Kolmnurga konstrueerimine (0)

KOLMNURGA KONSTRUEERIMINE
Matemaatika I
Kaija Kibal
Kolmnurga joonestamine kolme külje järgi
(Kolmnurga joonestamiseks läheb vaja mõõtejoonlauda ja sirklit)
On antud kolmnurga kolm külge: KL = 35 mm; ML = 40 mm; KM = 50 mm
1. Joonesta kolmnurga üks külg KM = 50 mm
K
M
2. Võta mõõtejoonlaualt sirkli haarade vahele kolmnurga kolmas külg KL = 35 mm
3. Pane sirkli teravik külje KM otspunkti K ning joonesta ringjoone kaar.
K
M
4. Võta sirkli haarade vahele kolmnurga kolmas külg ML = 40 mm
L
5. Pane sirkli teravik punkti M ning tõmba teine ringjoone kaar.
Nende kaarte lõikepunkt ongi kolmnurga kolmas tipp L
6. Ühenda see tippudega K ja M
ning vajalik kolmnurk ongi valmis.
K
M
Võrdsuse tunnus kolme külje järgi:
Kui ühe kolmnurga kolm külge on vastavalt võrdsed teise kolmnurga kolme
küljega, siis need kolmnurgad on võrdsed.
Lühidalt kirjutatakse seda tunnust : külg-külg- külg (KKK)
Ülesanne: Joonesta järgmised kolmnurgad:
* Kolmnurk ABC, kui AB = 5cm, BC = 6 cm ja AC = 4 cm.
* Kolmnurk RST, kui RS = 0,4 dm; RT = 0,5 dm ja ST = 0,3
dm.
Kolmnurga joonestamine kahe külje ja nende vahelise nurga järgi
Joonesta kolmnurk ABC, kui AB = 5cm; AC = 3,5cm; ja nende külgede
vaheline nurk A = 65º
(Kolmnurga joonestamiseks läheb vaja sirklit, mõõtejoonlauda ja malli)
1. Joonesta joonlaua ja malli abil nurk A = 65º
65º
A
B
2. Võta mõõtejoonlaualt sirklihaarade vahele üks antud külg, AB = 5cm, kanna
see alates nurga tipust nurga ühele haarale.
C
65º
3. Samamoodi kanna külg AC = 3,5cm
A
4. Ühenda punktid B ja C ning vajalik kolmnurk ongi valmis
Kolmnurga joonestamine ühe külje ja selle lähisnurkade järgi
(Joonestamiseks läheb vaja sirklit, mõõtejoonlauda ja malli)
Joonesta kolmnurk KLM, kui KL = 4,5cm ning kui selle külje üks lähisnurk K = 50º ja
teine nurk L = 60º
1. Joonesta antud kolmnurga külg KL = 4,5 cm K
L
2. Joonesta malli ja joonlaua abil punktist K lähtuv kiir, mis moodustab antud küljega
nurga 50º
M
50º 60º
K
L
3. Samuti joonesta punktist L samale poole suunduv kiir, mis moodustab antud
küljega nurga 60º
4. Tähista nende kiirte lõikepunkt tähega M.
Saadud kolmnurk KLM ongi vajalik kolmnurk.
Kolmnurga võrdsuse tunnus kahe külje ja nendevahelise nurga järgi: KNK
Kui ühe kolmnurga kaks külge ja nende vahel olev nurk on vastavalt võrdsed
teise kolmnurga kahe külje ja nende vahel oleva nurgaga, siis need
kolmnurgad on võrdsed
Ülesanne: Joonesta kolmnurk BCD, kui
* BC = 4cm; BD = 4,5 cm ja nurk B = 70º
* CD = 3,6 cm; CB = 5 cm ja nurk C = 85º
Kolmnurkade võrdsuse tunnus: NKN
Kui ühe kolmnurga üks külg ja selle lähisnurgad on vastavalt võrdsed
teise kolmnurga ühe külje ja selle lähisnurkadega, siis need kolmnurgad
on võrdsed.
Ülesanne: Joonesta kolmnurk CDE, kui
* CD = 4cm; nurk C = 55º ja nurk D =º
* DE = 4,8cm; nurk D = 65º ja nurk E = 90º
Kas küsimusi on?
Aitähh tähelepanu eest!