Valgusoptika Valguse kohta on 2 teooriat: 1)Laineteeoria 2)Korpuskulaarne teooria (osakeste tooria) Valgus kui elektromagnetlaine Valguslained on ristlained, milles risti võnguvad elektriväli ja magnetväli. On tehtud kindlaks, et inimese silm on tundlik just elektrivälja muutustele. Nähtav valgus on lainepikkustega 380-760nm . Laine pikkus ja sagedus on seotud valemiga C = Lambda * f , f = C / Lambda C = 3 * 108 m/s f = sagedus (Hz) Valge valgus on liitvalgus, ta koosneb 7 spektrivärvi valgustest: Punane – 760-630 (nm) Oranž – 630-600 (nm) Kollane – 600-570 (nm) Roheline – 570-520 (nm) Helesinine – 520-470 (nm) Sinine – 470-420 (nm) Violetne – 420-380(nm) Valguse murdumine Kui valgus jõuab levimisel 2 läbipaistva keskkonna lahutuspinnale, siis osa temast tungib edasi teise keskkonda. Muutes oma leviku suunda Üleminekul tekib Snelli seadus ...
1. Valguse dualism Valguse dualism seisneb valgusnähtuste kaheses seletamises. Mõningaid nähtusi saab seletada ainult valguse laineteooriaga, teisi ainult valguse kvantteooriaga, kolmandaid aga nii üht- kui teistviisi. Valguse kiirgumisel valgusallikast ilmnevad valguse korpurskulaar omadused. Valguse levimisel ilmnevad valguse laine omadused. Valguslaine all mõeldakse elektromagnetlainet, milles magnetväli on ära jäetud. 2. Valguse difraktsioon Lainete paindumine/kaldumine selliste avade, tõkete taha, millede mõõtmed on võrreldavad antud laine lainepikkusega. Ilmneb avade ja tõkete korral, mille mõõtmed on võrreldavad valguse lainepikkusega. Suure ava puhul ei esine. Väike ava muutub uueks sekundaarseks allikaks. Difraktsioon esineb kõigi lainete juures (heli, raadio jne). Kui ava mõõtmed on lähedal laine pikkusele. Difraktsioonivõre on paljudest paralleelsetest piludest koosnev seade, milles toimub valguse või muu kiirguse difr...
1. Kirjelda valguslainet. - Valgus on elektromagnetlaine (elektri + magnetväli) - Eetrit pole vaja - Valguskiirusel - Iseloomustavad suurused: lainepikkus, sagedus, periood ja kiirus - Muutuv elektriväli tekitab muutuva magnetvälja, muutuv magnetväli tekitab omakorda muutuvad elektrivälja 2. Mida nimetatakse valguse difraktsiooniks? Nähtust, kus lained kanduvad tõkete taha. Esineb ka siis, kui lained läbivad tõketes olevaid avasid. 3. Miks ei ole difraktsioon jälgitav suurte mõõtmete korral? Millal on difraktsioon jälgitav? Selleks, et jälgida valguslainete difraktsiooni, ei või avad (või ka tõkked) olla 0,001 mm'st (valguse lainepikkus on väiksem kui 0,001 mm) palju suuremad. Hästi jälgitav difraktsioon ilmneb siis, kui ava laius on võrdne 2-5 lainepikkusega. 4. Kirjelda tüüpilist difraktsioonipilti. Pilt tekib triibulistest mustadest triipudest ja valgetest triipudest. Need on põhjus...
Valguse difraktsioon Difraktsioon on lainete kandumine varju piirkonda, lainete paindumine tõkete taha Esineb mitmel kujul- valguslained, helilained, merelained Ilmneb, kui tõkete mõõtmed pole suuremad valguse lainepikkusest Valguse difraktsiooni seletab Huygensi-Fresneli printsiip- igat lainepinna punkti võib vaadelda elementaarlaine allikana, valguse intensiivsus mingis ruumipunktis on määratud elementaarlainete liitumisega. Laine faas näitab laine väärtust- samas faasis olevad lained tugevdavad liitumisel üksteist, vastasfaasis olevad lained nõrgendavad või kustutavad üksteist liitumisel Difraktsiooni jälgimiseks peavad valguslained olema koherentsed. Koherentsed lained- lained, mis ei muuda aja jooksul oma kuju(laserivalgus) Suurte avade korral on difraktsioon peaaegu märkamatu, sest ava mõõtmete suurenemisel muutuvad difraktsiooniribad kitsamaks ja tihedamaks ning suurest avast tule...
VALGUSE INTERFERENTS JA VALGUSE DIFRAKTSIOON VALGUSE INTERFERENTS Mõningates nähtustest käitub valgus nagu osakeste voog, mõningates nähtustes kui laine. Valguse interferentsi nähtus on nähtus, kus valgus käitub nagu laine. Selleks, et jälgida valguslainete interfereerumist, kasutatakse punktvalgusallikaid. Kahe sõltumatu punktvalgusallika korral on interferentspildi saamine võimalik vaid teatud tingimustel. Interferentsiks nimetatakse kahe laine liitumist, mille tulemusena erinevates ruumipunktides tugevdavad või nõrgendavad üksteist. Interferentsi tekkimiseks peavad lained olema koherentsed. Koherentsuse tingimused: Lainete sagedused(lainepikkused) peavad olema võrdsed. Ühe valgusallika võnkumine teise suhtes ei tohi muutuda (näiteks hetkeks katkeda). Interferentspilti on näinud igaüks, kas on aga pööranud sellele tähelepanu või teadnud, et tegemist on just interferentsiga. Kui mängida seebimullidega, siis näe...
Valgus on elektromagnetlainetus, mille lainepikkus vaakumis on vahemikus 380-760 nm. Valguse eredus=intensiivsus. Sõltub väljatugevusest. On võrdeline väljatugevuse ruudu keskväärtusega. Infravalgus kiirgavad kõik soojad kehad. Valgus mille lainepikkus on suurem kui punasel valgusel >760. Ultravalgus Valgus mille lainepikkus on väiksem kui violetsel valgusel. <380. Valguse difraktsioon Huygensi printsiip Selle kohaselt on iga ruumi punkt, kuhu laine jõuab, uus laineallikas, kust kiirgub elementaarlaine. (See on keralaine). Uus lainefront on nende keralainete puutepind. Valguse intensiivsus mingis ruumipunktis on määratud elementaarlainete liitumise tulemusega. Valguse interferents on lainete liitumine mille tulemusena mõnes punktis valgus tugevneb ja teises nõrgeneb. Tingimus: Valguslained peavad olema koherentsed. Koherentsed lained on lained, millel on ühesugune lainepikkus ja sagedus ja aja jooksul muutumatu faaside va...
