r r r erineva y-teljega. Siluge saadud graafikud. 12. Leidke liitmääramatus U C ( N 1 ) = ( I U ) 2 + (U I ) 2 + 2 I U U I ja samal põhimõttel leitud valemi järgi määramatus U C () juhendaja poolt etteantud juhtudel (Nii nagu sisendsuuruste I ja U vahel valitseb ka sisendsuuruste U ja vahel funktsionaalne sõltuvus, mille korral korrelatsioonikoefitsient võrdub ühega. 13. Leidke r ja tema A-tüüpi laiendmääramatus U A (r ) . Vooluallika kasutegur ja võimsus Jrk. I U N1 -U r R R/r Nr. mA V mW % V 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
kreditoorse võla -> ehk +0.35 milj 0.05 milj = 0.30 milj Turu-uuring on juba tehtud kulu hindamise hetkeks, seega ebaoluline kulu nüüd. NPV = -2.1milj + 0.65/1.15 + ..... + Microsoft Excel Worksheet Seega projekti tasu investeerida. 5. Portfelliteooria Oletame et riskifond koostab portfelli kahest väärtpaberist. Fond soetab 40 milj euro eest ettevõtte A aktsiaid ning 85 milj euro eest ettevõtte B aktsiaid. Oletame, et A ja B aktsiate tulumäärade vaheline korrelatsioonikoefitsient on -0.60 ning oodatavad tootlused ning standardhälbed on toodud järgmises tabelis. Oodatav Standardhälve tootlus () A aktsia 8% 30.0% B aktsia 15% 45.0%
muutusele kõige suuremat mõju. Seose tugevust tuli hinnata korrelatsioonikordaja
absoluutväärtuse alusel. Mida suurem on kordaja absoluutväärtus, seda suurem on
kahe juhusliku suuruse vaheline lineaarne korrelatiivne seos.
Korrelatsioonimaatriksist näeb, et kõige suurem seos on uuritaval näitajal ( piima
toodang lehma kohta (ts) lehmapiima müügiga, looma kohta, seda nii kroonides kui
tsentnerites ning samuti on suurelt seotud piima toodang sööda kogusega looma
kohta. Korrelatsioonikoefitsient näitab tunnustevahelise seose tugevust, tunnuste
omavahelist sõltuvust. Korrelatsioonikoefitsient r on vahemikus [-1; 1].
Tunnustevaheline seos võib olla:
Tugev, kui r>0,7
Keskmine, kui 0,5
11 62 48 kahepoolse kui ühepoole hüpoteesi jaoks. Testi läbiviija peab valima, kum 12 38 42 13 41 37 keskväärtus dispersioon vaatluste arv pearsoni korrelatsioonikoefitsient nullhüpotees vabadusastmete arv parameetri empiiriline väärtus olulisuse tõenäosus, kui ühepoolne hüpotees parameetri kriitiline väärtus, kui ühepoolne hüpotees olulisuse tõenäosus, kui kahepoolne hüpotees
oluline. 3. Regressioonanalüüs Regressioonanalüüs võimaldab hinnata tunnuste vahelist sõltuvust. Eesmärgiks on teada saada, kas kahe uuritava tunnuse vahel on usaldusväärne seos ja kui on, siis kui tugev see seos on. Regressioonanalüüsi tulemused on esitatud tabelis 6. Tabel 6. Regressioonanalüüsi tulemused Regressioonanalüüs Katseala 1 2 3 1. Lineaarne korrelatsioonikoefitsient ( r ) 0,66 0,66 0,73 2. Korrelatsioonikoefitsiendi viga (mr) 0,11 0,11 0,10 3. Korrelatsioonikoefitsiendi usalduskriteerium (tr) 6,11 6,15 7,36 4. Korrelatsioonikoefitsiendi usalduse piirväärtus (Δ) 0,22 0,22 0,20 0,425 0,426 0,426 5. Regressioonikoefitsient (b) 0 9 4
