loogiline korrutamine ehk konjunktsioon ehk JA-tehe samuti tõeväärtus. Seega loogikatehted "töötlevad tõeväärtusi uuteks ( aritmeetilise korrutamise analoog loogikas ) tõeväärtusteks". Lausearvutuses kasutatakse ühte unaarset (ühe operandiga) ja nelja loogiline liitmine ehk disjunktsioon ehk VÕI-tehe binaarset (kahe operandiga) tehet. ( aritmeetilise liitmise analoog loogikas ) k a Kui A ja B on suvalised lausearvutuslaused alternatiivsete tõeväärtustega i
kõik juhised olid kodeeritud ühte baiti (sealhulgas registri-numbrid, ainult välja arvatud andmed), lihtsustamise jaoks. Mõned neist järgivad ühe või kahe baidiseid andmeid, mis võivad olla vahetult operandiga, mälu adressiiniga või pordi numbriga. Nagu ka suurematel protsessoril, sellel oli automaatne CALL-I ja RET-I juhendid mitmetasandilise protseduuri kõnede ja taastumise ( mis võiks isegi olla ajutiselt hävitatud, nagu hüpped) ja juhendid, et salvestada ja taastada ükskõik millise 16-bitise registri paari masina kestel. On olnud ka kaheksa ühe-baidist kõne juhist (RST) alarmfunktsioonide jaoks mis asuvad fikseeritud adressiinidel 00h, 08h, 10h, ..., 38H. Need olid mõeldud
Muutujad, millele on rakendatud kvantorit, nimetatakse seotud muutujaks. Kvantorimärgiga mitteseotud predikaatmuutujaid nimetatakse vabadeks muutujateks. Mida tähendab hüüumärgiga eksistentsikvantor? Tähendab, et leidub täpselt üks. Millal on kaks predikaati võrdväärsed? Predikaadid on võrvdväärsed, kui nende tõeväärtuspiirkonnad langevad kokku. Mida nimetatakse loogikaseadusteks? Loogikaseadused on kuni kolme operandiga lihtsaimad samaselt tõesed lausearvutusvalemid ja samaselt tõesed lausearvutusvalemite võrdused. Õpi Loogikaseadused selgeks!(LK 22-23) Milline binaarne loogikatehe ei ole kommutatiivne. Selleks peaks olema implikatsioon. Millist avaldise teisendusvõimalust esitab distributiivsusseadus? Sulgude ette toomist. Millise loogikaväärtusega disjunktsioon ei muuda avaldise väärtust? 0 väärtuse puhul? Millise loogikaväärtusega konjuktsioon ei muuda avaldise väärtust?
eksistentsikvantor. Muutuja on seotud, kui talle on rakendatud kvantorit ja vaba, kui predikaatmuutuja on kvantormärgiga mitteseotud (∀𝑥𝑃(𝑥,𝑦) korral x on seotud ja y vaba muutuja). Hüüumärgiga eksistentsikvantor tähendab, et „leidub täpselt üks x …“. Kvantorid on omavahel seotud nagu ∀𝑥𝑃(𝑥)≡∃̅𝑥∃𝑃̅(𝑥). Predikaadid on võrdväärsed (ekvivalentsed), kui nende tõeväärtuspiirkonnad langevad kokku. Loogikaseadused on kuni kolme operandiga lihtsaimad samaselt tõesed lausearvutusvalemid ja samaselt tõesed lausearvutusvalemite võrdused. Implikatsioon ei ole kommutatiivne. HULGAD Hulk on koosvaadeldavate hulgaelementide kogum. Hulk koosneb hulgaelementidest. Hulka tähistatakse suurtähtedega A B C D. Hulka esitatakse tema elementide täieliku loeteluna { 𝑎 𝑏 𝑐 }, osalise loeteluna { … ,−1 ,0 ,1 ,… }, üldise avaldise kaudu { 𝑛 |(𝑛>1899)∧(𝑛<2000) }.