- Interferents – kahe laine liitumine, mille tulemusena erinevais ruumipunktides võnkumised tugevdavad või nõrgendavad teineteist. - Koherentsed lained – Neil on ühesugune lainepikkus ja aja jooksul muutumatu faaside vahe. (Interferentsi korral liituvad koherentsed lained). - Samapaksusribad – Ribad, mis tekivad interferentsi tõttu sama paksusega kohtades. 1. Millistel tingimustel tekib püsiv interferensipilt? - Kui liituvate lainete allikad võnguvad täiesti ühesuguselt (S.t. liituvatel lainetel peavad olema ühesugused lainepikkused. Lainete kuju ei tohi aja jooksul muutuda. 2. Kuidas tekivad Newtoni rõngad? – Nad tekivad interferentsi tulemusena valguse peegeldumisel (või läbiminekul) tasaparalleelsest klaasplaadist ja ja suure kõverusraadiusega tasakumerast läätsest koosnevas süsteemis. Et õhupilu paksus on ühesugune kogu ringjoone ulatuses, siis kujutabki interferentsipilt end...
FÜÜSIKA OPTIKA LAINEOPTIKA 1. Valgus kui laine. Valguslainet iseloomustavad suurused. Valguslaine koosneb teineteisega risti olevast elektri-ja magnetväljast, mis on omavahel seotud ja levivad ruumis valguse kiirgusega. Valguslaine on ristlaine. Valguslainet iseloomustavad suurused: periood T (1s)- aeg, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks. lainepikkus λ (1nm) - näitab kaugust valguslaine kahe samas võnkefaasis oleva naaberpunkti vahel. laine sagedus f (1Hz) – näitab mitu täisvõnget teeb laine ühes ajaühikus. Kiirus (1m/s)- näitab, kui pika tee läbib laine ajaühikus. c- valguse kiirus vaakumis. (võib kasutada ka õhus) c = 3·108 m/s E- Lainefaas, mis määrab muutuva suuruse väärtuse antud ajahetkel. I- Valguse intensiivsus, mis näitab kui palju energiat valguslaine kannab ajaühikus läbi pinnaühiku. 2. Valguse lainepikkus ja värvus. Erineva lainepikkusega valguslain...
Kontrolltöö "Laineoptika,, Mida tähendab ütlus ,,valgus kui elektromagnetlaine"? Valgus, nagu ka elektormagnetlaine, kannab edasi võnkumisi.Millal käitub valgus kui elektromagnetlaine, millal kui osake? Mille poolest erineb ja sarnaneb elektromagnetlaine vee- ja helilainetest? Erinevalt vee- ja helilainetest ei võngu elektromagnetlaine levimisel mingi keskkond. Elektromagnetlaines ei ole mingeid laineharju ega -põhju nagu ka veelainetele. Valguslainet iseloomustavad suurused (definitsioon, tähis, mõõtühik) LAINEPIKKUS Vahemaa, mille laine läbib ühe täisvõnke jooksul 1m LAINE SAGEDUS Võngete arv ajaühikus f 1 Hz LAINE KIIRUS Ühes ajaühikus läbitud teepikkus v=c 1m/s LAINE PERIOOD Laine võngete arv ühes ajaühikus T ...
1. Iseloomusta valguslainet. Koosnev teineteisega risti olevast elektri- ja magnetväljast (need muutuvad ajas sinusoidaalselt, muutused toimuvad ühes faasis), mis levivad ruumis. Valguseks nim. inimsilmale nähtavaid elektromagnetlaineid(levivad silmas kiirusega 300 000km/s), mis jäävad vahemikku 380 kuni 760 nm ning levivad valguse kiirusega ja sirgjooneliselt. Valguslaine koosneb valgusosakeste voost. 2. Millised on valguslainet iseloomustavad suurused? v = f x A = A/ / T f=c/A v/c = laine kiirus (m/s) f = laine sagedus (Hz) A = lainepikkus (nm) T = laineperiood (s) I=kxE I = valguse intensiivsus k = võrdetegur (tabelist) E = keskväärtus (keskmine elektrivälja tugevus) 3. Kuidas on lainepikkus seotud värvusega? Kui valguse lainepikkus ohus jääb vahemikku 380-760 nm näeb inimene valgust ja värve, muidu mitte. Erineva lainepikkusega valguslaine...
Valguse dispersiooniks nim aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest (dispersio hajumine). Avastas Newton 1666. aastal. Spekter: Spekter näitab, millistest komponentidest liitvalgus koosneb. Prisma ei muuda valget valgust, vaid lahutab selle koostisosadeks (sest prisma murdumisnäitaja oleneb valguse lainepikkusest). Mida väiksem on lainepikkus, seda rohkem kalduvad valguslained murdumisel esialgsest suunast kõrvale. Kõige rohkem kaldub kõrvale violetne, kõige vähem punane valgus. Aine murdumisnäitaja on seda suurem, mida väiksem on valguse lainepikkus. Kõigi ainete murdumisnäitaja väheneb valguse lainepikkuse suurenedes (erinevus 12%). Dispersioon esineb ka valguse läbiminekul paralleelsest klaasplaadist, kuid siis väljuvad erivärvilised valguslained kõik ühes suunas ja meie silm neid ei erista. Valguse interferentsiks nim valguslainete liitumist, mille tulemusena valguse intensiivsus mingis ruumipu...
