silmapiiril. Üksikajalikumalt: Kõik rööpjooned, mis on vaatleja suhtes risti silmapiiriga, koonduvad ühtepunkti, seda nimetatakse peakoonduspunktiks. Peakoonduspunkt asub silmapiiril, otse vaatleja vastas. Kandilisel esemel, mis asub vaatleja poole nurgaga, on kaks nabi koonduspunkti, üks ühel, teine teisel pool peakoonduspunkti. Kaugenevad jooned, mis asuvad silmapiirist kõrgemal laskuvad alla silmapiiripoole ja allpool olevad jooned tõusevad ülespoole. Püst-, kald- ja horisontaaljooned, mis meist ei kaugene, jäävad muutumatuks. Kaarjooned ülalpool silmapiiri on ülespoole kumerad ja allpool asuvad kaarjooned on allapoole kumerad. Kõverjooned ja ringid, mis on pildipinna suhtes risti ja läbivad pea koonduspunkti, näivad sirgetena. On olemas erinevaid perspektiive: joonperspektiiv, värviperspeketiiv ja õhuperspektiiv. Joonpersektiivi juures kujutatakse ruumi sügavust koonduvate joonte abil. Värviperspektiivis tunduvad sooja värvi kujutised lähemal, külmad kaugemal
Rakendatakse kõiki perspektiivi ja anatoomia seadusi. Õpiti anatoomiliselt õigesti inimest kujutama, edasi andma keha vorme, kõikvõimalikke liigutusi ja näoilmeid. 15. saj. vara-renessanss Itaalias · 15. sajandil oli Euroopa tähtsamaks kunstikeskuseks Firenze. Arhitektuur Moodi tulid kuplid, moest langesid teravad tornid. Kuplid olid selleks, et hoida ruum tervikuna koos. Vertikaaljooned läksid moest välja, asemele tulid domineerima horisontaaljooned arhitektuuris. Avalikesse paikadesse telliti kunstiteoseid oma patriootlikkuse väljendamiseks. Eeskujuks olid kreeklased. Skulptuur hakkas kohta tagasi võitma taas eraldi kunstiharuna. Hakati tegema monumentaalskulptuuri. Kujutati usutegelasi nagu nad oleks tõesti elavad. Kunstnike huvitas looduslähedus ja kujud olid toretsevad ning rõõmsameelsed. Püüti kujutada vaimset ja hingelist tervikut. Maalikunst Perspektiivid olid keerulised, raskeloomulised kehaasendid, figuurid kattuvad,
teotahtelised renessansiinimesed. Vararenessansi portreedest on aga muide suur osa maalitud profiilis. Arhitektuur Kõige tugevam antiikkunsti mõju avaldus arhitektuuris. Moodi tulid kuplid, moest langesid teravad tornid. Taas hakati konstruktiivse elemendina kasutama silindervõlvi ja ümarkaart. Vararenessanssi iseloomustab dekoratiivste vormide rikkus. Kuplite tähtsus seisnes ruumi tervikuna koos hoidmises. Vertikaaljooned läksid moest välja ja asemele tulid domineerima horisontaaljooned. Lagedest eelistatakse suurte palkidega reljeefseid lagesid või kassettlagesid. Seinapinda hakkavad kaunistama poolsambad ja pilastrid, simsid ja girlandid (kipskrohvist leillevanikud). Seinapindu dekoreeritakse tihtipeale antigist üle võetud väänlevate taimedega. Iseloomulik on linnadesse purskkaevudega parkide ja väljakute rajamine. Avalikesse paikadesse telliti kunstiteoseid oma patriootlikuse väljendamiseks. Eeskujuks said kreeklased.
