Pulbermetallurgia. Kodutöö 2 (1)

 
 
 
 
 
 
KODUTÖÖ 2. 
KOMPOSIITMATERJALID 
VARIANT 10. 
Õppeaines:  PULBERMETALLURGIA  
 
 
 
 
 
 
Mehaanikateaduskond 
 
Õpperühm:  
 
Juhendaja: Karl-Erik Seegel 
 
 
 
 
 
Tallinn  
 
Sisukord: 
Sisukord: ............................................................................................................................................... 2 
Ülesanne 1. Komposiitmaterjali  armatuuri  mahu arvutus. ................................................................... 3 
Ülesanne 2. Komposiitmaterjali omaduste arvutamine. ....................................................................... 5 
Ülesanne 3. Konstruktsiooni arvutus. .................................................................................................. 6 
 
 
 
2 
 
Ülesanne 1. Komposiitmaterjali armatuuri mahu arvutus. 
Arvutada armatuuri maksimaalne võimalik (teoreetiline) maht Q (Q=Sa/Skm). 
 
− ääres 
 
− keskel 
1.  Komposiitmaterjali elementaarosa pindala: 
ܵ௞௠ = ܽଶ 
ሺܴ + 2ݎሻଶ + ሺܴ + 2ݎሻଶ = ܽଶ ( Pythagorase  teoreemi järgi) 
2.  Armatuuri pindala selles osas: 
ܵ஺ = ܵଵ + ܵଶ ⇒ ܵଵ = ߨݎଶ; ܵଶ = ሺ2ݎሻଶ = 4ݎଶ ⇒ ܵ஺ = ߨݎଶ + 4ݎଶ = ݎଶሺߨ + 4ሻ 
3.  Armatuuri maht Q = Sa/Skm: 
ܵ
ݎଶሺߨ + 4ሻ
ݎଶሺߨ + 4ሻ
ܳ = ஺ =
 
ܵ௞௠
ሺܴ + 2ݎሻଶ + ሺܴ + 2ݎሻଶ
2ሺܴ + 2ݎሻଶ
4.  Maksimaalne armatuuri maht: 
ݎଶሺߨ + 4ሻ
ݎଶሺߨ + 4ሻ
ݎଶሺߨ + 4ሻ
ߨ + 4
ܳ௠௔௫,ோ→଴ =
= 0,893 
ሺ0 + 2ݎሻଶ + ሺ0 + 2ݎሻଶ
4ݎଶ + 4ݎଶ
ݎଶሺ4 + 4ሻ
8
3 
 
5.  Lisaküsimus. Arvutada suhe R/r, kui Q = 0,5 (50%). 
ܵ
ݎଶሺߨ + 4ሻ
ܳ = ஺ =
 
ܵ௞௠
2ሺܴ + 2ݎሻଶ
ݎଶሺߨ + 4ሻ
2ݎଶሺߨ + 4ሻ
0,5 =
⇒ 1 =
⇒ ݎଶሺߨ + 4ሻ = ሺܴ + 2ݎሻଶ ⇒ ݎ√4 + ߨ = ܴ + 2ݎ ⇒ 
2ሺܴ + 2ݎሻଶ
2ሺܴ + 2ݎሻଶ
⇒ ܴ = ݎ√4 + ߨ + 2ݎ ⇒ ܴ = ݎ൫√4 + ߨ + 2൯ ⇒ = √4 + ߨ + 2 = 4,672
4 
 
Ülesanne 2. Komposiitmaterjali omaduste arvutamine. 
Arvutada vabalt  rippuva  ja oma massiga koormatud KM-st traadi maksimaalne võimalik pikkus, kui 
R୏୑
୫ = 950 N/mmଶ. 
Lähteandmed: 
Armatuuri omadused 
Maatriksi omadused 
R A
M
m  = 1500 N/mm2 
Rm  = 100 N/mm2 
VA = 60% 
VM = 40% 
 
ρA = 2,5·103 kg/m3 
ΡM = 1,5·103 kg/m3 
 
 
1.  Leian KM tiheduse: 
ߩ௞௠ = ߩ஺ ∙ ܸ஺ + ߩெ ∙ ܸெ = 2,5 ∙ 10ଷ ∙ 0,6 + 1,5 ∙ 10ଷ ∙ 0,4 = 2,1 ∙ 10ଷ ݇݃ ݉ଷ
⁄
 
2.  Leian vabalt rippuva traadi pikkuse lo: 
݉ܽԦ
ߩ ∙ ܵ ∙ ݈
ܴ௄ெ
ܴ௄ெ
௄ெ
௄ெ
଴ ∙ ܽԦ
௄ெ
௠
௠ =
⇒ ܴ
⇒ ܴ
⇒ ܴ
= ߩ ∙ ݈
 
ܵ
௠
ܵ
௠
ܵ
௠
଴ ∙ ܽԦ ⇒ ݈଴ = ߩ ∙ ܽԦ
9,5 ∙ 10଼ ܰ ݉ଶ
⁄
݈଴ =
= 46161,3݉ = 46,16݇݉ 
2,1 ∙ 10ଷ ݇݃ ݉ଷ
⁄
∙ 9,8 ݉ ݏଶ
⁄
3.  Leian oma massiga koormatud traadi pikkuse l: 
46,16݇݉
݈ =
= 23,08݇݉
2
5 
 
