64)? Kopeerime need diameetrid teisele töölehele. 14) Leiame diameetri dispersiooni teie proovitükil ja proovitükil 64 (teie proovitükile vastaval 1. rinde puuliigil) Kas nendele proovitükkidele vastavate üldkogumite diameetri dispersioonid on oluliselt erinevad ( = 0,05)? Kuidas leidsite P-väärtuse? kasutades f-testi 15) Kas nende proovitükkide diameetrite keskväärtused on oluliselt erinevad ( = 0,05)? Mõelge, kas t-test tuleks valida 'assuming equal variances' või 'assuming unequal variances' (lähtuvalt eelmise ül. vastusest) Esitage ka t-testi tulemused 16) Sooviti uurida tavalise täpsusklupi ja elektronklupi mõõtmistulemuste erinevust. Selleks mõõdeti samadel puudel diameeter tavalise täpsusklupiga ning elektronklupiga. Kas võib väita, et keskmine mõõtmistulemus nende kluppide puhul on oluliselt erinev? Esitage ka t-testi tulemused 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Mõlema üldkogumi võrreldavates t-Test: Two Sample dispersioonid on teada üldkogumites on erinev Assuming Unequal (p<0,05) Variances Soovitakse võrrelda Dispersioonid on Funktsioon kahe üldkogumi tundmatud ja vaatlused FTEST(Array1,Array2) keskväärtusi sõltumatud Varieeruvus Protseduur
Kas eri tõugu sigade pekipaksus X1 oli statistiliselt oluliselt erinev? F-test 0,095078 P väärtus on suurem 0,05 t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Tõug Tõug1 3 Mean 13,26 12,39 Variance 7,28 8,99 Observations 250,00 250,00 Pooled Variance 8,13 Hypothesized Mean Difference 0,000 df 498,00 t Stat 3,40 P(T<=t) one-tail 0,000 t Critical one-tail 1,65
, neidude pikkuste standardhälve ja neidude arv; Array1 - esimese valimi andmete blokk; Array2 - teise valimi andmete blokk (mõlemad ilma tunnuse nimeta); Tails - hüpoteesi tüüp (1 - ühepoolne (kui on olemas eelinformatsioon muutuste suuna kohta: H 0:µRµH, H1: µR<µH.), 2 - kahepoolne hüpotees; Type - määratakse, millist tüüpi eeldusega on tegu: 1 - sõltuvad valimid, 2 - võrdsed dispersioonid, 3 - erinevad dispersioonid. t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Variable1 Variable2 Mean Aritmeetilised keskmised Variance Dispersioonid Observations Valimite mahud Võrdsete dispersioonide eeldusel Pooled Variance
NB! Peab olema üheselt arusaadav, millis(t)e arvu(de) põhjal see järeldus on tehtud! Funktsioon F.TEST 0,87407 = p > 0,05 => H0: kehamasside varieeruvus võrreldavais gruppides ei ole erine Tulenevalt F-testi tulemusest, millist tüüpi t-testi tuleb antud juhul kasutada? Kui F-test tulemus on p > 0,05, siis varieeruvus kahes võrreldavas üldkogumis on ühesugune. Sellilsel juhul saam üldkogumite keskväärtusi võrrelda protseduuri t-Test: Two Sample Assuming Equal Variances abil. T-testi vajalikud arvutused Võrdleme keskmisi funtsioon T.TEST #NAME? protseduur t.test t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Variable 1 Mean 67,1666666667 Variance 205,6060606061
Operating leverage describes the effects that fixed costs have on changes in operating income as changes occur in units sold and contribution margin. Organizations with high proportion of fixed costs in their cost structures have high operating leverage. Degree of operating leverage = CM/operating income Sales mix is the quantities of various products that constitute total unit sales of a company. Breakeven point in bundles = FE/ CM per bundle. Chapter 7 - Flexible budgets, direct-cost variances, management control Variance is the difference between actual results and expected performance. Management by exception is the practice of focusing management attention on areas that are not operating as expected and devoting less time to areas operating as expected. Static budget, or master budget, is based on the level of output planned at the start of the budget period. Static-budget variance is the difference between the actual result and the corresponding budgeted amount.
