11 Vaba langemine on liikumine raskusjõu toimel õhutühjas ruumis. See on ühtlaselt kiirenev sirgliikumine raskuskiirendusega g = 9,8 m/s2 10 m/s2. Vaba võnkumine (omavõnkumine) on võnkumine, mida sooritab tasakaaluasendist väljaviidud ja siis vabaks lastud keha. Valem on sümbolite kombinatsioon, mis väljendab mingit väidet. Valemeid jaotatakse definitsioonvalemiteks, tuletatud valemiteks ja seadusi kirjeldavateks valemiteks. Valgus kiirgub ja neeldub aatomites toimuvate elektronide energiate muutuste tõttu. Valguse kiirgumisel liigub elektron tuumale lähemale (aatomi energia väheneb), neeldumisel aga tuumast eemale (aatomi energia suureneb). Erinevate ainete aatomid saavad neelata ja kiirata neile iseloomuliku värvusega valguslaineid. Sellest on tingitud ka kehade värvus. Valguse dualism seisneb valgusnähtuste kaheses seletamises. Mõningaid nähtusi
GML = KB + BML -KG GML=BML-GB GML=KML-KG Kus KML on pikimetatsentri aplikaat Jooniselt 5.1 võib väljendada staatilise püstuvuse õla ja püstuvuse momendi valemitega : GZ= Gmkorda sin O(/) Wkorda GZ = Wkorda GM korda sin O(/) Oletades , et vaadaldev nurk O(/) on väike , siis nurga siinuse võib asendada nurga väärtusega radiaanides O(l) GZ=GMkorda O(/) WkordaGZ = W korda GM korda O(/) Neid valemeid nim põikpüstuvuse metatsentriliseks valemiteks ja need näitavad, et metatsentri kõrgust GM võib kasutada püstuvuse suhtelise mõõtühikuna. Kui metatsenter on raskuskeskmest kõrgemal , siis laev on püstuv metatsentri kõrgus on positiivne ja ppüstuvuse moment püüab kaotada kreeni ning taastada lagse tasakaaluasendi. Kui aga laeva raskuskese G osutub metatsentrist M kõrgemal olevaks , siis metatsentri kõrgus negatiivne ja püstuvuse moment muudab
Järelikult , kui ja nimetajad (21.8) on positiivsed. Näitame, et kõik -d rahuldavad tingimust . Kirjutame (21.6) teise tingimuse kujul , kus . Siis (21.8) esimesest võrdlusest leiame. Et eelduse kohaselt , siis ka . Kui kordajad ja on valemite (21.8) abil leitud, siis saame viimase väärtuse jaoks: Teiselt poolt on võrrandisüsteemis (21.5) seos . Seega Siin , sest ja . Nüüd saame valemi (21.7) abil leida kõik otsitava lahendi väärtused . Valemid (21.8) nim otsesuunalise aju valemiteks ning valemit (21.7) tagasisuunalise aju valemiks.
valemitega: GZ = GM sin W GZ = W GM sin Oletades, et vaadeldav nurk () on väike, siis nurga siinus võib olla asendatud nurga väärtusega radiaanides : GZ = GM W GZ = W GM 25 3. Laeva püstuvus Eeltoodud valemeid nimetatakse põiki püstuvuse metatsentrilisteks valemiteks. Need valemid näitavad, et metatsentri kõrgust GM võib kasutada püstuvuse suhtelise mõõtühikuna. Kui metatsenter on raskuskeskmest kõrgemal, siis laev on püstuv -- inglise keeles (i.k.) stable equilibrum -- (metatsentri kõrgus on positiivne ja püstuvuse moment püüab kaotada kreeni ning taastada algse tasakaalu asendi). Kui aga laeva raskuskese G osutub metatsentrist M kõrgemal olevaks (näiteks, lasti trümmist tekile paigutamisel), siis on metatsentri
14. LAUSEARVUTUSE TEHTED. Vastavalt tehete järjekorrale: Eitus – tähistatakse märgiga ¬. Konjunktsioon – tähistatakse märgiga &. Disjunktsioon – tähistatakse märgiga ∨. Implikatsioon – tähistatakse märgiga →. Ekvivalents – tähistatakse märgiga . Antiekvivalents – tähistatakse märgiga ⊕. 15. LAUSEARVUTUSE VALEMITE KLASSIFITSEERIMINE. TÕESUSTABELID. 16. TEKSTI INTERPRETEERIMINE LAUSEARVUTUSE VALEMITEKS. Teksti tõlkimisel loogika keelde peab järgima minimaalse interpretatsiooni printsiipi. Tekstist tuleb välja lugeda ainult seda infot, mis seal tõesti on. Näiteks pole võimalik lausest “Mats läheb kõrtsi või koju”, kui tähistada A – “Mats läheb koju” ja B – “Mats läheb kõrtsi”, tuletada lauset A xor B. 17. LAUSEARVUTUSE TEISENDUSREEGLID. ! 6/14 18
14. LAUSEARVUTUSE TEHTED. Vastavalt tehete järjekorrale: Eitus tähistatakse märgiga ¬. Konjunktsioon tähistatakse märgiga &. Disjunktsioon tähistatakse märgiga . Implikatsioon tähistatakse märgiga . Ekvivalents tähistatakse märgiga . Antiekvivalents tähistatakse märgiga . 15. LAUSEARVUTUSE VALEMITE KLASSIFITSEERIMINE. TÕESUSTABELID. 16. TEKSTI INTERPRETEERIMINE LAUSEARVUTUSE VALEMITEKS. Teksti tõlkimisel loogika keelde peab järgima minimaalse interpretatsiooni printsiipi. Tekstist tuleb välja lugeda ainult seda infot, mis seal tõesti on. Näiteks pole võimalik lausest "Mats läheb kõrtsi või koju", kui tähistada A "Mats läheb koju" ja B "Mats läheb kõrtsi", tuletada lauset A xor B. 17. LAUSEARVUTUSE TEISENDUSREEGLID. ! 6/14 18. LAUSEARVUTUSE ÜLESANNETE LAHENDUSVÕTTEID
