uurida valimi abil. Üldkogumi uurimist ei saa rakendada näiteks sel juhul,kui soovitakse teada saada terve Eesti riigi laste eelistusi kohukeste valdkonnas. Küll aga saaks sellist uurimust läbi viia valimi abil- Tehakse juhuslik valim, mille käigus küsitletakse lapsi vanuses 7-18 eluaastat. 5. Sooviti uurida uue gripivastase vaktsiini efektiivsust. Põhjenda, miks on sellisel juhul mõttekas kasutada üldkogumi asemel valimit. Üldkogumi asemel on mõtekas kasutada valimit, kuna üldkogum on liiga suur ja mahukas ning inimkatsete tegemine terve populatsiooni ulatuses pole lubatud. 6. Sooviti uurida sigarettide nikotiinisisaldust. Põhjenda, miks on sellisel juhul mõttekas kasutada üldkogumi asemel valimit. Üldkogumi asemel oli mõtekas kasutada valimit, kuna valim tuleb teha spetsiifilise tarbijate rühma seast ehk suitsetajate seast ei saa kasutada üldkogumit. 7. Firma, mis oli välja töötanud uue deodorandi, huvitas inimeste aramus. Selleks andis ta
kasutamise suhtes igapäevaelu eri valdkondades. Hüpoteesiks pean arvamust, et eesti keel on eesti noortel eeldatav suhtlemiskeel, hariduskeel kui ka tulevane töökeel. Eeldan samuti, et mitte-eestlastega suheldakse eesti keeles ja ning segaperekonnas oskavad kõik pereliikmed ka eesti keelt ning lapse haridus on eestikeelne. Kasutati valikuuringut, et teha üldistavaid otsuseid väiksema valimi põhjal. Küsimustikud saadetakse kõikidesse gümnaasiumidesse. · Üldkogum Uuring viiakse läbi kõigis gümnaasiumides üle Eesti, et saada seeläbi võimalikult objektiivne ja ülevaatlik tulemus. · Valimi maht ja valikueeskiri Andmeid kogutakse küsimustiku abil, mille täitjateks on kooliõpilased (10.- ja 12.klass) erinevatest koolidest. Valimi suuruseks on planeeritud 1300 õpilast. Valikumeetodina kasutan kaheastmelist valikut, viies läbi küsitluse kahes suuremas linnas Tallinnas ja Tartus.
Statistika - teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. Üldkogum on kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Valimiks nimetatakse mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Valim peab olema küllalt arvukas ming igal üldkogumi objektil peab olema võimalus valimisse sattuda. Arvtunnused(väärtuseks on arvud) on näiteks pikkus, kaal, vanus, keskmine hinne, kinganumber, rahvaarv ja riigi pindala.
OSA A 1. Leian 1.1 keskväärtuse 1 N µ^ = x = xi = 46, 2 N i =1 Excel: AVERAGE 1.2 dispersiooni 1 N ^ 2 = s 2 = ( xi - x )2 = 867,9 N - 1 i =1 Excel: VAR 1.3 standardhälbe sx = sx2 = 29, 46 Excel: STDEV 1.4 mediaani Me = 46 Excel: MEDIAN 1.5 haarde R = xmax - xmin = 99 - 0 = 99 2. Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0,10, leian 2.1 keskväärtuse usaldusvahemikud P ( x - µ < µ < x + µ ) = p s 29, 46 µ = t1- ( f ) = 1, 7109 = 10, 29 2 N 24 Student'i teguri leidsin tabelist. P (46, 2 - 10, 29 < µ < ...
Leidke tunnuse pikkus järgmised Leidke tunnuse kaal järgmised Küsitletute pikkused ja kaalud on järgmised: arvkarakteristikud: arvkarakteristikud: Pikkus Kaal Pikkus Kaal (cm) (kg) järjestatult järjestatult 176 78 165 70 Aritmeetiline keskmine 182.4 average Aritmeetiline keskmine 79.49 168 72 167 70 Harmooniline keskmine 181.94466 harmean Harmooniline keskmine 79.056381 178 70 168 ...