hinne on võrdne keskmisest madalama tulemusega üliõpilaste keskmise matemaatika hindega? Keskmisest kõrgema matemaatika eksami tulemusega üliõpilaste keskmine H1 matemaatika hinne ei ole võrdne keskmisest madalama tulemusega üliõpilaste keskmise matemaatika hindega? t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Kui eksam keskmisest Kui eksam keskmisest kõrgem, siis hinne madalam, siis hinne Mean 3,972222222 3,141414141 Variance 0,675273865 0,673675531 Observations 72 99 Pooled Variance 0,674347021
64 Kas nendele proovitükkidele vastavate üldkogumite diameetri dispersioonid P-väärtus on oluliselt erinevad ( = 0,05)? Kuidas leidsite P-väärtuse? Jah või ei 15) Kas nende proovitükkide diameetrite keskväärtused Kesk. Oma on oluliselt erinevad ( = 0,05)? Kesk. 64 Mõelge, kas t-test tuleks valida 'assuming equal variances' või 'equal' või 'unequal' 'assuming unequal variances' (lähtuvalt eelmise ül. vastusest) P-väärtus Esitage ka t-testi tulemused Jah või ei 16) Sooviti uurida tavalise täpsusklupi ja elektronklupi mõõtmistulemuste erinevust. Selleks mõõdeti samadel puudel diameeter tavalise täpsusklupiga ning elektronklupiga.
Peab olema üheselt arusaadav, millis(t)e arvu(de) põhjal see järeld 0,109141033 p=>0,05=H0: Massi varieeruvus autot omavate ja mitte tudengite vahel ei oleerinev Tulenevalt F-testi tulemusest, millist tüüpi t-testi Kasutada võibt-testi, mis eeldab massi võrdset varieeruvust võrreldav gruppides. T-testi vajalikud arvutused #NAME? funktisoon T-TEST protseduuri t-test t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Variable 1 Variable 2 Mean 71,16129 69,88235 Variance 367,8065 206,8948 Observations 31 34 Pooled Variance283,5194 Hypothesized Mean Difference 0 df 63 t Stat 0,305859
) 2. Leht3 - kontrollida üldkogumite dispersioonide ja keskväärtuste erinevusi. 3. Leht1 - leida kartuli saagikuse keskväärtuse 95% usalduspiirid. Vastused vormistada tekstina lühidalt vastusekasti. 4. Leht4 - leidke vastus esitatud küsimusele. Vastusekasti kirjutage vastus 2.küsimusele, hii-ruut-emp Leht3 - kontrollida ja hii-ruut-teor. üldkogumite dispersioonide ja keskväärtuste erinevusi. F-Test Two-Sample for Variances Piimatoodang lehma kohta, Piimatoodang ts/lehm lehma kohta, ts/lehm Mean 53,1806426247 54,834259638 Variance 136,4388640251 145,562820629 Observations 174 178 df 173 177
64 Kas nendele proovitükkidele vastavate üldkogumite diameetri dispersioonid P-väärtus on erinevad ( = 0,05)? Kuidas leidsite P-väärtuse? Jah või ei 15) Kas nende proovitükkide diameetrite keskväärtused Kesk. Oma on oluliselt erinevad ( = 0,05)? Kesk. 64 Mõelge, kas t-test tuleks valida 'assuming equal variances' või 'equal' või 'unequal' 'assuming unequal variances' (lähtuvalt eelmise ül. vastusest) P-väärtus Esitage ka t-testi tulemused Jah või ei 16) Sooviti uurida tavalise täpsusklupi ja elektronklupi mõõtmistulemuste erinevust. Selleks mõõdeti samadel puudel diameeter tavalise täpsusklupiga ning elektronklupiga. Kas võib väita, et keskmine mõõtmistulemus nende kluppide puhul on erinev
8331556503 0.40582656 13.885714286 -0.169834 -0.1668443497 1198 1.0838131798 0.59247967 15.133333333 0.132771 0.0838131798 1749 0.9214876033 0.52777778 13.866666667 -0.04063 -0.0785123967 1558 1.1617775447 554.0556 ülesanne 3 - kas baka ja magistri väljalangenute arvu varieerumine on erinev? F-Test Two-Sample for Variances baka magister Femp Mean 3476.89474 935.57894737 3.25 Variance 985307.211 302827.47953 Observations 19 19 kuna empiiriline on suurem kriitilisest, df 18 18 siis baka väljalangenute arv on oluliselt e F 3