Muutuja on seotud, kui talle on rakendatud kvantorit ja vaba, kui predikaatmuutuja on kvantormärgiga mitteseotud (∀𝑥𝑃(𝑥, 𝑦) korral x on seotud ja y vaba muutuja). Hüüumärgiga eksistentsikvantor tähendab, et „leidub täpselt üks x …“. Kvantorid on omavahel seotud nagu ∀𝑥𝑃(𝑥) ≡ ∃ ̅𝑥∃𝑃̅(𝑥). Predikaadid on võrdväärsed (ekvivalentsed), kui nende tõeväärtuspiirkonnad langevad kokku. Loogikaseadused on kuni kolme operandiga lihtsaimad samaselt tõesed lausearvutusvalemid ja samaselt tõesed lausearvutusvalemite võrdused. Implikatsioon ei ole kommutatiivne. Assotsiatiivsus 𝐴 ∨ 𝐵 ∨ 𝐶 = (𝐴 ∨ 𝐵) ∨ 𝐶 = 𝐴 ∨ (𝐵 ∨ 𝐶) ; 𝐴 ∧ 𝐵 ∧ 𝐶 = (𝐴 ∧ 𝐵) ∧ 𝐶 = 𝐴 ∧ (𝐵 ∧ 𝐶) Kommutatiivsus 𝐴 ∧ 𝐵 = 𝐵 ∧𝐴 ;𝐴 ∨ 𝐵 = 𝐵 ∨𝐴 Idempotentsus 𝐴 ∧ 𝐴 = 𝐴 ;𝐴 ∨𝐴 = 𝐴
Käskude pikkus on oluline mälu kasutamise efektiivsuse jaoks. 0 aadressiga arvuti (Käsukood (OPCode)) – tegemist on pinumälul põhineva arvutiga. Aadresse ei ole käsu formaadis. Alati võetakse operandid pinumälu pealt ja kirjutatakse sinna tulemus. 1 aadressiga arvuti (Käsukood (OPCode)Aadress 1) – Käsu koodiga saab olla kaasa antud vaid üks pikk aadress, mis viitab mälupesale, kus võib olla üks operand või resultaat. Kui on tegemist kahe operandiga käsuga, siis tavaliselt asub teine operand ühes kindlalt fikseeritud registrimälu registris ja sinna paigutatakse ka resultaat. Operandi kandmine akumulaatorisse ja sealt resultaadi salvestamine õigesse mälupesasse on juba programmisti töö. Nõuab 10 pöördumist mälu poole. 2 aadressiga arvuti (Käsukood (OPCode)Aadress 1, Aadress 2) – Kahe aadressiga formaadi korral tavaliselt salvestatakse resultaat ühe operandi kohale, sest eraldi aadressi resultaadile ei saa määrata
Tähistused: ¬p ~p p not p Eituse tõeväärtustabel (kahel samaväärsel kujul): p ¬p p ¬p t v 1 0 v t 0 1 Välistatud kolmanda seadusest (Iga lause on kas tõene või väär, kolmandat võimalust ei ole), saame järeldada, et ¬¬p = p Eitus on unaarne (ühe operandiga) tehe ning lausearvutuses kõige kõrgema prioriteediga. Järgnevad teheted on kõik binaarsed (kahe operandiga). KONJUNKTSIOON (conjunction): Lausete p ja q konjunktsiooniks nimetatakse lauset, mis on tõene parajasti siis, kui mõlemad komponentlaused on tõesed. Konjunktsioon sisaldab enamasti seost ja või ning. Nt: Kass näub ja koer haugub. Kass näub ja tiiger näub. Konjunktsiooni sisaldava lause saab alati ümber sõnastada seosele: nii ... kui ka ...
