dt 2 = T Vektori suund pöörlemisteljel on määratud parema käe kruvi reegliga. Kui muutub ajaühikus t võrra, siis nim. seda nurkkiirenduseks d = lim = t 0 t dt Beeta on pos. kui oomega kasvab ja neg. kui oomega kahaneb. Joonkiirus ja kiirendused saame = R wn = 2 R w = R
4). 15. Nurkkiiruse, sageduse ja perioodi definitsioonid. Kõiki kolme suurust siduv valem (2.10). Nurkkiirus pöördenurga tuletis aja järgi. Sagedus ajaühikus sooritatud pöörete arv. Periood ühe täispöörde sooritamiseks kulunud aeg. 16. Tuletage valem normaalkiirenduse arvutamiseks ühtlasel pöördliikumisel (2.15). 17. Tõestage, et pöörleva keha punkti joonkiirus on risti selle punkti raadiusvektoriga. 18. Nurkkiirenduse definitsioonvalem (2.16) ja ühik. Nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiiruse tuletist aja järgi 19. Mitteühtlase pöördliikumise võrrandid üldkujul (2.17). 20. Ühtlaselt muutuva pöördliikumise võrrandid (2.18), nende kehtivuse kontroll. Kontrollida iseseisvalt, et võrranditest ajalise tuletise võtmisel saame tõepoolest võrrandid. 21. Normaal- ja tangentsiaalkiirenduse arvutusvalemid (2.22), kogukiirenduse valem (2.23). Joonis koos selgitustega. Joonis kujutab summaarse kiirenduse määramist kiireneva ringliikumise korral.
valem (2.4). Valemiga (2.15) defineeritud kiirendust nimetatakse ka kesktõmbekiirenduseks ehk normaalkiirenduseks ja tähistatakse a n . Nimetus ,,normaalkiirendus" tuleb sellest, et see on suunatud trajektoori normaali sihis. 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus Punktis 2.1 käsitlesime ühtlase pöördliikumise erijuhtu, kui keha pöörleb konstantse nurkkiirusega. Mitteühtlasel pöördliikumisel lisandub nurkkiirusele nurkkiirenduse mõiste. Pöörleva keha nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiiruse tuletist aja järgi: d (t ) = = (t ) . (2.16) dt Nurkkiirenduse ühikuks on radiaan sekund ruudus: [ ] = 1 rad2 . s Koos võrrandiga (2.5) moodustab (2.16) see pöördliikumise võrrandite süsteemi: (t) = (t) . (2.17) (t) = (t)
20. Nurkkiirus ja kiirendus Nurkkiirus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje nim. keha pöördenurga esimest tuletist aja järgi keha nurkkiiruseks. Nurkkiirus näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus. = / t . Nurkkiiruse SI-ühik on üks radiaan sekundis (1 rad/s). Seda ühikut esitatakse lühidalt kujul 1 s-1 Nurkkiirendus-jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje nim. Keha nurk kiiruse esimest tuletist aja järgi keha nurkkiirenduseks. Nurkkiirendus ß näitab, kui palju muutub nurkkiirus ajaühiku jooksul. ß = ( - 0) / t . Nurkkiirenduse SI-ühik on üks radiaan sekundi ruudu kohta (1 rad /s2 ehk 1 s-2). Kiiruse suuruse muutumist ajas näitab tangentsiaalkiirendus at . Kuna v = r , siis at =ßr. 21. Seos kiiruse ja nurkkiiruse vahel (pöörlemisel). Kiirendus on võrdeline nurkkiiruse ruuduga. Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühiku jooksul. Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus
), siis wt on liikumisega samasuunaline, kui aga kiirus suuruse poolest ka-haneb (dv/dt on neg.) , on wt liikumisega vastassuunaline. Vektorit wt nim. tangensiaalkiirenduseks ja ta isel. kiiruse suuruse muutu-mist. Kui kiiruse suurus ei muutu, on tangensiaalkiirendus null ning w = wt. at = dv/dt = d(wR)/dt = R *dw/dt Nurkkiirendus- saagu vektor w ajavahemikus Dt juurdekasvu Dw. Nurkkiiruse vektori muutumist ajas iseloomustab suurus b=limDt®0Dw/Dt = dw/d t, mida nim. nurkkiirenduseks. Vektor b, samuti kui w, on aksiaalvekt. Kogukiirendus- a® = at® + an® Pöördenurk- ümber mingi telje 00 pöörleva absoluutselt jäiga keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, mille tsentrid asuvad pöörlemisteljel. Iga punkti raadiusvektor pöördub ajavahemiku Dt kestel ühesuguse nurga Dj võrra, mis on kogu jäiga keha pöördenurgaks. Joonkiiruse ja nurkkiiruse vektorite vaheline kiirus. Joonkiirus näitab ajaühikus läbitavat kaarepikkust, nurkkiirus- ajaühikus
algust, leida keha algkiirus ja kiirendus? V 1) Mida nimetatakse kulgliikumiseks? Kulgliikumisel ehk translatoorsel liikumisel kõik ainepunkte ühendavad mõttelised sirged jäävad koge liikumise kestel iseenesega paralleelseks 2) Milleks jaguneb ainepunktide süs ........ ????? 3) Mida nimetatakse nurkkiirenduseks? d Nurkkiiruse tuletis aja järgi nim nurkkiirendus a = * R = dt 4) Potensiaalne energia, valem ? 5) Liikumishulk?? Liikumishulga muutus on võrdeline jõuimpulsiga ja toimub jõu mõjumise suunas. Liikumishulk on kiiruse suunaline vektor, keha
Ühtlast pöörlemist võib iseloomustada perioodiga T, mõistes selle all aega mille jooksul keha 2 2 teeb ühe täispöörde. Kuna t = Tja = 2 , siis = T = . Täispöörete arvu ühes T ajaühikus nim. sageduseks f=1/T. Järelikult w = 2f . Nurkkiiruse vektori muutumist ajas d d iseloomustab suurus = lim = mida nim nurkkiirenduseks. Nurkkiirendus puhul on t 0 dt dt an = 2 R ka olulised normaal-ja tangentsiaalkiirendused. Nad avalduvad kujul . Seega nii at = R normaal kui ka tangentsiaalkiirendus kasvavad lineaarselt punkti ja pöörlemistelje vahelise kauguse R suurenedes.