1. Inimsilm on kõige tundlikum rohelisele valgusele lainepikkusega 555 nm. 2. Valguslaine üldomadused: 1) on ristlaine 2) levib vaakumis 300000km/s 3)Lainepikkusest sõltub valguse värvus 4) koosneb elektri- ja magnetväljast 3. Silm on tundlik elektrivälja suhtes. 4. Valguse difraktsiooniks nimetatakse nähtust, kus lained kanduvad tõkete taha. 5. valguse difraktsioon tekib, kui pilu või takistuse mõõtmed on väiksemad või võrreldavad valguse lainepikkusega. 6. valguse difraktsiooni põhjustavad koherentsed lained. 7. Valguslained tugevdavad üksteist, kui liituvad samas faasis olevad lained. 8. Valguslained nõrgendavad üksteist, kui kui liituvad vastandfaasis olevad lained. 9. Miks me suurte avade korral ei näe difraktslooni? Kui avade mõõtmed on väga palju suuremad valguse lainepikkusest, siis difraktsioon on tühine ja valguse levimist võib pidada sirgjooneliseks. 10. Miks ei saa aatomid kiirata pidevalt? Sest kiirgu...
1. Milles seisneb Inglismaalt pärit füüsiku Isaac Newtoni 17. Sajandil loodud valguse korpuskulaarteooria? Korpuskulaarteooria kohaselt on valgus osakeste voog, mis levib sirgjooneliselt. 2. Milles seisneb Hollandist pärit füüsiku Christjan Huygensi 17. Sajandil loodud laineteooria? Laineteooria kohaselt on valgus laine, mis saab levida lakkamatult kogu universumist. 3. Kuidas seletab 20.sajandi algul loodud kvantteooria valgust? 20.sajandi kvantteooria kohaselt on valguse käitumine ühes olukorras lainele omane, kuid teises olukorras osakeste liikumisele omane. Valguse osakesed on footonid. 4. Mille poolest erineb elektromagnetlaine heli-ja veelainetest? Elektromagnetlaines ei võngu keskkond ning pole laineharju ega -põhju 5. Joonista magnetlainete ajast sõltuvuse graafik ja koordinaadist levimise suunas sõltuvuse graafik 6. Millised on valguslained oma oma olemuselt (risti või pikilained)? Valguslained ...
14. -Valguslaine koosneb teineteisega risti olevast elektri- ja magnetväljast, mis on omavahel seotud ja levivad ruumis valguse kiirusega. -valguslaine on ristlaine. -valguslaine elektri- ja magnetväli muutuvad ajas ja ruumis sinusoidaalselt. -valguslaine kirjeldamisel räägitakse ainult elektrivälja muutumisest, sest valguse toime registreerimisel tekitab signaali just elektriväli -valguslaine elektri- ja magnetvälja muutused toimuvad samas faasis. -valguseks nimetatakse elektromagnetlaineid, mille lainepikkus vaakumis jääb vahemikku 380-760nm. 19. -kõiki värvusi on võimalik saada põhivärvuste abil. -põhivärvused on punane, roheline ja sinine. -valge valgus on Päikese valgus. -inimesed võivad tajuda värvusi erinevalt. -Värvipimedad ei näe kõiki värvusi. -inimsilm on kõige tundlikum rohelisele valgusele. 22. -infravalguseks nim elektromagnetlaineid, mille lainepikkus on suurem kui punasel valgusel. -infravalgust nim ka soojuskiirguseks. ...
Füüsika 11. klassile __________________________________________________________________________ Ettevalmistus arvestuseks 1. Mida kirjeldab optika? Optika on füüsika osa, mis kirjeldab valguse käitumist ja omadusi ning vastastikmõju ainega. 2. Mis on valgus? · Valgus on elektromagnetlaine, mille lainepikkus vaakumis on vahemikus 380-760 nm. · Valguslained on elektromagnetlained, mis tekitavad inimesel nägemisaistingu. 3. Kuidas liigitatakse valguslained lainepikkuse järgi? Valgust klassifitseeritakse lainepikkuse järgi · Infravalgus · Nähtav valgus · Ultravalgus 4. Nimeta valguslainet iseloomustavad suurused · Lainepikkus · Laineperiood T · Laine sagedus f · Laine kiirus v ...
Valguslaine *koosneb teineteisega risti olevast elektri/magnetväljast.* on ristlaine *elektriväli muutub*el./magvälja muutused toimuvad samas faasis Valgus-nim. Valgus- Aistingut tekitavat elektromagnetkiirguse osa. *Lainepikkus(lambda)-näitab kaugust Valguslaine kahe samas võnkefaasis oleva punkti vahel * Periood(T)-näitab aega mis Kulub 1 täisvõnke tegemiseks *Sagedus(f)- näitab mitu täisvõnget teeb laine 1s ajaühikus *Kiirus(v)- näitab kui pika tee läbib laine ajaühikus * Laine faas -määrab muutuva suuruse väärtuse antud ajahetkel *Valguse intensiivsus- näitab, kui palju energiat valgus- laine kannab ajaühikus läbi pinnaühiku *Värvused*on võimalik saada põhivärvuste abil( pun.,roh,sin) *valge valgus-Päikse valgus *Infravalgus-nim.elektromag.laineid, mille laine- pikkus on suurem kui punasel valgusel * ultravalgus- nim el.mag.laineid, mille lainepikkus on väiksem kui violetsel valgusel+on silmadele kahjulik DIFRAKTSIOON *nim.valguse ...
Kordamisküsimused kontrolltööks ,,Laineoptika" 1. Milles seisneb valguse interferentsi nähtus? Lainete liitumise nähtus, mille tulemusena võnkumiste amplituud võib suureneda või ka väheneda. 2. Mida tähendab valguslainete koherentsus? Kaks valguslainete võnkumist toimuvad ühtemoodi ehk samas faasis. 3. Mis suurust nimetatakse käiguvaheks? Teepikkuste erinevus, mis tuleb lainetel läbida liitumispunkti jõudmiseks. 4. Mida tähendab interferentsi maksimum (või miinimum)? Kuidas toimuvad valgusvõnkumised liitumispunktis ühel ja teisel juhul? Kirjelda sõnaliselt ja valemitena maksimumi ja miinimumi tekkimise tingimusi seosena käiguvahe ja valguse lainepikkuse vahel. Interferentsi maksimum- lained liituvad ühesugustes faasides ehk käiguvahesse k mahub poollainepikkusi paarisarv kordi. Lained liitumisel tugevdavad üksteist- ere valgus. Interferentsi miinimum- kui lainete käiguvahesse mahub paaritu...