Humanistide maailmavaates oli keskpunktis inimene, mitte Jumal. Usupuhastuse all mõeldakse ristiusu õpetuse puhastamist sajandite jooksul ladestunud täiendustest ja tõlgendustest. Reformatsioon on kiriku ja ühiskonna muutmist laiemalt, nii valitsemise, poliitilise ja majandusliku võimu alal. Renessansi arhitektuur, võrreldes gooti omaga, jäi madalamale. Vertikaal- ja horisontaaljooned olid tasakaalus, pigem eelistati viimaseid. Majad olid madalad ja korruseid märkisid fassaadil horisontaalsed simsid e. eenduvad ribad. Taodeldi harmooniat ja sümmeetriat ning näiteks uksed olid alati fassaadi keskel, ideaalis olid maja kõik küljed ühesugused. Tornile eelistati kuplit. Teravkaare asendas jälle ümarkaar, jämedad piilarid asendati antiigipäraste sammastega. Ruumid kaeti lameda puust laega või silindervõlviga
konkreetsetena ja kordumatute indiviididena. Ka pühakte kujutamisel lähtuti nüüd tavalistest inimestest. Väga suured muutused toimusid arhitektuuris. Moodi tulid kuplid, moest langesid teravad tornid. Taas hakati konstruktiivse elemendina kasutama silindervõlvi ja ümarkaart. Vararenessanssi iseloomustab dekoratiivsete vormide rikkus. Kuplite tähtsus seisnes ruumi tervikuna koos hoidmises. Vertikaaljooned läksid moest välja ja asemele tulid horisontaaljooned. Lagedest eelistatakse suurte palkidega reljeefseid lagesid või kassettlagesid. Seinapinda hakkavad kaunistama poolsambad ja pilastrid, simsid ja girlandid. Seinapindu dekoreeritakse tihtipeale antiigist üle võetud väänlevate taimedega. Iseloomulik on linnadesse purskkaevudega parkide ja väljakute rajamine. Avalikesse paikadesse telliti kunstiteoseid oma patriootlikuse väljendamiseks. Arhitektid said nüüd üha enam tellimusi ilmalike hoonete loomiseks
Renessanssi perioodid: 14. sajand trecento e. Eelrenessanss; 15. sajand quattrocento e. Vararenessanss; 16. sajand cinquecento e. Kõrgrenessanss . 5. Vararenessanssi arhitektuur 15. sajandil oli Euroopa tähtsamaks kunstikeskuseks Firenze. Linna avalikesse paikadesse telliti kunstiteoseid oma patriootlikkuse väljendamiseks. Eeskujuks olid kreeklased. Moodi tulid kuplid, need olid selleks, et hoida ruum tervikuna koos. Vertikaaljooned läksid moest välja, asemele tulid domineerima horisontaaljooned arhitektuuris. Filippo Brunelleschi (1377-1446) Firenze toomkiriku kaheksatahuline kuppel, Leidlaste kodu, San Lorenzo kirik. Tema võttis kasutusele tsentraalperspektiivi, mis näis tähistavat mõistusliku korra võitu. 6. Palazzod Itaalia jõuka pere elamu. Midagi kindluse sarnast 1 sissepääs ja hoonel oli siseõu. Kolme kordsed ja koosnesid neljast tiivast. Katus oli madal. Esimene korrus oli massiivsem ja raskepärasem, kuna see pidi kandma kahte ülemist
Eriti ilmne on takistusetunne tornide juures. Torn on juba loomult ülestungiv, vertikaalne kujund. Eelpool nägime, kuidas see vertikaalsus lämmatub tornide madaluse tõttu peaehitisega võrreldes ja nende omavahelise ühetaolise kõrguse tagajärjel. Kuid ka tornide eri vormides hävib nende ülestõus. Nad on püstitatud üksteisele asetatud osakestest. Nelinurksed tornid koosnevad vürfleist, ümarad silindrilõikudest. Nii katkestavad horisontaaljooned kõikjal torni algupärase püstjoone. Lisaks on veel ümmartornide pead jämedamad tüveosast, mõjudes seega raskemalt ja süvendades allarõhu tunnet. Selle stiili põhiomadus, raske rõhutunne, on kehastunud aga kõige tugevamalt ehitise müürides. Need müürid ei ole paljad katepinnad, vaid mõjuvad paksude, laiade ja raskete massidena, kuhu on sisse lõigatud ainult väikesi aknaauke ja kasinaid ilustusi. Kogu ehitis tundub selle tõttu mitte
perioodi: 15.saj Vararenessanss; ning 16.saj Hilis- ehk Kõrgrenessanss. Itaalias sai vararenessanssi keskuseks Firenze, hilisperioodil aga Rooma. Linna (Firenze) avalikesse paikadesse telliti kunstiteoseid oma patriootlikkuse väljendamiseks. Eeskujuks olid kreeklased. Moodi tulid kuplid, moest langesid teravad tornid. Kuplid olid selleks, et hoida ruum tervikuna koos. Vertikaaljooned läksid moest välja, asemele tulid domineerima horisontaaljooned arhitektuuris. Tavaline vararenessanssi plazzo e. palee oli range kindlusetaolise ilmega, kolmekorruseline neljast tüvest koosnev ehitis, mille katus oli madal, akna ja ukseavad kas ümarkaarsed või nelinurksed; esimene korrus oli massiivsem, teine kergema ilmega ning kolmas veel kergem; alumise korruse kivid olid rohmakad ning seetõttu nimetatakse neid rustikateks ehk talupoeglikeks.
· Uuriti loodusobjekte ja lahati salaja laipu. · Tegeldi perspektiivprobleemidega. · Toetuti antiikkunstile. · Keskaegne anonüümsus hüljati, kunstnikud tahtsid jäädvustada oma nime ajalukku. · Teoseid hakati signeerima. · Arhitektid lähtusid kõige enam antiigi eeskujust. · Renessansiajal toimus gootikaga võrreldes täielik pööre. · Kui varem pürgis gooti arhitektuur taeva poole, siis nüüd püsiti rahulikult ja kindlalt maa peal. · Vertikaal- ja horisontaaljooned olid tasakaalus. · Tornile eelistati kuplit. · 15. sajandi 1 poolel ehitati Firenzes gooti ajast pärinevale toomkirikule uudse konstruktsiooniga kuppel. · Sama diameetriga kupli, mille oli projekteerinud Michelangelo, sai poolteist sajandist hiljem Rooma Peetri kirik. · Teravkaare asemel tuli jälle ümarkaar. · Jämedaid piilareid asendasid antiigipärased sambad. · Ruumid kaeti lameda puust laega või silindervõlviga.
