Eesti Põllumajandusülikool Maaehituse instituut INSENERIGRAAFIKA Ainekursus MIT-7.307 Kujutava geomeetria põhivara Koostanud Harri Lille Keeletoimetaja Karin Rummo Tartu 2003 Sissejuhatus Kujutav geomeetria on see geomeetria eriharu, milles pitakse tasandil (joonisel) ruumiliste ülesannete lahendamise meetodeid ning positsiooni-, mte- ja konstruktiivsete ülesannete lahendamise vtteid. Positsiooniülesanneteks nimetatakse geomeetriliste kujundite vastastikuse kuuluvuse ja likumise määramist.
Tööleht nr. 1 Kujutava kunsti liigid Õpilase nimi:. Rühma nr.K-08B 1. Kujutava kunsti liigid .Tarbekunst, maalikunst, graafika, skulptuur ja arhitektuur on need millel on praktiline väärtus. 2. Ehituskunst ehk arhitektuur on inimese poolt loodud materiaalne keskkond. 3. Ehitise kõige esinduslikum külg on.fassaad ja seal asetseb.sissepääs 4. Peafassaad on alati ehitise kõige esinduslikum külg 5. Sakraalne ehk kiriarhitektuur ja profaanne ehk ilmalik arhitektuur on arhitektuuri 2 suurt osa. 6
I
*, |8
Vi Li t4ihtLLf
l
allinna TehnikaUlikool
Insenerigraafikakeskus
KUJUAVAGoMEERIA
ULDKURSUS
HARJUUsUlEsANDED
j
.//,,7
.h rkfd/*/
UfiaganeVi{l; iqi joy
ppertihmt- l3
Tallinn
l
l
,t
o
Ülesanne 1.1 Määrake joonisel 1 kujutiste a, b ja c saamise meetodid. Joonis 1 Vastus: a) Ristisomeetria (aksonomeetria) meetod b) Monge´i meetod c) Kvooditud ristprojektsiooni meetod
1. Mis vahe on paralleel ja tsentraal ristprojektsioonis täisnurgaks, kui tema üks projekteerimisel? Tsentraal projekteerimisel haar asetseb tasandil või on sellega lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest paralleelne ja teine haar ei ole ekraaniga punktist, paralleel projekteerimisel on risti. kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine 11. Millistes piirides võib muutuda teravnurga siht. ristprojektsiooni suurus? 0<<180. 2. Kuidas jaguneb paralleel projektsioon ja 12. Mis kujundiks projekteerub ring paralleel mille poolest need alaliigid üksteisest projekteerimisel, kui ta on paralleelne erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kiirtega (paralleelne ekraaniga)? Sirglõiguks kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. (kaldprojektsioon-ellip...
Tööleht nr. 1 Kujutava kunsti liigid Õpilase nimi: Maia Kirillova Rühma nr: M-13 1. Arhitektuur ehk ehituskunst on inimese poolt loodud materiaalne keskkond. 2. Tarbekunstiks nimetatakse kunsti, mida inimesed kasutavad. Harud: · Keraamika · Metallehistöö · Puitehistöö · Klaasehistöö · Nahkehistöö · Tekstiil 3. Tekstiilikunsti kõige massilisem osa on moekunst ehk disain. 4. Skulptuuris on kõige tähtsamaks väljendusvahendiks reljeef ja vorm.Skulptuurid jaotatakse 2 suurde ossa: ümarplastika ja reljeef.Skuptuuris kasutatakse savi, metalle, marmorit jne väga palju erinevaid materjale. 5. Graafika jaguneb kaheks: joonistus- ja trükigraafikaks.Graafika puhul kantakse värv tavaliselt paberile tindi või muu aine abil. Ürgaja kunst 1.Koopamaale iseloomustab monumentaa...
TallinnaTehnikaUlikool Insenerigraafikakeskus GEOMEETRIA KUJUTAVA ULDKURSUS ABIMATERJALLOENGUTE KUULAMISEKS KoostanudEdgarKogermann Tallinn 2001 h) Kahe kiivsirgevahelistnurka mS6detakse tavalisenurgaga,mille haaradon nende SISSEJUHATUS paralleelsed. kiivsirgetega
docstxt/14185730602404.txt
docstxt/1323555295144628.txt
s, >s tt, , It EI ss *) *:$ ,-- -- t _N:_ $$s r*$ ;{ := $ss ss-h ->Q liJ rss "$H *3 LS st_ s$t BeO :E Flt Ss -{3 : -E* $ tSg :_* c' s*E -=. r_
docstxt/15258647140644.txt
docstxt/15258647814647.txt
docstxt/15258648855124.txt
docstxt/15258645982365.txt
docstxt/11975893262.txt
Kujutava geomeetria kordamisküsimused 1. Mis vahe on paralleel- ja tsentraalprojekteerimisel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need alaliigid üksteisest erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimiskiired tasapinnale kaldu, ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks on punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega (kujutamiskiirtega). 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi projektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur m? Lõigu pa...