mingid 2 kehaga muutumatult seotud punkti jäävad kogu liikumise vältel paigale. = (t ) 146. Kuidas antakse liikumise seadus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje? = (t ) 147. Defineerida täpselt nurkkiirus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Jäiga keha nurkkiiruseks nimetatakse pöördenurga vektori tuletist aja järgi. 148. Defineerida nurkkiirendus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Jäiga keha nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiirusvektori tuletist aja järgi. 149. Defineerida täpselt nurkkiirus ja nurkkiirendus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Jäiga keha nurkkiiruseks nimetatakse pöördenurga vektori tuletist aja järgi. Jäiga keha nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiirusvektori tuletist aja järgi. 150. Mis on nurkkiiruse ja nurkkiirenduse mõõtühikuteks SI-süsteemis? rad rad
Tähis: (omega). Ühik: 1 rad/s (radiaani sekundis). Põhivalem: =/t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. = 2f Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks. nurkkiirendus pöördliikumisvõrrandi teist tuletist aja järgi (nurkkiiruse esimest tuletist) nimetatakse nurkkiirenduseks. Kiirendus näitab kiiruse muutumise kiirust antud ajahetkel. Tähis: (eeta). SI ühik 1 rad/s2 (radiaani sekund ruudus). · Normaal- ja tangentsiaalkiirendus. Kiirusvektor on trajektoorile alati puutujaks ning näitab liikumissuunda. Kiirendusvektor on pöördliikumisel trajektoori suhtes nurga all. Kuna kõverjooneline liikumine tähendab liikumissuuna muutust, kaasneb sellega
punktid liiguvad mööda ringjooni, mille tsentrid asuvad pöörlemisteljel. Iga punkti raadiusvektor pöördub ajavahemiku t kestel ühesuguse nurga võrra, mis on kogu jäiga keha pöördenurgaks. Nurkkiirus- vektorilist kiirust w = lim t0 /t = d/dt (t on aeg, mille kestel sooritatakse pööre ) nimet. keha pöörlemise nurkkiiruseks. Nurkkiirendus- saagu vektor ajavahemikus t juurdekasvu . Nurkkiiruse vektori muutumist ajas iseloomustab suurus =limt0/t = d/d t, mida nim. nurkkiirenduseks. Vektor , samuti kui , on aksiaalvekt. §11.Joonkiiruse ja nurkkiiruse vektorite vaheline kiirus. Joonkiirus näitab ajaühikus läbitavat kaarepikkust, nurkkiirus- ajaühikus §12.Newtoni I seadus, mass, jõud. Def: Iga keha säilitab oma liiku-misoleku seni, kui teised kehad ei sunni seda olekut muutma. See tähendab, et see kehtib vaid vaba keha korral. NB! Seadus ei kehti mitte igas taustsüs. vaid inertsiaal taustsüsteemides. N. seadused ongi inertsiaalse taustsüst. kontrollimiseks
siis ka ta kiirendus erinevb nullist. Ühtlasel pöördliikumisel on pöörleva keha punkti kiirendus suunatud pöörlemistelje suunas. Kiirenduse moodul: , selle valemiga defineeritud kiirendust nimetatakse ka kesktõmbekiirenduseks ehk normaalkiirenduseks ja tähistatakse an-iga 4. Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus. Pöörleva keha nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiiruse tuletist aja järgi: , ühikuks on 1rad/sek2. 1. teepikkusele sirgjoonelisel liikumisel vastab pöördenurk kõverjoonelisel liikumisel, 2. kiirusele vastab nurkkiirus, 3. kiirendusele vastab nurkkiirendus Nurkiirenduse avaldis: ,cet jäiga keha pöörlemisel punkti kaugus pöörlemisteljest ei muutu siis r=const ja me võime kirjutad: . Nurkkiirendus on on joonkiiruse
normaalkiirenduseks ja tähistatakse a n . Nimetus „normaalkiirendus” tuleb sellest, et see on suunatud trajektoori normaali sihis. 3 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus Punktis 2.1 käsitlesime ühtlase pöördliikumise erijuhtu, kui keha pöörleb konstantse nurkkiirusega. Mitteühtlasel pöördliikumisel lisandub nurkkiirusele nurkkiirenduse mõiste. Pöörleva keha nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiiruse tuletist aja järgi: dω ε (t ) = = ω& (t ) . (2.16) dt Nurkkiirenduse ühikuks on radiaan sekund ruudus: [ε ] = 1 rad2 . s Koos võrrandiga (2.5) moodustab (2.16) see pöördliikumise võrrandite süsteemi: ω (t ) = ϕ& (t ) . (2.17) ε (t ) = ω& (t )
annaabi.ee 