siis kooli lõpetades te selle peale enam ei mõtleks ja võtaksite seda kui iseenesest mõistetavat tõsiasja. Liitmisoperaatorit võib kujutada ka funktsioonina LIIDA(a,b). Siis on täiesti samaväärne, kas me kirjutame 1 + 2 + 3 või LIIDA(1, LIIDA(2,3)), tulemuseks on mõlemal juhul väärtus 6 (funktsiooni LIIDA väärtus arvude 2 ja 3 puhul on 5). Operaatoreid on mitmesuguseid. Meile tuntumad on operaatorid, mis nõuavad kahe operandi olemasolu. Esineb ka ühe operandiga operaatoreid. Näiteks arvu astendamise operaator on kahe operandiga ( 2^10 ), arvu märgi muutmise operaator aga ühe operandiga ( -5 ). Eelmises teemas käsitletud omistamise märk on ka operaatori tunnustega. Seda võib nimetada omistamisoperaatoriks, mille tegevuseks on avaldise väärtuse kirjutamine muutujasse. Programmeerimise algkursus 21 - 89 Programmeerimiskeeltes eristatakse kahte liiki avaldisi - aritmeetilisi avaldisi, mille tulemuse
nimetataksegi adresseerimise viisideks. 0 aadressiga arvuti (Käsukood (OPCode)) tegemist on pinumälul põhineva arvutiga. Aadresse ei ole käsu formaadis. Alati võetakse operandid pinumälu pealt ja kirjutatakse sinna tulemus. 1 aadressiga arvuti (Käsukood (OPCode)Aadress 1) Käsu koodiga saab olla kaasa antud vaid üks pikk aadress, mis viitab mälu pesale, kus võib olla üks operand. Kui on tegemist kahe operandiga käsuga, siis tavaliselt asub teine operand ühes kindlalt fikseeritud registries ja sinna paigutatakse ka resultaat. Operandi kandmine akumulaatorisse ja sealt resultaadi salvestamine õigesse mälupesasse on juba programmisti töö. 2 aadressiga arvuti (Käsukood (OPCode)Aadress 1, Aadress 2) Kahe aadressiga formaadi korral tavaliselt salvestatakse resultaat ühe operandi kohale, sest eraldi aadressi resultaadile ei saa määrata.
mõtleks ja võtaksite seda kui iseenesest mõistetavat tõsiasja. Liitmisoperaatorit võib kujutada ka funktsioonina LIIDA(a,b). Siis on täiesti samaväärne, kas me kirjutame 1 + 2 + 3 või LIIDA(1, LIIDA(2,3)), tulemuseks on mõlemal juhul väärtus 6 (funktsiooni LIIDA väärtus arvude 2 ja 3 puhul on 5). Operaatoreid on mitmesuguseid. Meile tuntumad on operaatorid, mis nõuavad kahe operandi olemasolu. Esineb ka ühe operandiga operaatoreid. Näiteks arvu astendamise operaator on kahe operandiga ( 2^10 ), arvu märgi muutmise operaator aga ühe operandiga ( -5 ). Eelmises teemas käsitletud omistamise märk on ka operaatori tunnustega. Seda võib nimetada omistamisoperaatoriks, mille tegevuseks on avaldise väärtuse kirjutamine muutujasse. Programmeerimiskeeltes eristatakse kahte liiki avaldisi - aritmeetilisi avaldisi, mille tulemuse väärtuseks on arv ja loogilisi avaldisi, mille tulemuseks on tõeväärtus.
Operandi leidmise ja resultaadi salvestamise koha leidmiseks on terve rida eri meetodeid, mida nimetataksegi adresseerimise viisideks. Null aadressiga arvuti Tegemist on pinumälul põhineva arvutiga (poola pöördkuju). Aadresse ei ole käsu formaadis. Alati võetakse operandid pinumälu pealt ja samuti kirjutatakse sinna tulemus Ühe aadressiga arvuti Käsu koodiga saab olla kaasa antud vaid üks pikk aadress, mis viitab mälu pesale, kus võib olla üks operand. Kui on tegemist kahe operandiga käsuga, siis tavaliselt asub teine operand ühes kindlalt fikseeritud registris (akumulaator) ja sinna paigutatakse ka resultaat. Operandi kandmine akumulaatorisse ja sealt resultaadi salvestamine õigesse mälupesasse on juba programmisti töö. Kahe aadressiga arvuti Kahe aadressiga formaadi korral tavaliselt salvestatakse resultaat ühe operandi kohale, sest eraldi aadressi resultaadile ei saa määrata. Kolme aadressiga arvuti Käsu koodiga on kaasas kolm pikka mälu aadressi