Ning vastavalt nendele andmetele leidsin kas nendele proovitükkidele vastavate üldkogumite diameetri dispersioonid on oluliselt erinevad ( = 0,05)? Disp. Oma 14,27 Disp. 64 18,72 P-väärtus 0,284 Jah või ei Ei ole olulist erinevust 15) Nende proovitükkide diameetrite keskväärtused (tabel1) ei ole oluliselt erinevad (a = 0,05). Lähtuvalt eelmise ül. vastusest tuleks T-test valida 'assuming equal variances' . Tabel1. Diameetrite keskväärtused Kesk. Oma 6,387 cm Kesk. 64 22,19 cm Equal or unequal equal P-väärtus 1E-50 Jah või ei Ei ole oluliselt erinevad keskväärtused 16) Sooviti uurida tavalise täpsusklupi ja elektronklupi mõõtmistulemuste erinevust (tabel2). Selleks mõõdeti samadel puudel diameeter tavalise täpsusklupiga ning elektronklupiga
Teha otsustus näite põhjal. (Lisatingimusi pole vaja arvestada) H0: Tunnuse A ja B vahel ei esine olulist sõltuvust. => Prob < 0.05 (H1: Tunnuse A ja B vahel esineb oluline sõltuvus. => Prob > 0.05) 4 / 10 4 Keskmiste võrdlus 4.1 F-test. Hüpoteeside formuleerimine varieeruvuse kohta. Otsustuse tegemine H0: Kahe grupi tunnuse väärtuste varieeruvus ei erine oluliselt. => (Pr > F) < 0.05 (Equality of Variances) 4.2 t-test. Hüpoteeside formuleerimine keskmiste kohta. Otsustuse tegemine (vaata kas leidub f-testist sõltuv t-testi tulemus) H0: Kahe tunnuse väärtuste keskmised ei erine oluliselt. => (Pr > |t|) < 0.05 4.3 Kahe tunnuse (ühe rühma) keskmiste võrdlus. Hüpoteeside formuleerimine keskmiste kohta. Otsustuse tegemine Kui jäädakse H0 juurde, siis Equal Variance Kui minnakse H1 juurde, siis Unequal Variance 5 Korrelatsioon 5.1 Nullhüpoteesi formuleerimine
Ülesanne2 Kas 85 ja 88 aasta keskmised kartulisaagid on võrdsed? 85 kartuli 88 kartuli saak saak 169 135 H0 dispersioonid on võrdsed 140 129 H1 dispersioonid ei ole võrdsed 172 106 153 102 p= 0,585202 seega dispersioonid on võrdsed 157 95 119 133 144 54 t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances 113 112 85 kartuli 88 kartuli 119 99 saak saak 84 140 Mean 130,2143 110,6667 H0 85 aasta kartulisaak on võrdne 83 170 Variance 1120,643 830,9524 H1 85 aasta kartulisaak ei ole võrdn 119 Observations 14 15
See on kergem viga, mis enamasti tähendab seda, et soovitu tõestamiseks tuleb mõõtmisandmeid juurde koguda. Olulisuse nivoo – esimest liiki vea tõenäosus on α. Selle suurimat lubatavat tõenäosust nimetatakse olulisuse nivooks, nt α=0,05. 36. Üldkogumite keskväärtuste võrdlemine – tuleb esmalt selgitada, kas dispersioonid on erinevad. F.TEST’ funktsiooniga. Erinevate dispersioonide korral tuleb kasutada protseduuri t-TEST: two sample assuming unequal variances, mitte erinevate korral t-Test – two-sample assuming equal varianes. Kahe üldkogumi keskväärtuste võrdlemiseks nii sõltuvate kui ka sõltumatute vaatluste ning nii võrdsete kui mittevõrdsete dispersioonide korral saab kasutada funktsiooni T.TEST. Funktsioon annab tulemuseks olulisuse tõenäosuse. Kui see on väiksem kui 0,05 võime väita, et testitav erinevus leiab kinnitust, vastupidisel juhul me erinevust tuvastada ei saa. 37
