Joone mõõtmise täpsus ning parandid 1. Joone pikkust mõõdeti keskmistes tingimustes 2 korda ja saadi järgmised tulemused D1 = 174,02 + 0,jrk nr m ja D2 = 174,00 + 0,jrk nr m (nt jrk 15 siis D1=174,17). Hinnata mõõtmiste kvaliteeti ja leida joone tõenäolisim väärtus. Lahendus: Antud: D1=174,02 + 0,13 = 174,21 m D2 = 174,00 + 0,13 = 174,13 m Leida: D ja kas 1 N 1 2000 ? d = D1 - D2 d = 174,21 - 174,13 = 0,08m ( D1 + D2 ) D= 2 174,21 + 174,13 348,34 D= = = 174,17m 2 2 1 d 0,08 8 8 1 = = = N D 174,17 17417 17417 2000
Joonemõõtmise täpsus ning parandid jrk nr = 84 1. Antud: D1=174,02 + 0,84 = 174,86 m D2 = 174,00 + 0,84 = 174,84m Leida: D ja 1 N 1 2000 d = D1 - D2 ( D1 + D2 ) D= 2 Vastus:Tõenäolisim väärtus on D = 174,38 m ning mõõtmistekvaliteet jääb lubatud piiridesse. 2. Antud: D = 415,00 + 0,84 = 415,84 v = 2,3o t = + 32 oC lk = -14 mm Dk = 20 mm t0 = + 20 oC = 0,0000125 Leida: Dv, Dk, Dt, Dlõplik D l k Dk = 20 Dt = D (t - t 0 ) v DV = 2 D sin 2 2 Dloplik = D - Dv + Dk + Dt Vastus: Lõplik joone pikkus Dlõplik = 415,28 m
I osa 1. Millised on geodeesia harud? Selgita Topograafia- väiksemate maa-alade kohta koostatud suure mõõtkavaline kujutis; plaan on koostatud ortogonaalprojektsioonis, mis tähendab, et ei ole arvestatud maapinna kumerusega (1:100; 1:500; 1:1000); plaani mõõtkava on igas tema punktis õige. Plaani peal on ainult kujutatud tasapinnaliste ristkoordinaatide võrgustik. Topograafilisel plaanil antud maastiku joone A-B profiil on maapinna püstlõike vähendatud ja üldistatud kujutis selle joone ulatuses. Profiil jaguneb kaheks: rist- ja pikiprofiil. Kartograafia- tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. Kartograafia harud: kaarditundmine, matemaatiline kartograafia, kaartide koostamine ja redigeerimine, kaartide vormistamine, kaartide trükkimine, kartomeetria, kvalimeetria. Tegeleb kartograafiliste projektsioonidega ning kaartide koostamise ja uurimisega. Kõrgem geodeesia- tegeleb Maa kuju ja suuruse määramisega ning plaanilise ja kõrgusliku
Geodeesia eksam Millised on geodeesia harud? Selgita Topograafia - (väikeste) maa-alade mõõdistamine ja kujutamine kaartidel ja plaanidel. Kartograafia - tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. kõrgem geodeesia - tegeleb Maa kuju ja suuruse määramisega ning plaanilise ja kõrgusliku geodeetilise põhivõrgu rajamisega. Aerofotogeodeesia - topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm- meetriliste instrumentide abil. Rakendusgeodeesia - käsitleb ehitiste (hooned, teed, sillad jne) rajamisel rakendatavaid mõõtmismeetodeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. Iseloomusta geoidi, pöördellipsoidi, referentsellipsoidi. Milleks neid kasutatakse? Geoid -keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind,
1. Geodeesia mõiste ja tegevusvaldkond, seosed teiste erialadega Geodeesia teadus Maa ning selle pinna osade kuju ja suuruse määramisest, seejuures kasutatavatest mõõtmismeetoditest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinna osade mõõtkavalisest kujutamisest digitaalselt või paberkandjal kaartide, plaanide ja profiilidena. Geodeesia on rakendusteadus, mis on tihedas seoses astronoomia, füüsika, geofüüsika, matemaatika, kartograafia, geomorfoloogia, geograafia ja arvutustehnikaga. Rakendusteadusena on geodeesia tähtis ehitustehnikas, mäeasjanduses, põllumajanduses, metsanduses, sõjandusess ja mujal. Geodeetilised mõõtmised ja topograafilised kaardid on
Dpfbvjpfvtyztvjcnm> cnfylfhnbpfwbz b ntxybxtcrbt bpvthtybz. V.>
Bplfntkmcndj cnfylfhnjd, 1987
13, tabel 7]. Vastavalt arvutusliku jõu S01a suurusele (traadi tõmbetugevusel 160·107 N/m2) on saadud trossi läbimõõduks dtr = 15,0 mm [1, lk 14, tabel 9]. [1, lk. 22, tabel 25] põhjal olen veendunud, et valitud plokimehhanismile sobib sellise läbimõõduga tross, sest valitud läbimõõduga tross sobib antud vahemikku. 5 2.2. Terastrossi valik Järgnevalt valitakse sobiva tõmbetugevuse ning profiiliga terastross. Trossi andmed on toodud tabelis 2.1. Tabel 2.1. Terastrossi tehnilised parameetrid [1] Jrk. Parameeter Väärtus nr. kraanad, elektrilised 1 Kasutusala tõsteseadmed, seadmed, kus trossi keritakse 2 Trossi läbimõõt dtr = 15,0 mm
1 16. Pidevus ja diferentseeruvus 17. M~onede p~ohiliste elementaarfunktsioonide tuletised 18. Diferentseerimisreeglid 19. P¨o¨ordfunktsiooni tuletis 20. Liitfunktsiooni tuletis 21. Logaritmiline diferentseerimine 22. Ilmutamata funktsiooni tuletis 23. Parameetrilisel kujul esitatud funktsiooni tuletis 24. Funktsiooni diferentsiaal 25. K~orgemat j¨arku tuletised 26. Joone puutuja ja normaali v~orrandid 27. Rolle'i teoreem 28. Cauchy teoreem 29. Lagrange'i teoreem 30. L'Hospitali reegel 31. L'Hospitali reegel teistel m¨aa¨ramatuse juhtudel 32. Taylori valem 33. Funktsioonide ex , sin x ja cos x arendid Maclaurini valemi j¨argi 34. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine 35. Funktsiooni lokaalsed ekstreemumid 36. Funktsiooni suurim ja v¨ahim v¨a¨artus antud l~oigul 37. Funktsiooni graafiku kumerus ja n~ogusus. K¨aa¨nupunktid 38
Kõik kommentaarid