.. l jagatakse pidevate funktsioonidega vahemikeks: x = l1 ... l2, kus M = M2(x) ja m = m1(x) jne. * vahemiku integraal on osavahemike integraalide summa: Näitab kui palju mingis punktis on varras väändes 11. PAINDEDEFORMATSIOON 11.19. Kuidas on detaili paindejäikus seotud materjali tugevusega? 11.1. Mis on varda elastne joon? 11.20. Kuidas arvutada paindesiirdeid ruumilise painde korral? = painutatud varda telje (ehk neutraalkihi) kujutis peatasandil. Elastse Kuna läbipainet on tarvis arvutada mitmes kohas, siis on otstarbekas
Elastsusjõud. Elastsusjõud on keha kuju ja mõõtmete muutmisel ehk deformeerimisel tekkiv jõud, mis on deformatsiooniga alati vastassuunaline. Deformatsioonid jagunevad: 1) plastilised deformatsioonid, kus peale jõu mõjumise lõppu kaha algkuju ja mõõtmed ei taastu; 2) elastsed deformatsioonid, kus keha algkuju ja mõõtmed taastuvad. Erinevad deformatsiooni liigid on a) tõmbe- ja survedeformatsioonid; b) paindedeformatsioon; c) väändedeformatsioon; d) nihkedeformatsioon. Tõmbe ja surve korral saab elastsusjõud arvutada Hooke'i seadus järgi: Keha deformeerimisel tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikenemisega ja tema suund on vastupidine deformeeritava keha osakeste nihke suunale Fe= -kx, kus Fe on elastsusjõud, k on keha jäikus ja x keha pikenemine (lühenemine) deformeeriva jõu mõjul. Jäikus k (ühik on N/m) näitab, kui suurt jõudu on vaja rakendada, et keha pikkus muutuks ühiku (m) võrra
Impulsi jäävuse seadus m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' R=6,4103 M=61024 Keha kaal Kaalu jõuühik Newton Tähis P=mg Keha kaal = raskusjõuga, kui keha on paigal P=m(g+a) Elastsusjõud Tekib kehade deformeerumisel. See on jõud mis püüab keha kuju taastada Deformatsiooni liigid: 1)Tõmme 2)Surve deformatsioon 3)Paindedeformatsioon 4)Vöäände deformatsioon 5)Nihke deformatsioon Hooke'I seadus Fe=k l Fe=elastsusjõud k-jäikus 1N÷m -deformatsiooni suurus(delta l) Fr=Fe-mg Hõõrdejõud Liigid: 1. Seisuhõõrdumine(tekib paigal seisvate kehade vahel)on alati võrdne ja vastassuunaline veojõuga 2. Liugehõõrdumine tekib alati vastassuunalise keha kiirusega, liikumisega. Sõltub 1)pindade materjalist
32.Maksimaalne hetkel kui kaks pinda hakkavad teineteise suhtes libisema 33. Jõud, millega üks keha toetub või rõhub teise pinnale. 34. Eksperimentaalsel teel. 35.Plastsed materjalid võtavad kergesti uue kuju ja säilitavad uue kuju. Rabedad kehad purunevad deformeerimisel kergesti. Elastsed kehad taastavad algse kuju/ruumala välisjõu lõppemisel. 36.Keha kuju muutumine. 37.Tõmbedeformatsioon, väändedeformatsioon, survedeformatsioon, nihkedeformatsioon, paindedeformatsioon. 38.Tekib keha deformeerimisel. Vastassuunaline väliselejõule. 39.Elastsuspiirides on kehas tekkiv elastsusjõud võrdeline tema pikkuse muutusega. 40.Keha jäikus, kui suur elastsusjõud tekib kehas selle pikkuse muutumisel ühiku võrra. 41.Kui osakeste kaugust suurendada vähenevad nii tõmbe-kui tõukejõud. Tõmbejõud vähenevad aeglasemalt sp taastab välisejõu mõju lõppemisel keha oma esialgse pikkuse. 42.Impulss on vektor . P=mv 43.Impulss sõltub keha massist. 44