Kolmogorovi-Smirnovi test: Hüpoteesipaari {H0: F(x,) = F0(x,), H1: F(x,) F0(x,)} kontrollimine Kolmogorovi-Smirnovi testi abil kasutab erinevust hüpoteetilise ja empiirilise jaotusfunktsiooni vahel ning põhineb asjaolu, et nullhüpoteesi H0: F(x,) = F0(x,) tõesuse korral statistik on N puhul jaotunud Kolmogorovi jaotusseaduse järgi (kui jaotuse parameetrid on teada ja F0(x) täpselt fikseeritud). Korrelatsioon-Korrelatsioon (korrelatsioonikordaja, korrelatsioonitegur, korrelatsioonikoefitsient) on levinuim arvkarakteristik iseloomustamaks kahe sõltuva juhusliku suuruse X ja Y vahelist (lineaarset) seost. Korrelatsiooni hindamiseks katseandmete järgi on vaja nn paarisvalimit, mis koosneb katse/vaatluse tulemusel saadud paarisvaatlustest (xi, yi), kus i = 1, 2, ..., N; N on valimi maht. Paarisvaatluste valimi põhjal saab koostada hajuvusdiagrammi, mis kujutab endast vastavat punktiparve (x,y)-tasandil. Lineaarset mudelit y = 0 + 1x nimetame edaspidi (lineaarseks ühefaktoriliseks)
Munad desinfitseeritakse: – formaliiniga gaasitamine – Virocid – Virkon S. Kanade, kalkunite, vuttide ja pärlkanade mune kogutakse pesakastidest või puuripatareidest soojal aastaajal vähemalt iga 2 tunni tagant, hane- ja pardimune iga tunni tagant. Külmal aastaajal (mitteköetavates lindlates) tuleb kana- ja kalkunimune korjata iga poole tunni tagant, kuid hane- ja pardimune soovitavalt kohe pärast munemist. Haudemunade säilitamine Haudemunade vananedes pikeneb hautamise kestus (korrelatsioonikoefitsient 0,84) ja alaneb tibude kooruvus. Muna kaotab läbi pooride aurumise tõttu vett ning muna mass väheneb selle tagajärjel keskmiselt 0,2% ööpäevas. Muna pikaaegsel säilitamisel tema erikaal väheneb, munavalge tiheneb vee aurustumise ja osalise difundeerumise tõttu rebusse. Munavalge proteiinid, sealhulgas lüsosüüm hakkavad aeglaselt lagunema, mille tagajärjel munavalge kaotab bakteritsiidsed omadused. Pikka aega säilitatud munadest saame vähe tibusid ja tibud on elujõuetud.
formaliiniga gaasitamine Virocid Virkon S. Kanade, kalkunite, vuttide ja pärlkanade mune kogutakse pesakastidest või puuripatareidest soojal aastaajal vähemalt iga 2 tunni tagant, hane- ja pardimune iga tunni tagant. Külmal aastaajal (mitteköetavates lindlates) tuleb kana- ja kalkunimune korjata iga poole tunni tagant, kuid hane- ja pardimune soovitavalt kohe pärast munemist. Haudemunade säilitamine Haudemunade vananedes pikeneb hautamise kestus (korrelatsioonikoefitsient 0,84) ja alaneb tibude kooruvus. Muna kaotab läbi pooride aurumise tõttu vett ning muna mass väheneb selle tagajärjel keskmiselt 0,2% ööpäevas. Muna pikaaegsel säilitamisel tema erikaal väheneb, munavalge tiheneb vee aurustumise ja osalise difundeerumise tõttu rebusse. Munavalge proteiinid, sealhulgas lüsosüüm hakkavad aeglaselt lagunema, mille tagajärjel munavalge kaotab bakteritsiidsed omadused. Pikka aega säilitatud munadest saame vähe tibusid ja tibud on elujõuetud.
