatus:
Voolutugevuse mõõtmisel:
Pinge mõõtmisel:
Liitmääramatused:
Voolutugevusele:
Pingele:
Kasuteguri laiendliitmääramatuse leidmine:
Võttes osatuletised saan:
Kasuliku võimsuse laiendliitmääramatuse leidmine:
Sisetakistuse A-tüüpi laiendmääramatuse leidmine:
5. Graafikud
6. Järeldused
1)I = 90 mA, U = 0,3 V
N1 = (27,00 ± 6,33) mW
ɳ = (10,34 ± 2,26) %
R = 3,33 Ω
r = 28,89 Ω
R/r = 0,12
2)I = 84 mA, U = 0,5 V
N1 = (42,00 ± 6,00) mW
ɳ = (17,24 ± 2,20) %
R = 5,95 Ω
r = 28,57
R/r = 0,21
3)I = 78 mA, U = 0,7 V
N1 = (54,60 ± 5,67) mW
ɳ = (24,14 ± 2,15) %
R = 8,97 Ω
r = 28,21 Ω
R/r = 0,32
4)I = 72 mA, U = 0,8 V
N1 = (57,60 ± 5,29) mW
ɳ = (27,59 ± 2,13) %
R = 11,11 Ω
r = 29,17 Ω
R/r = 0,38
5) I = 66 mA, U = 1,0 V
N1 = (66,00 ± 4,96) mW
ɳ = (34,48 ± 2,09) %
R = 15,15 Ω
r = 28,79 Ω
R/r = 0,53
6) I = 60 mA, U = 1,2 V
N1 = (72,00 ± 4,63) mW
ɳ = (41,38 ± 2,07) %
R = 15,15 Ω
r = 28,33 Ω
R/r = 0,71
7) I = 54 mA, U = 1,4 V
N1 = (75,60 ± 4,30) mW
ɳ = (48,28 ± 2,06) %
R = 25,93 Ω
r = 27,77 Ω
R/r = 0,93
8) I = 48 mA, U = 1,5 V
N1 = (72,00 ± 3,92) mW
ɳ = (51,72 ± 2,06) %
R = 31,25 Ω
r = 29,17 Ω
R/r = 1,07
9)I = 42 mA, U = 1,7 V
N1 = (71,40 ± 3,59) mW
ɳ = (58,62 ± 2,07) %
R = 40,48 Ω
r = 28,57 Ω
R/r = 1,42
10) I = 36 mA, U = 1,9 V
N1 = (68,40 ± 3,26) mW
ɳ = (65,52 ± 2,09) %
R = 52,78 Ω
r = 27,78 Ω
R/r = 1,90
11) I = 30 mA, U = 2,0 V
N1 = (60,00 ± 2,89) mW
ɳ = (68,97 ± 2,11) %
R = 66,67 Ω
r = 30,00 Ω
R/r = 2,22
12) I = 24 mA, U = 2,2 V
N1 = (52,80 ± 2,56) mW
ɳ = (75,86 ± 2,15) %
R = 91,67 Ω
r = 29,16 Ω
R/r = 3,14
13) I = 18 mA, U = 2,4 V
N1 = (43,2 ± 2,22) mW
ɳ = (82,76 ± 2,20) %
R = 133,33 Ω
r = 27,78 Ω
R/r = 4,80
14) I = 12 mA, U = 2,6 V
N1 = (31,20 ± 1,89) mW
ɳ = (89,66 ± 2,27) %
R = 216,67 Ω
r = 25,00 Ω
R/r = 8,67
15) I =6 mA, U = 2,8 V
N1 = (16,8 ± 1,56) mW
ɳ = (96,55 ± 2,34) %
R = 466,67 Ω
r = 16,66 Ω
R/r = 28,01
16) I = 0 mA, U = 2,9 V
N1 = 0 mW
ɳ = 100 %
Leidsin ka keskmise sisetakistuse A-tüüpi laiendmääramatuse:
UA(r) = 1,83 Ω
Järeldused:
Vooluallika kasulik võimsus on voolutugevusega paraboolses sõltuvuses. See tähendab, et kasulik võimsus on kõige suurem keskmiste voolutugevuse väärtuste juures ja madalaim väiksemate ja suuremate amprite juures. Vooluallika kasutegur on voolutugevusega lineaarses sõltuvuses: kasutegur on seda suurem, mida väiksem on voolutugevus . Seda seepärast, et suuremate voolutugevuste juures läheb seda rohkem energiat soojuseks. Kasutegur on ka selges logaritmilises suhtes vooluvõrgu sisetakistuse ja välistakistuse suhtes.
