1 - ( 1 + k/m ) -nm Annuiteedi nüüdisväärtus (PVIFAk,n) 1 PVA = PMT |2| PVA = PMT 3 k k/m PMT PMT Perpetuiteedi nüüdisväärtus. (PVp) 1 PVperpetuity = |2| PVperpetuity = 3 k [(1 + k)1/m -1] Efektiivne aastane intressimäär. 1 EAR = k |2| EAR = (1 + k/m)m - 1 |3 EAR = e k - 1 ln (FV/PV) ln ( FV/PV) Aeg, mille jooksul summa PV kasvitub FV-ks 1 n = |2| n = |3
· sisemine rentaablus e sisemine tulumäär (IRR) Investeeringu puhasnüüdisväärtus Investeeringu puhasnüüdisväärtus e praegune puhasväärtus investeeringu puhta rahavoo praegune väärtus. Piiramatu elueaga projektide puhul prognoositakse esimeste aastate (nt kolme kuni viie aasta rahavood) ja siis eeldatakse, et järgnevatel aastatel hakkavad rahavood ühtlaselt kasvama. Järgnevate aastate rahavood diskonteeritakse igavikku (kasutades kasvava perpetuiteedi nüüdisväärtuse valemit) ning saadud diskonteeritud väärtus diskonteeritakse omakorda tänapäeva (vastavalt sellele, mitmenda perioodi rahavood loetakse püsivaks kasvavaks rahavooks). Piiramatu elueaga projektiks on näiteks ettevõtte soetamine ning sel juhul tähendab investeeringu hindamine ettevõtte väärtuse hindamist. Täpsem kirjeldus on toodud ettevõtte hindamise osa juures.
n =0 85. Annuiteedi nüüdisväärtus ja selle arvutamine n 1 PnA = A × n =0 (i + 1) n 86. Rahasumma tulevikuväärtus ja selle arvutamine F=P(1+i)n 87. Rahasumma nüüdisväärtus ja selle arvutamine 1 P = F * (1 + i ) n 88. Perpetuiteedi nüüdisväärtus ja selle arvutamine. A P= i
2.5. Perpetuiteet Perpetuiteet (perpetuity) on annuiteedi nüüdisväärtuse eri vorm, mis väljendab igavesti kestvat rahavoogu. Sisuliselt on tegemist püsiva suurusega maksete lõpmatu jadaga. Perpetuiteet on igavesti kestev annuiteet. Perpetuiteedid on näiteks eelisaktsiad, pensionid, samuti konsoolid (gilt) ehk Suurbritannia valitsuse välja antud võlakirjad, millel puudub tagasiostmise kohustus, kuid mis annavad igal aastal kindlat tulu. Seega saab välja kirjutada perpetuiteedi nüüdisväärtuse ehk perpetuiteedi väärtuse valemi: PMT (2.66) PV = . i Näide Väärtpaberilt saadakse igal aastal 100kroonine makse ning praegune turuintressimäär on 12%. Milline on selle väärtpaberi hind? 100 PV = = 833 krooni. 0,12 3. VÕLAKIRJAD 3.1. Võlakirjade liigid Alljärgnevalt tutvustatakse pikaajalisi võlakirju (üle ühe aasta). Vaatluse alt jäävad välja lühiajalised
intress ka on -Annuiteedi nüüdisväärtus PVA( i ; n ), present value of annuity. Perioodiliste maksete seeria nüüdisväärtus. -kui palju tulevased rahavood täna väärt on. Kasutatakse: investeerimine kuhugi, millest loodetakse kasu saada; soovitakse saada pensioni ja tuleb arvutada, palju iga aasta või kuu koguda tuleb, et näiteks 40 aasta jooksul vajalik summa koos oleks -Perpetuiteet ehk igavesti kasvav annuiteet. Perpetuiteedi puhul eeldatakse igavesti kestvaid ühesuuruseid perioodilisi makseid. Eristatakse tavalist perpetuiteeti ja kasvuperpetuiteeti. -Kasvuperpetuiteet on perioodiliste kuid igavesti kestvate ning konstantse määra alusel kasvavate maksete tänane väärtus. Perpetuiteeti kasutatakse aktsiate väärtuse hindamisel, muude igavesti kasvavate (ka neg kasv on kasv) rahavoogudega vara väärtuse leidmisel