l 0 kus Si on hulga D tükeldamisel n osahulgaks S1, S2, ..., Sn saadud Vertikaaljooned x=xi ja horisontaaljooned y=yi jaotavad piirkonna D b d f * ( P)dS = dx f * ( P)dy = osahulk ning Pi punkt, kusjuures PiSi
ruumala
VQ = limVn = f ( P ) dS
n 0
D
18. kahekordse integraali arvutamine ristkoordinaatides
ristkülikukujulise piirkonna korral. Tuletatud vastav valem
Olgu ristkülikukujuline piirkond D antud võrratustega axb ja cyd. jaotame lõigu
[a,b] osalõikudeks punktidega a=x0
nõuete kohaselt rahvusvah.konventsiooni alusel. Vajadus vabaparda kõrguse normimiseks tekkis koos kaubandusliku meresõiduga. Vabapardamärk koosneb 300 mm pikkusest peateki kõrgusele kantud joonest. Sellest allpool paikneb nn. Plimsolli ketas, mida läbiv horisontaalne joon näitab suvise lastveeliini suurimat lubatud kõrgust. Ketta keskmest 540 mm vööri poole kantakse vertikaalne joon, milleküljest hargnevad 230 mm pikkused horisontaaljooned näitavad veeliini lubatud kõrgust erinevates kliimavöötmetes erinevatel aastaaegadel. Laeva raskuskeskme koordinaatide määramine. Tühja laeva raskuskeskme koordinaadid on teada. Need arvutatakse välja kreenikatse abil.Kasutame raskuste staatiliste momentide teoreemi: Xg = Üks neist kaaludest pi on tühja laeva kaal ja tema raskuskeskme abtsiss. Samal meetodil leitakse ka yg ja zg . Bonjeani maastaap.
kohaselt rahvusvah.konventsiooni alusel. Vajadus vabaparda kõrguse normimiseks tekkis koos kaubandusliku meresõiduga. Vabapardamärk koosneb 300 mm pikkusest peateki kõrgusele kantud joonest. Sellest allpool paikneb nn. Plimsolli ketas, mida läbiv horisontaalne joon näitab suvise lastveeliini suurimat lubatud kõrgust. Ketta keskmest 540 mm vööri poole kantakse vertikaalne joon, milleküljest hargnevad 230 mm pikkused horisontaaljooned näitavad veeliini lubatud kõrgust erinevates kliimavöötmetes erinevatel aastaaegadel. Laeva raskuskeskme koordinaatide määramine. Tühja laeva raskuskeskme koordinaadid on teada. Need arvutatakse välja kreenikatse abil.Kasutame raskuste staatiliste momentide teoreemi: Xg= Üks neist kaaludest pi on tühja laeva kaal ja tema raskuskeskme abtsiss. Samal meetodil leitakse ka yg ja zg . Bonjeani maastaap.
nõuete kohaselt rahvusvah.konventsiooni alusel. Vajadus vabaparda kõrguse normimiseks tekkis koos kaubandusliku meresõiduga. Vabapardamärk koosneb 300 mm pikkusest peateki kõrgusele kantud joonest. Sellest allpool paikneb nn. Plimsolli ketas, mida läbiv horisontaalne joon näitab suvise lastveeliini suurimat lubatud kõrgust. Ketta keskmest 540 mm vööri poole kantakse vertikaalne joon, milleküljest hargnevad 230 mm pikkused horisontaaljooned näitavad veeliini lubatud kõrgust erinevates kliimavöötmetes erinevatel aastaaegadel. Laeva raskuskeskme koordinaatide määramine. Tühja laeva raskuskeskme koordinaadid on teada. Need arvutatakse välja kreenikatse abil.Kasutame raskuste staatiliste momentide teoreemi: Xg = Üks neist kaaludest pi on tühja laeva kaal ja tema raskuskeskme abtsiss. Samal meetodil leitakse ka yg ja zg . Bonjeani maastaap.
Uurides varda deformatsioone vaatleme selle mõtteliselt koosnevana mitmetest kiududest, kusjuures üksikud kiud on varda teljega paralleelsed. Tõmbe või survedeformatsioonil kõrval olevaid kiud ei suru üksteise peale. Kanname prismalise varda pinnale võrgu joontest, mis on varda teljega paralleelsed ja risti. Kui rakendada vardale tõmmet põhjustav jõud, siis näeme, et võrgujooned ka peale varda deformeerumist on üksteisega risti, joonte vahekaugused on aga muutunud. Kõik horisontaaljooned on siirdunud allapoole, kuid jäänud horisontaalseteks ja sirgeteks. b b1 N l1 l l F F
annaabi.ee 
