Difraktsioon ja interferents ning nende rakendusalad Difraktsioon ja interferents on iseloomustavad mõlemad lainete liikumist, kuid teevad seda erinevalt. Difraktsiooniks nimetatakse lainete kandumist teele jäävate tõkete taha. Interferentsiks aga nimetatakse lainete liitumist, mille tulemusena mõnes kohas lained muutuvad suuremaks (amplituud saab suuremaks kui ühe liituva laine amplituud), teises kohas väiksemaks (amplituud väheneb). Kõige lihtsam on mõlema nähtuse puhul näiteid tuua seonduvalt veega. Kui difraktsiooni puhul jõuavad veelained vees oleva kivi taha ja kanduvad
Kui näiteks "punane" 1 ja "punane" 2 kohtuvad samas faasis ja tugevdavad teineteist, siis see koht näib meile punasena, sest teised värvid kas tugevdavad vähem või koguni nõrgendavad teineteist. Õlikile ei ole igal pool sama paks, järelikult naaberkohas võivad just näiteks "rohelised" 1 ja 2 kohtuda samas faasis ning seda kohta näeme rohelisena. Valguse difraktsioon Nähtust, kus lained painduvad tõkete taha, nimetatakse difraktsiooniks Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Difraktsiooniks nimetatakse lainete paindumist tõkete taha. Tõkked takistavad lainefrondi sirgjoonelist levimist. Selle näthuse põhjuseks on see, et tõke lõikab kulglaine frondist osa välja.
Sellist nähtust nimetatakse dualismiks. Laineomadused avalduvad rohkem siis, kui võnkesagedus on väike. Kvantomadused avalduvad rohkem siis, kui võnkesagedus on suur. 14. Mis on footon? Valguse kvant. 15. Mida nim interferentsiks? Interferentsiks nimetatakse lainete liitumist, mille tulemusena mõnes kohas lained muutuvad suuremaks (amplituud saab suuremaks kui ühe liituva laine amplituud), teises kohas väiksemaks (amplituud väheneb). 16. Mida nim difraktsiooniks? Difraktsiooniks nimetatakse lainete kandumist teele jäävate tõkete taha. 17. Selgita holografiseerimist? Kahe koherentse kiirtekimbu interferentsi kasutamine. Kasutatakse kaht kumerläätse, mille abil muudetakse kitsas laserikiir laiaks paralleelsete lainete kimbuks. Üks osa sellest kimbust, suunatakse peegliga enne holografeeritava esemeni jõudmist fotoplaadile või -filmile. Teine osa suunatakse sinna pärast holografeeritavalt esemelt peegeldumist. 18
Lainepikkus ja värvus- põhivärvused punane, Valguse difraktsioon- nähtust, kus roheline ja sinine; erineva lained painduvad tõkete taha, nim. lainepikkusega Difraktsiooniks; samas faasis olevad valguslained põhjustavad lained tugevdavad liitmisel teineteist; Valgus kui lainetus erinevaid värvusaistinguid; vastandfaasis olevad lained inimesed tajuvad värvusi nõrgendavad või kustutavad liitmisel erinevalt. üksteist.