on tundmatuid. Võrrandid võivad olla juba valmis kasutamiseks (ideaalse gaasi olekuvõrrand pV = RT, harmoonilise võnkumise võrrand x = x0sint ) või tuleb neid tuletada. Võrrandeid tuletatakse lähtudes füüsika mudelitest, printsiipidest ja seadustest, mis on kirja pandud valemi kujul. Valem on sümbolite kombinatsioon, mis väljendab mingit väidet. Valemeid jaotatakse definitsioonvalemiteks, tuletatud valemiteks ja seadusi kirjeldavateks valemiteks. Esimesed esitavad definitsiooni matemaatiliselt, teised on saadud mudelitest ja definitsioonvalemitest lähtudes ning matemaatilisi teisendusi kasutades, kolmandad kirjeldavad mingit füüsikaseadust füüsika keeles. Näide. 1) Valem a = v/t on definitsioonvalem, mis väidab, et kiirendus on võrdne kiiruse muudu ja selleks kulunud aja jagatisega. 2) Valem vedeliku rõhu kohta p = gh on saadud pärast matemaatilisi teisendusi,
[fisikos], mis tähendab looduslikku või loomulikku. Füüsika kui loodusteadus • Füüsika uurib looduse kõige üldisemaid ja põhilisemaid seaduspärasusi. • Füüsika keele oskussõnad ehk füüsikaliste nähtuste, suuruste ja nende mõõtühikute nimetused. Füüsikalistel suurustel ja mõõtühikutel on olemas kindlad tähised. • Suuruste tähiste abil kirja pandud füüsikalise sisuga lauseid nimetatakse füüsika valemiteks. Maailm • Maailm on lai mõiste. Seda sõna kasutatakse vägagi erinevates tähendustes. Maailmaks võib pidada planeeti Maa koos tema elanikega, ainult inimkonda või kogu universumit. • Maailma mõiste alla saab paigutada kõik, mis olemas on, meie ise oma mõtete ja harjumustega kaasa arvatud. Ühe konkreetse maailma tunnuseks on see, et selle koostisosadel on alati midagi ühist, mis neid seob. • Füüsikas me hakkame edaspidi nimetama maailmaks kõike, mis ümbritseb
elementide järgi saame: Eelduse põhjal maatriks A on regulaarne, järelikult det 0, seega maatriksil A leidub pöördmaatriks Nüüd Lause 1 paragrahvist 10 kohaselt maatriksvõrrandli (2) on olemas ainus lahend: . Tähistame det , siis Teoreem. Kui süsteemi (1) korral on võrrandite arv = tundmatute arvuga ning süsteemi maatriks on regulaarne, siis süsteemil on täpselt üks lahend Definitsioon. Valemeid nimetatakse Crameri valemiteks. Näide. Lahendame süsteemi 3 0 2 4 6 Siin 1 3 0 3 1 0 2, 18, 6. 2 4 6 4 2 6 Seega
elektronkontsentratsioon. Karbiidi, nitriidid ja boriidid ülemineku grupi metallid (Fe, Mn, Cr, Mo, W jt) moodustavad väikese aatomi raadiusega mittemetallidega (C, N, B, H) sisendusfaasidena tuntud keemilisi ühendeid, kusjuures metalli ja mittemetalli aatomi raadiuste erinevus on suur (RM/RX 1,7 või RX/RM 0,59). Sisendusfaaside komponentide aatomite arvu suhe on lihtne täisarvkordne ja selliste keemiliste ühendite valemiteks on M4X, M2X, MX, MX2 jne (kus M on metall ja X on mittemetall) ja nende kristallvõred on sarnased sisendustardlahuste kristallvõredega (tavaliselt esinevad võretüübid K8, K12 või H12). Sisendusfaase süsinikuga nim. karbiidideks, lämmastikuga nitriidideks, booriga boriidideks jne. Tuntuimaks sisendusfaasiks rauasüsiniku- sulameis on Fe3C (raudkarbiid), kus raua ja süsiniku aatomite suhe (baasaatomite suhe) on 0,60. Kui rauale on omane kuupvõre (K8 või K12), süsinikule
Olgu antud xyz-koordinaadistikus punkt P (x, y, z). T¨ahistame selle punkti projektsiooni xy-tasandile P . T¨ahistame punkti P kaugust koordinaatide alguspunktist ja l~oigu P O ning x-telje vahelist nurka . Suurustel ja on sama t¨ahendus, mis tasandilisel juhul polaarkoordinaatidel. Definitsioon. Punkti P silinderkoordinaatideks nimetatakse suurusi , ja z. Et -l ja -l on sama t¨ahendus, mis polaarkoordinaatidel ja kolmanda koordinaadiga teisendust ei tehta, on u¨lemineku valemiteks ristkoordinaati- delt silinderkoordinaatidele x = cos y = sin (7.28) z = z. 25 z z P
annaabi.ee 
