on võrdne antud punkti paigutatud F N V laengule mõjuva jõu E= = ja laengusuuruse Q C m suhtega E elektrivälja tugevus [v/m] F jõud [N] Q laeng [C] Elektrivälja tugevus · Laengust Q kaugusel r avaldub väljatugevus valemiga Q V E= m 4 a r 2 Elektrivälja tugevus · Näide Mineraalõlis asuvast punktlaengust Q kaugusel r1 = 5cm on elektrivälja tugevus E1= 9kV/m. 9kV/m Leida elektrivälja tugevus kaugusel r2 = 10cm. Antud: = 2,2 Q V r1 = 5cm = 0 0,05m 05m E= m E1= 9kV/m = 9000 V/m 4 a r 2 r2 = 10cm = 0,1m , Leida: E2 Elektrivälja tugevus Lahendus Q
punkti paigutatud laengule mõjuva jõu ja laengu suuruse suhtega. E= F 1N V =1 Q 1C m Kus: V E elektrivälja tugevus. Ühik 1 m Laengust Q kaugusel r avaldub väljatugevus valemiga: Q E= 4 a r 2 Kui väljapunkti kaugus suureneb kaks korda, siis väljatugevus väheneb neli korda. TPT Doris Toos NÄIDE 1-2: Mineraalõlis asuvast punktlaengust Q kaugusel r1 = 5cm on elektrivälja tugevus E1= 9kV/m. Leida elektrivälja tugevus kaugusel r2 = 10cm. Q E= Antud: 4 a r 2 Q = E1 4 a r12 = 2,2 r1 = 5cm = 5*10-2m E1= 9kV/m = 9000 V/m r2 = 10cm = 0,1m Leida: E2 9000 * 4 * 2,2 * 0,05 2 Q= 4 * 9 *109 = 5,5*10-9 C
2. Elektrivälja antud punkti väljatugevuseks nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub sellesse punkti asetatud proovilaengule mõjuva jõu ja selle laengu suhtega. E=F/q , kus F-Elektrijõud (N); q-proovilaengu laeng(c); E-Elektrivälja tugevus antud väljapunktis(N/c) Kui välja tekitav punktlaeng on positiivne, siis tema elektrivälja tugevus on suunatud temast eemale. E=kq/Er(ruudus), kus q-punktlaengu laeng(c); E-punktlaengu elektrivälja tugevus kaugusel r punktlaengust(N/C) r-kaugus punktlaengust(m) 3. Kui ühes ja samas ruumi piirkonnas tekitavad elektrivälja mitu laetud keha, siis kõigi elektriväljade väljatugevused liituvad selles punktis vertikaalselt. E=E1+E2+E3 4. Elektrivälja jõujooneks nim sellist mõttelist joont, mille igasse punkti tõmmatud puutuja ühtib sellesse punkti joonestatud elektrivälja tugevuse vektroiga.Jõujooned annavad ülevaatliku pildi elektrivälja struktuurist. 5
q – proovilaengu laeng (C) Positiivse laengu korral on elektrivälja tugevuse vektor suunatud laetud kehast eemale ja negatiivse laengu korral laetud keha poole. k⋅ q E= 4. ε∗r 2 E – punktlaengu elektrivälja välja tugevus kaugusel r temast ( N C ) q – punktlaengu laeng (C) r – vaadeldava punkti kaugus punktlaengust (m) ε −¿ dielektriline läbitavus (-) 5. Ühes ja samas ruumipiirkonnas võib üheaegselt olla mitme erineva laetud keha elektriväli. Sellisel juhul need elektriväljad üksteist ei sega ja vaadeldavas ruumipunktis üksikute elektriväljade välja tugevused liituvad vektoriaalselt. Selles seisneb elektriväljade superpositsiooni printsiip. 6. Homogeenne elektriväli on selline elektriväli, mille igas punktis on elektrivälja
laeng mõjutab väiksemat 70. Kaks punktlaengut paiknevad x-teljel. Esimene laeng suurusega +1.0 nC asub 2.0 cm kaugusel koordinaatide algusest, teine laeng suurusega 3.0 nC asub 4.0 cm kaugusel koordinaatide algusest. Milline on kolmandale, koordinaatide alguses asuvale laengule mõjuv jõud, kui laengu suurus on +5.0 nC? 71. Kui suur on elektrivälja tugevus 2.0 m kaugusel punktlaengust, mille suurus on 4.0 nC? 72. Punktlaeng suurusega 8.0 nC asub koordinaatide alguspunktis. Leida elektrivälja tugevuse vektor punktis, mille koordinaadid on x=1.2 m ja y=-1.6 m. Keskkonna mõju jätta arvestamata. 73. Prooton (laeng +1.602·10-19) liigub homogeenses elektriväljas, mille tugevus on1.5·107 N/C, piki välja jõujoontega paralleelset sirglõiku pikkusega 0.50 m. Leida