piirkonnad ning nende puutepinnal asuv tõkkekiht ehk siire. n- pooljuhid(elektronjuhtivus) p-pooljuhid(aukjuhtivus) 4. Aineid, milles elektrivool tekitab keemilisi muutusi nimetatakse elektrolüütideks. 1)galvanoplastika 2)galvanosteegia 3)elektrometallurgia 4)elektrolüütiline poleerimine 5) elektrolüütkondekad 6)keemilised vooluallikad*patareid*akumulaatorid*pliiakud, leelisakud*kütuse element 5. Difraktsiooniks nim geomeetrilise optika seaduspärasustest kõrvalekaldumise nähtust valguse levimisel, mis on tingitud valgusele ettejäävatest tõketest. Juhul kui lainepikkus on märgatavalt väiksem tõkke mõõtmetest, siis difraktsioon on nõrk. Kõiki valguslaine frondi punkte võib vaadelda uute valgusallikatena, millest kiirgunud lainete interfereerumise tulemusena määratakse lainefrondi iga uus asend. Lainefrondi punktidest väljunud laineid nim
Töö eesmärk: Valguse lainepikkuse ja Töövahendid: Goniomeeter, difratsioonivõre, difraktsioonivõre nurkdispersiooni spektraallamp. määramine. Skeem TÖÖ TEOREETILISED ALUSED Tutvuge goniomeetri töö põhimõtetega ja ehitusega. Valguslainete levimist (paindumist) tõkke taha, nn geomeetrilisi varju priikonda, nimetatakse valguse difraktsiooniks. Difragreerunud valguse edasisel levimisel täheldatakse interferentsi, mille tulemusena valguse intensiivsus on erinevates ruumipunktides erinev. Intensiisvuse jaotuse ava või tõkke taga määrab valguse lainepikkus ja ava või tõkke kuju ning suurus. Antud töös tekitatakse difraktsiionipilt korrapärase (perioodilise) pilude süsteemi, nn difraktsioonivõre abil, milles maksimumid on märgatavalt intensiivsemad ja kitsamad kui ühe pilu korral. Lihtsamaks
Valguslaine koosneb kahest komponendist: elektriväljast ja magnetväljast. Mõlemad väljad muutuvad ajas perioodiliselt ja paiknevad alati teineteise suhtes risti. Sealjuures on nad risti ka valguse levimissuunaga. Valguslaine on ristlaine. Valguslaine levimist kirjeldatakse kas kera- või tasalainetena. 2. Iseloomusta valguse difraktsiooni. Interferentsiks nimetatakse kahe laine liitumist, mille tulemusena erinevais Difraktsiooniks nimetatakse nähtust, kus ruumipunktides võnkumised tugevdavad lained painduvad tõkete taha. või nõrgendavad üksteist. 3. Iseloomusta valguse interferentsi. 4. Iseloomusta polariseeritud valgust ja kus seda kasutatakse? Kui asetaksime loomuliku valguse teele seadme, mis laseb läbi ainult mingis kindlas sihis, näiteks vertikaalsihis võnkuvate E-vektoritega laineid. Sellist valgust nimetatakse polariseeritud valguseks
Kahjulik: slidadel marssimisel sild puruneb. Lainetus on võnkumise levimine ruumis Nt:Merelaine, raadiolaine, helilaine, valguselaine. Pikkilaine sel juhul toimub võnkumine pikki laine levimise suunda Nt:Helilaine Ristlaine Sel juhul toimub võnkumine risti laine levimise suunda Nt:Merelaine Lainepikkus on kaugus kahe lähima samas faasis võnkuva punkti vahel, Tähis ühik on m Laine levimise kiirus v = * f v kiirus laine pikkus f sagedus Lainete difraktsiooniks nim nende kandumist tõkte või avauste taha Nt:Merelained suure kivi taha, tammid, muulid Lainete interfrientsiks nim kahe või enama laine liituist, mille tulemusena ta kas tugevneb või nõrgeneb, lained peavad olema samas faasis Nt kahe traadi võnkumine vette.