Ülesanne 3. Konstruktsiooni arvutus. 
Komposiitmaterjalist   tala   mahuga  1  m3  on  tehtud  süsinikkiuga  AS-4   armeeritud   epoksüvaigust. 
Armatuuri  mahuosa  talas VA = 0,6 (60%). Tala odavdamise eesmärgil asendati süsinikkiud võrdse 
arvu E-klaasist kiududega. Kuna aga  viimased  on väiksema elastsusmooduliga, siis tuli tala jäikuse 
kompenseerimiseks  kolmekordselt  suurendada  tema  kõrgust.  Võttes  süsinikku,  E- klaaskiu   ja 
epoksüvaigu  hinnaks  vastavalt  720,  72  ja  108  kr/kg,  tihenduseks  vastavalt  1800,   2540   ja   1250  
kg/m3, arvutage materjali protsentuaalne odavnemine. 
Lähteandmed: 
Vt1 = 1 m3 
VA1 = 0,6 (60%) 
ht2 = 3ht1 
ρA1 = 1800 kg/m3 
ρA2 = 2540 kg/m3 
ρEV = 1250 kg/m3 
Hind A1 = 720 kr/kg 
Hind A2 = 72 kr/kg 
Hind EV = 108 kr/kg 
1.  Leian teise tala V: 
ܸ௧ଵ = 1݉ଷ ⇒ ܸ௧ଶ = 3݉ଷ 
2.  Leian epoksüvaigu mahuosa: 
ܸ஺ଵ = 0,6 ⇒ ܸா௏ = 100% − ܸ஺ଵ = 100% − 60% = 40% ⇒ 0,4 
3.  Leian armatuuri AS-4 massi ja selle hinna esimeses talas: 
݉஺ଵ = ܸ஺ଵ ∙ ߩ஺ଵ = 0,6݉ଷ ∙ 1800 ݇݃ ݉
ൗ ଷ =  1080 ݇݃ 
ܪ݅݊݀ଵ = ℎ݅݊݀஺ଵ ∙ ݉஺ଵ = 1080݇݃ ∙ 720 ݇ݎ ݇
ൗ ݃ = 777600݇
6 
 
4.  Leian epoksüvaigu massi ja selle hinna esimeses talas: 
݉ா௏ଵ = ܸா௏ଵ ∙ ߩா௏ = 0,4݉ଷ ∙ 1250 ݇݃ ݉
ൗ ଷ = 500݇݃ 
ܪ݅݊݀ଶ = ℎ݅݊݀ா௏ ∙ ݉ா௏ଵ = 500݇݃ ∙ 108 ݇ݎ ݇
ൗ ݃ = 54000݇ݎ 
5.  Leian esimese tala hinna: 
ܪ்݅݊݀ଵ = ℎ݅݊݀ଵ + ℎ݅݊݀ଶ = 777600݇ݎ + 54000݇ݎ = 831600݇ݎ 
6.  Leian armatuuri E-klaasist massi ja selle hinna teises talas: 
݉஺ଶ = ܸ஺ଶ ∙ ߩ஺ଶ = ሺ0,6݉ଷ ∙ 3ሻ ∙ 2540 ݇݃ ݉
ൗ ଷ = 4572݇݃ 
ܪ݅݊݀ଷ = ℎ݅݊݀஺ଶ ∙ ݉஺ଶ = 4572݇݃ ∙ 72 ݇ݎ ݇
ൗ ݃ = 329184݇ݎ 
7.  Leian epoksüvaigu massi ja selle hinna teises talas: 
݉ா௏ଶ = ܸா௏ଶ ∙ ߩா௏ = ሺ0,4݉ଷ ∙ 3ሻ ∙ 1250 ݇݃ ݉
ൗ ଷ = 1500݇݃ 
ܪ݅݊݀ସ = ℎ݅݊݀ா௏ ∙ ݉ா௏ଶ = 1500݇݃ ∙ 108 ݇ݎ ݇
ൗ ݃ = 162000݇ݎ 
8.  Leian teise tala hinna: 
ܪ்݅݊݀ଶ = ℎ݅݊݀ଷ + ℎ݅݊݀ସ = 329184݇ݎ + 162000݇ݎ = 491184݇ݎ 
9.  Leian materjali protsentuaalne odavnemine: 
831600 − 491184 = 340416݇ݎ (hinna erinevus) 
831600݇ݎ − 100%
340416݇ݎ ∙ 100%
⇒ ݔ =
= 40,9% 
340416݇ݎ − ݔ%
831600݇ݎ
 
 
 
7