Andrus Tool / Klassikaline saksa filosoofia / FLFI.01.020. 2. teema: puhta matemaatika võimalikkuse tingimused. (“Prolegomena …”: §§ 6-13 ja lk. 46-55) Probleemsituatsioon. Puhas matemaatika on üldise ja paratamatu kehtivusega teadmine, seetõttu peab ta eelduste kohaselt, millest Kant lähtub, olema aprioorne teadmine. Samas on Kanti veendunud, et matemaatika on mitte analüütiline ja diskurssiivne, s.t. mõistetest tulenev teadmine, vaid sünteetiline – kaemusele toetuv intuitiivne teadmine. Seletamist vajabki siin nüüd see, kuidas saab üks ja sama teadmine olla ühtaegu nii aprioorne kui ka kaemusele toetuv? Tundub enesestmõistetav, et need kaks iseloomustust välistavad teineteist. Lisaks vajab seletamist ka see, kuidas saab matemaatika kui aprioorne teadmine siiski leida loodus- teadustes edukat rakendamist empiiriliste loodusnähtuste kirjeldamiseks? Newtoni füüsika on
Me tajume nähtusi nende individuaalsetes erinevustes. Puhtad arumõisted seevastu on rakendatavad igasugusele objektile. Mõisteid, mis on rakendatavad igasugusele olevale, nimetas Aristoteles kategooriateks. Eelöeldu seletab, miks Kant selle mõiste Aristoteleselt üle võttis. Kategooria rakendamine seisneb niisiis selles, et kaemusmitmekesisuse ühendamise kaudu antakse tajutule objektiivsus. Veel enam, Kanti järgi poleks ka mingit kaemuse objekti, kui me ei annaks kaemusele kategooriate rakendamisega objektiivsust. Kui me ei tooks puhta mitmekesisuse ühendamise kaudu kaemuses esile objekti, poleks ka sellist tunnust nagu objektiivsus. Objekti esiletoomine kaemuses ja kategooriate rakendamine neile on Kanti väitel ühe ja sellesama protsessi kaks külge. Kant formuleerib selle tema jaoks alustrajava teesi järgmiselt: “Seesama funktsioon, mis annab erinevatele ettekujutustele ühtsuse ühes
süsteemide ajastuks. Igal looval inimesel oleks olnud raske vältida idealismi mõju. Tema suhtumine oma ajastu filosoofiasse polnud mitte ainult täiesti poitiivne, vaid mitmeil arenguloolisil andmeil kujunes Fröbeli isiksus isegi väga vastuvõtlikuks sellele filosoofiale. Paljud arenguloolised põhjused, eriti aga noore Fröbeli õnnetud kodused elamused, sünnitasid temas kalduvuse sügavale enesevaatlusele ja loodusliku ümbruse intuitiivsele kaemusele, mille tõttu tema isiksus kujunes veel eriti vastuvõtlikuks kaasaja vaimsetele liikumistele. Eriti sügavale küündivat mõju on avaldanud temasse tärkav romantika Novalise kaudu, saksa idealistliku filosoofia F.W. Schellingi süsteemis ja Schellingist lähtuv spekulatiivne loodusfilosoofia. Maailma tuleb käsitada elava ühtsusena. Selles maailmas leiame lõpmatut mitmekesidust. Kuid iga nähtus ja olend väljendab põhiliselt samaks jäävat ühtsust erilisel viisil
filosoofiliste süsteemide ajastuks. Igal looval inimesel oleks olnud raske vältida idealismi mõju. Tema suhtumine oma ajastu filosoofiasse polnud mitte ainult täiesti poitiivne, vaid mitmeil arenguloolisil andmeil kujunes Fröbeli isiksus isegi väga vastuvõtlikuks sellele filosoofiale. Paljud arenguloolised põhjused, eriti aga noore Fröbeli õnnetud kodused elamused, sünnitasid temas kalduvuse sügavale enesevaatlusele ja loodusliku ümbruse intuitiivsele kaemusele, mille tõttu tema isiksus kujunes veel eriti vastuvõtlikuks kaasaja vaimsetele liikumistele. Eriti sügavale küündivat mõju on avaldanud temasse tärkav romantika Novalise kaudu. Esiteks tuleb Fröbeli järgi iga olendit käsitada maailmavaimu eri arenguastme väljendina. Igas olendis on midagi jumalikust vaimust ja igas olendis on tegev ühe ja ühtse ürgjõud. Tema palavaimaks sooviks on viia inimesi selle eluühisuse teadvusele. Midagi pole kõrgemat
arvutustega ja muu maisega. Lahendusmeetodid ei ole meetodid: nad seisnevad üksnes konkreetse ülesande konkreetses lahendamises; ei öelda isegi seda, et analoogsete ülesannete puhul võib toimida analoogselt. Muinasida matemaatika oli väga rikkalik. Oluline uuendus seisneb selles, et Thales esimesena formuleeris eeldusi ja väiteid, eelkõige aga selles, et ta otsis oma väidetele tõestusi. Ta püüdis rajada matemaatilistele väidetele vundamenti. Seejuures tugines ta siiski kaemusele, mille pärast teda peetakse üksnes matemaatikateaduse eelkäijaks. Teised uurijad arvavad, et Thalese tõestustel ei saanud olla loogilist iseloomu ning nad põhinesid peamiselt jooniste murdmisel ja üksteise peale asetamisel. Võimalikud tõestusmeetodid olid: a) üksteise peale asetamise meetod, millest lähtub kongruentsiaksioom, Eukleidese 7. aksioom ("Mis üksteist katab, see on alati võrdne"); b) vastuolutõestus, mis reeglina omistatakse küll