. 6. Laineperiood T Aeg, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks 7. Laine sagedus f Täisvõngete arv ajaühikus. 8. Laine kiirus v Näitab, kui pika tee läbib laine ajaühikus. 9. Valguse intensiivsus I Valguslaine poolt kantav energiahulk läbi pinnaühiku. Igapäevases elus kasutatakse ka väljendeid valguse tugevus või heledus. 10. Mida nimetatakse difraktsiooniks? ©anmet.ptg 2007 1 Füüsika 11. klassile __________________________________________________________________________ Difraktsiooniks nimetatakse valguslainete kandumist varju piirkonda. 11. Mida nimetatakse varju piirkonnaks? Varju piirkonnaks nimetatakse seda ruumiosa, kuhu sirgjooneliselt leviv valgus ei satu. 12
laineline omadus avaldub ruumis levivaelektri-ja magnetvälja perioodilises muutumises. valguslaine on ristlaine.elektriväli ja magnetväli on valguslaine lahutamatud osad. tasalainele vastab paralleelne kiirtekimp, keralainele hajuv või koonduv kiirtekimp. valguseks nimetatakse elektromagnetlaineid, mille lainepikkus vaakumis on vahemikus 380-760nm.Nähtust, kus lained painduvad tõkete taha, nimetatakse difraktsiooniks. Varju piirkonnaks nimetatakse seda ruumiosa, kuhu sirgjooneliselt leviv valgus ei satu.huygensi printsiip-on iga ruumipunkt, kuhu laine jõuab, uus laineallikas, kust kiirgub elementaarlaine.samas faasis olevad lained tugevdavad liitumisel üksteist. Vastandfaasis olevad lained nõrgendavad või kustutavad liitumisel üksteist.kui avade mõõtmed on väga palju suuremad valguse lainepikkusest, siis on difraktsioon tühine
nimetatakse kiirguseks ehk ultravalguseks. Ultravalgus on violetne, on tugeva fotokeemilise ja bioloogilise toimega. Vähestes annustes on inimestele kasulik vitamiini tekkimiseks. Suurtes kogustes tapab baktereid, tekitab nahavähki ja silmahaigusi. Kasutatakse meditsiinis, valgustehnikas, kustunud kirja kindlaks tegemisel jms. 4. Valguse difraktsioon. Nähtust, kus lained painduvad tõkete taha, nimetatakse difraktsiooniks. 5. Interferents ja selle maksimumide tekkimine. Kahe laine liitumist, mille tulemusena erinevais ruumipunktides võnkumised tugevdavad või nõrgendavad üksteist, nimetatakse interferentsiks. Interferentsi maksimumis(valguse tugevnemine) esinevad ekraani neis punktides, mis on määratud tingimusega. 6. Interferentsi ja difraktsiooni rakendamine. Interferents kiledes, selgendavad katted, Newtoni rõngad, interferomeetrid, holograafia,
13. pikilaine - Pikilaine on laine, milles võnkumine toimub laine levimise sihis 14. resonants - esonants on võnkeamplituudi järsk kasv perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi omavõnkesagedusega. 15. interferents - Nähtust, mis tekib kahe (või mitme) ühesuguse lainepikkusega laine liitumisel ja mis väljendub liitlaine amplituudi kasvus või kahanemises sõltuvalt liituvate lainete faasinihkest 16. difraktsioon - Difraktsiooniks (ladina sõnast diffractus 'murdunud') nimetatakse lainete kõrvalekaldumist sirgjoonelisest levimisteest ning nende paindumist tõkete taha. 17. koherentsed lained - Koherentsetel lainetel on ajas muutumatu faaside vahe ning ühesugune võnkesagedus - lained on kooskõlalised. Kopeeri siia lehe peale 5 huvitavat fakti, mis sa võrguõpikust leidsid. Madalamaid helisid, mille sagedus jääb alla 16 Hz nimetatakse infraheliks Interferents on lainete liitumise nähtus
. 6. Laineperiood T Aeg, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks 7. Laine sagedus f Täisvõngete arv ajaühikus. 8. Laine kiirus v Näitab, kui pika tee läbib laine ajaühikus. 9. Valguse intensiivsus I Valguslaine poolt kantav energiahulk läbi pinnaühiku. Igapäevases elus kasutatakse ka väljendeid valguse tugevus või heledus. 10. Mida nimetatakse difraktsiooniks? Difraktsiooniks nimetatakse valguslainete kandumist varju piirkonda. 11. Mida nimetatakse varju piirkonnaks? Varju piirkonnaks nimetatakse seda ruumiosa, kuhu sirgjooneliselt leviv valgus ei satu. 12. Millised tingimused peavad olema täidetud, et tekiks valguslainete difraktsioon? Selleks, et jälgida valguslainete difraktsiooni, peavad avade või tõkete mõõtmed olema võrreldavad valguse lainepikkusega. 13
