TRIGO VALEMID (0)

Trigonomeetria Täiendusnurga valemid: sin α=cos(90°−α )
cosα=sin (90°−α ) tan α= 1 tan (90 °−α ) . Põhivalemid: (sin α ) 2 + (cos α ) 2 = 1  ehk  sin 2 α +cos2α=1 tan α= sin α
cos α   ⇒ tan2 α= sin 2 α cos2 α 1+tan2 α= 1 cos2 α ⇒ cos2 α= 1 1+ tan2 α cot α= 1 tan α cot α= cos α
sin α 1+cot2 α= 1 sin2 α Kraadi-
mõõdus 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° Radiaan
-mõõdus 0 π
6 π
4 π
3 π
2 π 3 π 2 2π Radiaan on kesknurk, mis toetub 
raadiuse pikkusele kaarele (kaare-
radiaanile)   radiaan (lad.k.radius)-kiir, rattakodar α 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° sin α 0 1
2 √2 2 √3 2  1  0 -1 0 cos α 1 √3 2 √2 2 1
2 0 -1 0 1 tan α 0 √3 3 1 √3 puu- dub 0 puu-
dub 0 cot α puu- dub √3 1 √3 3    0 puu-
dub 0 puu-
dub sin α    cosα    tan α Taandamisvalemid
II veerandi  sin (180°−α )=sin α
cos(180°−α )=−cosα
tan (180°−α )=−tan α sin (α+n⋅360 °)=sin α
cos(α +n⋅360 °)=cosα
tan (α +n⋅360°)=tan α sin (α±β )=sin α⋅cos β±cosα⋅sin β
cos(α±β )=cosα⋅cos β∓sin α⋅sin β tan (α±β )= tan α±tan β
1∓tanα⋅tan β III veerandi sin (180 °+α)=−sin α
cos(180 °+α )=−cos α
tan (180°+α )=tan α sin (−α )=−sin α
cos(−α)=cosα
tan (−α)=−tan α Korrutiseks teisendamine: sin α+sin β=2sin α+ β 2 cos α−β 2 sin α−sin β=2 cos α+β 2 sin α−β 2 IV veerandi sin (360 °−α )=−sin α
cos(360 °−α)=cosα
tan (360°−α)=−tan α sin 2 α=2sin α cosα
cos2 α=cos 2 α−sin2α tan 2 α= 2 tan α 1−tan2α cosα +cos β=2 cos α−β 2 cos α +β 2 cosα−cos β=−2 sin α +β 2 sin α−β 2 tan α±tan β= sin (α±β )
cosα cos β Trigonomeetrilised põhivõrrandid: sin x=m , x=(−1 ) n arcsinm+nπ , n∈Z  ja  − π
2 ≤ arcsin m≤ π 2 cos x=m , x=±arccos m+2nπ , n∈Z  ja  0≤arccosα≤π


tan x=m , x =arctan m+nπ , n∈Z  ja  − π
2 ≤ arctan m≤ π
2