Tööleht nr. 1 Kujutava kunsti liigid Õpilase nimi: Lenne Lõiv Rühma nr: K-09 1. Kujutava kunsti liigid: arhitektuur ja tarbekunst on need millel on praktiline väärtus. 2. Ehituskunst ehk arhitektuur on inimese poolt loodud materiaalne keskkond. 3. Ehitise kõige esinduslikum külg on hoone esikülg ja seal asetseb peasissepääs. 4. Peafassaad on alati ehitise esikülg. 5. Sakraalne ehk usuline ja profaanne ehk praktiline on arhitektuuri 2 suurt osa. 6. Tarbekunst jaotatakse erinevateks osadeks valmistamisel kasutatud materjali järgi. 7
docstxt/12975045224853.txt
7.loeng Kõverjooned ja kõverpinnad, üldised teist järku pinnad, kruvipinnad, tsüklilised pinnad, aksonomeetria Tsükliliseks pinnaks nimetatakse pinda, mis tekib püsiva või muutuva raadiusega ringjoone suvalisel liikumisel. Tsükliliste pindade hulka kuuluvad kõik pinnad, millel on ringjoonekujulisi lõikeid: torukruvipinnad, kõik pöördpinnad, üldised teist järku pinnad. Rõngaspind tekib ringjoone pöörlemisel pmber telje, mis asetseb selle ringjoone tasapinnas, kuid ei läbi ringjoone tsentrit. Rõngaspinnaga piiratud keha nimetatakse rõngaks. Rõngaspinna kuju sõltub pöörlemistelje asukohast meridiaanringjoone suhtes. Rõngaspinnad: a)telg möödub ringjoonest- tekib auguga rõngaspind (toor). b)telg puutub ringjoont- tekib iseennast puutuv rõngaspind. c)telg lõikab ringjoont, kuid ei läbi keskpunkti- tekib iseennast lõikav rõngaspind. Kruvipinnad: Objekti niis...
Eksam 68 1. Tasandi ja hulktahu lõikejoone kaksvaade. Tahu ABT tõeline kuju ja põhikaldenurk. 2. Kujundi vasakultvaade, külgpinnalaotus, kujutis ristisomeetrias, põhiekraaniga kaldu oleva tahu tõeline kuju (tahu tasand on risti esiekraaniga). 3. Leida silindrilise väljalõikega poolkera eestvaade.
5. loeng Tahukad, tahukate liigitelu(iseseisvalt), tahukate lõikumised, kõverjooned ja kõverpinnad, joonte projektsioonilised omadused (iseseisvalt), ellips, kruvijooned Ülesande andmete analüüs: 1.tahkude arv ja asen ekranide suhtes 2.lõikava tasapinna kohta käiv info: *millega on tasapind antud *kuidas tasapind asetseb ekraanide suhtes (üld- või eriasendiline) 3.millist lahendusmeetodit kasutada Lõikejoone määramiseks 2 võimalust: 1.sirge ja tasandi lõikumisülesande korduva lahendamisega leitakse lõikehulknurga tipud 2.kahe tasandi lõikumisülesande korduva lahendamisega leitakse lõikehulknurga küljed 3.tuletatakse tahuka ja tasandi lõikejoon lisaekraani abil Pinnalaotuse tuletamine: 1.kõik tahud, mis pole kolmnurgad tükeldame diagonaalidega kolmnurkadeks 2.leiame kõigi kolnurga külgede orginaalpikkused 3.konstrueerime kolmnurkade orginaalvormid üksteise kü...
