füüsika praktikum 3 (0)

Tallinna Tehnikaülikool



  Tallinna Tehnikaülikool  Füüsikainstituut  Üliõpilane:   Teostatud:   Õpperühm:   Kaitstud:  Töö nr: 3  TO:    Töö eesmärk: Vooluallika kasuliku  võimsuse ja kasuteguri määramine  sõltuvalt voolutugevusest ning sise- ja  välistakistuse suhtes.  Töövahendid: Stend voltmeetri,  ampermeetri, kahe kuivelemendi, kahe  (või kolme) reostaadi ja lülitiga.    Skeem   


1. Teoreetilised alused  Mistahes vooluringi võib vaadelda koosnevana sise- ja välisosast: siseosa koosneb  vooluallikast ja tema takistusest, välisosa ühendusjuhtmetest ja tarbijast (koormustakistusest).  Voolutugevus on vastavalt Ohmi seadusele määratud vooluallika elektromotoorjõu (emj, ε )  ja vooluringi kogutakistusega. Kuna ühendusjuhtmed valitakse tavaliselt nii, et nende takistus  on tühiselt väike võrreldes teiste vooluringi elementide takistusega, siis võib edaspidistes  arvutustes nende takistust mitte arvestada. Seega on voolutugevus vooluringis leitav  valemist:    kus R on vooluahela välistakistus (siin tarbija takistus) ja r – vooluallika takistus e  sisetakistus. Vooluallika takistus r ja tema emj ε on antud vooluallikat iseloomustavad  suurused, mis on määratud tema konstruktsiooniga. Ei ε ega r sõltu vooluallika koormamisest  (voolutugevusest), kuid võivad oleneda vooluallika muudest ekspluatatsioonitingimustest  (temperatuur, vooluallika vananemine jm). Pinge välistakistusel (tarbijal) avaldub:    See on alati väiksem elektromotoorjõust, kuna R < R + r . Juhul aga, kui koormustakistus on  palju suurem kui vooluallika takistus (R >> r), saab pinge tarbijal ja seega ka vooluallika  klemmidel praktiliselt võrdseks elektromotoorjõuga . Seetõttu saame väikese  takistusega vooluallika elektromotoorjõudu üsna täpselt mõõta suure sisetakistusega  voltmeetriga. Elektromotoorjõu definitsioonist on teada, et laengu q viimiseks läbi kogu  vooluringi tehakse töö: A = ε q . Järelikult vooluallika koguvõimsus on:     


Eelviimasest valemist järeldub, et vooluallika koguvõimsus N on maksimaalne lühise korral (  R →0 ). Kuid siis eraldub kogu võimsus vooluallika takistusel r ja kasulik võimsus N1  võrdub nulliga (valem 1). Välistakistuse R kasvades koguvõimsus N väheneb ning N →0 ,  kui R → ∞ . Kasulik võimsus N1 seevastu võrdub nulliga kahel juhul: juba vaadeldud lühise  ( R →0 ) korral, aga ka avatud ahela ( R → ∞ ) juures. Järelikult peab kasulik võimsus  koormustakistuse R kasvades selle teatava väärtuse korral saavutama maksimumi. Sellise  takistuse Rm leidmiseks, mille juures kasulik võimsus N1 oleks maksimaalne, leiame  valemist (1) tuletise takistuse R järgi. Tähistame R ümber Rm -iks ning võrdsustame  tulemuse nulliga:    Siit R r m = . Järelikult on tarbijal eralduv võimsus maksimaalne siis, kui tarbija takistus R ja  vooluallika takistus r on võrdsed. Maksimaalne kasulik võimsus on aga arvutatav valemist:    Vooluallikate kasutamisel pole tähtis mitte ainult võimsus, vaid ka kasutegur. Kasutegur on  defineeritud kasuliku ja koguvõimsuse suhtena ning see arvutatakse valemist:    Valemeist (1) ja (3) järeldub, et tingimused suurima kasuliku võimsuse ja suurima kasuteguri  saavutamiseks ei lange kokku. Kui kasulik võimsus on maksimaalne ( R r m = ), siis  kasutegur on 0,5. Kasuteguri η lähenemisel ühele moodustab aga kasulik võimsus N1 ainult  väikese osa oma maksimaalväärtusest N1m . Valemite (1) ja (3) järgi on sama välisahela  takistuse R ja vooluallika elektromotoorjõu ε korral nii kasulik võimsus kui ka kasutegur  suuremad sellel vooluallikal, mille sisetakistus on väiksem. Antud töös kasutatava  katseseadme skeem on toodud joonisel 3.1. Skeemil on vooluallikaks elementide ε 1 ja ε 2  patarei, mille takistuse kunstlikuks suurendamiseks kasutatakse reostaati r. Kaks reostaati R1  ja R2 välises vooluahelas on ette nähtud voolutugevuse sujuvaks muutmiseks laias  piirkonnas. 


2. Töö käik  Jrk nr  I, mA  U, V    η, %  ε – U, 
V  r, Ω  R, Ω    1  56  0,45  25,2  15,7  2,41  42,8  8,0  0,19  2  52  0,65  33,8  22,7  2,21  42,5  12,5  0,29  3  48  0,60  28,8  21,0  2,26  47,1  12,5  0,27  4  44  1,00  44,0  35,0  1,86  42,2  22,7  0,54  5  40  1,15  46,0  40,2  1,71  42,8  28,8  0,67  6  36  1,30  46,8  45,5  1,56  43,3  36,1  0,83  7  32  1,50  48,0  52,4  1,36  42,5  46,9  1,10  8  28  1,67  46,76  58,4  1,19  42,5  59,6  1,40  9  24  1,85  44,4  64,7  1,01  42,1  77,1  1,83  10  20  2,00  40,0  69,9  0,86  43,0  100,0  2,33  11  16  2,20  35,2  76,9  0,66  41,3  137,5  3,33  12  12  2,40  28,8  83,9  0,46  38,3  200,0  5,22  13  8  2,55  20,4  89,2  0,31  38,8  318,8  8,22  14  4  2,73  10,92  95,5  0,13  32,5  682,5  21,00    ε = 2,86V  9)      Sinine joon - η = η(I)  Roheline joon - N = N (I)       


11)    Roheline joon - N1=f(R/r)  Sinine joon - η =f(R/r)      Antud olid voolutugevus ja pinge ning arvutasime ülejäänud suurused nende kaudu kasutades  konspektis olevaid valemeid. Seejärel tegime graafikud. Tabelist ja graafikutelt on näha, et  teatud hetkeni mida väiksem on kasulik võimsus (N1), seda suurem on kasutegur (η). Tarbijal  eralduv võimsus on maksimaalne siis, kui tarbija takistus R ja vooluallika takistus r on  võrdsed. Tabelis avaldub see seal, kus tarbija takistuse ja vooluallika takistuse jagatis on 1-le  kõige lähemal. Pärast seda hakkab kasulik võimsus jälle langema.