Füüsika 11. klassile __________________________________________________________________________ OPTIKA 1. Mida kirjeldab optika? Optika on füüsika osa, mis kirjeldab valguse käitumist ja omadusi ning vastastikmõju ainega. Tavaliselt kirjeldab optika nähtava, infrapunase ja ultravioletse valguse nähtusi. Et aga valgus on elektromagnetkiirgus, siis ilmnevad analoogilised nähtused ka röntgenikiirguse, mikrolainete, raadiolainete ning teiste elektromagnetkiirguse liikide korral. Seega võib optikat vaadelda elektromagnetismi allvaldkonnana. Osa optilisi nähtusi tuleneb ka valguse kvantiseloomust ja seetõttu on teatud optika valdkonnad seotud kvantmehaanikaga. 2. Mis on valgus? · Valgus on elektromagnetlaine, mille lainepikkus vaakumis on vahemikus 380-760 nm. · Valguslained on elektromagnetlained, mis tekitavad i...
Füüsika 11. klassile __________________________________________________________________________ OPTIKA 1. Mida kirjeldab optika? Optika on füüsika osa, mis kirjeldab valguse käitumist ja omadusi ning vastastikmõju ainega. Tavaliselt kirjeldab optika nähtava, infrapunase ja ultravioletse valguse nähtusi. Et aga valgus on elektromagnetkiirgus, siis ilmnevad analoogilised nähtused ka röntgenikiirguse, mikrolainete, raadiolainete ning teiste elektromagnetkiirguse liikide korral. Seega võib optikat vaadelda elektromagnetismi allvaldkonnana. Osa optilisi nähtusi tuleneb ka valguse kvantiseloomust ja seetõttu on teatud optika valdkonnad seotud kvantmehaanikaga. 2. Mis on valgus? · Valgus on elektromagnetlaine, mille lainepikkus vaakumis on vahemikus 380-760 nm. · Valguslained on elektromagnetlained, mis tekitavad i...
1. Milles seisneb valguse difraktsiooni nähtus? Difraktsiooni nähtust on võimalik kasutada valguse lainepikkuse määramisel. Kui valguse teele asetatavasse plaati lõigata pikad omavahel paralleelsed ja üksteisest võrdsetel kaugustel asuvad pilud (umbes 100 või enam pilu ühel millimeetril) moodustub seade mida nimetatakse difraktsioonivõreks. 2. Kas diraktsioon kuulub valguse laine- või korpuskliteooriasse? Difraktsioon on hästi jälgitav tõkete korral, mille laius on samas suurusjärgus valguse lainepikkuseg 3. Kas difraktsioon eeldab valguse koherentsust? Mis see üldse on? Kuna vaadeldavad valguskiired pärinevad koherentsetest valgusallikatest, siis nende kohtumisel leiab aset valguse interferents, mille tulemuseks võib olla kas valguse intensiivsuse kasv või kahane-mine. Kui mõnelt eemal asuvalt monokromaatselt valgusallikalt jõuab valgus difraktsioonivõrele, siis muutub i...
1. Valgus on elektromagnetlainetus mille lainepikkus vaakumis on 380-760nm 2. Interferents ja difraktsioon tõestavad et valgus on lainetus. Interferents lainete liitumine mille tulemusena mõnes punktis valgus tugevneb ja teises nõrgeneb. Tingimus: Valguslained peavad olema koherentsed(ühesugune lainepikkus, sagedus ja aja jooksul muutumatu faaside vahe. Difraktsioon valguslainete paindumine tõkete taha. Tingimus: Lainepikkus peab olema suurem eseme mõõtmetest. 3. Valguse kvantiseloomuga on seletatavad fotoefekt ja valguse rõhk. 4. Fotoefekt elektronide väljalöömine ainest valguse toimel. Footoni energia peab olema suurem või võrdne elektroni väljumistööga EA H*fmin A fm =A/h fotoefekti kasutatakse videolintides, ohutustehnikas, metroos, toodangu lugemiseks. 5. Punapiir ainele omane max või fmin, mille puhul tekib fotovool. Punapiir sõltub ainest. A c h max= f min fmin= 6....
Valguslaine on ristlaine, mis koosneb ristsuunas võnkuvaist elektri- ja magnetväljast.Lainepikkus (ühik nm) näitab kaugust valguslaine kahe samas võnkefaasis oleva naaberpunkti vahel. Laineperiood T (1s) näitab aega, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks. Laine sagedus f (1 Hz) näitab, mitu võnget teeb laine ajaühikus. Laine kiirus v (1 m/s) näitab, kui pika tee läbib laine ajaühikus. v = f = /T. c valguse kiirus vaakumis. c = 3·108 m/s. Laine faas määrab ära muutuva suuruse väärtuse antud aja hetkel. Valguse intensiivsus l näitab, kui palju energiat kannab valguslaine ajaühikus läbi pinnaühiku. Põhivärvusteks on punane, roheline ja sinine. Kõige tugevama aistingu annab roheline värvus. Infravalguseks ehk soojuskiirguseks nim elektromagnetlaineid, mille lainepikkus on suurem kui punasel valgusel. Ultravalguseks nim el.magnetlaineid, mille lainepikkus on väiksem kui violetsel valgusel. Nähtust, kus lained painduvad tõkete...
76. Mis on täielik peegeldus? Joonis, valem, seletus, rakendused. Suurendades langemisnurka , jõuame olukorrani, kus =900 ja edasisel langemisnurga suurendamisel kiir teise keskkonda ei levi. See on täielik peegeldus. Langemisnurk, mille juures murdumisnurk on 900 on antud keskkondade jaoks sisepeegeldumise piirnurk. Detailsemal uurimisel selgub, et valguslaine sukeldub teise keskkonda poole lainepikkuse ulatuses ja naaseb siis. See efekt on energeetiliselt 100%-se kasuteguriga. Kiudoptika, veekogu, kalade nägemine. Ka siin kehtib kiire pööratavus. 77. Mis on Fermat' printsiip? Optiline teepikkus kui järeldus Fermat' printsiibist. Fermat' printsiip. Fakt: Homogeenses keskkonnas levib valgus sirgjooneliselt ja mittehomogeenses keskkonnas kõverjooneliselt. Fermat' printsiip: valgus levib mööda sellist teed, mille läbimiseks kuluv aeg on minimaalne. ...