Lahendusmeetodid ei ole meetodid: nad seisnevad üksnes konkreetse ülesande konkreetses lahendamises; ei öelda isegi seda, et analoogsete ülesannete puhul võib toimida analoogselt. Muinasida matemaatika oli väga rikkalik. Oluline uuendus seisneb selles, et Thales esimesena formuleeris eeldusi ja väiteid, eelkõige aga selles, et ta otsis oma väidetele tõestusi. Ta püüdis rajada matemaatilistele väidetele vundamenti. Seejuures tugines ta siiski kaemusele, mille pärast teda peetakse üksnes matemaatikateaduse eelkäijaks. Teised uurijad arvavad, et Thalese tõestustel ei saanud olla loogilist iseloomu ning nad põhinesid peamiselt jooniste murdmisel ja üksteise peale asetamisel. Võimalikud tõestusmeetodid olid: a) (mõttelise!) üksteise peale asetamise meetod, millest lähtub kongruentsiaksioom, Eukleidese 7. aksioom ("Mis üksteist katab, see on alati võrdne"); b) vastuolutõestus, mis reeglina
kui seda jäävust ka meeled ei taju. Janud I. Veel hetkeks üle rõdurinnatise on õhtumaastik lahti nagu maal. Veel kestab kaugust pilgu linguvise, veel voogab avaruste suur koraal. Kesk päeva olid terviklikult ise, sul oli kindel mõiste, koht ja kaal. Nüüd, pimedas, all tähesüttimise sind riivab hämmastuse külm mistraal: Mistarvis tiivad anti lindudele? Kust alguse sai hinge lendutung? Miks mõni mööduv ulm on piinavhele? Sild mingi kulgeb vaistult kaemusele. Neist suudab kaugemale jõuda kumb? Vae mõttekilde, kokku seletele... 2. On igatsuses vaevalt ületatus nii selgelt tunda kujunemas uut. Su küündimatus on kui madal katus, kuid hinge tuhmumatu aknaruut, mis kiiva täitumatusega kattus, taas peegeldab su leegitsevat suud, kui sirutad end janus lõppematus ja suudlusvalmilt ootad nagu pruut. Kui palju päevi nördimuses põetud ja nähtud öid, mis tähitud ja tõetud, saab armsaks ulma ohtlikem marsruut.
Kõik need kolm moodustavad ühtse terviku: kanoonika on füüsika eelduseks ja füüsika omakorda eetika eelduseks. Füüsika õpetab, millised jõud maailmas valitsevad ning milline on inimese koht maailmas. Ilma selleta ei oleks eetika mõeldav. Selleks et maailma õigesti tunnetada, on tarvis teadmisi tunnetuse seaduspärasusest e kanoonikast. Tunnetusteooria puhul väidab Epikuros, et ei ole ühtegi teadmist, mis ei tugineks meelelisele kaemusele. Füüsika puhul arendas Epikuros edasi Demokritese atomistlikku õpetust. Epikoros seletas aatomite liikumist neile omase raskusega. Lisaks leiab ta, et aatomitel on kindel trajektoor (avaldub paratamatusena), ent nad võivad sellest kõrvale kalduda (avaldub juhuslikkusena). Epikuros rõhutas ka, et surmal pole inimesega mitte midagi pistmist surma inimene ei taju. Eetika eesmärgiks seadis Epikuros küsimuse, kuidas kõrvaldada valu ja ebameeldivused. Õnn ja nauding on
veel voogab avaruste suur koraal. 21 Kesk päeva olid terviklikult ise, sul oli kindel mõiste, koht ja kaal. Nüüd, pimedas, all tähesüttimise sind riivab hämmastuse külm mistraal: Mistarvis tiivad anti lindudele? Kust alguse sai hinge lendutung? Miks mõni mööduv ulm on piinavhele? Sild mingi kulgeb vaistult kaemusele. Neist suudab kaugemale jõuda kumb? Vae mõttekilde, kokku seletele... 5. Nüüd läbi unuvate õhtute kaob mõte nagu hilinenud regi. Kõik ilu, mis sa jõid, ei hävine, ta magusust jääb küllalt janussegi. Et sinu tee on meeletuse tee ja sinu laul ei kuulu kellelegi sa oled võlgu ainult sellele, kes rõõmu tõi ja kannatuse tegi. Su tundeid mingi tuul ei puhu ära, on piiritu su riik ja rajatu su piin kui mäestik, kus ükski jalg ei astu.
enam ta oma tegelikus käitumises normiga arvestab, seda ladusam konfliktitum on nii individuaalne sulandumine ühiskonda kui ka populatsiooni. Väärtussüsteem on kultuuri, sotsiaalse ruumi kontekstis ülimalt oluline fenomen, teatavas mõttes transformeeriv lüli, läbi mille tegelikult aktualiseeruvad ja omandavad subjektse sisu fundamentaalsed, kultuuri süvakihistusse kuuluvad ja säärastena vahetult kaemusele kättesaamatud tähendused. Niinimetatud väärtuste ümberhindamist, uute väärtusideaalide esiletõusu ja kinnistumist normikujutlustes vanade taandumise taustal pole sellepärast õige käsitada pelgalt muutusena inimeste individuaalsetes arusaamistes ja tõekspidamistes. Reaalselt peegeldab see protsess sügavamaid muutusi ühiskondlikus olemises. Samas muutuste subjektne (individuaalne) retseptsioon ja subjektiivne kohandumine nendega tagab inimesele
annaabi.ee 
