kaksvaate teljega, mis lõikab a' ja b' ( sirge a ja b projektsioon põhiekraanil). Mõõdan kvoote ja pikema põhikvoodiga sirge on eespool ehk b''( sirge b projektsioon põhiekraanil) asub eespool kui a''(sirge a projektsioon põhiekraanil). Sirgete a' ja b' nähtavus. Kõigepealt tõmban a' ja b' ristumispunktist sidejoone, risti kaksvaate teljega, mis lõikab a'' ja b'' ( sirge a ja b projektsioon esiekraanil). Mõõdan kvoote(esikvoot ehk punkti kaugus esiekraanist) ja pikema esikvoodiga sirge on eespool ehk b'( sirge b projektsioon esiekraanil) asub pealspool kui a'(sirge a projektsioon (esiekraanil).
koordinaatide abil.) 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhikvoot - z-koordinaatlõik Esikvoot - y-koordinaatlõik Külgkvoot - x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Kaksvaate teljega risti olev joon, mille kaudu avaldub kujutiste vaheline projektsiooniline seos. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Külgvaate kaugus z-teljest võrdub pealtvaate kaugusega X-teljest, sest kumbki kaugus võrdub punkti kaugusega esiekraanist. 17. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirge lõikepunkt vastava ekraaniga. 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Sirge, mis pole paralleelne ühegi ekraaniga ega asetse sellel. 21. Missugust sirget nimetatakse 1) horisontaaliks, 2) frontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel?
kõrgemal kui sirgel a asetsev punkt 2`. Järelikult ülalt vaadates on punkt 1`vaatlejale lähemal kui punkt 2`, seetõttu läheb sirge b sirgest a üle ehk sirge b on pealtvaates nähtav. Analoogiliselt otsustan, kumb sirge on joonise eestvaatel katkestatud. Vaatlen sirgete a ja b ja punkte 3 ja 4, mille ühiseks eestvaateks on sirgete a ja b eestvaadete lõikumispunkt 3``ühtib 4``. Tõmban sidejoone läbi selle punkti , selgub pealtvaatel, et sirgel b asetseva punkti 3`` kaugus esiekraanist on suurem, kui sirgel a asetseva punkti 4`` omast. Seetõttu läheb sirge b sirge a eest läbi ja seetõttu on on sirge b eestvaates nähtav.
Esitage lahenduskäigu kirjeldus kirjalikult. Joonis 1 Vastus: Et otsustada, kumb sirge läheb üle eestvaates, siis märgistan pealtvaates sirge b' punkti U' ja sirge a' punkti V', mis asetsevad ühel ja samal esikiirel. Nende punktide ühiseks eestvaateks on sirgete a ja b eesvaadete lõikepunkt U''=V''. Tõmmates sidejoone läbi selle punkti, näeme pealtvaatelt, et sirgel b asetseva punkti U kaugus esiekraanist on suurem sirgel a asetseva punkti V omast. Järelikult on punkt U eestpoolt vaadates vaatlejale lähemal kui punkt V, see tähendab sirge b läheb sirge a eest läbi. Seepärast sirge a eestvaade märgitakse joonisel katkestatult. Et otsustada, kumb sirge läheb üle pealtvaates, siis märgistan eestvaates sirge b'' punkti N'' ja sirge a'' punkti M'', mis asetsevad ühel ja samal põhikiirel. Nende punktide ühiseks pealtvaateks on sirgete a ja b pealtvaadete lõikepunkt N'=M'
11. täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne ning teine haar pole ekraaniga risti 12. joonis peab olema lihtne, mõõdetav ja piltlik -- objekti määrav. 13. objekti määravate jooniste saamise põhimeetodid: monge'i meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristprojektsiooni meetod. 14. põhikvoot - kaugus põhiekraanist, delta z ehk z-koordinaat; esikvoot - kaugus esiekraanist, delta y ehk y-koordinaat; külgkvoot - kaugus külgekraanist, delta x ehk x- koordinaat. 15. sidejoon - risti kaksvaate teljega, ja tema kaudu avaldub kujutistevaheline projektsiooniline seos 16. Esikvoot esineb kolmvaates kaks korda: pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest: AxA' = AzA''' = A''A 19. sirgjoone põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt P jne 20. üldasendiline sirge - sirge pole ühegi ekraaniga paralleelne ega asetse ühelgi ekraanil 21
Täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne, teine haar aga pole ekraaniga risti. 12. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristprojektsiooni meetod. 13. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? z-koorinaatlõik (põhikvoot - kaugust põhiekraanist) y-koorinaatlõik (esikvoot - kaugust esiekraanist) x-koorinaatlõik (külgkvoot - kaugust külgekraanist) 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget A'A'' nimetatakse sidejooneks. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot ehk peakvoot esineb kolmvaates kaks korda - pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. AxA' = AzA''' = A''A. 16. Mis on teljevaba kaksvaade? Teljevaba kaksvaatel me ei kasuta telge