Laineoptika uurib valguse ja teiste elektromagnetkiirguste levimist, kiirust, tekkimist, mõju ainetele ja kasutamist . Newton arendas korpuskulaarteooriat. Huygens arendas aga laineteooriat. Tänapäeval nim. valguse osakesi valguskvantideks e. footoniteks. (korpuskulaarteooria=kvantteooria) Young tõestas, et valgusel on lainelised omadused. Maxwell tõestas teoreetiliselt, et olemas on elektromagnetlained, mis levivad ka tühjuses. Valguse levimiskiirus õhus on3*108 m/s. Optika: Laineoptika ja Kvantoptika. Lainepikkus (1 nm), laineperiood T (1 s), laine sagedus f (1 Hz), laine kiirus v (1m/s) v=f=/T Erineva lainepikkusega valguslained põhjustavad erinevaid värvusaistinguid. Põhi: pun, roh, sin. Värvusi saab liita ekraanile üheaegselt erineva lainepikkusega valgusvihte juhtides, valgusfilter allika ees(nt hõõglamp). Valguse difraktsioon: on sirgjoonelise levimise teelt, esineb väikeste avade ja tõkete juures. Difraktsioon esineb kõi...
Füsa KT kordamine 1.Mis on valgus? Valgus on elektromagntlaine, mille lainepikkus on 380-760 nm. 2.Mis on tasa- ja keralaine? Valguslained jagunevad tasalaineteks ja keralaineteks. Tasalainele vastab paralleelne kiirtekimp Keralainele vastab hajuv või koonduv kiirtekimp 3.Seleta mõisted: periood, lainepikkus, sagedus, intensiivsus PERIOOD näitab aega, mis kulub ühe lainepikkuse läbimiseks LAINEPIKKUS näitab kaugust valguslaine kahe samas võnkefaasis oleva punkti vahel SAGEDUS (f)- näitab, mitu täisvõnget teeb laine ajaühikus INTENSIIVSUS (I)- näitab, kui palju energiat valguslaine kannab ajaühikus läbi pinnaühiku 4.Laine levimise kiiruse valem V= *f , V- kiirus - lainepikkus f - sagedus 5.Kuidas on määratud erinevad värvused? Nimeta põhivärvused Erinevad värvused on määratud erinevate lainepikkustega vahemikus 380-760 nm. Põhi värvused on punane, roheline, sinine. 6.Osaline ja täielik värvipimedus ja nende erine...
Võnkering. Võnkering koosneb kondensaatorist ja poolist. Teda kasutatakse elektromagnetvõnkumiste tekitamiseks. Kirjeldame vabavõnkumist võnkeringis: (j1). Kondensaator on laetud. | Kondensaatro tühjeneb. Eneseinduktsiooni tõttu kasvab vool poolis aeglaselt. | Voolu kasvamine lõpeb siis, kui kondensaator on täielikult tühjenenud. |Vool ahelas ei katke järsku, sest voolutugevuse vähenedes indutseerib muutuv magnetväli pööriselektrivälja, mis püüab voolu säilitada. | Vool hakkab vähenema ja kondensaator laadub ümber. | Vool katkeb. Kondensaator on ümber laadunud. | Uuesti. || Vabavõnkumiste omavõnkesagedus sõltub pooli induktivsusest ja kondensaatori mahtuvusest. Omavõnkumiste periood leitakse Thomsoni valemiga: T=2LC. Pooli ja ühendusjuhtmete takistuse tõttu eraldub võnkeringis soojust, seega esinevad energiakaod ja võnkumine lakkab kiiresti. Sumbumise vältimiseks tuleb energiat perioodiliselt juurde anda (sundvõnkumine). Seda tehakse nä...
OPTIKA Valguskiir valguse levimise suuna geomeetriline vaste, sirge, mis on risti lainefrondiga. Täielik peegeldus- nähtus, mis esineb valguse levimisel optiliselt tihedamast keskkonnast optiliselt hõredamasse keskkonda. Kui suunata valgus kahe keskkonna lahutuspinnale optiliselt tihedamast keskkonnast, siis on valguse murdumisnurk suurem langemisnurgast. Mingi langemisnurga korral on murdumisnurk võrdne 90º. Seda nurka nimetatakse täieliku peegeldumise piirnurgaks. Sellest suuremate langemisnurkade korral valgus ei tungi teise keskkonda, vaid peegeldub esimesse tagasi. Interferentsiks nimetatakse lainete liitumist, mille tulemusena lained tugevdavad või nõrgendavad üksteist. Lainete liitumise tulemus on määratud käiguvahega. Käiguvahe on teepikkuste vahe, mis lainetel tuleb liitumispunkti jõudmiseks läbida. Valguslainete puhul muutub valguse intensiivsus. Huygensi-Fresneli printsiibi kohaselt iga l...
Difraktsiooni on nähtus, kus lained painduvad tõkete taha. Difraktsioon on jälgitav kui tõkke ava mõõtmed on kuni 10 valguse laine pikkust. Interferents on valguslainete liitumine mille tulemusena lained üksteist tugevdavad või nõrgendavad. Lained liitumisel tugevdavad üksteist kui nad on samas faasis ja nõrgendavad üksteist kui nad on vastas võnkefaasis. Hygensi -Frenelli printsiip ütleb, et igat lainepinna punkti võib vaadelda elementaarlaine allikana. Mis on koherentsus ja millest on tingitud koherentsed lained? Koherentsus on füüsikas lainete kooskõlalisus, mis seisneb ühises võnkesageduses ja muutumatus faaside vahes. Selgita interferentsi kiledes (lk 42-43) Selgendavad katte on peegeldamist vähendavad katted. Kasutatakse näiteks kvaliteetse fotoaparaadi objektiivil. Peegeldumis seadus ütleb, et langev ja peegelduv nurk on alati võrdsed. Murdumisseadus ütleb, et langemis nurgaga ja murdumisnurgaga siinuste suhe on kahe keskkonna ja...