Valem µ=F/N N- normaalrõhumisjõud (pinnaga risti), µ hõõrdetegur; F=µN / F=µmg; N=Fg/µ *Hõõrdejõud oleneb : 1. kokkupuute pindade iseloomust 2. elektromagneetilisest jõust 3. kokkupuute pindade materjalist ELASTUSJÕUD *Elastusjõud on keha kuju muutumisel ehk deformeerimisel tekkivat jõud. Seda põhjustab aatomite ja molekulite vaheline elektromagneetilinejõud. *Deformeerimise liigid : tõmbedeformatsioon, survedeformatsioon, paindedeformatsioon, väändedeformatsioon, nihkedeformatsioon. *deltax on pikkedeformatsioon. Pike rakendatakse teljesihilisi jõudusid. Deformeeriv jõud on keha sümmetrjatelje sihiline jõud (ntks silla alla vajumine) *paine- deformeeriv jõud on keha sümmetrjateljega. Vääne deformeerivad koos telje suhtes risti oleva jõuga. k on võrdetegur nim. defor. Suurus ja ühik on N/m NEWTONI III SEADUS
pindu kokkusuruvast jõust 5. Hõõrdejõu muutmine (vähendamine ja suurendamine) - vähendamiseks pannakse nt kahe keha vahele õli ehk vähendatakse MÄÄRIMISE abil, suurendamiseks KARESTATAKSE, nt spetsiaalsete katete kasutamine piduriklotsides Elastsusjõud 1. Deformatsiooni mõiste ja liigid - jõu mõjul keha kuju muutumine. Tõmbedeformatsioon (kummipael), survedeformatsioon (svamm, vedru), paindedeformatsioon, väändedeformatsioon, nihkedeformatsioon 2. Elastsusjõu mõiste - jõud, mis tekib kehade deformeerumisel 3. Elastsusjõu suund- deformatsioonile vastupidine ehk elastsusjõud püüab keha esialgset kuju taastada 4. Elastsusjõu sõltuvus erinevatest teguritest - materjalist, keha kujust, suurusest 5. Hooke'i seadus (elastsusjõu valem) - Fe= -K (Keha jäikuse tegur)*(pikkus) l (pikkuse muut) Võimalike ülesannete teemad 1
Deformatsioonid. Deformatsiooniks nimetatakse keha kuju või ruumala muutumist ingite väliste jõudude mõjul. Nt. 1. plastiline muljumine 2. kummipaela venimine 3.lusika painutamine Deformatsioone liigitatakse: 1) 1.Elastsed- võtab pärast jõu mõjumist esialgse kuju tagasi 2) Plastilised keha ei võta tagasi esialgset kuju. Jõu mõjumise suuna järgi: 1) veitus e tõmbejõudeformatsioon(näts, kumm) 2) survedeformatsioon(pall, plastiliin) 3) paindedeformatsioon(joonlaud) 4) väändedeformatsioon ( kruvikeeraja) 5) nihkedeformatsioon ( liigese paigast liigutamine)
Keha liikumisel on tegu LIUGEHÕÕRDUMISEGA hõõrdejõud sõltub: pindade omadustest pindu kokkusuruva jõu suurusest Mõõtmistest on ilmnenud, et liugehõõrdejõud on võrdeline pindu kokkusuruva jõuga. *Elastsusjõud Keha kuju muutumisel tekkivat jõudu nimetatakse elastsusjõuks. Elastsusjõud on alati deformatsiooniga vastupidine. Elastsusjõud püüab kehakuju taastada Deformatsioonide liigid. tõmbedeformatsioon survedeformatsioon paindedeformatsioon väändedeformatsioon Nihkedeformatsioon Hooke'i seadus Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline keha kujumuutuse suurusega. 2.3. Keha impulss. N2 seaduse põhjal sõltub keha kiiruse muutus massist ja kehale mõjuvast jõust. Mida suurem on mass, seda suuremat jõudu või pikemat aega on vaja kiiruse muutmiseks. Keha liikumist iseloomustatakse liikumishulga e. impulsiga. Liikumishulk võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. p=mv
