lainepikkusega laine liitumisel ja mis väljendub liitlaine amplituudi kasvus või kahanemises sõltuvalt liituvate lainete faasinihkest. Liikumishulga jäävuse seadus- suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Liikumishulk- e. Impulss, keha massi ja kiiruse korrutis. Vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektori suunaga. Mass- keha inertsust väljendav suurus. Mat.pendel- idealiseeritud süsteem, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub punktmass. Meh.energia jäävuse seadus- suletud süsteemi mehaaniline koguenergia on jääv. Meh.koguenergia- keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa Newtoni 1.s.- vastastikmõju puudumisel või nende kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgooneliselt. Kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada. Newtoni 2.s- keha kiirendus on võrdeline mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. Newtoni 3
impulsside vmt) arv ajaühikus. Ringsagedus - Ringsagedus ehk nurksagedus (tähis ) on võnkuva keha 2 sekundi jooksul sooritatud võngete arvu. Ühikuks on herts. Vedrupendli võnkumine Fe=-kx, ma= -kx, md2x/dt2= -kx, Wp=kx2/2, Wk=mv2/2 Võnkumiste diferentsiaalvõrrand = d2/dt2 = -c , kus - hälve ja c=w2; sellise dif lahendiks on = Acos(wt + 0) Matemaatiline ja füüsikaline pendel mat pendliks nim idealiseeritud süsteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub ainepunkt, keha, mille mass on koondunud ühte punkti. Füüsikaliseks pendliks nim iga reaalset keha, mis ripub kinnitatuna raskuskeskmega mittekokkulangevast punktist. Samasihiliste võnkumiste liitumine P69 Tuiklemine kahe samasihilise liidetava võnkumise sagedused erinevad väha. Resultantliikumist võib kujutada pulseeriva amplituudiga harmoonilise võnkumisena. Ristuvate võnkumiste liitmine P71 ja P41
1 Variant 24. 25 Süsteem koosneb kehast 1 massiga m1 ; kaksikplokist 2 massiga m2 ; liugurist 3 massiga m3 ; ühtlasest silindrist 4 massiga m4 ja raadiusega r4 ; ühtlasest vardast 5 ehk KL massiga m5 ja kaalutust vardast 6. Kaksikploki 2 inertsiraadius tsentri suhtes on i2 , trumlite raadiused on: suuremal R2 ja väiksemal r2 . Silinder 4 veereb horisontaalpinnal veeretakistusteguriga . Varda 5 pikkus on l. Varras 5 on ühe liigendiga kinnitatud kaksikploki 2 külge, teise liigendiga liuguri 3 külge. Süsteem on algul paigal, keha 1 hakkab liikuma allapoole. Joonisel on kujutatud süsteem liikumise alghetkel. Leida keha 1 kiirus hetkel, mil ta on läbinud teepikkuse s =0,1 (m)
Süsteemi koguenergia on jääv suurus 2 2 Matemaatiline pendel saavutab max teatud sagedusel ja see on ka Adiabaatiline protsess Süsteem, mis koosneb kaalutust ja venimatust 2 Adiabaatiline protsess- ei toimu l l0 1
Harmoonilise võnkumise energia Harmoonilise võnkumise energia on jääv suurus. Tekkivad kaks avaldist 1 1 1 1 Wk = W ( - cos 2(0 t + ) ja W p = W ( + cos 2(0 t + ). Wk ja Wp keskmised 2 2 2 2 väärtused langevad kokku ning kumbki neist on W/2. Matemaatiline pendel Mat pendliks nim idealiseeritud süsteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub ainepunkt. Kui pendel tasakaalu asendist välja viia, tekib pöördemoment, mis püüab keha tasakaaluasendisse tagasi tuua- M=-mglsin(fii). Mat pendli võnkesagedus sõltub l ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. T = 2 g
Kui L = 1/C ehk = 1/LC, siis Z = R ja I = Imax = U/R, nim. Resonantsiks vahelduvvooluringis Võnkumised ja lained 1.Harmoonilise vqnkumise vqrrand x = Asint = 2/T x = Asin2/T*t 2.Harmooniliselt võnkuva keha kiirus, kiirendus ja koguenergia s =A cos (w0 t +j) , n - , , w0 - () , j - t=0, (w0 t +j) - t. . 1 -1, s + -. 3.Matemaatilise pendli võnkeperiood- nim idealiseeritud susteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub ainepunkt, s.o. keha, mille mass on koondunud uhte punkti T = 2ml/mg = 2l/g; l pendli pikkus; g raskuskiirendus , , 4.Füüsikalise pendli period- nim jaika keha, mis saab vqnkuda liikumatu punkti umber, kusjuures see punkt ei uhti yrma inertsikekmega.l1-, T = 2I/mgl1 5.Vedrupendli võnkeperiood() T = 2x0/vm = 2m/k; m pendlikeha mass k vedru jäikusk - , . - m, F= - k x 6
10201 ), nimetatakse võnkeperioodiks. Tähstatakse tähega T ja mõõühik on 1 sekund. Võnkesageduseks nimetatakse ajaühikus toimunud täisvõngete arvu. Tähistatakse tähega f . Sageduse mõõtühikuks on 1 herts ( Hz ), mis on võnkesagedus, mille korral sooritatakse ühe sekundi jooksul üks täisvõnge f ( Hz ). Periood - T ja sagedus f on pöördväärtused T = 1/f ehk f = 1/T . Matemaatiliseks pendliks nimetatakse süsteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub punktmass. Matamaatilise pendlina võib vaadelda pika peenikese niidi otsas rippuvat rasket kuulikest. Sellise pendli võnkeperiood avaldub järgmiselt: T = 2 l/ g , kus T ( s ) - võnkeperiood, 2 l ( m ) - pendli pikkus, g ( m/s ) - vabalangemise kiirendus. 1.2.3. Lained Kui mingis keskonnas ( õhk, vesi, jne