Mitmetel juhtudel pole annuiteedi kestus teada või see on väga pikaajaline. Sellisel juhul on mõistlik vaadelda tähtaega lõpmatuna, st eeldada, et annuiteet sisaldab lõpmata palju makseperioode. Näiteks fond, mis on loodud iga-aastase fikseeritud summaga teaduspreemia väljamaksmiseks Annuiteeti, mille tähtaeg on lõpmatu, st sisaldab lõpmata palju osamakseid, nimetatakse igaveseks (ka tähtajatuks või lõputuks) annuiteediks ehk perpetuiteediks (perpetuity). Tuletame valemi, mis seob perpetuiteedi osamakse R, makseperioodi intressimäära p, nüüdisväärtuse A. Oletame, et on asutatud fond, millesse on alghetkel paigutatud summa A ehk mille algkapitaliks on A. Selle fondi arvelt soovitakse kindla ajaperioodi järel maksta välja summa R. Veel oletame, et sellesse fondi paigutatud raha teenib intressi määraga p nimetatud ajaperioodi kohta (ja nimetatud perioodi jooksul intresse algsummale ei lisata). Esimese
Kus A igaaastane makse, rahavoog Annuiteedi tulevane väärtus: (1 + i) n - 1 [ ] FVA = A (1 + i) t = A( FVIFAi ,n ) = A × i 23 Ettevõtte rahandus Kristo Krumm Kasvava perpetuiteedi nüüdisväärtuse arvutamine: C PV = i-g Kus g kasvumäär Ülesanded: 1. Ehitatav vaateplatvorm toob piletite müügist iga-aastaselt kasumit 100 000 krooni kaheksa aasta vältel. Platvormi ehitamiseks kasutatav kapital on hinnaga 12% aastas. Milline on kõrgeim hind, millega võiks platvormi ehitamise eest maksta? 2
Perioodiliste maksete seeria nüüdisväärtus. kui palju tulevased rahavood täna väärt on. Kasutatakse: investeerimine kuhugi, millest loodetakse kasu saada; soovitakse saada pensioni ja tuleb arvutada, palju iga aasta või kuu koguda tuleb, et näiteks 40 aasta jooksul vajalik summa koos oleks 8. Igavesti kestvad annuiteedid (perpetuiteet ja kasvuperpetuiteet) ja nende kasutusvaldkonnad Perpetuiteet ehk igavesti kasvav annuiteet. Perpetuiteedi puhul eeldatakse igavesti kestvaid ühesuuruseid perioodilisi makseid. Eristatakse tavalist perpetuiteeti ja kasvuperpetuiteeti. Kasvuperpetuiteet on perioodiliste kuid igavesti kestvate ning konstantse määra alusel kasvavate maksete tänane väärtus. Perpetuiteeti kasutatakse aktsiate väärtuse hindamisel, muude igavesti kasvavate (ka neg kasv on kasv) rahavoogudega vara väärtuse leidmisel. 9. Võlakirjade põhiliigid ja neid iseloomustavad mõisted
ei × n ❑ ANNUITEETSE RAHAVOOJADA HINDAMINE [∑ ], n PVA ❑i , n= A ⋅ (1+i)❑t kus A on annuiteetne rahavoog ja t on perioodide arv. t =1 PERPETUITEEDI NÜÜDISVÄÄRTUS 13 CF PVP= , kus CF on igaastane rahasumma ja i on nominaalne intressimäär. i CF❑1 Kasvuperpetuiteedi nüüdisväärtus: PVGP= , kus CF1=CF0(1+g), i on i−g diskontomäär ja g on kasvumäär