jäikust(nt def. suurust jõu ühiku kohta(määratakse katseliselt); x on def. suurus) 20. Elastsusjõu suund on vastupidine deformatsioonile ja elastsusjõu suurus on võrdeline kujumuutuse suurusega. 21. Deformatsioonid jagunevad: 1) plastilised deformatsioonid, kus peale jõu mõjumise lõppu kaha algkuju ja mõõtmed ei taastu; 2) elastsed deformatsioonid, kus keha algkuju ja mõõtmed taastuvad. Erinevad deformatsiooni liigid on a) tõmbe- ja survedeformatsioonid; b) paindedeformatsioon; c) väändedeformatsioon; d) nihkedeformatsioon 22. Jäikus k (ühik on N/m) näitab, kui suurt jõudu on vaja rakendada, et keha pikkus muutuks ühiku (m) võrra. 23. Newtoni III seadus: Kahe keha vahel mõjuvad jõud on suuruselt võrdsed, kuid vastasmärgilised (F1=-F2, kus F1 ja F2 on jõud) ei tasakaalusta teineteist, sest nad mõjuvad erinevatele kehadele. Löön palli, toetan redelile, vean kelku.
liugehõõrdetegur); 3) veerehõõrdejõud, kui keha veereb mööda aluspinda (sel juhul on veerehõõrdetegur). Elastsusjõud on jõud mis tekib keha deformeerimisel e keha kuju ja mõõtmete muutmisel. Deformatsioonid jagunevad: 1) plastilised deformatsioonid, kus peale jõu mõjumise lõppu kaha algkuju ja mõõtmed ei taastu; 2) elastsed deformatsioonid, kus keha algkuju ja mõõtmed taastuvad. Erinevad deformatsiooni liigid on a) tõmbe- ja survedeformatsioonid; b) paindedeformatsioon; c) väändedeformatsioon; d) nihkedeformatsioon. Tõmbe ja surve korral saab elastsusjõud arvutada Hooke'i seadus järgi: Keha deformeerimisel tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikenemisega ja tema suund on vastupidine deformeeritava keha osakeste nihke suunale Fe= -kx, kus Fe on elastsusjõud, k on keha jäikus ja x keha pikenemine (lühenemine) deformeeriva jõu mõjul. Jäikus k (ühik on N/m) näitab, kui suurt jõudu on vaja rakendada, et keha pikkus muutuks ühiku (m) võrra.
liugehõõrdetegur); 3) veerehõõrdejõud, kui keha veereb mööda aluspinda (sel juhul µ on veerehõõrdetegur). Elastsusjõud on jõud mis tekib keha deformeerimisel e keha kuju ja mõõtmete muutmisel. Deformatsioonid jagunevad: 1) plastilised deformatsioonid, kus peale jõu mõjumise lõppu kaha algkuju ja mõõtmed ei taastu; 2) elastsed deformatsioonid, kus keha algkuju ja mõõtmed taastuvad. Erinevad deformatsiooni liigid on a) tõmbe- ja survedeformatsioonid; b) paindedeformatsioon; c) väändedeformatsioon; d) nihkedeformatsioon. Tõmbe ja surve korral saab elastsusjõud arvutada Hooke'i seadus järgi: Keha deformeerimisel tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikenemisega ja tema suund on vastupidine deformeeritava keha osakeste nihke suunale Fe= -kx, kus Fe on elastsusjõud, k on keha jäikus ja x keha pikenemine (lühenemine) deformeeriva jõu mõjul. Jäikus k (ühik on N/m) näitab, kui suurt jõudu on vaja rakendada, et keha pikkus muutuks ühiku (m) võrra.
Hõõrdetegur (müü) sõltub kokkupuutuvate kehade materjalist ja pinnatöötlusest. Ka vedelikes liikumisel esineb takistusjõud, mis sõltub kiiruse suunast, suurusest ja keha kujust. Elastsusjõud Keha kuju muutumisel e. deformeerumisel tekkivat jõudu nimetatakse elastsusjõuks.Deformatsiooni liigid: Tõmbedeformatsioon (absoluutne pikenemine: l=llo; suhtekine pikenemine = l/ lo)Survedeformatsioon Nihkedeformatsioon Paindedeformatsioon Väändedeformatsioon. Väikestel deformatsioonidel elastsusjõud on võrdeline keha pikenemisega. Hooke´i seadus Fe=kl (kkeha jäikus 1N/m)
liugehõõrdetegur); 3) veerehõõrdejõud, kui keha veereb mööda aluspinda (sel juhul on veerehõõrdetegur). Elastsusjõud on jõud mis tekib keha deformeerimisel e keha kuju ja mõõtmete muutmisel. Deformatsioonid jagunevad: 1) plastilised deformatsioonid, kus peale jõu mõjumise lõppu kaha algkuju ja mõõtmed ei taastu; 2) elastsed deformatsioonid, kus keha algkuju ja mõõtmed taastuvad. Erinevad deformatsiooni liigid on a) tõmbe- ja survedeformatsioonid; b) paindedeformatsioon; c) väändedeformatsioon; d) nihkedeformatsioon. Tõmbe ja surve korral saab elastsusjõud arvutada Hooke'i seadus järgi: Keha deformeerimisel tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikenemisega ja tema suund on vastupidine deformeeritava keha osakeste nihke suunale Fe= -kx, kus Fe on elastsusjõud, k on keha jäikus ja x keha pikenemine (lühenemine) deformeeriva jõu mõjul. Jäikus k (ühik on N/m) näitab, kui suurt jõudu on vaja rakendada, et keha pikkus muutuks ühiku (m) võrra.
(skeem a;b). Deformeerumise intensiivsust vaadeldavas kohas saab iseloomustada kujuteldava ühikpikkusega lõigu pikenemisega: pikkedeformatsiooni intensiivsus ehk pikkeprinkus. N – põikjõud EA – pikkejäikus Ühtlase varda deformatsioon püsivast sisejõust: Astmeliselt muutuv pikijõud või ristlõige: Keerukalt muutuv pikijõud konstantse ristlõikega vardas: Pidevalt muutuva ristlõikega varras: Paindedeformatsioon – Deformatsiooni all mõistetakse keha osakeste nihkumist üksteise suhtes või nendevahelise keskmise kauguse muutumist. Kui kinnitada elastse varda üks ots liikumatult, varda teise otsa aga riputada koormis, tekib paindedeformatsioon. Painde suurus sõltub materjali o Ristlõike kujust o Keha mõõtmetest o Materjali elastsusmoodulist
Detaili telg jääb sirgeks 6. Detaili telg kõverdub 7. Varda pikkus muutub 7. Varda telgpikkus ei muutu Normaaldeformatsioon Nihkedeformatsioon Normaaldeformatsioon Survedeformatsioon Lõikedeformatsioon Väändedeformatsioon Paindedeformatsioon Lõige Lõige Lõige F Qy M Lõige M Mz F N x T
Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.2. Põikkoormuse mõju lühikesele vardale Lõikava põikjõuga F koormatud lühike varras (Joon. 4.2): · koormus kandub vardale läbi kontaktpinna (teise detaili kaudu); · koormuse F toimel varras deformeerub: lõiketsoonis tekivad nihkedeformatsioonid (materjalikihid nihkuvad üksteise suhtes koormuse mõjumise sihis ja paindedeformatsioon on tühine); - varda ristlõikepinnas (yz) mõjub lõikele vastav nihkepingexy ja sellele vastavtekib y-telje sihiline deformatsioon v; - nihkepingete paarsuse tõttu tekib ristlõike ristpinnas (zx) nihkepinge yx ja sellele vastav x-telje sihiline deformatsioon u; - nihked u ja v, suhtelised osanihked xy = v u ja yx = u v
Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.2. Põikkoormuse mõju lühikesele vardale Lõikava põikjõuga F koormatud lühike varras (Joon. 4.2): · koormus kandub vardale läbi kontaktpinna (teise detaili kaudu); · koormuse F toimel varras deformeerub: lõiketsoonis tekivad nihkedeformatsioonid (materjalikihid nihkuvad üksteise suhtes koormuse mõjumise sihis ja paindedeformatsioon on tühine); - varda ristlõikepinnas (yz) mõjub lõikele vastav nihkepingexy ja sellele vastavtekib y-telje sihiline deformatsioon v; - nihkepingete paarsuse tõttu tekib ristlõike ristpinnas (zx) nihkepinge yx ja sellele vastav x-telje sihiline deformatsioon u; - nihked u ja v, suhtelised osanihked xy = v u ja yx = u v
on plastsed? käsitleda klassikalise tugevusõpetuse 9.5. Kuidas arvutada detaili plastsetele seisukohast? deformatsioonidele vastavaid siirdeid? 10.15. Mida näitab väändenurga epüür? Tugevusõpetus I ja Tugevusõpetus II Teooriaküsimused 12.7. Mis on deformatsiooni sobivusvõrrand? 11. PAINDEDEFORMATSIOON 12.8. Mitu deformatsiooni sobivusvõrrandit on vaja koostada? 11.1. Mis on varda elastne joon? 12.9. Mis on süsteemi staatikaga määramatuse 11.2. Mis on varda läbipaine? aste? 11.3. Mis on varda pöördenurk?
Jõud rakendub detailile mööda selle raskuskeskme joont (jõud on teljest mõõdetud kauguste ruutude korrutised: x I ) suunatud sissepoole) A Väändedeformatsioon. Lõikedeformatsioon. Konstruktsioonile mõjuvate väliskoormuste liigitus. Paindedeformatsioon Konstruktsioonile võib mõjuda jõud (F[N]), paindemoment (m[Nm]) või pöördemoment (T[Nm]). Mainitud parameetriv jagunevad omakorda staatilisteks (konstantne jõud nt), Kahe paralleelse jõu resultant
2) Survedeformatsioon. Jõud rakendub detailile mööda selle raskuskeskme joont (jõud on suunatud sissepoole) F1 F2 3) Lõikedeformatsioon. m 4) Väändedeformatsioon m F1 F2 5) Paindedeformatsioon 6. Kähe paralleelse jõu resultant. Kui süsteemile mõjub kaks paralleelset jõudu, siis nende resultant on nendega paralleelne ningselle moodul on kahe jõu aritmeetiline summa, kui jõud on ühesuunalised ning jõudude vahe, kui suunad on vastupidised. 7. Mis on jõupaar? Kahe võrdvastupidise parelleeljõu poolt moodustatud jõusüsteem 8. Jõupaari moment (skeem, arvutamine). Jõupaari moment on võrdne ühe jõu ja jõupaari õla korrutisega. M(F 1) = F1*l
võrduvad nulliga) Sisejõud on alati lõikepinna ulatuses jaotatud ja võivad pinna eriosades mõjuda erineva intensiivsusega, mida mõõdetakse pinge kaudu: F = 0; M = 0 24. Deformatsioonide liigid (nende skeemid). Deformatsioonid liigitatakse elastseks ja plastseks. Deformatsioon-detaili kuju ja mõõtude muutus (koormuse mõjudes). Pikideformatsioon: Põikdeformatsioon: tõmme-; surve- Väändedeformatsioon: Paindedeformatsioon: Läbimõõdu suurenemine on pos 25. Konstruktsiooni tugevuse varutegur. Selle suurus ja valikuprintsiibid. Varutegur on oluline tehniline ja majanduslik tunnusarv, mis peab konstruktsioonile andma nii töökindluse kui ka ökonoomsuse. Varuteguri valikul arvestatakse tarindi vastavust, materjali kvaliteeti, koormuste määramise täpsust, arvutusskeemi täpsust ja teisi tegureid. Tavaliselt S=1,25-2,5. Konstruktsiooni tugevust võib pidada küllaldaseks , kui suvalises lõikes pinge ei