massist, tema inertsimomendist pöörlemistelje suhtes ja pöörlemistelje ja inertsikeskme vahelisest kaugusest. Füüsikalise pendli võnkeperiood on T=2l/mgl. Matemaatilise pendli pikkus on lt= l / ml. Suurust lt nim. füüsikalise pendli taandatud pikkuseks. Seega on füüsikalise pendli taandatud pikkus võrdne niisuguse matem. pendli pikkusega, mille võnkeperiood on võrdne antud füüs. pendli võnkeperioodiga. MATEM. PENDEL- Matem. pendliks nim. idealiseeritud süs.-mi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille mass on koondunud ühte punkti. Matem. pendli küllalt heaks lähenduseks on pika peene niidi otsa riputatud väike raske kuulike. Pöördemomendi avaldis: M= = -mgl*sin . (joon.6) Pendli pöörlemise dünaamika põhivõrrand. Tähistan nurkkiirenduse ning, et pendli inertsimoment on ml 2 saan, ml2= -mgl*sin . Seda võrrandit saab teisendada: +g/lsin=0. Matem. pendli võnkumissagedus sõltub ainult pendli pikkusest ja
Tähis ω. Kehtib seos ω=2πf Harmooniliseks nimetatakse võnkumist, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi. Kiirenduse võrduse võib üles kirjutada ka järgmisel kujul x´ +ω02x=0, mis on harmoonilise võnkumise diferentsiaalvõrrand. Seda seost peavad rahuldama kõik võnkumised, mis kujutavad harmoonilist võnkumist. Matemaatiliseks pendliks nimetatakse idealiseeritud süsteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub punktmass. Matemaatilise pendli küllalt heaks praktiliseks lähenduseks on pika peene niidi otsas rippuv raske kuulike. Matemaatilise pendli võnkeperiood T= 2 π √ l g , kus l on pendli pikkus ja g raskuskiirendus Vedrupendel on spiraalvedru otsas rippuv keha. Kui vedru mass on palju väiksem keha massist, siis võnkeperiood T= 2 π √ m
nim. füüsikalise pendli taandatud pikkuseks. Seega on füüsikalise pendli taandatud pikkus võrdne niisuguse matem. pendli pikkusega, mille võnkeperiood on võrdne antud füüs. pendli võnkeperioodiga. Matemaatiline pendel nimetatakse venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmassi. Tasakaalust väljaviimisel liigub niidi otsa riputatud keha mööda ringjoone kaart, mille kõverusraadius on võrdne niidi pikkusega.(Matem. pendliks nim. idealiseeritud süs.-mi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille mass on koondunud ühte punkti. Matem. pendli küllalt heaks lähenduseks on pika peene niidi otsa riputatud väike raske kuulike.) Pöördemomendi avaldis: M= = -mgl*sin . Pendli pöörlemise dünaamika põhivõrrand. Tähistan nurkkiirenduse ning, et pendli inertsimoment on ml2 saan, ml2= -mgl*sin . Seda võrrandit saab teisendada: +g/lsin=0. Matem. pendli võnkumissagedus sõltub ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. Matem
Kui räägitakse kaaluta olekust, siis mida see tähendab? Kas raskusjõud on kadunud? Ei ole. Kaaluta olek tähendab, et keha ei avalda rõhku alusele või ei venita riputusvahendit. Missugusel tingimusel keha ei rõhu oma alusele? Siis kui alus liigub eest ära ja just sama kiirendusega, nagu on kehal. Sel juhul on keha kiirendus aluse suhtes võrdne nulliga ja ka avaldatav jõud võrdub nulliga. Selline olek on võimalik vabal langemisel. Maapealsetes tingimustes täielikku kaalutust kukkumisel ei saabu, sest segab õhutakistus. Kosmoselaevades (sputnikutes) on aga kaaluta olek (televiisorist oleme näinud). Miks? Kas ka seal on tegemist vaba langemisega? Jah, kuid tänu suurele algkiirusele kukub sputnik Maast mööda. 5 Elektrilisi, magnetilisi ja tugeva vastastikmõju jõude on juba kirjeldatud (vt.1.2.) 15
gust mõju. Nii tekibki ülim kaalutuse tunne. Objekt on ainult siis tõeliselt kaaluta olekus, kui ta asub null gravitatsiooni väljas. Maa ja Kuu vahel on punkt, kus Maa ja Kuu gravitatsiooniväljad vastastikku tasakaalustuvad ja objektid seal on kaalutud. Maa orbiidil tiirlev kosmoselaev liigub raskusjõu mõjul kiirenevalt oma orbiidi tsentri suunas. Sellepärast tunnevadki kosmonaudid kaalutust nad on vabas langemises. Seda tunnet võib tajuda ka Maale lähemal lennukis, mis lendab mööda paraboolkõverat allapoole suunatud kiirendu- sega g. Sellesama efekti mõõdukam versioon on see, kui vankrit ,,Ameerika mägedes" kiirendatak- se allapoole. Vaba langemine toimub siis, kui kukkuvale kehale mõjub ainult raskusjõud. Maa peal on vaba langemine harukordne, sest õhutakistus osutab langevale kehale mõjuvale raskusjõule vas- tupanu
annaabi.ee 