PVi ,t = A × ×(1 +i ) = A ×PV 1i ,t ×( 1 +i ) i Nii annuiteedi tulevase kui ka nüüdisväärtuse arvutamisel aastast lühemate annuiteediperioodide korral tuleb aastate arv korrutada perioodide arvuga aastas ja nominaalne intressimäär jagada perioodide arvuga aastas. Perpetuiteet on igavesti kestev annuiteet, s.o perioodiliselt korduv ühesuurune rahaline makse lõputult. Perpetuiteedi nüüdisväärtus arvutatakse A PV = i Investeeringute eelarvestamine Investeeringute eelarvestamine kujutab endast analüüsi, mille tulemusena langetatakse otsus, kas investeerida raha kõnealusesse projekti või mitte. Põhikriteeriumid otsuse langetamiseks on puhasnüüdisväärtus, kasumiindeks, projekti sisemine rentaablus ja tasuvusaeg. Puhasnüüdisväärtus (NPV) on investeerimisprojekti rahavoogude nüüdisväärtuste
PVi ,t = A × ×(1 +i ) = A ×PV 1i ,t ×( 1 +i ) i Nii annuiteedi tulevase kui ka nüüdisväärtuse arvutamisel aastast lühemate annuiteediperioodide korral tuleb aastate arv korrutada perioodide arvuga aastas ja nominaalne intressimäär jagada perioodide arvuga aastas. Perpetuiteet on igavesti kestev annuiteet, s.o perioodiliselt korduv ühesuurune rahaline makse lõputult. Perpetuiteedi nüüdisväärtus arvutatakse A PV = i Investeeringute eelarvestamine Investeeringute eelarvestamine kujutab endast analüüsi, mille tulemusena langetatakse otsus, kas investeerida raha kõnealusesse projekti või mitte. Põhikriteeriumid otsuse langetamiseks on puhasnüüdisväärtus, kasumiindeks, projekti sisemine rentaablus ja tasuvusaeg. Puhasnüüdisväärtus (NPV) on investeerimisprojekti rahavoogude nüüdisväärtuste summa
PVi ,t = A × ×(1 +i ) = A ×PV 1i ,t ×( 1 +i ) i Nii annuiteedi tulevase kui ka nüüdisväärtuse arvutamisel aastast lühemate annuiteediperioodide korral tuleb aastate arv korrutada perioodide arvuga aastas ja nominaalne intressimäär jagada perioodide arvuga aastas. Perpetuiteet on igavesti kestev annuiteet, s.o perioodiliselt korduv ühesuurune rahaline makse lõputult. Perpetuiteedi nüüdisväärtus arvutatakse A PV = i Investeeringute eelarvestamine Investeeringute eelarvestamine kujutab endast analüüsi, mille tulemusena langetatakse otsus, kas investeerida raha kõnealusesse projekti või mitte. Põhikriteeriumid otsuse langetamiseks on puhasnüüdisväärtus, kasumiindeks, projekti sisemine rentaablus ja tasuvusaeg. Puhasnüüdisväärtus (NPV) on investeerimisprojekti rahavoogude nüüdisväärtuste summa
PVi ,t = A × ×(1 +i ) = A ×PV 1i ,t ×( 1 +i ) i Nii annuiteedi tulevase kui ka nüüdisväärtuse arvutamisel aastast lühemate annuiteediperioodide korral tuleb aastate arv korrutada perioodide arvuga aastas ja nominaalne intressimäär jagada perioodide arvuga aastas. Perpetuiteet on igavesti kestev annuiteet, s.o perioodiliselt korduv ühesuurune rahaline makse lõputult. Perpetuiteedi nüüdisväärtus arvutatakse A PV = i Investeeringute eelarvestamine Investeeringute eelarvestamine kujutab endast analüüsi, mille tulemusena langetatakse otsus, kas investeerida raha kõnealusesse projekti või mitte. Põhikriteeriumid otsuse langetamiseks on puhasnüüdisväärtus, kasumiindeks, projekti sisemine rentaablus ja tasuvusaeg. Puhasnüüdisväärtus (NPV) on investeerimisprojekti rahavoogude nüüdisväärtuste summa
annaabi.ee 