Y-koordinaatlõiguga. 21) Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget. 22) Kus asub punkt A, kui A=A", ja punkt B, kui B=B'? Punkt A asub esi- ja punkt B põhiekraanil. 23) Sõnastage kolmvaate peaomadus. Pealtvaate kaugus x-teljest = külgvaate kaugus z-teljest. 24) Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 25) Joonestada punkti A kolmvaade, kui selle kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 26) Mis on teljevaba kaksvaade? Nagu tavalise objekti kaksvaade, kuid sellel puudub x-telg ja seega pole võimalik mõõta objekti punktide kaugusi põhi- ja esiekraanist, kuid saab alati kindlaks teha kauguseste vahesid ekraanidest. 27) Milles seisneb aksonomeetria meetodi olemus? Aksonomeetria on kujutamisviis, milles kujutis konstrueeritakse punktide ristkoordinaatide järgi.
c) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele kordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi ja külgkvoot? z, y ja x 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot esineb kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 17. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirgjoone jälgpunktideks nimetatakse sirgjoone ja ekraani lõikepunkti. 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Sirget, mis pole risti (paralleelne) ühegi ekraaniga. 21. Missugust sirget nimetatakse: a) horisontaaliks? Põhiekraaniga paralleelset sirget, paralleelne x-teljega b) frontaaliks? Esiekraaniga paralleelset sirget, paralleelne x-teljega 22
sidejoonel ning kummagi sirge mõlemad vaated pole risti x-teljega, siis need sirged on ruumis lõikuvad. 39. Kas kahe kiivsirge paralleelprojektsioonid võivad olla paralleelsed? Ei tohi. 40. Kas kahe paralleelse sirge paralleelprojektsioonid võivad olla lõikuvad? Ei tohi. Joonisetega vastatavad küsimused on lehel. 24. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 25. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 26. Tuletada valitud sirge a jäljed P(P';P") ja E(E';E"). 34. Tuletada sirglõigu AB pikkus A(50,0;10) ja B(10;20;40). 38. Skitseerige kahe kiivsirge (a ja b) kaksvaade (lahendada varjumine).
20. Missuguse koordinaatlõiguga võrdub punkti külgvaate kaugus zteljest? ykoordinaatlõiguga 21. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? kaksvaate teljega risti olev joon, mille kaudu avaldub kujutiste vaheline projektsiooniline seos. 22. Kus asub punkt A, kui A A", ja punkt B, kui B B' ? A asub esiekraanil, B põhiekraanil. 23. Sõnastage kolmvaate peaomadus. külgvaate kauguszteljest = pealtvaate kaugusega Xteljest, sest kumbki kaugus=punkti kaugusega esiekraanist. 24. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 25. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 26. Mis on teljevaba kaksvaade? kui joonisel kujutatavate 2 vaate vahele ei ole tõmmatud telge. Võib kasutada juhul, kui kujutatava objekti kaugus ekraanidest ei ole oluline nt tehniliste jooniste puhul kasutatatkse seda. 27. Milles seisneb aksonomeetria meetodi olemus? * aksonomeetria meetod (obj
objekti koordinaatide abil. 14. Missugustel koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhi- z-koordinaatlõik Esi- y-koordinaatlõik Külg- x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Kaksvaate teljega risti olev joon , mille kaudu avaldub kujutiste vaheline projektsiooniline seos. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Külgvaate kaugus z-teljest= pealtvaate kaugusega x-teljest, sest kumbki kaugus= punkti kaugusega esiekraanist 17. Joonestage punkti A (x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esikraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirge lõikepunkt vastava ekraaniga 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Kui sirge ei ole paralleelne ega asetse ühelgi ekraanidest 21. Missugust sirget nimetatakse 1) horisontaaliks, 2) frontaaliks ja mis on tema tunnuse kaksvaate alusel?