Juhul kui ühismõõtsustajateks on hilisema perioodi hinnad, saab Paasche koguseindeksi: IPq=p1q1/p1q0 VALIMID · Kui vaatlusega ei ole võimalik vaadelda kõiki uuritava kogumi liikmeid, vaid on võimalik vaadelda vaid osa neist, siis sellist vaatlust nimetatakse väljavõtuvaatluseks ja selle tulemusel saadavat kogumit nimetatakse väljavõtukogumiks ehk valimiks. · Valimivaatlus nt. rahvaloendus. Negatiivne pool: kulukas ja aeganõudev. Suur üldkogum N, vaatlusobjekt n. Kõigepealt toimub tulemuste väljavõtt ja seejärel tulemuste ülekandmine ehk tagasikandmine. Valimivaatlus võib ja ei pruugi olla ebatäpne. · Usaldatav väljavõtukogum peab olema üldkogu suhtes esinduslik. Esinduslikkuse tagamiseks tuleb kasutada juhuväljavõttu. Juhuväljavõtuga on tegemist kui igal uuritava kogumi liikmel on ühesugune tõenäosus sattuda väljavõtukogumisse. Kasutatakse kahte juhuväljavõtu viisi: kordumistega ja kordumisteta.
Matemaatilise statistika kordamisküsimused õpikust 1. Selgita, millega tegeleb statistika, millega matemaatiline statistika. Statistika on teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemiste meetodeid. 2. Mis on üldkogum, mis valim? Too näiteid. Üldkogum on looduse/ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Üldkogumi osa nimetatakse valimiks. Valim: - Igal üldkogumi objektil peab olema võimalus valimisse sattuda. -Valim peab olema arvukas. Kõikne valim ehk üldkogum. 3. Mis on planeeritud valim, mis juhuslik valim? Millist valimit nimetatakse kõikseks valimiks? Planeeritud võtame üldkogumist planeeritult välja uuritavad objektid.
Statistika teadus, mis käsitleb arvandmete Objekt-tunnustabel tabel, kus uuritava kogumist, töötlemist ja analüüsimist. andmed on esitatud. Matemaatiline statistika matemaatika haru, Pidev tunnus võib omandada kõiki mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast (nt tegemise meetodeid. kaal, kasv, aeg ja temp). Üldkogum kas looduse või ühiskonna Diskreetne tunnus võib omandada vaid nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime üksteisest eraldatud väärtusi. Saadakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. tavaliselt loendamisel (nt perekonnaliikmete Valim mõõtmiseks võetud üldkoogumi osa. arv, õpilaste arv klassis) Juhuslik valim koostatud üldvalimi Järjestustunus tunnus, mille väärtusi saab
Normaaljaotus - Juhuslik suurus allub normaaljaotusele, kui see on mõjutatud paljude faktorite poolt, iga üksikfaktori mõju on väike, puudub domineeriv faktor. Normaaljaotuse jaotustihedus - Määratud ära kahe parameetriga: Keskväärtus µ määrab ära jaotuskõvera asukoha, standardhälbest σ sõltub, kui lai on jaotuskõver. Valem: Normaaljaotuse keskmised: aritmeetiline keskmine = mood = median 6. Valikuuringud Statistiline uuring võib olla: kõikne – uuritakse läbi terve üldkogum või valikuline – uuritakse läbi üldkogumit esindav osa : valim Valikuuring - eesmärgiks on valimi põhjal järelduste tegemine üldkogumi kohta. Kasutamise põhjused: Väiksem maksumus, Suurem kiirus, Suurem paindlikkus, Laiem rakendatavus • spetsiaalne aparatuur; • spetsiaalselt ettevalmistatud töötajad. • Suurem täpsus andmete kogumisel • suurema kvalifikatsiooniga tööjõud; • võimalik paremini kontrollida töötlemisvigu. • Mõnikord võib objekti
3. Valikuuring koosneb ajaloolisest etapist, eluloolisest etapist ja koostöö etapist. 4. Valikuuring koosneb planeerimisest, andmete kogumisest ja andmete töötlemisest. II Allpool on loetletud valikuuringu etapiga seotud tegevused. Üks neist ei sobi loetellu. 1. Fikseeritakse uurijate ealine struktuur ja juhtkonna pädevusvaldkonnad. 2. Selles etapis sõnastatakse probleemülesanne. 3. Määratakse üldkogum. 4. Planeeritakse valim, st. valiku meetod ja valimi suurus. III Selle etapi võib jagada välitööks ja andmete sisestamiseks. Allpool on esitatud rida mõisteid, mis võivad olla seotud selle etapiga. Märgista vale vastus! 1. andmete kogumine 2. kodeerimine, korrigeerimine 3. andmete võltsimine 4. andmete sisestamine 5. korrigeerimine, täiendamine IV Sellel etapil moodustatakse vastavalt vajadustele tabelid, tehakse diagrammid ja joonised, kasutatakse