dleme dispersioone) (Esimese ja teise laktatsiooni piimatoodangu varieeruvus on võrdne) (Esimese ja teise laktatsiooni piimatoodangu varieeruvus on erinevad) 0.003084 = p < 0,05 => H1:Esimese ja teise laktatsiooni piimatoodange varieeruvus on erinevad t-testi, mis eeldab piimatoodangu erinevat varieeruvust 0.361043 t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances 6771.6 10233.45 Mean 9775.056 10184.07 Variance 6445843 2456489 Observatio 73 30 Hypothesiz 0 df 85 t Stat -0.991473 P(T<=t) one0.162134 t Critical on 1.662978 P(T<=t) two0.324269 = p > 0.05 = > H0: Piimatoodang esimesel ja teisel laktatsioonil on võrdne
Seda saad testida nii: Analyze Descriptive Statistics Explore. Dependent. Määrake muutujad ning Plots alt valige Normality plots with tests ning Histogram (graafiliseks representatsiooniks). Kirjeldava statistika tabelid sialdavad ka asümmeetriakordajat ning ekstsessi, mis aitavad määratleda jaotuse kuju ning selle suhestumist normaaljaotusega. Hajuvused on sarnased (SPSS-is Levene's Test for Homogeneity of Variances näitab statistiliselt olulise erinevuse puudumist) Kui sõltuval muutujal on ainult üks tase (nt konkreetne testiskoor), saab kasutada ühefaktorilist ANOVAT One-Way ANOVA Käsklusterida: Analyze Compare Means One-Way ANOVA Avanenud aknas viite sõltuva muutuja kasti Dependent list, sõltumatu muutuja on Factor. Ehkki ANOVA ise näitab, kas esineb gruppievahelisi erinevusi, siis
and made his way to the the U. S. earned. More recently, he has designer's instructions . . . and and a faculty position at Arizona designed and built the S-4 Laminar while designers of composite air- State as a physicist! Though it Magic (Sport Aviation, January craft normally make allowances for never became his profession, Alex 1990), a tiny 30 h. p. machine that builder variances, still there may be has continued to carry a torch for held the world's Class C-1.A/O 3 those who have a nagging uneasi- aviation throughout his life. While kilometer speed record for a time. ness about the integrity of the still a young engineer and glider Alex is also the author of several structures they have built. To those
Seega tuleb enne keskmiste võrdlemist võrrelda dispersioone, otsustamaks, millist t-testi kasutada. õrdleme dispersioone) t omavate ja mitte omavate tudengite kehamasside varieeruvus ei ole erinev) t omavate ja mitte omavate tudengite kehamasside varieeruvus on erinev) #NAME? = p > 0,05 = > H0: kehamasside varieeruvus võrreldavais gruppides ei ole erinev võib t-testi, mis eeldab kehamasside võrdset varieeruvust võrreldavates gruppides. wo-Sample Assuming Equal Variances Auto='Ei Auto='Jah' 68,777777778 75,7 176,40634921 232,01052632 36 20 195,97078189 0 54 -1,773054598 0,04092977 1,6735649064 0,0818595399 = p > 0,05 => H0: autot omavate ja mitte omavate tudengite keskmised massid ei ole erinevad 2,0048792882 e sõnastamiseks:
117 9 112 123.565217391304 7.95652173913043 129.739130434783 13.4158186378364 1.1862186242451 18.7258144410921 10.8572775746037 14.9087586653755 14.4334360638445 av statistika, analüüsida tulemusi? F-Test Two-Sample for Variances 3.89 184.54 3666 Mean #VALUE! Variance 51.87 Observations 24.88 df -1.14940201540646 F -0
, mg/kg ha 150 65 150 50 125 40 75 35 71 34 70 25 65 10 60 5 F-test F-Test Two-Sample for Variances Mulla omastatav kaaliumisisaldus, ha mg/kg Mean 95,75 33 Variance 1524,5 392 Observations 8 8 df 7 7 F 3,889031 P(F<=f) one-tail 0,046906 F Critical one-tail 3,787044
annaabi.ee 
