692 järgi - kaks sirget on paralleelsed parajasti Joonisel on antud trapets KLMN, diagonaal siis, kui nende lõikumisel kolmanda sirgega KM, ühel poolel nurgad 3 ja 2, teisel poolel tekivad võrdsed põiknurgad nurgad 1 ja 4. Põhjendada, et nurk1=nurk2 ja NB kasutatakse kahe sirge paralleelsuse nurk3nurk4 tõestamisel 1)nurk1=nurk2 trapetsi alused on paralleelsed, nende lõikamisel sirgega tekivad võrdsed põiknurgad 2)nurk3nurk4 trapetsi haarad pole paralleelsed, nende lõikamisel sirgega tekivad põiknurgad, mis pole võrdsed 24.Kahe sirge paralleelsus lähisnurkade Ül.686
Kui kahe sirge lõikamisel kolmandaga tekivad võrdsed põiknurgad, siis on need sirged paralleelsed. Kaks sirget on paralleelsed, kui nende lõikamisel kolmanda sirgega tekkinud lähisnurkade summa on 180º. Kaks sirget on paralleelsed, kui nad asetsevad samal tasandil ega pikendamisel lõiku. 17. Kolmnurga välisnurk ja selle omadus. Kolmnurga sisenurkade summa. Välisnurk on kolmnurga sisenurga kõrvunurk. Kolmnurga sisenurkade summa on 180 kraadi. 18. Kolmnurga kesklõik, selle omadus. Kolmnurga kesklõiguks nimetatakse lõiku, mis ühendab tema kahe külje keskpunkte. Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga alusega ja tema pikkus võrdub poolega sellest. 19. Rööpkülik, ristkülik, romb, ruut ja nende omadused. Rööpkülik on nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed. Vastasküljed on võrdse pikkusega. Vastasnurgad on võrdsed. Lähisnurkade summa on 180 kraadi. Diagonaalid poolitavad teineteist
Defineerimine ja tõestamine. Planimeetria elemente. Kordamine Matemaatika 8.klass Rita Punning Krootuse Põhikool Kordavad teemad ehk millest täna räägime: Defineerimine, teoreem, eeldus, väide, pöördteoreem; Kõrvu-, tipp-, kaas-, põik-, lähisnurgad; Sirgete paralleelsus; Rööpkülik, kolmnurk; Kolmnurga ja trapetsi kesklõigud; Kolmnurga mediaanid. 2 Defineerimine Mõiste täpset ja lühidat määratlemist nimetatakse selle mõiste defineerimiseks. Mõisted, mida ei defineerita, nimetatakse algmõisteteks. Algmõisted näiteks punkt, sirge, tasand, ruum jne. Kas järgmised mõisted on korrektsed? Kolmnurga kõrguseks nimetatakse kolmnurga tipust tõmmatud lõiku.
põiknurgas, siis sirged s ja t on paralleelsed. Eeldus: Väide: s || t 7. KOLMNURGA SISENURKADE SUMMA * Kolmnurga välisnurk võrdub temaga mitte kõrvu olevate sisenurkade summaga. Teoreem: Kolmnurga sisenurkade summa on 180 Eeldus: On antud kolmnurk ABC Väide: 8. KOLMURGA KESKLÕIK * Lõiku, mis ühendab kolmnurga kahe külje keskpunkte, nimetatakse kolmnurga kesklõiguks. Teoreem: Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küjega ja võrdub poolega sellest küljest. Eeldus: DE on kolmnurga ABC kesklõik: AD = DC ja BE = CE Väide: 1. DE || AB 2. DE = 0,5AB 9. TRAPETSI KESKLÕIK * Lõiku, mis ühendab trapetsi haarade keskpunkte, nimetatakse trapetsi kesklõiguks. * Trapetsi pindala võrdub kesklõigu ja trapetsi kõrguse korrutisega. S = k * h Teoreem: Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega ja võrdub aluste
Trapets. Kolmnurga ja trapetsi kesklõik Kordamine 8.klassile 1. Joonesta trapets, mille üks alus MN =45 mm ja üks haar NO = 2 cm. Mõõda teine haar ja alus ning arvuta trapetsi ümbermõõt. 2. Joonesta võrdhaarne trapets, mille üks alus on 3 cm, haar 4 cm ning nurk antud aluse ja haara vahel on 120°. Mõõda jooniselt vajalikud suurused ning leia trapetsi pindala ja ümbermõõt. 3. Joonesta täisnurkne trapets, mille pikem alus on 6 cm ning haarad on 2,5 cm ja 4,5 cm. Mõõda jooniselt vajalikud suurused ning leia trapets pindala ja ümbermõõt. 4. Trapetsi kaks nurka on 57° ja 35°. Arvuta ülejäänud nurkade suurused. 5. Trapetsi üks alus on 3,6 dm, teine alus moodustab esimesest 45%. Arvuta trapets pindala, kui trapets kõrgus on 2,5 dm. 6. Trapetsi pindala on 150 cm², kõrgus on 15 cm ja üks alus on 13 cm.
