Sirgete paralleelsuse tunnus põiknurkade järgi Kui sirge lõikamisel kolmanda sirgega tekivad võrdsed põiknurgad, siis sirged on paralleelsed. Sirgete paralleelsuse tunnus lähisnurkade järgi Kui kahe sirge lõikamisel kolmandaga tekkivate kolmnurkade lähisnurkade summa on 180 kraadi, siis sirged on paralleelsed. Sirgete paralleelsuse tunnus vastaskülgede paari järgi Kui kahe sirge lõikamisel kolmanda sirgega tekkivad Teroeem vastavalt ristuvate haaradega nurkadest Nürinurk ja tervanurk on 180 kraadi. Teoreem kolmnurga välisnurgast Välisnurk on võrdne mitte kõrvuti olevate sisenurkade summaga. Teoreem vastavalt paralleelsete haaradega nurkadest Kolmnurga kesklõik Lõiku, mis ühendab kolmnurga kahe külje keskpunkte, nimetatakse kolmnurga kesklõiguks. Trapetsi kesklõik Lõiku mis ühendab trapetsi haarade keskpunkte, nimetatakse trapetsi kesklõiguks.
r 2 1 r 2 2 2 1 r 3 2 2 2 1 2 1 2 1 Vastus. Suurema ringjoone raadius avaldub väiksema kaudu avaldisega r 3 2 2 . 7 8) Ringi sisse on kujundatud trapets, mille pikem alus ühtib ringi diameetriga, lühem alus aga on võrdne haaradega. Leidke trapetsi pindala, kui ringi raadius on 1 dm. Lahendus. D C r r r r r h A r B r E Kuna ülesande andmete põhjal AD = DC = BC ja DC||AB, siis moodustab trapets ABCD poole korrapärasest kuusnurgast ning samas kolmnurgad AED, CDE ja EBC on võrdsed ja võrdkülgsed
Avaldada haarad. 65. Avaldada täisnurkse trapetsi pindala, kui trapetsi teravnurk on A ja siseringjoone raadius R. 66. Võrdhaarse trapetsi pikem alus on 2,7 m, haar 1 m ja nurk nende vahel 60°. Leida trapetsi lühem alus ja nürinurk. 67. Võrdhaarse trapetsi alused on 12 cm ja 20 cm ning pindala 144 cm². Arvutada trapetsi diagonaal. 68. Leida võrdhaarse trapetsi pindala, kui aluste pikkused on 5 cm ja 13 cm ning diagonaalid on risti haaradega. 69. Võrdhaarse trapetsi alused on 24 cm ja 40 cm, diagonaalid on teineteisega risti. Arvutada trapetsi pindala. 70. Võrdhaarse trapetsi ülemine alus in kaks korda väiksem, kui alumine. Trapetsi diagonaal poolitab suurema aluse lähisnurga. Leida trapetsi küljed, teades, et ta pindala on 3 3 cm². 71. Võrdhaarse trapetsi diagonaal poolitab nürinurga. Väiksem alus on 3 cm trapetsi ümbermõõt 42 cm. Arvutada trapetsi pindala. 72. Võrdhaarse trapetsi alused on 1 cm ja 9 cm, haarad 8 cm
Traalnooda korrastamine uuesti sisselaskmiseks või püügi lõpetamise puhul Traalnooda korrastamine uuesti püügiks , hakkab kõik sisuliselt otsast peale . Traalnooda tiivad tõmmatakse lajali . Traallaudade külge kinnitatakse haarad , mis ühendatakse kaheksatega . Kaabliotsad tõmmatakse vintsi trumlitelt tsentraal- ja juhtplokkide kaudu läbi traalalua haarade küljes oleva ühendusrõnga ning ühendatakse kahlepuu haaradega . Viimased on seotud kahlepuu külge , kahlepuu on aga ühentatud traalnooda tiivaga . Kui kaablid ja üleminekuotsad ei ole vaieritega ühentatud , tuleb teised kaabliotsad ühendada üleminekuotstega , viimased aga omakorda vaieritega . Seejärel keritakse üleminekuotsad ja osa kaableid vintsi trumlitele tagasi . Traallauad seadistatkse jälle nii , et neid saaks kiiresti vette lasta . Traalnoodale seotakse külge vajalik taglas ( tropid , Põlled jne ) pära tõmmatakse kinni jne