6.loeng Tehnikas rakendatavad pindade klassid: *pöördpind- tekivad joone pöörlemisel ümber paigalseisva telje *üldised teist järku pinnad-ellipsoidid, paraboloidid, hüperboloidid jt. *joonpinnad- tekivad sirgjoone liikumisel *kruvipinnad- tekivad joone kruvijoonelisel liikumisel *karkasspinnad- määratakse pinnale kuuluva karkassiga Pöördpinnad *pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber kindla sirgjoone (pöördpinna telg). *Pöördpinna paralleel- lõikejoon telje risttasandiga *pöördpinna ekvaator- suurima raadiusega paralleel *pöördpinna kael- väikseima raadiusega paralleel *pöördpinna vöö- kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa *pöördpinna meriadiaan(moodustaja)-pöördpinna lõikamisel telge läbivate tasanditega saadud kongruentsed lõikejooned. *N: pöördellipsoid, kahekatteline pöördhüperboloid, ühekatteline pöördhüperboloid, pöördparaboloid, pöördkoonus, pöördsilinder. ...
Loeng 4 Mis tahes sirgjoone lõikumisel ekraani risttasandiga on lõikepunkti üks projektsioon tasandi joonkujutise ja sirge samanimelise projektsiooni lõikepunktis, teine aga tuletatakse nagu sirgel asestseva punkti puuduv vaade. Ekraani ristsrige lõikumisel mis tahes tasandiga ühtib lõikepunkti üks projektsioon sirge punktkujutisega, teine aga tuletatakse nagu tasandil asetseva punkti Tasandi normaal on sirge, mis on risti iga sirgega sellel tasandil, sealhulgas ka tasandi nivoosirgetega. Nurgad sirgrete ja tasandite vahel Nurk lõikuvate sirgete vahel (tuletatakse kolmnurk) Nurk kahe tasapinna vahel võrdub nurgaga nende tasapindade normaalide vahel Nurk sirge ja tasandi vahel on nurk selle sirge ja tema ristporjektsiooni vahel sellel tasapinnal
01) Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks? Teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks. 02) Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimisel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, aga paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 03) Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? a) kaldprojektsioon projekteerimiskiired langevad ekraanile kaldu b) ristprojektsioon projekteerimiskiired langevad ekraanile risti 04) Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? Joonised peavad üheselt määrama kõik objekti geomeetrilised omadused. 05) Millisel juhul tuleb sirgjoone projektsiooniks punkt? Kui sirgjoon ühtib kujutamiskiirtega. 06) Millisel juhul tuleb tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks sirglõik? Kui tasandilist kujundit p...
Paralleelprojektsioon- silmapunkt on lõpmata kaugel, kujutatavad kiired on omavahel paralleelsed. Jaguneb: kald- ja ristprojekteerimiseks. Projektsioonide üldomadused: 1. Punkti projektsioon ekraanil on seda punkti läbiva kujutatava kiire ja ekraani lõikepunkt. 2. Sirgjoone projketsioon on üldjuhul sirge, erijuhul punkt, kui sirge ühtib kujutava kiirega. 3. Kui punkt on mingil joonel, siis tema projektsioon on selle punkti projektsioonil. 4. Kui tasapinnalist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Kui sirglõik on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelne
III loeng (kons. N 15.30-17.30) Tasandi määravad: a)3 punkti, mis ei asetse ühel sirgel b)punkt ja sirge, mis ei läbi seda punkti c)2 lõikuvat sirget d)2 paralleelset sirget e)tasapind on määratud ka mis tahes tasapinnalise kujundi kaksvaatega või tasapinna jälgedega Tasandi asend ekraanide suhtes Üldasendiline tasand on kaldu kõikide ekraanide suhtes. Eriasendiline tasand ehk projekteeriv tasand on risti ekraaniga. (Põhiekraani risttasand , esiekraani risttasand , külgekraani risttasand). Nivoopinnad on paralleelsed ühe ekraaniga, st risti kahe ülejäänud ekraaniga. (Horisontaalpind , frontaalpind v, profiilpind). Tasandi jälgsirged Tasandi jälgsirge (jälg) on sirge, mida möödad tasand lõikab ekraani. Jälgsirged lõikuvad paarikaupa telgedel x, y, z punktides X, Y, Z. Neid punkte nim telgpunktideks. Tasandi jälgede tuletamiseks on vaja leida kahe sel tasandil asetseva sirge jälgpunktid ning samanimelise...
4. loeng Sirgjoone ja tasandi lõikumine ning paralleelsus Sirge ja tasandi lõikumine üldjuhul Sirge ja üldasendilise tasandi lõikepunkti L tuletamisel: 1.paneme läbi antud sirge s abitasandi( v ) risti põhi- või esiekraaniga 2.tuletame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge 3.leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis ongi antud tasandi ja sirge lõikepunkt. tasandi normaal on sirge, mis on risti iga sirgega sellel tasandil, sealhulgas ka tasandi nivoosirgetega. Normaali n tunnus kaksvaatel: n' risti p ja h' n'' risti e ja f'' Sirgjoon ja tasand on teineteisega risti, kui sirgjoone pealtvaade on risti tasandi horisontaali pealtvaatega ning sirgjoone eestvaade on risti tasandi frontaali eestvaatega; seejuures sirgjoone projektsioonid ei tohi olla risti x-teljega. Nurgad sirgete ja tasandite vahel Lahendadatakse järgmise mõttekäigu alusel: kasutades ülesa...