Katsete ja arvutuste tulemusena selgus, et vooluallika kasutegur on kõige suurem 25,93 Ω takistuse juures(48,28%), mis on ligikaudu võrdne allika sisetakistusega, sellisel juhul eraldub ka kõige suurem kasulik võimsus (75,6 mW).
1)Määratlege võimsuse ja kasuteguri mõiste.
Võimsus on füüsikaline suurus, mis näitab kui palju tööd teeb jõud ajaühiku jooksul; seega väljendab võimsus töö tegemise kiirust.
Kasutegur on dimensioonita suurus, mis avaldub kasuliku võimsuse ja koguvõimsuse suhtena.
2)Defineerige elektromotoorjõud – põhjus, mis tekitab ja säilitab vooluringis elektrivoolu. Elektromotoorjõud on võrdne tööga, mida teevad kõrvaljõud elektrilaengu q ümberpaigutamiseks kogu vooluringi ulatuses.
ε = A/q
3)Milles seisneb pinge ja potentsiaalide vahe erinevus?
Pinge UAB vooluahela lõigul AB on võrdne selle lõigu otste potentsiaalide vahe φA-φB ja lõigul mõjuva elektromotoorjõualgebralise summaga :
UAB = (φA-φB )+ε
Kui ahel ei sisalda elektromotoorjõu allikat, siis:
UAB = (φA-φB )
4)Sõnastage Ohmi seadus vooluringi osa ja kogu vooluringi kohta.
Vooluringi osa kohta:
Vooluahela lõiku läbiva elektrivoolu tugevus on võrdeline selle lõigu otste vahelise pingega ja pöördvõrdeline lõigu takistusega: I = U/R
Kogu vooluringi kohta:
Vooluringis, s.o suletud mittehargnevas vooluahelas on vool I võrdeline elektromotoorjõuga ε ja pöördvõrdeline ahela takistusega: I = ε/R (R = R0 + Rv)
5)Sõnastage kasuteguri ja kasuliku võimsuse maksimumi tingimused.
Vooluallika kasulik võimsus võrdub nulliga kahel juhul: kas siis kui R->0 (lühise korral) või R->∞(avatud ahela korral). Järelikult peab kasulik võimsus koormustakistuse R kasvades selle teatava väärtuse korral saavutama maksimumi. Kasulik võimsus on maksimaalne siis kui tarbija takistus R ja vooluallika takistus r on võrdsed.
Tingimused suurima kasuliku võimsuse ja suurima kasuteguri saavutamiseks ei lange kokku. Kui kasulik võimsus on maksimaalne (Rm = r), siis kasutegur on 0,5. Kasuteguri lähenemisel ühele moodustab aga kasulik võimsus ainult väikese osa oma maksimaalväärtusest. Nii kasulik võimsus kui ka kasutegur on suuremad sellel vooluallikal, mille sisetakistus on väiksem. ɳ = R/R+r ( siit on näha, et ɳ=1 siis kui r on võimalikult väike).
6)Kuidas sõltub vooluallika kasulik võimsus ja kasutegur välistakistusest ning voolutugevusest?
N1 = I2R
ɳ = IR / I(R+r) = R / R+r
7)Element, mille emj on 1,1 V ja sisetakistus 1 Ω, on koormatud välistakistusega 9 Ω. Leidke voolutugevus ahelas, pinge välistakistusel, pinge sisetakistusel ja kasutegur.
ε = 1,1 V
r = 1 Ω
R = 9 Ω
Kasutegur: ɳ = 9 / 9+1 = 0,9 = 90%
Pinge välistakistusel (tarbijal): U = ε * R / R+r = 1,1*0,9 = 0,99 V
Pinge sisetakistusel:
Voolutugevus ahelas: I = U/R = 0,99/9 = 0,11 A
I = ε / R+r = 1,1 / 10 = 0,11A