punkti projektsioon seinale. Sama tehakse vr teises asendis. Mõlema punkti projektsioonid peavad jääma bi-sektorisse. 13. Veaallikad horisontaalnurkade mõõtmisel 1. Viga lugemis so jäme viga , selle vältimiseks mõõdetaks 2 korda(nt täisvõte) 2. Tähisele suunamise viga tähis pole vertikaalne ja sihil niitristi vertikaalniit tuleb suunata tähise keskele, võimalikult maapinna lähedale. 3. Tsentreerimise täpsus avaldub enam lühemate haaradega nurga puhul. 4. Mõõtjast sõltuvad õiged töövõtted , hea nägemisteravus, parallaksi kõrvaldamine. 14. Teodoliitkäigud, teodoliitkäikude liigid Kinnine teodoliitkäik algab ja lõpeb samas koordineeritud punktis 1(A). Lähtekülgedega käik on rajatud kahe tuntud koordinaatidega punkti B ja C vahele ning punktidest B ja C on nähtavad koordineeritud punkti A ja D. Lähtekülgedeta käik on rajatud kahe tuntud koordinaatidega punkti A ja B
teises vertikaalringi asendis. Nõue on täidetud kui projekteeritud punkt jääb mõlemas vertikaalringi asendis RV ja RP niitristi bisektorisse. 49.Veaallikad horisontaalnurkade määramisel. 1. Viga lugemis so jäme viga , selle vältimiseks mõõdetaks 2 korda(nt täisvõte) 2. Tähisele suunamise viga tähis pole vertikaalne ja sihil niitristi vertikaalniit tuleb suunata tähise keskele, võimalikult maapinna lähedale. 3. Tsentreerimise täpsus avaldub enam lühemate haaradega nurga puhul. 4. Mõõtjast sõltuvad õiged töövõtted , hea nägemisteravus, parallaksi kõrvaldamine. 50.Teodoliitkäigud, teodoliitkäikude liigid? Kinnine teodoliitkäik algab ja lõpeb samas koordineeritud punktis 1(A). Lähtekülgedega käik on rajatud kahe tuntud koordinaatidega punkti B ja C vahele ning punktidest B ja C on nähtavad koordineeritud punkti A ja D. Lähtekülgedeta käik on rajatud kahe tuntud koordinaatidega punkti A ja B vahele, kuid
15 49. Veaallikad horisontaalnurkade määramisel. 1. Viga lugemis so jäme viga , selle vältimiseks mõõdetaks 2 korda(nt täisvõte) 2. Tähisele suunamise viga tähis pole vertikaalne ja sihil niitristi vertikaalniit tuleb suunata tähise keskele, võimalikult maapinna lähedale. 3. Tsentreerimise täpsus avaldub enam lühemate haaradega nurga puhul. 4. Mõõtjast sõltuvad õiged töövõtted , hea nägemisteravus, parallaksi kõrvaldamine. 50. Teodoliitkäigud, teodoliitkäikude liigid? Kinnine teodoliitkäik algab ja lõpeb samas koordineeritud punktis 1(A). Lähtekülgedega käik on rajatud kahe tuntud koordinaatidega punkti B ja C vahele ning punktidest B ja C on nähtavad koordineeritud punkti A ja D. Lähtekülgedeta käik on rajatud kahe tuntud koordinaatidega punkti A ja B vahele, kuid puuduvad nn
Sama tehakse vr teises asendis. Mõlema punkti projektsioonid peavad jääma bi-sektorisse. 13. Veaallikad horisontaalnurkade mõõtmisel 1. Viga lugemis so jäme viga , selle vältimiseks mõõdetakse 2 korda (nt täisvõte) 2. Tähisele suunamise viga tähis pole vertikaalne ja sihil niitristi vertikaalniit tuleb suunata tähise keskele, võimalikult maapinna lähedale. 3. Tsentreerimise täpsus avaldub enam lühemate haaradega nurga puhul. 4. Mõõtjast sõltuvad õiged töövõtted , hea nägemisteravus, parallaksi kõrvaldamine. 14. Teodoliitkäigud, teodoliitkäikude liigid Kinnine teodoliitkäik algab ja lõpeb samas koordineeritud punktis 1(A). Lähtekülgedega käik on rajatud kahe tuntud koordinaatidega punkti B ja C vahele ning punktidest B ja C on nähtavad koordineeritud punkti A ja D. Lähtekülgedeta käik on rajatud kahe tuntud koordinaatidega punkti A ja B vahele, kuid