Järgmisi mõisteid: 1. Elektrivälja tugevus E- jõud, millega väli mõjutaks 1C. (valem) 2. Elektrivälja suund- ühtib kokkuleppeliselt +laengule mõjuva jõu suunaga. (joonis) 3. Elektrivälja kuju- näidatakse jõujoonte abil, mis algavad + laengult, lõpevad - laengul, ei lõiku kunagi. Kuju järgi jagunevad : 1. Homogeensed- jõujooned paralleelsed, ühtlase tihedusega (joonis) 2.mittehomogeensed- enamus elektriväljadest Punktlaengu elektriväli Et leida elektrivälja tugevust punktlaengust q kaugusel r, oletame, et seal asuv teine laengu q0 , millele mõjub jõud F. (joonis + valem) Elektrivälja töö. Kui elektriväli tugevusega E nihutab laengut q, pikkuse alfa? or d? Võrra, siis tehtud töö. A=F*s, antud juhul s= alfa? Tehes asenduse saame A=Eqalfa? Elektriväli teeb rohkem tööd, mida suurem on tema tugevus, nihutatav laeng ning mida pikem on laengu nihe piki jõu joont. Kui laeng liigub lõiku s mööda, siis A=F*s cosalfa. Kuna s.. blabla.. Elektrivälja töö ei
5)elektrivälja levimiskiirust- on tõestatud, et laengute vaheliste kandjateks on virtuaalsed prootonid, mis liiguvad valguskiirusega ühelt laengult teisele ja nendest elektriväli koosnebki. Delta t=r/c Punktlaengu elektrivälja tugevus: Kui laeng q kaugusel r asuks teine laeng q0, siis E selle kohal oleks leitav valemiga E=F/q0 Coulumbi seaduse põhjal F=kqq0/Er2, asendame F E-valemis E=kq/Er2. Selle valemiga saab leida elektrivälja tegevuse punktlaengust q kauguselt r. Elektriväli juhtides: Elektrivälja paigutatud juhis liiguvad vabad elektronid jõujoontele vastassuunas, kuna nende ja+ laengute vaheline elektriväli tasakaalustab välisevälja ja üldine väljatugevus langeb nullini. Kasutatakse ära varjestamisel, kahjulik radiaatorites. Elektriväli dielektrikutes: dielektrikuteks nim. aineid, kus pole vabu laenguosakesi. Elektriliste omaduse põhjal jagunevad: 1)polaarsed ja2 )mittepolaarsed.
jõud F mitte kohe, vaid aja (delta)t pärast (delta)t= r/C On tõestatud, et laengute vahelise mõju kandjateks on virtuaalsed footonid (nähtamatud), mis liiguvad valguskiirusega ühelt laengult teisele ja nendest elektriväli koosnebki. Punktlaengu elektrivälja tugevus Kui laengu q kaugusel r asuks teine laeng q(0), siis E selle kohal : E= F/q(0) Coulombi seaduse põhjal E= kq/ epsilon r(ruut) Selle valemiga saab leida elektrivälja tugevuse punktlaengust q kauguselt r ja laetud keha keskpunktist kaugusel r. Elektriväli juhtides Elektrivälja paigutatud juhis liiguvad vabad elektronid jõujoontele vastassuunas kuni nende ja + laengute vaheline elektriväli tasakaalustub välisvälja ja üldise välja tugevus langeb 0-ni. Seda saab ära kasutada varjestamisel. Elektriväli dielektrikutes Dielektrikuks nim. aineid, milles ei ole vabu laengukandjaid. Elektriliste omaduste põhjal: 1) polaarsed (vesi) ja 2) mittepolaarsed. Mittepolaarne molekul
sellesse punkti toodud laengu potentsiaalse energia laengu suurusega: E qEd = p = = Ed , q q kus on punkti potentsiaal. Laengu märk määrab tema poolt tekitatava potentsiaali märgi. Positiivsest punktlaengust tingitud potentsiaal on positiivne ja negatiivse laengu elektrivälja potentsiaal on negatiivne. Elektriväli saab ikkagi tööd teha, sest positiivne laengukandja liigub alati potentsiaali kahanemise suunas. Elektrotehnikas loetakse nulliks Maa- või maandatud elektriseadme potentsiaali. Ühesugust potentsiaali omavate elektrivälja punktide hulka nimetatakse ekvipotentsiaalpinnaks.