Füüsika referaat 11 H Valguse difreaktsioon Nähtust,kus lained painduvad tõkete taha nimetatatakse difraktsiooniks. Valguse difraktsioon ilmneb ,kui avade (tõkete) mõõtmed pole väga palju suuremad valguse lainepikkusest (d = 2..5) Difraktsioon esineb ka siis, kui veelained läbivad tõketes olevaid avasid. Valguse sattumine varju piirkonda Varju piirkonnaks nimetame seda ruumiosa,kuhu sirgjooneliselt leviv valgus ei satu. Joonis : Tasalaine frondi tekkimine Huygensi printsiibi kohaselt. Tasalaine frondiks on elementaarlainete puutepind. Huygensi printsiibi abil saab seletada valguse sattumist varju piirkonda. Difraktsioonipilt ja Hygensi-Fresneli printsiip Huygensi printsiipi täpsustas Prantsuse füüsik A. Fresnel . Selle printsiibi kohaselt võib igat lainepinna punkti vaadelda elementaarlaine allikana,kusjuures valguse intensiivsus mingis ruumipunktis on määrat...
Valgus on samaaegselt osake ja laine, mille lainepikkus on vahemikus 380...760 nanomeetrit. Valguse dualistlik käsitlus - Valguse dualism seisneb valgusnähtuste kaheses seletamises Mõningaid nähtusi saab seletada ainult valguse laineteooriaga, teisi ainult valguse kvantteooriaga, kolmandaid aga nii üht- kui teistviisi. Atomistlik printsiip - et loodus ei ole lõputult ühel ja samal viisil osadeks jagatav. Dualistliku käsitlusega nii seotud, et kuna tänaseks kätte saadavad osakesed, millest on moodustunud aatomid, on prooton, neutron ja elektron. Kuid arvestades energia ja massi jäävuse seadust võib piisava koguse energia koondamisel väga väikesesse ruumi piirkonda tekitada uusi massiga osakesi - mesoneid, neutriinosid. Seega ei ole see lõputult osadeks jaotamine üheselt mõistetav. Elektrivälja ja magnetvälja muutumine valguslaine korral- muutuvad sinusoidselt. Neid vaadeltakse koos, sest elektrivälja muutumine põhjustab magnetvälja ...
FÜÜSIKA KT 1. Valgus kui elektromagnetlaine: Laineoptika- käsitleb valgust, kui elektromagnetlainet. Valguslaine- ristlaine. Koosneb ristsuunas võnkuvaist elektri- ja magnetväljast, mis muutuvad perioodiliselt. Valguslainet iseloomustavad suurused: periood T (1s)- aeg, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks. lainepikkus (1nm) - näitab kaugust valguslaine kahe samas võnkefaasis oleva naaberpunkti vahel. laine sagedus f (1Hz) näitab mitu täisvõnget teeb laine ühes ajaühikus. Kiirus (1m/s)- näitab, kui pika tee läbib laine ajaühikus. c- valguse kiirus vaakumis. (võib kasutada ka õhus) c = 3·108 m/s E- Lainefaas, mis määrab muutuva suuruse väärtuse antud ajahetkel. I- Valguse intensiivsus, mis näitab kui palju energiat valguslaine kannab ajaühikus läbi pinnaühiku. Kiired- sirged, mis näitavad laine levimissuundi. Valgus- elektromagnetlained,...
FÜÜSIKA KT 1. Valgus kui elektromagnetlaine: Laineoptika- käsitleb valgust, kui elektromagnetlainet. Valguslaine- ristlaine. Koosneb ristsuunas võnkuvaist elektri- ja magnetväljast, mis muutuvad perioodiliselt. Valguslainet iseloomustavad suurused: 1 v = f = T = T f periood T (1s)- aeg, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks. lainepikkus (1nm) - näitab kaugust valguslaine kahe samas võnkefaasis oleva naaberpunkti vahel. laine sagedus f (1Hz) näitab mitu täisvõnget teeb laine ühes ajaühikus. Kiirus (1m/s)- näitab, kui pika tee läbib laine ajaühikus. c- valguse kiirus vaakumis. (võib kasutada ka õhus) c = 3·108 m/s E- Lainefaas, mis määrab muutuva suuruse väärtuse antud ajahetkel. I- Valguse intensiivsus, mis näitab kui palju energiat valguslaine kannab ajaühikus läbi pinnaühiku. Kiire...
Referaat Laserite kasutamine 2010 Laseritest Juba 1917 tõestas Albert Einstein teoreetilist stimuleeritud kiirguse olemasolu, esimene töötav laser loodi aga alles 1960. aastal. Selle aasta 16. märtsil demonstreeris Theodore Maiman esimest funktsioneerivat laserit Hughes'i uurimislaboris. Sõna "laser" moodustavad tähed tulenevad ingliskeelsete sõnade algustähtedest (light amplification stimulated by emission of radiation), mis tähendab "valguse võimendus kiirguse stimuleeritud emissiooni kaudu". Aatom kiirgab valguse footoni siis, kui elektron langeb aatomis kõrgema energiaga tasemelt ehk ergutatud olekust madalama energiaga tasemele. Enamikel juhtudel kiirgavad ergutatud elektronid valgusfootoneid iseeneslikult. Seda kutsutakse spontaanseks emissiooniks. Vähestel erijuhtudel aga takistavad ergutatud olekute omadused elektronidel valgust kiirata ilma, et footonid poleks valla pä...
Tallinna Tervishoiu Kõrgkool Optomeetria õppetool OP1 Üliõpilane: Anni Vanemb Teostatud: Rühm: OP1 Kaitstud: Töö nr: 7 TO: Newtoni Rõngad Töövahendid: Mõõtemikroskoop, suure Töö eesmärk: Tasakumera läätse kõverusraadiusega tasakumerlääts, kõverusraadiuse määramine monokromaatiline valgusallikas. Joonised 1. TÖÖ TEOREETILISED ALUSED Klassikaliseks näiteks koherentsete valguslainete ja nende abil püsiva interferentspildi tekitamise kohta on nn. Newtoni rõngad. Need tekivad interferentsi tulemusena tasaparalleelsest klaasplaadist ja suure kõverusraadiusega tasakumera...