. 6. Laineperiood T Aeg, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks 7. Laine sagedus f Täisvõngete arv ajaühikus. 8. Laine kiirus v Näitab, kui pika tee läbib laine ajaühikus. 9. Valguse intensiivsus I Valguslaine poolt kantav energiahulk läbi pinnaühiku. Igapäevases elus kasutatakse ka väljendeid valguse tugevus või heledus. 10. Mida nimetatakse difraktsiooniks? Difraktsiooniks nimetatakse valguslainete kandumist varju piirkonda. 11. Mida nimetatakse varju piirkonnaks? Varju piirkonnaks nimetatakse seda ruumiosa, kuhu sirgjooneliselt leviv valgus ei satu. 12. Millised tingimused peavad olema täidetud, et tekiks valguslainete difraktsioon? Selleks, et jälgida valguslainete difraktsiooni, peavad avade või tõkete mõõtmed olema võrreldavad valguse lainepikkusega. 13
muutuva suuruse väärtuse antud aja hetkel. Valguse intensiivsus l näitab, kui palju energiat kannab valguslaine ajaühikus läbi pinnaühiku. Põhivärvusteks on punane, roheline ja sinine. Kõige tugevama aistingu annab roheline värvus. Infravalguseks ehk soojuskiirguseks nim elektromagnetlaineid, mille lainepikkus on suurem kui punasel valgusel. Ultravalguseks nim el.magnetlaineid, mille lainepikkus on väiksem kui violetsel valgusel. Nähtust, kus lained painduvad tõkete taha, nim difraktsiooniks. Huygensi printsiip- iga ruumipunkt, kuhu laine jõuab on uueks laineallikaks, kust kiirgub elementaarlaine. Samas faasis olevad lained tugevdavad liitumisel üksteist. Vastasfaasis olevad lained nõrgendavad või kustutavad üksteist liitumisel. Kahe laine liitumist, mille tulemusena erinevais ruumipunktides võnkumised tugevdavad või nõrgendavad üksteist, nim interferentsiks. Käiguvahe on teepikkuste erinevus, mis tuleb lainetel läbida liitumispunkti jõudmiseks.
1. Inimsilm on kõige tundlikum rohelisele valgusele lainepikkusega 555 nm. 2. Valguslaine üldomadused: 1) on ristlaine 2) levib vaakumis 300000km/s 3)Lainepikkusest sõltub valguse värvus 4) koosneb elektri- ja magnetväljast 3. Silm on tundlik elektrivälja suhtes. 4. Valguse difraktsiooniks nimetatakse nähtust, kus lained kanduvad tõkete taha. 5. valguse difraktsioon tekib, kui pilu või takistuse mõõtmed on väiksemad või võrreldavad valguse lainepikkusega. 6. valguse difraktsiooni põhjustavad koherentsed lained. 7. Valguslained tugevdavad üksteist, kui liituvad samas faasis olevad lained. 8. Valguslained nõrgendavad üksteist, kui kui liituvad vastandfaasis olevad lained. 9. Miks me suurte avade korral ei näe difraktslooni? Kui avade mõõtmed on
FÜÜSIKA ARVESTUSTÖÖ IV 1.Mis on pöörlemine ja mis on tiirlemine? Pöörlemine-on liikumine, mille puhul kaks kehaga seotud punkti ning neid punkte läbiv sirge on liikumatud. Punkte läbivat sirget kutsutakse pöörlemisteljeks. N:Maa pöörleb ümber oma telje, "vindiga" löödud pall pöörleb, propeller pöörleb Tiirlemine-on keha ringliikumine ümber punkti, mis asub väljaspool seda keha. N:Kuu tiirleb ümber Maa, Maa tiirleb ümber Päikese, aga ka kärbes võib tiirelda ümber lambi. 2.Kirjuta pöördenurga def valem, defineeri selle alusel pöördenurk, pöördenurga ühik. Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Raadius joonistab pöördenurga. Ühik: 1° või 1 rad ( = 1 rad siis, kui l = r) = l/r 3.Kirjuta nurkkiiruse def valem, defineeri nurkkiiruse mõiste ja kirjuta ühik. = /t Nurkkiirus on pöördenurga ja ...