mutatsioon MC1R geenis, 16 kromosoom 3. Kvantitatiivsete tunnuste pärandumine kvantitatiivne pärilikkus (ingl. Quantitative inheritance)- Mõõdetavate tunnuste (pikkus, kaal, värvusintensiivsus jms.) pärandumine, mis sõltuvad paljude geenide kumulatiivsest (summeeruvast) toimest ja keskkonnatingimuste mõjust. 4. Statistilise analüüsi meetodid 1. Korrerlatsioonanalüüs Korrelatsioonikoefitsient negatiivne Korrelatsioonikoefitsient positiivne 2. Regressioonanalüüs 3. Maatriksanalüüs 5. Eluiga Kõrgeim eluiga on jaapanlastel, madalaim angoollastel. 6. Vanem- ja järglaspopulatsioonid vanempõlvkond (ingl. Parental generation)- Algsete tunnustega isendid, kes ristuvad. Vanempõlvkonda tähistatakse tähega P. järglaspõlvkonda, hübriidpõlvkonda tähistatakse F1 (esimene), F2 (teine) jne. 7. Lai ja kitsas päritavus päritavus laias tähenduses e
Valimi keskmine üksi ei kirjelda seda, kui suures ulatuses andmed keskmisest väärtusest erinevad. Et seda kirjeldada, tuuakse sisse varieeruvuse (variance) mõiste. Varieeruvus mõõdab üksikute andmepunktide hajuvust keskmisest punktist. Valimi varieeruvus s^2 (sample variance) arvutatakse valemist s^2= (Xi X)^2/ (n 1) Valimi keskmisest erinemise kirjeldamiseks kasutatakse ka standardhälvet s (standard deviation). Standardhälve on ruutjuur valimi varieeruvusest. s = s^2 8.8. Korrelatsioonikoefitsient Mõnikord on erinevate omaduste mõõtmistulemuste seeriad omavahel seotud. Näiteks uuritakse populatsioonis kasvu ja kaalu muutlikkust ning soovitakse leida korrelatsiooni nende tunnuste väärtuste suhtes suguluses olevate indiviidide puhul. Tekib küsimus, kas isa ja poegade kaalu vahel esineb seos. Appi võetakse korrelatsioonikoefitsient r. r = [(Xi X)*(Yi Y)]/ ((n 1)sx sy), kus Xi ja Yi on i-nda mõõtmise andmed ning X ja Y valimi keskmised andmed. sx ja sy
8. Tüüpilise rohelise taimelehe peegeldumisspekter on praktiliselt konstantne lainepikkuste vahemikus 0.8-1.1 mm. Kui aga mõõta hõreda taimestiku heleduskordaja spektrit nadiiri suunas, siis see on monotoonselt kasvav samas spektri vahemikus. Kuidas seda seletada? Paistab läbi palju mulda, mulla peegeldumisspekter on kasvav esimeses pooles. 9. Uurime korrelatsiooni Thematic Mapper'i kanalite TM3 ja TM4 heleduste vahel põllumajandus-maastikul. Milline on eeldatavalt korrelatsioonikoefitsient (suur positiivne, suur negatiivne või väike), kui on tegemist järgmiste situatsioonidega: 1) domineerivad küntud mullad ilma taimkatteta; 2) enam-vähem võrdsetes osades küntud maad ja taliviljaorased (kevadel); 3) segu eri arengustaadiumis taimkatetest? Mullal korreleervuvad pigem Taimkattel on negatiivne, nt eri tihedusega taimkatted. 2) suht nullilähedane või väike 3) negatiivne 10
Valimi varieeruvust (s2) on võimalik arvuliselt väljendada. Standardhälve (s) on ruutjuur sellest. Kvantitatiivsete tunnuste väärtusi kirjeldav kõver allub normaaljaotusele (ligikaudu 2 14 34). Keskväärtuse suhtes sümmeetriline. Geneetiliselt heterogeensemal populatsioonil on andmete varieeruvus ja standardhärve suurem. Homosügootsete vanemate puhul on varieeruvus tingitud keskkonna mõjust. Korrelatsioonikoefitsient (r) näitab, kas erinevate omaduste vahel on seos. Seos võib olla kas positiivne (ühe näitaja suurenemisel suureneb ka teine) või negatiivne (ühe näitaja suurenemisel teine väheneb). Suhet mõõtmiste vahel kirjeldab regressioonijoon. 14. Päritavus. Mida näitab see, kui teatava tunnuse päritavuskoefitsient on väärtusega 0,6? Selleks, et mõõta geenide (Vg)ja keskkonnategurite (Ve) osakaalu, tuleb vaadata antud tunnuse kogu muutlikkust (Vt)