1. Elektromagnetväli 1. Selgita elektrivoolu tekkimist. 2. Kirjuta ja selgita Faraday induktsiooniseadust. 3. Lenzi reegel 4. Eneseinduktsiooni mõiste. 5. Mahtuvus 6. Induktiivsus 7. Selgita valemid. F=qvBsin; U=Bvlsin; C=q/u 2. Elektrivool 1. Elektrivoolu tekkemehhanism. 2. Takistus ja eritakistus. Takistus ja temperatuur. 3. Ohmi seadus kogu vooluringi kohta. Vooluallika elektromotoorjõud, sisetakistus. 4. Elektrivoolu töö ja võimsus, elektrienergia ja selle hind. 5. Vedelike, gaaside ja pooljuhtide elektrijuhtivus. 6. Pn-siire. 3. Elektromagnetlained 1. Nimeta elektromagnetlainete ühised omadusi ja nende kasutamist. 2. Defineeri lainepikkus, sagedus, periood, intensiivsus, amplituud. 3. Valguse saamine, levimine. 4. Valguse dualism -millal on valgus kui laine, millal kui osake. 5. Footoni energia valemid. 6. Difraktsioon, mis tingimustel see tekib. 7. Koherentsed valguslained. 8. Polariseeritud valgus. 9. Selgita mõisted - int...
Valemid Kiirus v=s/t v kiirus (m/s) s teepikkus (m) t aeg (s) Kiirendus a=v-v0/t t aeg (s) v lõppkiirus (m/s) v0 algkiirus (m/s) a kiirendus (m/s2) Kiirendus a=F/m F jõud (N) m mass (kg) Raskusjõud F=m*g F jõud (N) m mass (kg) g raskuskiirendus 10 N/kg Töö A=F*s A töö (J) F jõud (N) s teepikkus (m) Võimsus N=A/t N võimsus (W) A töö (J) t aeg (s) Soojusmasina kasutegur nymaks = (T1-T2/T1) * 100 % T1 soojendi to Kelvinites (K) T2 jahuti to Kelvinites (K) nymaks kasuteguri % Gaasi r...
Füüsika Mida näitab laeng? Laeng näitab, kui tugevasti keha osaleb elektromagnetilises vastastikmõjus. 1. Kuidas erinevad laengud mõjutavad üksteist? Laengud jagunevad positiivseteks ja negatiivseteks. Samanimelised laengud tõukuvad ja erinimelised laengud tõmbuvad üksteise suhtes. 2. Mis on elementaarlaeng? Elementaarlaeng on väikseim iseseisvalt eksisteeriv laeng, mille suurus on 1,6*10 astmes -19 kulonit. 3. Millise märgiga millistel osakestel esineb? Esineb ioonidel. Siis kui aatom LISAB väliskihile elektrone, tekib negatiivne ioon ja kui aatom ANNAB ÄRA väliskihi elektrone, siis tekib positiivne ioon. 4. Mis on vaba laengukandja? Vaba laengukandja on osake, mis sisaldab arvukalt laetud osakesi ning saab liikuda elektrijõudude toimel kogu vaadeldava keha või ainekoguse piires. 5. Mis on elektrivool ja kuidas on määra...
I variant 1) Magnetväli vaakumis. Amperi seadus. Paigalseisva laengu puhul magnetvälja ei täheldata. Magnetväli tekib koos liikuvate laengute ehk elektrivooluga. Magnetvälja põhiomadus on, et ta mõjutab välja asetatud liikuvat laengut ehk elektrivoolu jõuga. Seda nim. magnetiliseks jõuks. Seega: Elektrivool on nii magnetvälja tekitaja kui ka selle mõju vastuvõtja. Amper`i I seadus: Juhile avalduv jõud on võrdelised voolutugevuse ja juhi pikkusega ning oleneb juhi asendist magnetväljas ja magnetvälja tugevusest. F=k1BIlsin kus võrdetegur k1=1 B - induktiivsus (tesla T) 2) Elektrimahtuvus. Elektrostaatikas tähendab elektrimahtuvuse mõiste laengut, mis kulub keha laadimiseks teatud potensiaalini. Keha potensiaal kasvab võrdeliselt talle antud laeguga. q. potensiaal (fii) qC ehk C=q - järelikult: Elektrimahtuvus on laeng, mis tuleb anda juhile, et muuta selle potensiaali ühe ühiku võrra. 1CV=1F (Farad- mahtuvuse ühik) Kera ma...
Füüsika konspekt 1. Skalaarid- suurused, mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest (aeg, mass. Inertsmoment). Kahe vektori skalaarkorrutiseks nimetatakse skalaari, mis n võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga cos korrutisega. 2. vektor- suurusi, mida iseloomustavad arvväärtus ( moodul) ja suund.(kiirus, jõud, moment). Kahe vektori vektorkorrutis on vektor, mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nende vahelise nurga sin korrutisega; siht on risti tasandiga, milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 3. Ühtlane sirgjooneline liikumine- keha liigub ühtlasel kiirusel ,liikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleeseks iseendaga. V=const V= s/t =const 4. Ühtlaselt ja mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine- V=ds/dt; a=dv/dt 5. Ühtlane ringliikumine- keha punktide liikumistrajek...
III: 1. Laengute vastastikune toime-Punktlaenguks nim keha, mille mõõtmed võib jätta arvestamata võrreldes tema kaugusega teistest elektrilaenguid kandvat kehadest.Columbi seadus f=k(q 1-q2/r2 ) Jõud millega üks punktlaeng mõjub teisele, on võrdeline mõlema laengu suurusega ja pöördvõrdeline laengute vahekauguse ruuduga. E= 0,885*10-11F/m F=1/k*40 2. Elektrivool-Asetades elektrijuhi elektrivälja hakkab juhis olevatele vabadele laengutele mõjuma elektriline jõud f=qE. See tekitab laengute korrapärase liikumise välja sihis (positiivsed välja suunas, negatiivsed vastassuunas) Seda nim elektrivooluks.Metallides, pooljuhtides on laengukandjateks elektronid. Elektrolüütides, ioniseeritud gaasides lisanduvad veel ioonid. Vool juhis kestab hetkeni , millal juhi kõigi punktide potensiaalid on võrdsustunud ja väljatugevus juhi sees kahanenud nullini. Et vool ei lakkaks peab juhi osade potensiaalide vahet säilitama. Sellega peab äravoolanud laeng...