hind kogus Hind kogus A 8 EEK 450 10 EEK 430 B 14 EEK 600 13 EEK 680 V: Käive oleks suurenenud 7,4% 2.) Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritm.keskmine=80 ja standardhälve 20. Kui suur peaks olema valim +/-3 ühikut, usaldatavusega 95%. V: Tuleb kasutada lühikest valimit, kuna üldkogum ei ole teada: N=2²*sigma²/D² 3.) 3 aasta pikkuse aegrea algtase oli 100 ja lõpptase 200. Milline oli juurdekasvutempo? 1. 240 2. 170 4.) Kümne aasta pikkuse aegrea algtase 100 ja lõpptase 200. Milline oli rea keskmine absoluutne juurdekasv? 1. ei saa arvutada, sest dispersioon ei ole teada 2. 10 ühikut 3. 11,1 ühikut 4. 9,2 ühikut 5.) Valimi andmete põhjal aritmeetiline keskmine on 80, standardhäve 20 ühikut. Kui suur peaks olema
rühmitades võimalikud väärtused klassidesse. Näiteks kaalukategooriad maadlusvõistlustel. Tulemuste statistilise töötlemisvõimaluste laiendamise huvides kasutatakse ka ordinaalskaala kodeerimist arvuliseks (kvantitatiivseks) tunnuseks (näiteks keskmise hinde leidmiseks). Nii saadud statistiliste tulemuste tõlgendamisel tuleb olla ettevaatlik (ei või näiteks väita, et keskmine hinne 4,0 on kaks korda parem kui 2,0). Üldkogum ja valim Üldkogum on objektide (nähtuste, isendite, protsesside) hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Valim on üldkogumist eraldatud objektide hulk, mille mõõtmise ja vaatlemise alusel tehakse järeldusi üldkogumi kohta. Nõuded valimile: 1. Valimi maht peab olema küllalt suur. 2. igal üldkogumi indiviidil peab olema võrdne võimalus sattuda valimisse. Neid kaht nõuet rahuldavat valimit nimetatakse representatiivseks e. esindavaks.
4. regressiooni kordaja b abil saame kirjeldada seose tugevust Dispersioonanalüüsi eesmärk on: 1. dispersioonide leidmine 2. uuritava nähtuste tegurite mõju olulisuse hindamine Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritm.keskmine=80 ja standardhälve 20. Üldkogumi maht 1200. Kui suur peaks olema valim, et teha kindlaks üle 110 väärtusega elementide osakaalu üldkogumis täpsusega +/-4 ühikut, usaldatavusega 95%. 1. 1700 (üldkogum 1200) 2. 1280 (üldkogum 1200) 3. Ei saa arvutada, sest dispersioon ei ole teada (standarthälbe väärtus on olemas, tõstam ruutu saan dispersiooni, 2. Tahan teha kindlaks elementide osakaalu, ehk et kui dispersiooni ei tea, saan arvutada võttes maksimaalse dispersiooni) 4. Ei ükski eelpool toodud valikutest Dispersioonanalüüsil 1. Analüüsi käigus antakse hinnang faktortunnuse mõju olulisele 2
vähem võrdne nulliga: AsX 0. Valem: ekstsess - arvkarakteristik, mis kirjeldab JS-te väärtuste jaotumist. Ekstsess ehk ekstsessikordaja näitab tihedusfunktsiooni f(x) tõusu ehk tema graafiku tipu teravust võrreldes normaaljaotusega. Normaaljaotuse korral ExX = 0. Kui ExX > 0, siis on graafiku tipp järsem, kui ExX < 0, siis laugem. Valem: 16. Statistika mõisted Valim, - uuringusse kaasatud üldkogumi objektid n üldkogum, - kõik objektid, kelle kohta soovitakse saada infot, tihti täpne arv teadmata, kui teada tähistame N. tunnus, - iseloomulik omadus, mille poolest objektid (nähtused) üksteisega sarnanevad või üksteisest erinevad, tunnuse väärtus omandab erinevatel objektidel erinevaid väärtusi. tunnuste liigid. Arvtunnused ehk kvantitatiivsed tunnused 1. Pidevad 2. Diskreetsed 0, 1, 2, ... Mittearvulised ehk kvalitatiivsed tunnused 1