Punktlaengu q elektrivälja 1 r r 1 q potentsiaal kohavektoriga r määratud punktis: ( r ) = . 4 0 r r Elektrivälja tugevuse E on võrdne miinusmärgiga võetud potentsiaali gradiendiga: r E = - grad . Elektriline dipool on süsteem kahest suuruselt võrdsest ja erinimelisest punktlaengust q, r r r mille elektriline moment p e = ql ( l - positiivse laengu kohavektor negatiivse suhtes). r Dipool on punktikujuline objekt, millele välises elektriväljas E mõjub jõud r r r r r r F = grad ( p e E ) ja jõumoment M = p e × E . Dielektrikud on ained, mis ei juhi elektrivoolu. Dielektrikuid on kahesuguste
Võrrelda kahe alfa-osakese vahel vaakumis mõjuvat elektrilist tõukejõudu gravitatsioonilise tõmbejõuga. 2. Kaks punktlaengut paiknevad x-teljel. Esimene laeng suurusega +1.0 nC asub 2.0 cm kaugusel koordinaatide algusest, teine laeng suurusega 3.0 nC asub 4.0 cm kaugusel koordinaatide algusest. Milline on kolmandale, koordinaatide alguses asuvale laengule mõjuv jõud, kui laengu suurus on +5.0 nC? (1*2 + 3*4)/5 3. Kui suur on elektrivälja tugevus 2.0 m kaugusel punktlaengust, mille suurus on 4.0 nC? 4. Ühte laengut suurendati neli korda. Mitu korda peab suurendama laengutevahelist kaugust, et laengutevaheline jõud ei muutuks? 5. Punktlaeng suurusega 8.0 nC asub koordinaatide alguspunktis. Leida elektrivälja tugevuse vektor punktis, mille koordinaadid on x=1.2 m ja y=-1.6 m. Keskkonna mõju jätta arvestamata. -8,0 * 1, 2 * i + (-8.0)*(-1,6)*j = -11i + 14j N/C 6. Ühesugused kuulid on lükitud ühe ja sama niidi otsa ja riputatud statiivi külge
Arvutada jõu suurus ja suund, millega a)väiksem laeng mõjutab suuremat b)suurem laeng mõjutab väiksemat 70. Kaks punktlaengut paiknevad x-teljel. Esimene laeng suurusega +1.0 nC asub 2.0 cm kaugusel koordinaatide algusest, teine laeng suurusega 3.0 nC asub 4.0 cm kaugusel koordinaatide algusest. Milline on kolmandale, koordinaatide alguses asuvale laengule mõjuv jõud, kui laengu suurus on +5.0 nC? 71. Kui suur on elektrivälja tugevus 2.0 m kaugusel punktlaengust, mille suurus on 4.0 nC? 72. Punktlaeng suurusega 8.0 nC asub koordinaatide alguspunktis. Leida elektrivälja tugevuse vektor punktis, mille koordinaadid on x=1.2 m ja y=-1.6 m. Keskkonna mõju jätta arvestamata. 73. Prooton (laeng +1.602·10-19) liigub homogeenses elektriväljas, mille tugevus on1.5·107 N/C, piki välja jõujoontega paralleelset sirglõiku pikkusega 0.50 m. Leida
pinnast. 67***. Kasutades joonist, tuletage seos elektriväljatugevuse ja potentsiaali vahel. 68***. Elektridipool. Dipoolmoment. Elektridipooli käitumine homogeenses ja mittehomogeenses elektriväljas. Elektridipool on süsteem või aineosake, mis koosneb kahest võrdsest vastasmärgilisest punktlaengust, mille vahekaugus d on tunduvalt väiksem kaugusest nende punktideni, kus süsteemi väljatugevust määratakse. 69. Mis on polarisatsioonivektor? Mis määrab summaarse väljatugevuse dielektrikus? Mis on dielektrilise läbitavuse füüsikaline sisu? Polarisatsioonivektor on füüsikaline suurus, mis näitab aine dipoolmomenti ruumiühiku kohta.