muutused on üksteisele kõige sarnasemad (vt joonis 5). Joonis 5. Riikide grupeerumine kinnisvaraindeksi järgi perioodil 2005-2013. Allikas: autori koostatud statistikaprogrammis SPSS. Esimese grupi moodustavad Eesti, Iirimaa, Leedu ja Läti. Antud nelja riigi puhul avaldub klasteranalüüsi tulemusena suurim sarnasus Eesti ja Iirimaa vahel, järgmisena liitub Leedu ning viimasena lisandub gruppi Läti. Korrelatsioonanalüüsi tulemusena on Eesti ja Iirimaa korrelatsioonikoefitsient 0,61, Eesti ja Leedu korrelatsioonikoefitsient 0,85 ning Eesti ja Läti korrelatsioonikoefitsiendi väärtuseks on 0,93 (vt Lisa 3). Sellised korrelatsioonid viitavad, et riikide kinnisvaraturu muutuste vahel on oluline sarnasus. Teine suurem klaster moodustus ülejäänud riikidest. Eristuvad vaid Slovakkia ning Taani, mille kinnisvaraturu dünaamika on teistest riikidest mõnevõrra erinev, mida on näha ka klastrite moodustumist illustreerival dendrogrammil. Teise klastrisse on valitud
Kovariatsioonikordajat võib kasutada seose tihedust iseloomustava näitajana, kuid selle näitaja puuduseks on asjaolu, et see sõltub sõltuva muutuja Y ja sõltumatu muutuja X mõõtühikutest. Jagades kovariatsioonikordaja avaldise sõltuva muutuja Y ja sõltumatu muutuja X standardhälvetega saame uue seose tihedust iseloomustava näitaja korrelatsioonikordaja rx KORRELATSIOONIKORDAJA · Üks sagedamini kasutatav lineaarse seose rangust (tihedust, tugevust) kirjeldav suurus on korrelatsioonikoefitsient ehk korrelatsioonikordaja · Võimalik leida ruutjuurena determinatsioonikordajast Omadused: · Korrelatsioonikordaja väärtused asuvad 1 ja 1 vahel, -1 r · Kui muutujate vahel on funktsionaalne seos Y = a0+a1X, siis korrelatsioonikordaja absoluutväärtus on võrdne ühega, |r|=1 · Kui muutujad on sõltumatud, siis korrelatsioonikordaja väärtus null, r=0 JÄÄKSTANDARDHÄLVE Ruutjuurt jääkdispersioonist nimetatakse regressioonimudeli jääkstandardhälbeks
Geenidevahelise vastastikuse toime tüübid: epistaas; pleiotroopsus; pidev fenotüübiline varieeruvus. 5. Komplekssete tunnuste päritavus. Tunnuste pidev muutlikkus ja Mendeli seadused. Mitmealleelsus. Erinevate lookuste ja keskkonna mõju tunnustele. Alternatiivsete fenotüüpide kompleksne päritavus. Kvantitatiivsete tunnuste analüüs: kvantitatiivsete väärtuste esinemissagedus; keskmine ja modaalklass; varieeruvus ja standardhälve; korrelatsioonikoefitsient; regressioon. Päritavus. Päritavuskoefitsient. Kunstlik valik. Inbriiding ja heteroos. Kvantitatiivsete tunnuste molekulaarne analüüs. 6. Kromosoomid kui pärilikkuse kandjad. Kromosoomide arv. Sugukromosoomid. Pärilikkuse kromosoomiteooria: eksperimentaalsed tõendid selle kohta, et päritavus on seotud kromosoomidega; kromosoomide mitteraldumine raku jagunemisel Mendeli seadused lähtudes kromosoomiteooriast.