STATISTIKA-teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötelmist ja analüüsimistMATEMAATILINE STAT-matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeidÜLDKOGUM-looduse/ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldus. VALIM-mõõtmiseks võetud üldkogumi osaPLANEERITUD VALIM-uurimisele kuluvat aega ja raha saab kokku hoida, aga tulemused võivad ikkagi tulla vajaliku täpsusegaJUHUSLIK VALIM-saame, kui koostame üldkogumist mingi nimekirja ja võtame sealt juhuslikult välja uuritavad objektidKÕIKNE VALIM-kui valim langeb kokku üldkogumigaARVTUNNUS-
Valim ja selle moodustamine Üldkogum: mõisteid Element (ühik, objekt?) ese, nähtus, indiviid vms, mille kohta kogutakse informatsiooni (küsitletakse, mõõdetakse, vaadeldakse) Üldkogum, populatsioon (population, universe) elementide agregatsioon, looduse või ühiskonna nähtuste või objektide hulk, mille kohta soovitakse teha järeldusi. Uuringuülesande jaoks täpsustatud üldkogumit nimetatakse ka uuringu sihtrühmaks (target group). Üldkogum sisaldab sihtkogumit, mida uuritakse. Tunnus näitaja, mida mõõdetakse (vaadeldakse) ja mis võib omandada erinevaid väärtusi erinevail objektidel Kõikne uuring (census) - andmete kogumine kõigilt üldkogumi objektidest. On · väga kallis; · saadavate andmete hulk piiratud. Üldkogum II Võimalikud ka registripõhised uuringud. Register - olemasolev andmebaas mingi üldkogumi kohta. · piiratud andmed; · sobilik alusmaterjaliks uuritavate objektide hulga
vaevaga ja ilma vastajapoolsete kulutusteta. Seda liiki ankeedi puhul on väga oluline ankeedi sõnastus ja kujundus, isegi kirja suurus, jooniste olemasolu. Anketeerimise liigi määramisel tuleb arvestada järgmisi asjaolusid : - kõige kallim, kuid üldiselt parimaid tulemusi andev küsitluse vorm on silmast silma küsitlus, ka siin tuleb siiski arvestada keeldumisi; - telefoniküsitluse puhul tuleb arvestada, et üldkogum piirdub isikutega ( peredega, organisatsioonidsega), kellel on telefon. Telefonitsi on keeldumine kergem kui otsesuhtluse korral, kuid siin on teatavaks eeliseks see, et telefoniküsitlus on reeglina lühike. - internetiküsitluse puhul tuleb arvestada, et üldkogum piirdub aktiivsete interneti kasutajatega. Siin on suhteliselt raske teha üldistusi, sest tegemist on üsna uue küsitlusvormiga. Tõenäoliselt on probleemid samad, mis postiküsitluse korral.
2) kas sõiduaeg on iga päev sama? 3) mis põhjustab erinevusi? 3 2. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused · Statistika teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist · Matemaatiline statistika matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. · Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse. · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras
1. Üldkogum – ehk populatsiooni all mõeldakse kõiki juhtumeid või situatsioone, mille kohta uurijad soovivad, et nende poolt saadud järeldused või prognoosid kehtiksid. Valim – liikmed tuleb valida juhuslikult, st igal üldkogumi liikmel peab olema võrdne võimalus saada valitud valimisse. Valimimaht – Valimisse valitavate objektide arv. Tunnuste- all mõistetakse liikmeid kirjeldavaid erinevaid omadusi. 2. Statistilise uurimistöö etapid. Mingi probleemi statistilise uurimisel läbitakse 4 tööetappi: Uuringu ettevalmistamine Statistiline vaatlus või eksperiment Vaatlusandmete kokkuvõtte ja esialgne töötlemine Andmete analüüs, järelduste ja üldistuste sõnastamine. 3. Statistlise vaatluse vead. Eristatakse vaatlusmeetodist tulenevaid metodoloogilisi vigu ja registreerimisvigu. Metodoloogilised nt : valimivaatlusel esinevad representatiivsusvead – valim ei kirjelda üldkogumit adekvaat...
annaabi.ee 