Punkt nr 1 märgitakse ristjoonte meetodil täpsete või ligikaudsete valemite järgi. Edasi pikendatakse kõõlu algusest punkti nr1. Üle punkti 1 kõõlu pikkuse l võrra ja saadakse abipunkt. Sellesse punkti pannakse mõõtevarras ja punktist B1 mõõdetakse ruletiga kõrvale lõik d ja samal ajal punktist üks mõõdetakse lõik pikkusega l. Kus need kaks lõiku ühtivad, seal on kõvera punkt nr. 2. Nii on tekkinud võrdhaarne kolmnurk haaradega l, alusega d. Analoogiliselt punkti nr.2 märkimisega toimub kõigi järgnevate punktide märkimine. Kõvera märkimine tema punktide koordinaatide järgi Kaasajal on võimalik kõverat välja märkida automaattahhümeetriga, sel juhul sisestatakse instrumenti terve rida punktide koordinaate samuti instrumendi seisupunkti koordinaadid. Märkimine seisneb selles, et maastikul instrumendiga viseerides leitakse projekti järgsed punktid nende koordinaatide järgi. 47
Punkt nr 1 märgitakse ristjoonte meetodil täpsete või ligikaudsete valemite järgi. Edasi pikendatakse kõõlu algusest punkti nr1. Üle punkti 1 kõõlu pikkuse l võrra ja saadakse abipunkt. Sellesse punkti pannakse mõõtevarras ja punktist B1 mõõdetakse ruletiga kõrvale lõik d ja samal ajal punktist üks mõõdetakse lõik pikkusega l. Kus need kaks lõiku ühtivad, seal on kõvera punkt nr. 2. Nii on tekkinud võrdhaarne kolmnurk haaradega l, alusega d. Analoogiliselt punkti nr.2 märkimisega toimub kõigi järgnevate punktide märkimine. Kõvera märkimine tema punktide koordinaatide järgi Kaasajal on võimalik kõverat välja märkida automaattahhümeetriga, sel juhul sisestatakse instrumenti terve rida punktide koordinaate samuti instrumendi seisupunkti koordinaadid. Märkimine seisneb selles, et maastikul instrumendiga viseerides leitakse projekti järgsed punktid nende koordinaatide järgi. 47
Punkt nr 1 märgitakse ristjoonte meetodil täpsete või ligikaudsete valemite järgi. Edasi pikendatakse kõõlu algusest punkti nr1. Üle punkti 1 kõõlu pikkuse l võrra ja saadakse abipunkt. Sellesse punkti pannakse mõõtevarras ja punktist B1 mõõdetakse ruletiga kõrvale lõik d ja samal ajal punktist üks mõõdetakse lõik pikkusega l. Kus need kaks lõiku ühtivad, seal on kõvera punkt nr. 2. Nii on tekkinud võrdhaarne kolmnurk haaradega l, alusega d. Analoogiliselt punkti nr.2 märkimisega toimub kõigi järgnevate punktide märkimine. Kõvera märkimine tema punktide koordinaatide järgi Kaasajal on võimalik kõverat välja märkida automaattahhümeetriga, sel juhul sisestatakse instrumenti terve rida punktide koordinaate samuti instrumendi seisupunkti koordinaadid. Märkimine seisneb selles, et maastikul instrumendiga viseerides leitakse projekti järgsed punktid nende koordinaatide järgi. 75. Projektsuuna märkimine.