, , , 25 0 N 8,4375 0 N = 2,8 0 N = 28 μN Vastus: Kuna ja esimesel ja kolmandal punktlaengul on mõlemal positiivne laeng, siis järelikult need laengud põrkuvad ja resultantjõud , mis mõjub on negatiivne ehk -28 μN. 71. Kui suur on elektrivälja tugevus 2 kaugusel punktlaengust, mille suurus on 4,0 ? Lahendus: r=2m q = 4 nC = 4 0 C │ │ Punktlaengu elekrivälja tugevus avaldub valemiga 9 0 / Seega │ │ = = = 9 N/C Vastus: Elektrivälja tugevus on 9 N/C 72. Punktlaeng suurusega – 8
Coulombi seadus vektorkujul. f k q1 q 2 r r – 2 r r vektor, mis ulatub ühest laengust teiseni ja on suuantud selle laengu poole, millele on rakendatud jõud f. 2. DIIPOLI VÄLI Diipol on kahest ühesuurusest erinimelisest punktlaengust koosnev süsteem, mile vahekaugus on tunduvalt väiksem kaugusest nende punktideni, kus süsteemi väljatugevust määratakse. Mõlemat laengut läbivat sirget nimetatakse diipoli 𝑞 𝑞 1 1 teljeks
A=q*E*d (J) d laengute vaheline kaugus, mis on mõõdetud piki elektrivälja jõujoont. Pinge Pinge elektrivälja kahe punkti vahel on arvuliselt võrdne laengu ümberpaigutamisel ühest punktist teise tehtud töö ja selle laengu suhtega. U=A/q E=U/d Ühik V(J/C) Pinge on arvuliselt võrdne elektrivälja punktide potentsiaalide vahega. Potentsiaal Elektrivälja punkti potsentsiaaliks nim selles punktis oleva laengu potentsiaalse energia ja laengu suhet. Elektrivälja potentsiaal punktlaengust q kaugusel r. =Ep/q =k*q/r Potensiaal on arvuliselt võrdne tööga , mida teevad elektrostaatilise välja jõud positiivse ühiklaengu eemaldamisel vaadeldavast punktist lõpmatusse. Ühikuks on volt (V). Potentsiaal kirjeldab elektrivälja energeetilisest seisukohast. Konservatiivsete jõudude väli? Tavaliselt käsitleme jõude,millede töö ei sõltu trajektoori kujust vaid liikumise alg- lõppasukohast,neid jõude nimetatakse konservatiivseteks. Konservatiivsete jõudude
liikuda - kumm, puu. Aine suhteline dielektriline läbitavus näitab mitu korda elektrivälja tugevus antud keskkonnas on nôrgem, kui vaakumis. = E0/ E , kus E0 - elektrivälja tugevus vaakumis E - elektrivälja tugevus antud keskkonnas (V/m) Punktlaengu elektrivälja tugevus (keral) : E = k . |q| / ( . r2) , kus k = 9 . 109 Nm2/C2 q - laeng (C) Tasandil : E = ( 2 . k . |q| ) / ( . S ) r - kaugus punktlaengust vôi kera keskmest (m) Kui r < R (kera raadiusest), siis E = 0. S - plaadi pindala (m2) - keskkonna dielektriline läbitavus Dielektrikute polarisatsiooniks nim. kehas elektrivälja môjul positiivsete ja negatiivsete seotud laengute nihkumist vastassuundades. Elektrostaatilise välja punkti potentsiaal näitab, kui suurt potentsiaalset energiat omab välja antud punktis. =Wp/q (1V) positiivne ühiklaeng 1 _ 2 = U - potentsiaalide vahe ehk pinge (vaata eestpoolt)
Viimaseid nimetatakse veel ka ekvipotentsiaalipindadeks või isopotentsiaalipindadeks. Elektrivälja jõujoonteks nimetatakse selliseid jooni, mille puutujaks igas punktis on elektrivälja tugevuse vektor. Elektrivälja samapotentsiaalpindadeks nimetatakse selliseid pindu, mille kõik punktid on ühesuguse potentsiaaliga. Kui elektriväli tekitatakse ühe punktlaengu poolt, siis on tema jõujooned lihtsalt sellest punktlaengust lähtuvad radiaalsed (kiirekujulised) sirged. Järgnev joonis kujutab kahe võrdvastandmärgilise laengu poolt tekitatud elektrivälja. Elektrivälja jõujooned lähtuvad positiivselt laengult ja suunduvad negatiivsele laengule. Laengu liikumisel mööda samapotentsiaalipinda elektrilised jõud tööd ei tee. Elektrivälja tugevuse vektor on alati risti tema alguspunkti läbiva samapotentsiaalipinnaga. Elektrivälja tugevus mingis ruumipunktis on seda suurem, mida tihedamalt paiknevad
tugevus temast mingil kaugusel r avaldub r Q Q EE r, E , (10.3) r 4 0 r 3 4 0 r 2 kus esimene valem annab elektrivälja tugevuse vektori ja teine tema mooduli. See väli on tsentraalsümmeetriline, radiaalsihiline ja nõrgeneb võrdeliselt kauguse ruuduga teda tekitanud punktlaengust. Ühtlasi näitab valem (10.3), et kui elektrivälja tekitajaks on positiivne (negatiivne) laeng, on elektrivälja tugevuse vektor suunatud sellest laengust eemale (selle laengu poole), vt. joonis eelmisel leheküljel. Valemis (10.3) järeldub omakorda, et kui elektrivälja asetada positiivne (negatiivne) laeng, on temale mõjuv jõud suunatud elektrivälja tugevuse vektori sihis (elektrivälja tugevuse vektori sihile vastu).
annaabi.ee 