2) Kolmvaade on sisuliselt kaks vaadet, kus esiekraan esineb kaks korda.Eeltoodust tinglikult esineb punkti esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 3) Tunnus: AxA' = AzA''' = A''A 16. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? 1) x-koordinaatlõik (külgkvoot= kaugus külgekraanist). 2) y-koordinaatlõik (esikvoot= kaugust esiekraanist). 3) z-koordinaatlõik (põhikvoot= kaugus põhiekraanist). 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? (Jälgpunkt ehk jälg on sirgjoone ja ekraani lõkepunkt) 1) Põhijälg – Lõikepunkt põhiekraaniga P=s*e1 2) Esijälg – Lõikepunkt esiekraaniga E=s*e2 3) Külgjälg – Lõikepunkt külgekraaniga K=s*e3 18.1 Missugust sirget nimetatakse horisontaaliks ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel? Horisontaaliks nim. sirget kui see on: 1) x-teljega paralleelne
A 1 - - A Joon. 11 Sirgligu pikkus vrdub hüpotenuusiga täisnurkses kolmnurgas, mille kaatetiteks on ligu pealtvaate pikkus ja ligu otspunktide kauguste vahe phiekraanist vi ligu eestvaate pikkus ja ligu otspunktide kauguste vahe esiekraanist. 2.4. Kahe sirgjoone vastastikused asendid Kaks sirgjoont vivad olla paralleelsed, likuvad vi kiivsed. 1. Sirged on paralleelsed, kui nende samanimelised projektsioonid on vastavalt paralleelsed ega ole risti kaksvaate teljega (joon. 12a). 2. Sirged on likuvad, kui nende samanimeliste projektsioonide likepunktid asuvad ühel ja samal sidejoonel ja kummagi sirge projektsioonid pole risti kaksvaate teljega (joon. 12b). 3. Sirged on kiivsed, kui nad ei liku ega ole paralleelsed (joon
Teooriaküsimused ja vastused 1. Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks? *Kujutava geomeetria eesmärgiks on teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks 2. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? * Tsentraal projekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, paralleel projekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 3. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? * Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. * Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. * Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 4. Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? * Sest joonised peavad määrama objekti, s.o. üheselt mä...
ristprojektsioonist, nimetataksemituvaateks. vahelineprojektsiooniline seos. 2. Punkti kaugust p6hiekraanist(p6hikvooti) Meetodiv6ttis kasutuseleprantsuse6petlane n€iitabeestvaatekaugusx-teljest(A"A, = AA')i ja insenerGaspardMonge(1746- 1818). punkti kaugust esiekraanist(esikvooti)aga niiitabpealfuaate kaugusx{eljest (A'A,=41'1. Kaksvaate saamiseks v6etakse kaks 3. Kui punkton esiekraanil(naguB), siistema teineteisega ristiolevatekraanifioon.2.1),kus eestvaadeOhtibpunkti enesega, pealtvaade agaon x-teljel.Paiknebaga punktp6hiekraanil
Ekraanide ühisosa nimetatakse teljeks x. Tuletatakse ruumipunkti A ristprojektsioonid kummalgi ekraanil. Selleks suunatakse läbi võetud punkti A kaks projekteerivat kiirt: üks risti põhiekraaniga ε1, millel tekkinud kujutist nimetatakse pealtvaateks A' ja teine risti esiekraaniga ε2, kus saadud kujutist nimetatakse punkti eestvaateks A''. Punkti A kaugust põhiekraanist AA' nimetatakse selle punkti põhikvoodiks. Kaugust esiekraanist AA'' nimetatakse punkti esikvoodiks. Kui põhiekraan ε1 koos kujutisega pööratakse kaarnoolte suunas ühtivaks esiekraaniga ε2 (sele 11b), saadakse kaks teineteisega seotud ristprojektsiooni. Need asuvad ühel ja samal tasandil (joonise pinnal). Tekkinud ristprojektsioonide paari nimetatakse punkti kaksvaateks. Telg x on kaksvaate telg. Punkti projektsioone ühendav sirge A''A' on sidejoon. Sidejoon on kaksvaate teljega alati risti.
annaabi.ee 
