Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. 18. Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ². 19. Standardhälve on ruutjuur dispersioonist. Tähis . 20. Variatsioonikordaja standardhälve ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. 21. Korrelatsioon - nähtuste vastastikune sõltuvus ehk suhe, mille tõttu muutused ühes nähtuses kutsuvad esile ka muutused teises nähtuses. 22. Korrelatsiooniväli on kordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x- koordinaadiks on uuritava objekti esimese tunnuse väärtus ja y- kooridnaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. 2. Andmed ja arvutused 2.1 Ajalugu 1. Statistiline rida: 5;5;4;4;4;4;5;4;5;5;4;5;3;3;3;3;4;4;3;3 2. Variatsioonirida: 3;3;3;3;3;3;4;4;4;4;4;4;4;4;5;5;5;5;5;5 3. Sagedustabel: 4. Sagedustabel protsendina: 5. Arvutused: 6. Ajaloo hinded protsentidena. 7
Sümbolites: A B (hulkade A ja B ühend) Näide: Olgu meil samad hulgad A ja B, siis A B ={1;4;5;6;7} Kui x A B, siis see tähendab, et x A või x B. Sümbolites: x A x B - kuuluvuse märk - ühisosa märk - sidesõna ,,ja" - ühendi märk - sidesõna ,,või" - 2. Defineerimine Defineerimiseks nimetatakse mõiste seletust või küsimusele vastuse andmist. Algmõisteid ei defineerita, me teame selle nende tähendust. Algmõisted on näiteks punktihulk, punkt, sirge, tasand, hulk jne. Mõisteid defineerime algmõistete abil. Definitsiooniks nimetatakse mõiste täpset ja lühidat selgitust. Eristatakse algmõistet (üldtunnust) ja eritunnust. 3. Teoreem Teoreemiks nimetatakse mingi lause tõestust matemaatikas varem tuntud tõdede abil. Teoreemi tõestamist nimetatakse teoreemi tõestuse põhjendamist Aktsioomideks nimetatakse varem teada olevaid tõdesid. Teoreemi eelduseks nimetatakse lauset, mis on antud või on teada.
toimel. 3. Tunnuse väärtuse suurenemine üle keskmise ja vähenemine alla keskmise on võrdvõimalik. 26. Milles seisneb kolme sigma reegel? Keskväärtuse ja standardhälbe suurusest 68% kuulub lõiku (1 sigma) Keskväärtuse ja standardhälbe suurusest 95% kuulub lõiku (2 sigma) Keskväärtuse ja standardhälbe suurusest 99,7% kuulub lõiku (3 sigma) 27. Mis on korrelatsiooniväli? -Koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on mingi objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks selle sama objekti teise tunnuse väärtus. 28. Millal on kahe juhusliku suuruse vaheline korrelatsioon positiivne, millal negatiivne? Positiivne kui esimese suuruse kasvades kasvab ka teine suurus. Negatiivne kui esimese suuruse kasvades teine suurus kahaneb. 29. Millal on kahe juhusliku suuruse vaheline korrelatsioon tugev, millal nõrk? Tugev, kui |r| >= 0,8
mitte, on täpselt defineeritav Defineerivate tunnuste teooria · Mõistete suhted on hierarhilised Madalama taseme (konkreetsemad) mõisted sisaldavad kõiki kõrgema (üldisema) taseme mõistet defineerivaid tunnuseid Madalama taseme mõistel on lisaks ka eritunnused, mis iseloomustavad ainult seda mõistet Tasapinnaliste kujundite esitamine defineerivate tunnuste teooria järgi tasapinnaline punktihulk kujund tasandil kinnine murdjoon hulknurk tipud küljed kolm külge neli külge nelinurk Kolmnur neli tippu k kolm tippu vastasküljed võrdsed
variatsioonireas ¼ ehk 25%. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Dispersioon 2 andmetele vastav hälvete keskväärtus. Standardhälve dispersiooni ruutjuur. Andmed ühesugused dispersioon=0. Korrelatsioon - statistiline sõltuvus- ühe muutuja iga väärtusega saab seada vastavusse teise muutuja sagedusjaotuse. Korrelatsiooniväli - Koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. Variatsioonirida - kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Variatsioonirea ulatus - minimaalse ja maksimaalse elemendi vahele jääv elementide rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Variatsioonikordaja - standardhälve ja keskväärtuse suhe (jagatis).