käsitlema sfäärilistena. Neile vastavad kiired kohtuvad suhteliselt suure nurga all. Öeldakse, et see on difraktsioon koonduvates kiirtes. 2. Lainepind ehk lainefront on pind, millel kõik keskkonna punktid võnguvad ühes ja samas lainefaasis. Lainefront-piir,kuhu lainetus esimese laine näol on jõudnud. Lainepind ehk lainefront on pind, millel kõik keskkonna punktid võnguvad ühes ja samas lainefaasis. 3. Difraktsiooniks nimetatakse valguse (ja üldse lainetuse) paindumist tõkete taha homogeenses isotroopses keskkonnas. Valgus ei kaldu siin sirgjoonelisest levimisteest kõrvale ei murdumise, peegeldumise ega hajumise tõttu, vaid läbipaistmatu tõkkega kohtumise (selle „riivamise”) tagajärjel. Difraktsiooni nähtused on kõige suuremad siis, kui takistuse/ava suurus on umbes samas suurusjärgus laine lainepikkusega. 4
1. Kirjelda valguslainet. - Valgus on elektromagnetlaine (elektri + magnetväli) - Eetrit pole vaja - Valguskiirusel - Iseloomustavad suurused: lainepikkus, sagedus, periood ja kiirus - Muutuv elektriväli tekitab muutuva magnetvälja, muutuv magnetväli tekitab omakorda muutuvad elektrivälja 2. Mida nimetatakse valguse difraktsiooniks? Nähtust, kus lained kanduvad tõkete taha. Esineb ka siis, kui lained läbivad tõketes olevaid avasid. 3. Miks ei ole difraktsioon jälgitav suurte mõõtmete korral? Millal on difraktsioon jälgitav? Selleks, et jälgida valguslainete difraktsiooni, ei või avad (või ka tõkked) olla 0,001 mm'st (valguse lainepikkus on väiksem kui 0,001 mm) palju suuremad. Hästi jälgitav difraktsioon ilmneb siis, kui ava laius on võrdne 2-5 lainepikkusega. 4
nende faaside vahe olema muutumatu. Liituvate lainete allikad võnguvad täpselt ühesuguselt. Koherentsete lainete kohtumisel tekib interferents, kus lained tugevdavad või nõrgendavad üksteist. See, kui suur on laineallikate faaside vahe, pole oluline, kuid tähtis on, et see oleks konstantne. Vastasel juhul interferentsi ei teki. 4. Difraktsioon, selle avaldumine ja rakendused Difraktsiooniks (ladina sõnast diffractus 'murdunud') nimetatakse lainete kõrvalekaldumist sirgjoonelisest levimisteest ning nende paindumist tõkete taha. Difraktsiooni võib näha kas või mere ääres, kus sadamakai varju või kus suure kivilahmaka taha lained ei levi, kuid väiksemate kivide taga lained koonduvad veidi, veel väiksemate taga aga koonduvad juba tugevasti. Tõkked peavad olema samas suurusjärgus võngete lainepikkusega, et difraktsioon saaks tekkida.
-põhivärvused on punane, roheline ja sinine. -valge valgus on Päikese valgus. -inimesed võivad tajuda värvusi erinevalt. -Värvipimedad ei näe kõiki värvusi. -inimsilm on kõige tundlikum rohelisele valgusele. 22. -infravalguseks nim elektromagnetlaineid, mille lainepikkus on suurem kui punasel valgusel. -infravalgust nim ka soojuskiirguseks. -ultravalguseks nim elektromagnetlaineid, mille lainepikkus on väiksem kui violetsel valgusel. -ultravalgus on silmadele kahjulik. 29. -valguse difraktsiooniks nim valguse sattumist varju piirkonda.Varju piirkond on ruumiosa, kuhu sirgjooneliselt leviv valgus ei satu. -valguse difraktsioon ilmneb, kui avade mõõtmed on natukene suuremad valguse lainepikkusest. Kui ava mõõtmed on palju suuremad valguse lainepikkusest, levib valgus sirgjooneliselt. -mida kitsam pilu, seda laiema piirkonna difraktsiooniribad katavad. -valguse difraktsiooni seletatakse Huygensi-Fresneli printsiibiga.
Koherentsed laiend lained, mis on tekitatud koherentsete allikate poolt. Tekkimise tingimus: lainete sagedus on sama ja faasinihe on jääv. Antud keskkonna murdumisnäitajat vaakumi suhtes nimetatakse selle keskkonna absoluutseks murdumisnäitajaks. n= c/v c-valguse kiirus vaakumis v-valguse kiirus keskkonnas n-murdumisnäitaja Difraktsioon- nähtus, kus lained painduvad tõkete taha. