täisarv (10-100=-90). Kahe naturaalarvu jagamisel võib olla tulemuseks naturaalarv (52:2=26) või kümmnendmurd (1:3=0,333...; 9:6=1,5). 2. Täisarvudeks nimetatakse positiivseid täisarve ja negatiivseid täisarve. Täisarvude hulga tähiseks on Z. Positiivseteks täisarvudeks on Z=(0; 1; 2; 3;...) ning negatiivseteks täisarvudeks on Z=(-1; -2; -3;...). Täisarvud jagunevad paarisarvudeks (-2; 2; -4; 4, -6; 6;...) ja paarituteks arvudeks (-1; 1; -3; 3; -5; 5;...). Tehes tehteid positiivsete ja/või negatiivsete täisarvudega on tulemuseks positiivne täisarv, negatiivne täisarv, positiivne kümnendmurd või negatiivne kümnendmurd. 3. Ratsionaalarvudeks nimetatakse murde a/b kus a ja b on täisarvud ning b¹0. Ratsionaalarvude hulga tähiseks on Q. Ratsionaalarvud on näiteks (1/4=0,25 ehk lõplik kümnendmurd; 1/3=0,333... ehk lõpmatu perioodiline kümnendmurd). 4
Digisiinuse ja digikoosiinuse summa On lihtne liitmistehe. Kui valime dikreetimissammuks T/4, siis saame erinevad admevood paaris ja paaritutel aadressidel. Paaris aadressidel muutub siinuse komponent nulliks, koosiinus aga omab väärtusi. Paaritutel aadressidel muutub aga koosiinus nulliks ja siinus komponent omab kindlaid väärtusi. Andmevoo tükeldamisel jooksva aadressi järgi paaris ja paarituteks saame sõltumatud kvadratuurkomponentide nivood mille järgi saame arvutada nii amplituudi kui algfaasi. Kvaasiharmooniline digisignaal Kvaasiharmooniline signaal on signaal, mis võib olla kas amplituud või nurkmoduleeritud(faasmoduleeritud). Kui diskreetida seda singaali sammuga T/4 ja moodustades andmenivood nii paaris kui paaritutel aadressidel saame , et paaris ajamomentidel muutub siinus komponent nulliks ja paaritutel ajamomentidel muutub komponent koossiinus nulliks
jagamise suhtes. Täisarvud Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z Z={...-2; -1; 0; 1; 2; ...}. Eraldi räägitakse veel positiivsete täisarvude hulgast : ={1; 2; 3;...} ja negatiivsete täisarvude hulgast ={...-3; -2; -1}. Et igal täisarvul leidub vastandarv, siis on lahutamistehe täisarvude hulgas alati teostatav iga kahe täisarvu vahe on alati täisarv. Täisarvud liigutavad veel paaris ja paarituteks täisarvudeks.Täisarvu, mis jagub kahega, nimetatakse paarisarvuks. Ta on esitatav kujul 2n, kus n Z. Paaritud, st. kahega mittejaguvad täisarvud, esituvad aga kujul 2n+1, kus n Z. Täisarvude hulga omadused 1. Täisarvude hulk on järjestatud. 2. Täisarvude hulgas ei ole suurimat (arvu) ega vähimat elementi (arvu). 3. Täisarvude hulk on liitmise, lahutamise ja korrutamise suhtes kinnine arvuhulk (täisarvude summa, vahe ja korrutis on täisarv. 4
suurim arvu. · Naturaalarvude hulk N on hulk, milles arvud järgnevad vahetult üksteisele ega kata kogu arvtelge. · Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes. (Kui kaks naturaalarvu liita või korrutada on tulemuseks alati naturaalarv.) · Naturaalarvude hulk ei ole kinnine lahutamise või jagamise suhtes. Naturaalarve, mis jaguvad 2-ga, nimetatakse paarisarvudeks, ülejäänuid paarituteks arvudeks. Ühest suuremat naturaalarvu , mis jagub vaid ühe ja iseendaga nimetatakse algarvuks, kõiki ülejäänud ühest suuremaid arve kordarvudeks. Algarvud on 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 jne. (Hulk on lõpmatu.) Arvud 0 ja 1 ei ole algarvud ega kordarvud. Arvu a teguriteks nimetatakse kõiki neid naturaalarve, millega arv a jagub. Arvu iga tegur on kas selle arvu algarvuline tegur ehk algtegur või on võrdne arvu algtegurite korrutisega.
pöiaarterid (5); tallakaar; taldmised pöiaarterid; varbaarterid. Alajäseme süvad veenid on: alumine õõnesveen; reieveen; süva reieluuveen; 2 süva pindluuveeni; 2 süva sääreluu veeni. Alajäseme pindmised veenid on: reieveen; suur nahaveen; väike nahaveen. Väike nahaveen suubub suurde nahaveeni. Suur nahaveen läheb reieveeni. 93.Kõhuõõne arterid ja veenid: (joonised 6 ja 9) kõhuõõne arterid jagunevad paaris ja paarituteks arteriteks. Paaris arterid on neeruarterid ja munasarja ehk munandi arterid. Suured ja võimsad arterid on paaritud. Paaritutest veenidest moodustub maksa värati veenisüsteem. PS! Vaata tv joonistelt 6 ja 9 arterid ja veenid! 94.Aju arteriaalse ja venoosse verevarustuse põhimõte: (joonis 10) Ajust venoosse vere äravooluks on kõvakelme sees olevad urked ehk siinused, mis asendavad suuremaid veene. Nt ülemine noolurge.
Arvu ei vaadeldud abstraktse mõistena, vaid kui reaalsete asjade tõelise olemuse konkreetset kehastust. Eksisteerib kaks maailma, asjade- ja arvude maailm. Asjade maailm on muutlik, olles vaid arvude maailma koopia. Vaieldamatult kuulsaim matemaatiline saavutus, mida omistatakse otseselt Pythagorasele, ja millele on ka tema nimi antud, tõestab, et täisnurkse kolmnurga kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga. Kõik arvud on jaotatud kaheks: paaris- ja paarituteks, piiratuteks ja piiramatuteks. Paaritud arvud seavad piiri kahega jagamisele, olles seega piiratud, paaris arvud seevastu on piiramatud, sest ei sea jagamisele mingisuguseid piire. Kreeklaste mõtteviisis kandis ,,piiratud" õnnetoovamat tähendust, sümboliseerides vormi ja korda, sellal kui ,,piiramatu" tähendab midagi vormitut ja seega ilmselgelt negatiivset. Piiratud-piiramatu vastandus on kõigi asjade põhiomadus. 6
aga kümmet, sest ta on esimese nelja arvu summa, 1+2+3+4=10, ja need neli arvu, väljendatuna punktidest kolmnurgana, moodustavad täiusliku kolmnurga -- tetractyse. Kreeka muusika intervalle võib väljendada suhetena 1:2, 3:2 ja 4:3, esimesed neli arvu sümboliseerivad geomeetrias punkti, sirgjoont, tasapinda ja keha, kõik see oli pütaagorlastele selgeks vihjeks, et arv 10 on täiuslik ja sisaldab endas arvu olemust. Kõik arvud on jaotatud kaheks: paaris- ja paarituteks, piiramatuteks ja piiratuteks. Paaritud arvud seavad piiri kahega jagamisele, olles seega piiratud, paaris arvud seevastu on piiramatud, sest ei sea jagamisele mingisuguseid piire. Kreeklaste mõtteviisis kandis ``piiratud`` õnnetoovamat tähendust, sümboliseerides vormi ja korda, sellal kui ``piiramatu`` tähendab midagi vormitut ja seega ilmselgelt negatiivset. Piiratud-piiramatu vastandus on kõigi asjade põhiomadus. Vaieldamatult
kulgevad roiete alumise serva lähedal ja varustavad rindkere seina. -b) Aordi paaritud harud lähevad mediastiinumis paiknevatele elunditele – söögitorule, trahheale (ja siit edasi koos bronhidega kopsu – bronhiaalarterid!), harknäärmele, sidekoesse jne. C. Aordi kõhuosa harud: -Aordi kõhuosa harud varustavad verega kõhuõõne elundeid ja kõhuseina;ka kõhuosa harud jaotatakse a)paarilisteks ja b) paarituteks. -a) Aordi kõhuosa paarilised harud: 1.Neeruarterid (aa. renales), kõige jämedamad paarilised harud, viivad verd neerudesse. 2.Neerupealiste arterid (aa. suprarenales), suhteliselt peened, kuid väga tähtsad 3.Munandi- või munasarjaarterid (aa. testiculares resp. ovaricae) 4.5 – 6 paari nimmeartereid kõhu tagaseinale, jne. b. Aordi kõhuosa paaritud harud: 1.Kõhuõõnetüvi (truncus coeliacus): kõige jämedam haru, algab peaaegu kohe vahelihase alt ja