Kujutav geomeetria, loeng 2 Mongei meetod, sirge jälgpunktid, eriasendilised sirged, sirglõigu pikkus ja kaldenurgad, kahe sirge vastastikused asendid Sirgjoone jälgpunktid Sirge jälgpunktiks (jäljeks) nim sirgjoone ja ekraani lõikepunkti. Üldasendilisel sirgel on kolm jälge: *lõikepunkt põhiekraaniga -põhijälgpunkt *esiekraaniga- esijälgpunkt *külgjälg- külgjälgpunkt Põhijälg ja tema pealtvaade asetsevad põhiekraanil ja sirge pealtvaatel, põhijälje eestvaade aga x-teljel ja sirge eestvaatel. Esijälg ja tema eestvaade asetsevad esiekraanil ja sirge eestvaatel, esijälje pealtvaade aga x-teljel ja sirge pealtvaatel. Üldasendiline sirge Üldasendiline sirge ei ole paralleelne ühegi ekraaniga ega asetse sellel. Tunnus: kõik 3 sirge projektsiooni on kaldu ekraanide suhtes. Sirglõigu ristprojektsioonid on sirglõigust enesest lühemad. Sirgjoone kaldenurgad ei esine üheski v...
docstxt/13893777742709.txt
docstxt/15319896784628.txt
1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? 1)Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad projekteerivad kiired kõik ühest punktist, mida nimetatakse silmapunktiks. Selle tulemiks on tsentraalprojektsioon ehk perspektiiv . 2)Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb kaldprojekteerimiseks ja ristprojekteerimiseks vastavalt sellele, kas kiired langevad ekraanile kaldu või risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Siis kui ta ühtib kujutamiskiirega 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis , siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondetegur näitab, mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus tegelikust p...
docstxt/14185748439186.txt
docstxt/1418574066795.txt
docstxt/14185750736301.txt
docstxt/15258649377952.txt
Teooriaküsimused ja vastused 1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? * Tsentraal projekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, paralleel projekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? * Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. * Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. * Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? * ...
docstxt/135152158573.txt
docstxt/135162125849.txt
docstxt/13910814076595.txt
Tall i n na Teh n i kaUl i kool I nsen_erig raafi ka keskus , KUJUTAVA GEOMEETRIA tl t ,I.JLDKURSUS ., '1" ' HARJUTUSULESANDED , 4F,tZ tc,V/pl @ I
Kujutava Geomeetria, kodune graafiline töö, Koonuslõige
docstxt/132077588622042.txt
1. Milliseid jooni kasutatakse joonisel järgmiste objektide ku Statement Response a) eseme varjatud kontuurid kitsas kriipsjoon b) murdejooned pinnalaotustel kitsas pikk-kriipska c) projektsioonilist seost näitavad kitsas pidevjoon sidejooned d) kujutise sümmeetriatelgjooned kitsas pikk-kriipspu f) eseme nähtavad kontuurid lai pidevjoon Score: 15/15 2. Millise laiusega joonestatakse joonisel järgmised jooned? Statement Response a) lai pidevjoon 0,5 mm b) kitsas pidevjoon 0,25 mm c) kitsas pikk-kriipskakspunkt joon 0,25 mm General Feedback: Normidele vast pidevjoon - 0,5 ...
docstxt/14404335012734.txt
docstxt/14404334950084.txt
docstxt/13910813861888.txt
docstxt/13910811902949.txt
[,t02 uulllsJ i b tfiV? wtlYlteddg salsJ urt1yta6 t nV7 Z t#1, t l, euepdgrlg G=ONVS]-InsnlnruvH snsunyGln MUr33ruO39 Vnvrnrny ,".'i:9 snISeI elUeeloueuesu; 67/a9d/4 looM n e),1 ! u L,|al eu u ! I lel ^J "// 'r/.7//1 4l 'set4aawosllslr sgn[nt1 ef apeerr1lntl ewxld prye1g npp4 epelapl ,€, ' (stu o o ts I I a fo t...
annaabi.ee 