2. Tarkuseterad 2.1 Arvuhulgad Loendamisel kasutatavad arvud Arv 0 Kas 0N? Naturaalarvud N Järjestatav, vähim arv 1, lõpmatu Liitmine, korrutamine Jäägiga jagamine, algarv, SÜT, VÜK Nat. arvude vastandarvud Täisarvud Z Järjestatav, lõpmatu, punktihulk arvteljel Liitmine, korrutamine, lahutamine Murdarvud Ratsionaalarvud Q Kahe täisarvu jagatis Järjestatav, lõpmatu, tihe Liitmine, korrutamine, lahutamine, jagamine (v.a. nulliga) Irratsionaalarvud Reaalarvud R Lõpmatud kümnendmurrud, sh
variatsioonireas ¼ ehk 25%. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Dispersioon andmetele vastav hälvete keskväärtus. 2 Standardhälve dispersiooni ruutjuur. Andmed ühesugused dispersioon=0. Korrelatsioon - statistiline sõltuvus- ühe muutuja iga väärtusega saab seada vastavusse teise muutuja sagedusjaotuse. Korrelatsiooniväli - Koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. Variatsioonirida - kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida. Variatsioonirea ulatus - minimaalse ja maksimaalse elemendi vahele jääv elementide rida. Sagedustabel - moodustatakse variatsioonirea põhjal. Näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Variatsioonikordaja - standardhälve ja keskväärtuse suhe (jagatis).
Normaaljaotus kirjeldav tunnus, mille keskmise taseme lähedased väärtused asuvad tihti. Suuri kõrvalekaldeid keskmiselt on harva. Korrelatsioon tunnuste vahline seos s.t. kas kaks suurust on omavahel seotud või ei ole. Positiivne korrelatsioon ühe suuruse kasvades kasvab enamasti ka teine suurus. Negatiivne korrelatsioon ühe suuruse kasvades teine suurus enamasti kahaneb. Korrelatsiooniväli - koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. Hajuvusmõõdud (Iseloomustavad tunnuse väärtuste hajuvust ehk teisiti öeldes, kas väärtused erinevad üksteisest palju või mitte.) Maksimaalne element tunnuse väärtuste hulgas suurim element. Minimaalne element tunnuse väärtuste hulgas väikseim väärtus. Variatsioonirea ulatus minimaalse ja maksimaalse elemendi vahele jääv elementide rida.
Selliseid "konarlikke" või "sakilisi" kujundeid, mida võib osadeks jaotada ja zn on tõkestatud. Kui jada koondub, siis tuleks antud punkt komplekstasandil mille osad on sarnased tervikuga kutsutakse fraktaliteks 4 . Fraktaalse kujuga värvida ühe värviga, kui hajub, siis teise värviga. võib olla rannajoon, puulehe äär, piksenoole trajektoor, pilv, puu või põõsa Saab näidata, et Mandelbroti hulk on punktihulk, mis mahub komplekstasandil võra, aga ka elusolendi veresoonte ja närvikiudude võrk. ringi x2 + y2 4 sisse. Kõige tuntum fraktal on Mandelbroti fraktal. Seega tuleks fraktali joonistamiseks käia läbi see komplekstasandi piirkond, Olgu c kompleksarv. Moodustame jada
Fokaalraadius Hüperbooli mistahes punkti kaugus fookusteni. ELLIPSI, HÜPERBOOLI JUHTSIRGED. a a Paralleelseid sirgeid l1 : x1 = - l2 : x1 = nimetatakse ellipsi e e (hüperbooli) juhtsirgeteks. Olgu tasandil fikseeritud sirge l ja temal mitteasuv punkt F. Olgu fikseeritud arv (0, 1) (1, ). Punktihulk on (0, 1) korral ellips ja (1, ) korral h¨uperbool. Saadud ellipsi või hüperbooli ekstsentrilisuseks on . Punktihulka tasandil nimetame 0 < e < 1 korral ellipsiks ja e > 1 korral hüperbooliks. Sirget l ja punkti F nimetame vastavalt ellipsi (hüperbooli) juhtsirgeks ja fookuseks. PARABOOL: Parabool Tasandi selliste punktide hulk, mille iga punkt on võrdsel kaugusel sirgest l ja punktist F. p
- 1973. aastal selgitati uurimistulemuste käigus, et korduvrikkujatel esineb suurem hulk rikkumisi ning rikkumiste vaheline aeg on lühem (Otto, Julich, Lönneker, 1973). - 1985. aastal leiti uuringu tulemusena, et neil juhtidel, kes olid kogunud enam kui 75% punktide maksimummäärast, esines kolm korda suurem tõenäosus sattuda liiklusõnnetustesse, kui neil juhtidel, kelle punktihulk oli alla 50% punktide maksimummäärast (Utzelmann, Haas, 1985). Eelpoolnimetatud uuringud, koos mitmete teiste teaduslike uuringutega (vt. lisa 1) on tõestanud, et Liiklusreeglite rikkumiste punktisüsteem (veapunktisüsteem) on sobivaks vahendiks liikluse riskikäitujate filtreerimisel ja tulevikus toimuda võivate liiklusõnnetuste ennetamisel. 1. septembril 2010.a. käivitus Viinis projekt ,,BEST POINT" millest võtavad osa Euroopa
annaabi.ee 