Aordi rinnaosast lähtuvad harud on kõik peened, jagatakse kaheks: paarilised ja paaritud harud. Aordi paarilistest harudest on suuremad roietevahelised arterid, mis kulgevad roiete alumise serva lähedal ja varustavad rindkere seina. Aordi paaritud harud lähevad mediastiinumis paiknevatele elunditele söögitorule, trahheale, harknäärmele, sidekoesse. Aordi kõhuosa harud varustavad verega kõhuõõne elundeid ja kõhuseina, ka kõhuosa harud jaotatakse paarilisteks ja paarituteks. Aordi kõhuosa paarilised harud: · neeruarterid - kõige jämedamad paarilised harud, viivad verd neerudesse · neerupealiste arterid suhteliselt peened, kuid väga tähtsad · munandi- või munasarjaarterid · 5-6 paari nimmeartereid kõhu tagaseinale Aordi kõhuosa paaritud harud: · kõhuõõnetüvi kõige jämedam haru, algab vahelihaste alt ja hargneb mitmeks suureks haruks, tähtsamad on pärismaksaarter, maoarter ja põrnaarter pärismaksaarter
Pindmised veenid: Pindmiste veenidega on inimesel tavaliselt kõige rohkem probleeme. Alajäseme nahaveen (inimese kõige suurem ja pikem nahaveen), väike ja suur alajäseme nahaveen, õndlaveen, reieveen 125) Kõhuõõne arterid Arterid: Kõhuaordist lähtuvad seinapidised harud kõhuõõnte seintele (kõhuõõne seinade varustus verega) ja vistseraalsed harud kõhuõõne elunditele (jagunevad paarituteks ja paarilisteks arteri harudeks) Paarisarterid: keskne neerupealisarter, neeruarterid, munandi või munasarja arterid. Paaritud arterid: kõhuaort, kõhuõõnetüvi, mis annab kolmele suurele organile oma harud 1) maksaarter 2) maoarter 3) põrnaarter need kõik saavad ühest tüvest oma vere. 1) Ülemine kinnistiarter (varustab kogu peensoolt,
Kuna k = k1+ k2 on täisarv, siis on 2k paarisarv ehk m + n on paarisarv. Lause Olgu a, b ja c täisarvud. Kui a | b ja b | c, siis a | c. Otsene tõestus alamjuhtude põhjal PQ Tegemist on meetodiga, kus väide tõestatakse kõigil võimalikel alamjuhtudel, kus P on tõene. Lause Iga naturaalarvu n korral on n3 + n paarisarv. TÕESTUS Jaotame naturaalarvude hulga omakorda paaris- ja paarituteks arvudeks ehk saame kaks alamjuhtu. 1. Kui n on paarisarv, siis ... 2. Kui n on paaritu arv, siis ... Meenutame, et reaalarvu x absoluutväärtus on ¿ x{x , kui x 0 ;-x , kui x <0. Lause Mis tahes reaalarvude x ja y korral kehtib |xy| = |x||y|. TÕESTUS Antud tõestuses vaatleme nelja alamjuhtu. 1. x 0 ja y 0 2. x 0 ja y < 0 3. x < 0 ja y 0 4. x < 0 ja y < 0 Kontrapositiivne tõestus Mõnikord on raske näidata otse, et P Q.
2 -2 2 x -2 Joonis 1.7: funktsioon y = x3 y 1 -2 - 2 x -1 Joonis 1.8: funktsioon y = sin x Paarituteks funktsioonideks on y = x3 , y = sin x ja y = tan x. Nende funkt- sioonide graafikud on esitatud vastavalt joonistel 1.7, 1.8 ja 1.9. Kui mis tahes paaritu funktsiooni graafikule kuulub punkt (x; f (x)), siis definitsioonis esitatud tingimuse kohaselt kuulub sellele ka punkt (-x; -f (x)). Need kaks punkti paiknevad s¨ ummeetriliselt koordinaatide alguspunkti suh- tes. Seega on k~oikide paaritute funktsioonide graafikud s¨ummeetrilised koor- dinaatide alguspunkti suhtes.
annaabi.ee 