__ ∀x ∀ [ Z (x ) → H ( x ) ∨ H ( x ) ] ∀ x ∃ y [ Z (x ) ∧ Z (y ) → D ( x , y ) ] ∃ x [ P (x ) ∧ H (x ) ] LOOGIKASEADUSED De Morgani seadused: _______ __ __ Loogikaseadused on kuni 3me operandiga lihtsaimad samaselt tõesed A ∧ B = B ∨ A lausearvutusvalemid. _______ __ __ A ∨ B = B ∧ A Loogikaseadused ei ole aksioomid. Nende kehtivus tuleneb loogikatehete ¯¯ ∧ ∨ → definitsioonidest. Seadused konstantidega 0 ja 1 :
1 aadressiga arvuti – kk + I operandi aadress Ac – akumulaatorregister. 1 operand asub mälus, teine operand ning resultaat samal akumulaatorregistri aadressil 0 aadressiga arvuti - pinumäluga põhinev arvuti. Aadresse ei ole käsu formaadis. Operandid võetakse pinumälust ja sinna kirjutatakse ka tulemus. 1 aadressiga arvuti - Käsu koodiga saab olla kaasas vaid üks pikk aadress, mis viitab mälu pesale, kus võib olla operand. Kui on tegu kahe operandiga käsuga, siis asub teine operand akumulaatoris ja sinna pannakse ka resultant. 2 aadressiga arvuti - resultaat salvestatakse tavaliselt ühe operandi kohale, sest eraldi aadressi resultaadile ei saa määrata. 3 aadressiga arvuti - käsukoodiga on kaasas 3 pikka mälu aadressi. Seega saab näidata kahe operandi ja resultaadi asukoha. 1.5 aadressiga arvuti - käsukoodiga saab kaasas olla üks pikk mälu aadress ja lühike aadress, mis viitab registermälu registrile. Käsusüsteem:
märk hõlmab ühe baidi. Stringide hulgas eristatakse bitistringe, mis koosnevad ainult bittidest. Bitistringidel põhineb infoloogiliste ülesannete lahendamine. Käsu lugemisel antakse käsuloendurist ette käsu aadress. Selleks viiakse käsuloenduri sisu aadressiregistrisse ning edastatakse aadressisiini kaudu mällu. Ühtlasi antakse mälule lugemiskäsk. Tulemusena saadakse järjekordne käsk, mis viiakse andmesiini kaudu protsessori käsuregistrisse. Kui käsk näeb ette tehet mingi operandiga, siis sisaldub käsus ka operandi aadress. Kahe operandi korral antakse käsuga ette kaks aadressi. Operandi lugemisel pöördutakse käsuga määratud mälu aadressi või registri poole ning suunatakse sealt saadud operand protsessori registrisse. Kui tehe tuleb sooritada kahe operandiga, loetakse mälust ka teine operand ning viiakse samuti protsessori registrisse. Tehe sooritatakse protsessoris (aritmeetika-loogikaplokis) käsu tehtekoodi kohaselt.
Tõlgendus tavakeelde ei ole interpretatsiooni osa, ent interpretatsiooni valikul võib tõlgendust arvestada. Formaalne lause A võib olla tõlgendatud tavakeeles kujule ,,Ants on inimene". Esimese interpretatsiooni korral võib tõlgendaja silmas pidada nt mingit konkreetset isikut nimega Ants. Teise interpretatsiooni korral võib tõlgendaja silmas pidada nt konkreetset kassi nimega Ants. Nii tõeväärtuste kui ka lausearvutuse algebras on defineeritud üks ühe operandiga ehk unaarne tehe ja mitu kahe operandiga ehk binaarset tehet. Binaarse tehte puhul moodustavad tehte operandid järjestatud paari, millele tehtega vastavusse seatud objekti nimetatakse tehte tulemiks. Lausearvutuses on tehete operandideks formaalsed laused, nende tõeväärtus sõltub interpretatsioonist. Lausearvutuse tehte tulem on operandidest moodustatud liitlause, operandid võivad olla liht- või liitlaused. Lausearvutuse tehe teostatakse küll formaalsete
Tõlgendus tavakeelde ei ole interpretatsiooni osa, ent interpretatsiooni valikul võib tõlgendust arvestada. Formaalne lause A võib olla tõlgendatud tavakeeles kujule ,,Ants on inimene". Esimese interpretatsiooni korral võib tõlgendaja silmas pidada nt mingit konkreetset isikut nimega Ants. Teise interpretatsiooni korral võib tõlgendaja silmas pidada nt konkreetset kassi nimega Ants. Nii tõeväärtuste kui ka lausearvutuse algebras on defineeritud üks ühe operandiga ehk unaarne tehe ja mitu kahe operandiga ehk binaarset tehet. Binaarse tehte puhul moodustavad tehte operandid järjestatud paari, millele tehtega vastavusse seatud objekti nimetatakse tehte tulemiks. Lausearvutuses on tehete operandideks formaalsed laused, nende tõeväärtus sõltub interpretatsioonist. Lausearvutuse tehte tulem on operandidest moodustatud liitlause, operandid võivad olla liht- või liitlaused. Lausearvutuse tehe teostatakse küll formaalsete
annaabi.ee 