Kehale mõjuvad jõud lähevad hõõrdejõu ületamiseks ja kiirenduse tekitamiseks. Elastsusjõud Elastsusjõud keha kuju muutmisel ehk deformeerumisel tekkivat jõudu nimetatakse elastsusjõuks. Elastsusjõud on alati deformatsioonile vastassuunaline ja tema tagajärjel püüab leha säilitada oma esialgset kuju. Erinevad elastsusjõu liigid: 1. Tõmbe ja survedeformatsioon 2. Väändedeformatsioon 3. Nihkedeformatsioon 4. Paindedeformatsioon Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline deformatsiooni suurusega. Tõmbe ja surve korral saab elastsusjõudu arvutada valemiga: Fe = -k l Seda valemit nimetatakse ka Hooke'i seaduseks. Jäikus sõltub keha materjalist ja kujust. Newtoni III seadus Newtoni III seaduse ehk vastastikmõju seadus jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Need kummalegi kehale mõjuvad jõud on absoluutväärtustelt võrdsed ja
Kehale mõjuvad jõud lähevad hõõrdejõu ületamiseks ja kiirenduse tekitamiseks. Elastsusjõud Elastsusjõud – keha kuju muutmisel ehk deformeerumisel tekkivat jõudu nimetatakse elastsusjõuks. Elastsusjõud on alati deformatsioonile vastassuunaline ja tema tagajärjel püüab leha säilitada oma esialgset kuju. Erinevad elastsusjõu liigid: 1. Tõmbe – ja survedeformatsioon 2. Väändedeformatsioon 3. Nihkedeformatsioon 4. Paindedeformatsioon Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline deformatsiooni suurusega. Tõmbe ja surve korral saab elastsusjõudu arvutada valemiga: Fe k l Seda valemit nimetatakse ka Hooke’i seaduseks. Jäikus sõltub keha materjalist ja kujust. Newtoni III seadus Newtoni III seaduse ehk vastastikmõju seadus – jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Need kummalegi kehale mõjuvad jõud on absoluutväärtustelt võrdsed ja vastassuunalised
Kehale mõjuvad jõud lähevad hõõrdejõu ületamiseks ja kiirenduse tekitamiseks. Elastsusjõud Elastsusjõud keha kuju muutmisel ehk deformeerumisel tekkivat jõudu nimetatakse elastsusjõuks. Elastsusjõud on alati deformatsioonile vastassuunaline ja tema tagajärjel püüab leha säilitada oma esialgset kuju. Erinevad elastsusjõu liigid: 1. Tõmbe ja survedeformatsioon 2. Väändedeformatsioon 3. Nihkedeformatsioon 4. Paindedeformatsioon Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline deformatsiooni suurusega. Tõmbe ja surve korral saab elastsusjõudu arvutada valemiga: Fe k l Seda valemit nimetatakse ka Hooke'i seaduseks. Jäikus sõltub keha materjalist ja kujust. Newtoni III seadus Newtoni III seaduse ehk vastastikmõju seadus jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Need kummalegi kehale mõjuvad jõud on absoluutväärtustelt võrdsed ja vastassuunalised
1 + m ,d tan α + m ,d tan 2 α 1.5 fv ,d fc ,90 ,d PUITKONSTRUKTSIOONID –ABIMATERJAL 62/106 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut Ohtliku ristlõike määramine: Tala läbipainde leidmine: Mmax ⋅ l2 b ⋅ h3s Paindedeformatsioon: um,inst = k m ⋅ Is = 9,6 ⋅ E 0 ,mean ⋅ Is 12 1,2 ⋅ Mmax Nihkedeformatsioon: u v ,inst = k v ⋅ A s = b ⋅ hs G0 ,mean ⋅ A s
annaabi.ee 