jaotavad rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks. 26.Trapets Trapetsi alused on paralleelsed. 27.Romb Rombi küljed on võrdsed. Rombi diagonaalid on risti. 28.Kolmnurga sisenurkade summa Kolmnurga sisenurkade summa on 180º. 29.Kolmnurga välisnurga omadus Kolmnurga iga välisnurk on võrdne temaga mitte kõrvuti olevate sisenurkade summaga. Kolmnurga välisnurgaks nimetatakse kolmnurga sisenurga kõrvunurka (joonisel nr.4). 30.Kolmnurga kesklõik Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest. Kesklõikudest moodustatud kolmnurga ümbermõõt on pool suure kolmnurga ümbermõõdust. ED = ½ AB ; EF = ½ CB ; DF = ½ AC 31.Trapetsi kesklõik Trapetsi kesklõiguks nimetatakse haarade keskpunkte ühendavat lõiku. Trapetsi kesklõik on AB + DC paralleelne alustega ja on võrdne poolega aluste summast. EF =
58. Rombi külje ja diagonaali vahelise nurga poolitaja lõikab rombi külge 72°-se nurga all. Leida rombi nurgad. 59. Rombi külg on a ja teravnurk 60°. Arvutada rombi siseringi pindala. 60. Rombi siseringjoone raadius on R ja rombi pikem diagonaal 4R. Avaldada rombi pindala. 61. Leida rombi teravnurk kui rombi pindala on Q ja siseringi pindala S. 62. Romb, mille külg võrdub tema lühema diagonaaliga, on pindvõrdne ringiga raadiusega R. Leida rombi külg. 63. Diagonaal jaotab täisnurkse trapetsi kaheks kolmnurgaks: võrdkülgseks küljega a ja täisnurkseks. Leida trapetsi kesklõik. 64. Täisnurkse trapetsi alused on a ja b (a>b) ja pindala S. Avaldada haarad. 65. Avaldada täisnurkse trapetsi pindala, kui trapetsi teravnurk on A ja siseringjoone raadius R. 66. Võrdhaarse trapetsi pikem alus on 2,7 m, haar 1 m ja nurk nende vahel 60°. Leida trapetsi lühem alus ja nürinurk. 67. Võrdhaarse trapetsi alused on 12 cm ja 20 cm ning pindala 144 cm². Arvutada trapetsi diagonaal. 68
58. Rombi külje ja diagonaali vahelise nurga poolitaja lõikab rombi külge 72°-se nurga all. Leida rombi nurgad. 59. Rombi külg on a ja teravnurk 60°. Arvutada rombi siseringi pindala. 60. Rombi siseringjoone raadius on R ja rombi pikem diagonaal 4R. Avaldada rombi pindala. 61. Leida rombi teravnurk kui rombi pindala on Q ja siseringi pindala S. 62. Romb, mille külg võrdub tema lühema diagonaaliga, on pindvõrdne ringiga raadiusega R. Leida rombi külg. 63. Diagonaal jaotab täisnurkse trapetsi kaheks kolmnurgaks: võrdkülgseks küljega a ja täisnurkseks. Leida trapetsi kesklõik. 64. Täisnurkse trapetsi alused on a ja b (a>b) ja pindala S. Avaldada haarad. 65. Avaldada täisnurkse trapetsi pindala, kui trapetsi teravnurk on A ja siseringjoone raadius R. 66. Võrdhaarse trapetsi pikem alus on 2,7 m, haar 1 m ja nurk nende vahel 60°. Leida trapetsi lühem alus ja nürinurk. 67. Võrdhaarse trapetsi alused on 12 cm ja 20 cm ning pindala 144 cm². Arvutada trapetsi diagonaal. 68
Kõik kommentaarid