3.p.Laengute vastastikune toime-Punktlaenguks nim keha, mille mõõtmed võib jätta arvestamata võrreldes tema kaugusega teistest elektrilaenguid kandvat kehadest.Columbi seadus f=k(q 1-q2/r2 ) Jõud millega üks punktlaeng mõjub teisele, on võrdeline mõlema laengu suurusega ja pöördvõrdeline laengute vahekauguse ruuduga. E= 0,885*10-11F/m F=1/k*40 4p.Elektrivälja tugevus-Laengud mõjutavad üksteist elektrivälja vahendusel. Iga laeng muudab ümbritseva ruumi omadusi. tekitab seal elektrivälja. E=f/qp kus f-jõud q-proovilaeng E=k(q/r2) k- konstant Elektrivälja iseloomustavat suurust E nim elektrivälja tugevuseks antud punktis. Elektrivälja tugevus on arvuliselt võrdne jõuga, mis mõjub antud väljapunktis asuvale ühikulisele punktlaengule.Punktlaengu väljatugevus on võrdeline laengu (q) suurusega ning pöördvõrdeline laengu ja ...
SI ühiku rahvusvaheliselt kehtestatud kohustuslikud füüsikaliste ja keemiliste suuruste ühikud.SIpõhiühikud: Meeter (l; m) pikkuse ühik. Kilogramm (m; kg) massi ühik.Sekund (t; s) aja ühik. Amper (I; A) elektrivoolutugevuse ühik. Kelvin (T; K) temperatuuri ühik. Mool (; mol) ainehulga ühik. Kandela (Iv; cd) valgustugevuse ühik. 1kWh 1 kilovatt-tund = UIt / 1000 kWh. 1mmHg 1 mm elavhõbeda sammast = 133,3 Pa. 1.Skaalarid ja vektorid Suurusi , mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest,nimetatakse skalaarideks. Näiteks: aeg , mass , inertsmoment jne. Suurusi , mida iseloomustab arvväärtus (moodul) ja suund , nimetatakse vektoriks. Näiteks: kiirus , jõud , moment jne. Vektoreid tähistatakse sümboli kohal oleva noolekesega v . 1. Vektori korrutamine skaalariga. av= av 2. Vektorite liitmine. v= v1 + v2 3.Vektorite skalaarne korrutamine. Kahe vektori skalaarkorrutiseks nimetatakse skalaari , mis on võrdne nende vektorit...
Füüsika koolieksam. Päikesesüsteem , koosneb Päikesest ning sellega seotud objektidest ja nähtustest, sealhulgas planeet Maa, millel me elame. Tegemist on kõige paremini tuntud näitega planeedisüsteemist, mis üldjuhul koosneb ühest või mitmest tähest ning nendega gravitatsiooniliselt seotud ainest (planeedid, meteoorkehad, tolm, gaas). (+ eraldi lehtedelt vaadata) Valguse peegeldumine, Langemisnurk (a) on nurk pinna ristsirge ja langeva kiire vahel. Peegeldumisnurk (b) on nurk pinna ristsirge ja peegeldunud kiire vahel. Langemisnurk on alati võrdne peegeldumisnurgaga. Fookuseks ehk tulipunktiks nimetatakse punkti, kus koondub nõguspeeglile langev paralleelne valgusvihk. Valguse murdumiseks nimetatakse valguse suuna muutumist kahe erineva keskkonna piirpinnal. Optiliselt hõredamast keskkonnast üleminekul optiliselt tihedamasse keskkonda murdub valgus pinna ristsirge poole. Optiliselt tihedam...
Skalaarid ja vektorid: Suurused, mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest nimetatakse skalaarideks. (aeg, mass, inertsmoment). Suurused, mida iseloomustab arvväärtus (moodul) ja suund nimetatakse vektoriteks. (Kiirus, jõud, moment). Tähistatakse sümboli kohal oleva noolega F(noolega) . Tehted nendega: Korrutamine skalaariga - a*Fnoolega =aF(mõlemad noolega) Liitmine - Fnoolega = F1noolega + F2noolega. Skalaarne korrutamine: Kahevektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga cos korrutisega. (V1V2) = v1*v2*cosa, kusjuures v1*v2=v2*v1. Vektoriaalse korrutamise tulemuseks on aga vektor, mis on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sinusega, siht on risti tasandiga, milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. [v1*v2]=v1*v2*sina. Ühtlane sirgjooneline liikumine: ühtlane liikumine on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille p...
FÜÜSIKA EKSAM LÕPUEKSAM GÜMNAASIUMIS MÕÕTÜHIKUD Pikkus - meeter - m Mass - kilogramm - kg Aeg - sekund - s Voolutugevus - amper - A Temperatuur - kelvin - K Ainehulk - mool - mol Valgustugevus - kandela - cd SUURENDAVAD EESLIITED ___ VÄHENDAVAD EESLIITED _ Tähis Nimetus Suurusjärk Tähis Nimetus Suurusjärk T tera- 1012 d detsi- 10 1 G giga- 109 c senti- 10 2 M mega- 106 m milli- 10 3 k kilo- 103 mikro- 10 6 h hekto- 102 n nano- 10 9 da deka- ...
1 3. Elektromagnetism 3.1. Elektriline vastastikmõju 3.1.1. Elektrilaeng. Elektrilaengu jäävus seadus. Iga keemilise aine aatom koosneb klassikalise - teooria kohaselt positiivselt laetud tuumast ja selle ümber tiirlevatest negatiivse laenguga elektronidest. Mitmesuguste ainete aatomite koosseisu kuuluvad elektronid on ühesugused, + kuid nende arv ja asend aatomis on erinevad. Mistahes keemilise elemendi aatom tervikuna on normaalolekus elektriliselt neutraalne. Sellest järeldub, et aatomituuma positiivne laeng on võrdne elektronide negatiivsete laengute summaga. Välismõjude toimel võivad aatomid kaotada osa elektronidest. Sel juhul osutuvad aatomid positiivselt laetuks ja neid nimetatakse positiivseteks ioonideks. On võimalik, et aatomitega ühineb täiendavalt...
Füüsikaline maailmapilt (II osa) Sissejuhatus......................................................................................................................2 3. Vastastikmõjud............................................................................................................ 2 3.1.Gravitatsiooniline vastastikmõju........................................................................... 3 3.2.Elektromagnetiline vastastikmõju..........................................................................4 3.3.Tugev ja nõrk vastastikmõju..................................................................................7 4. Jäävusseadused ja printsiibid....................................................................................... 8 4.1. Energia jäävus.......................................................................................................8 4.2. Impulsi jäävus .............................
annaabi.ee 