näiteks terade küpsemise aega joonisel 25.9 esitatud F 2 järglaskonna puhul, mis on genotüübilt heterogeensem võrreldes F1 isendite ja vanematega). Kui vanemad on homosügootsed, siis on erinevused nende puhul tingitud keskkonna mõjudest. 23 Enamasti on kvantitatiivsete tunnuste väärtusi kujutav kõver keskmise väärtuse suhtes sümeetriline. Sellist jaotuvust nimetatakse normaalseks jaotuvuseks (normal distribution). Korrelatsioonikoefitsient. Mõnikord on erinevate omaduste mõõtmistulemuste seeriad omavahel seotud. Näiteks uuritakse populatsioonis kasvu ja kaalu muutlikkust ning soovitakse leida korrelatsiooni nende tunnuste väärtuste suhtes suguluses olevate indiviidide puhul. Tekib küsimus, kas isa ja poegade kaalu vahel esineb seos. Appi võetakse korrelatsioonikoefitsient r. r= [(Xi X) (Yi Y)]/ ((n 1)sx sy), kus Xi ja Yi on i-nda mõõtmise andmed ning X ja Y valimi keskmised andmed
Tavaliselt hindab siin KI väiteid 5 v. 7 pallistel skaaladel (viimane on levinuim), mille ühes otsas on väga tugev väitega nõustumine ja teises otsas väga tugev väite eitamine, vahepeale on monotoonselt järjestatud nende kahe hinnagu vahepealsed variandid. Kui KI on vastanud igale väitele, siis summeeritakse iga küsimuse skoorid ning saadakse summaarne skoor. Likerti skaala headust hinnatakse selle kaudu, kui hea on seos üksiküsimuste ja üldskoori vahel. Seost väljendab korrelatsioonikoefitsient. On loogiline, et kõrge üldskoori saanu peab vastama ka üksikküsimustele nii, et saaks maksimaalselt punkte. Teisiti öeldes, üksikküsimuste skooride ja üldskoori vahel peab olema tugev positiivne korrelatsioon. Kui üksikküsimusest saadud skoor ja üldskoor ei korreleeru, siis ei mõõda see küsimus järelikult seda, mis ülejäänud test ning ta tuleks välja võtta/vahetada.
olla väga tugev seos, kuid lineaarne korrelatsioonikordaja ei viita selle olemasolule. Näide 11-3 Lineaarse korrelatsiooni puudused Ettevõttes on analüüsitud toote hinna ja saadud kasumi vahelist seost. Hajuvusdiagrammilt on näha, et vaatluspunktid asuvad piki paraboolset kõverat. Ka teoreetilistest arvutustest on teada, et kui kulufunktsioon ja nõudlusfunktsioon on lineaarsed, avaldub kasumi sõltuvus hinnast ruutfunktsioonina. Seose tugevuse leidmiseks arvuta- y takse korrelatsioonikoefitsient. Kuna tegemist on peaaegu funktsionaalse sõltuvusega, peaks korrelatsiooni- koefitsiendi absoluutväärtus olema lähedane ühele. Arvutused näitavad aga, et korrelat- sioonikordaja on nullilähedane, r = 0,0058. x Näide 11-4 Lineaarse korrelatsiooni puudused Võib tuua veelgi näiteid, kus lineaarse y
annaabi.ee 
