2 40 6 0,579 0,228 5,698 0,016 3 60 6 0,727 0,148 3,696 1,437 4 80 5 0,823 0,096 2,397 2,826 5 100 3 0,885 0,062 1,555 1,343 Kokku 25 22,129 7,251 vabadusastmete arv k = m 1 r = 5 1 1 = 3. (r = 1, sest eksponentjaotusel on üks parameeter) Et hüpotees vastu võetaks peab , kuid siin see nii ole. Seega peab hüpoteesi tagasi lükkama ning järeldama, et üldkogumi jaotuseks on mingi teine jaotus. 4.3 Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega a=0, b=100. k xm ni Fo pi ni' 1 20 5 0,2 0,2 5 0,0 2 40 6 0,4 0,2 5 0,2
2 40 5 0,583 0,229 5,718 0,090 3 60 5 0,731 0,148 3,693 0,462 4 80 2 0,826 0,095 2,386 0,062 5 100 6 0,888 0,062 1,541 12,904 summa 25 22,189 13,906 vabadusastmete arv . (r = 1, sest eksponentjaotusel on üks parameeter) Et hüpotees vastu võetaks peab seega hüpoteesi ei võeta vastu ning võib järeldada, et üldkogumi jaotuseks on mingi muu jaotus. 4.3 Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega , . 1 20 7 0,2 0,2 5 0,8 2 40 5 0,4 0,2 5 0 3 60 5 0,6 0,2 5 0
3 60 0,727 6 0,148 3,696 1,437 4 80 0,823 5 0,096 2,397 2,826 5 100 1,000 3 0,177 4,425 0,459 1,000 25,000 6,368 vabadusastmete arv f = k h 1 = 5 1 1 = 3. ( h = 1, kuna eksponentjaotusel on üks parameeter ). Et nullhüpotees vastu võetaks peab . Antud andmete kohaselt ei saa seega nullhüpoteesi vastu võtta ning võin järeldada, et üldkogumi jaotuseks ei ole eksponentjaotusjaotus. 4.3 Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega a = 0, b = 100. Katsed Vahemi F0(m) ni pi ni' k Xxxxx xxxxx
4 80 7 0,746 0,104 2,595 7,480 5 100 8 0,820 0,074 1,842 20,591 Kokku: 20,494 31,464 vabadusastmete arv k = m 1 r = 5 1 1 = 3. (r = 1, sest eksponentjaotusel on üks parameeter) ( ) Et hüpotees vastu võetaks peab , kuid siin see nii ole. Seega peab hüpoteesi tagasi lükkama ning järeldama, et üldkogumi jaotuseks on mingi teine jaotus. 4.3 põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega a=0, b=100. ( )
3 60 5 0,733 0,148 3,691 0,464 4 80 4 0,828 0,095 2,377 1,108 5 100 4 0,889 0,061 1,531 3,981 Kokku: 25 16,899 8,947 8,947 vabadusastmete arv k = m 1 r = 5 1 1 = 3. (r = 1, sest eksponentjaotusel on üks parameeter) Et hüpotees vastu võetaks peab ²kr > ², kuid antud juhul see nii ei ole (8,947 > 6,251) . Seega tuleb hüpotees tagasi lükata ning võib järeldada, et üldkogumi jaotus ei ole eksponentjaotus vaid mingi teine jaotus. 4.3. Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega a=0, b=100. k xm ni F0(m) pi 1 20 7 0,2 0,2 5 0,8
2 40 5 0,496 0,206 5,149 0,004 3 60 1 0,642 0,146 3,655 1,929 4 80 7 0,746 0,104 2,595 7,480 5 100 8 0,820 0,074 1,842 20,591 Kokku 25 20,494 31,464 ² vabadusastmete arv k=m-1-r=5-1-1=3 (r=1, sest eksponentjaotusel on üks parameeter) Selleks, et hüpotees vastu võetaks peab ²kr>², kuid siin nii ei ole. Seega peab hüpoteesi tagasi lükkama ning järeldama, et üldkogumi jaoks on mingi teine jaotus. 4.3 Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega a=0, b=100. k xm ni F0 pi ni' (ni-ni')2/ni' 1 20 4 0,2 0,2 5 0,2
54 0.22 60 3 0.69 0.15 80 9 0.79 0.10 100 4 0.85 0.07 25 0.0193 2 = 21,530 2 vabadusastmete arv k = m-1-r = 5-1-1 = 3 (r=1, sest eksponentjaotusel on üks parameeter) 2 kr (0,10; 3) = 6,251 t hüpotees vastu võetaks, peab χ2kr > χ2, kuid siin ei ole. Seega peab hüüpoteesi tagasi lükkama ning järeldama xm ni Fo(m) pi 20 6 0.2 0.2 40 3 0.4 0.2
4060 0,35 8 8,75 0,064286 0,6 6080 0,2393 2 5,9825 2,651117 0,8 80100 0,1637 7 4,0925 2,065622 1 25 22,39406 ² vabadusastmete arv k=m-1-r=5-1-1=3 (r=1, sest eksponentjaotusel on üks parameeter) Selleks, et hüpotees vastu võetaks peab ²kr>², kuid siin nii ei ole. Seega peab hüpoteesi tagasi lükkama ning järjeldama, et üldkogumi jaoks on mingi teine jaotus. 4.3 pohikogumi jaotuseks on uhtlane jaotus fikseeritud parameetritega a = 0, b = 100 k xm ni F0 pi ni' (ni-ni')2/ni' 1 20 4 0,2 0,2 5 0,2
4 80 9 0,79 0,10 2,51 16,73 5 100 4 0,85 0,07 1,71 3,07 Kokku: 25 21,37 21,53 21,53 vabadusastmete arv k = m – 1 – r = 5 – 1 – 1 = 3. (r = 1, sest eksponentjaotusel on üks parameeter) Et hüpotees vastu võetaks peab χ²kr > χ², kuid antud juhul see nii ei ole (21,53 > 6,251) . Seega tuleb hüpotees tagasi lükata ning võib järeldada, et üldkogumi jaotus ei ole eksponentjaotus vaid mingi teine jaotus. 4.3.Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega a = 0, b = 100. k xm ni F0(m) pi
10 4 80 2 0.777 1 2.537 0.114 0.07 5 100 7 0.847 0 1.742 15.866 Kokku 25 23.227 χ 2=23,23 χ 2 vabadusastmete arv k = m – 1 – r = 5 – 1 – 1 = 3. (r = 1, sest eksponentjaotusel on üks parameeter) 2 χ kr ( 0,10 ; 3 ) =6,251 Et hüpotees vastu võetaks peab χ 2kr > χ 2 6,251 < 23,23 Seega peab hüpoteesi tagasi lükkama ning järeldama, et üldkogumi jaotuseks on mingi teine jaotus. 4.3 Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetitega a=0 ja b=100: 2 k ( ni−n'i ) χ =∑ 2 i=1 n'i n'i=n∙ [( ) (
annaabi.ee 