kõõlu algusest punkti nr1. Üle punkti 1 kõõlu 2 pikkuse l võrra ja saadakse abipunkt. Sellesse y l 15 punkti pannakse mõõtevarras ja punktist B1 mõõdetakse ruletiga kõrvale lõik d ja samal ajal x 1 punktist üks mõõdetakse lõik pikkusega l. Kus l need kaks lõiku ühtivad, seal on kõvera punkt nr. 2. Nii on tekkinud võrdhaarne kolmnurk haaradega l nurgad võrdhaarsed alusega d. Analoogiliselt punkti nr.2 märkimisega mitte täisnurksed toimub kõigi järgnevate punktide märkimine. A R KÕVERA MÄRKIMINE TEMA PUNKTIDE KOORDINAATIDE JÄRGI Kaasajal on võimalik kõverat välja märkida automaattahhümeetriga, sel juhul sisestatakse instrumenti terve ride punktide koordinaate samuti instrumendi seisupunkti koordinaadid. Märkimine seisneb
Kõigi reaalarvuliste argumendi väärtuste korral kehtib seos f ( x ) + g ( x ) = 2 x 2 - 7 x - 5 . Leia võrrandi lahend või lahendite summa, kui f ( x) = g ( x) . B-9 Peale kärbsetõrjet turismibaasis vähenes kärbeste arv 40% võrra, sääskede arv 20% võrra. Kokku vähenes kahjurite arv 25% võrra. Leia millise protsendi moodustasid algselt sääsed kahjurite koguarvust? B-10 Püramiidi põhitahuks on võrdhaarne kolmnurk haaradega 2 ja alusega 2,4. Püramiidi külgservad moodustavad põhjaga nurga 450. Leia püramiidi ruumala. B-11 Leia korrapärase kaheksanurga ABCDEFGH pindala kui nelinurga ABEG pindala on ( 8 3 + 2 2 . ) 2 x2 - 4 C-1 Lahenda võrrand 4 x -1+ x - 4 - 3 2 x+ = 16 C-2 Lahenda võrratus ln( x - 2) x - 3 .
sellist toimunud. Sellest tekivad konfliktid. Võrdlev majandusteadus – eri ühiskondade majandussüteemide uurimine. Majanduslik kästilus algas 30ndatel, eraldi uurimisvaldkonda polnud. 20ndatel Malinowski pakkus välja,et majandus põhineb üksikisiku otsustel ja isiklikul huvil. Tõuke andis üksikisiku huvi ja tema otsused. 30ndate lõpus olid välja teised antropoloogid, nt Herskovits, kes leidis et see ei saa nii olla, majandust suunavad laiema haaradega protsessid, olud ja tingimused, millele üksikisik kohandus. Majandus keerleb: inimesed peavad lahendama küsimuse, kuidas kasutada piiratud vahendeid, nt aeg ja raha ja tööjõud selleks et saada mingi produkt või tulemus. Tulemuseks võib olla kasum, prestiiž või õnn. 30ndatel eraldi mõttesuund hakkan etno raames kujunema. Varem majandust eraldi üldse ei võetud ette, nüüd hakkab tekkima spetsiifiline majanduslik huvi. Pärast sissejuhatavaid arutlusi 50ndatel jõudis maj
seda lahti laskmata nihutatakse kursor koos objektiga vajalikku kohta, kus sõrmis vabastatakse. Mõnel juhul pole vaja lohistamise ajal sõrmise hoida alla surutuna, näiteks vabakäejoone SKETCH joonestamisel. Lokaalne – kohalik, mõju on vaid joonise teatud osale, üksikobjektile jne. Lähend-trapets – liitjoone kaarjad osad kuvatakse koosnevatena üksikutest võrdhaarsetest trapetsitest:, mis toetuvad haaradega üksteise vastu; põhimuutuja SPLINESEGS määrab nende trapetsite arvu ja ka selle, kas trapetsite alused kuvatakse sirg- või kaarjoontena. Lühikorraldus – vt. Lühitellimus. Lühitellimus – Shortcut – väike vestlusaken, õigemini – ikoon, kuvaril või selle serval, mille abil saab vaid ühe-kahe hiireklõpsuga mingit tegevust välja kutsuda, sellised on näiteks ikoonid Windowsi töölaual.
Olgu M funktsiooni graafiku punkt (joonis 3.1) ja punkti kaugus sirgest y = kx + b l~oigu M P pikkus. Eelduse kohaselt on sirge y = kx + b funktsiooni y = f (x) graafiku as¨ umptoodiks, seega definitsiooni 2 kohaselt lim M P = 0. (3.16) |x| Ilmselt P M Q = (vastavalt ristuvate haaradega nurgad). Et = , 2 siis cos = 0 ja v~orduse M P = M Q · cos t~ottu j¨areldub tingimusest (3.16), et lim M Q = 0. |x| 22 y ) b M y = f (x +
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
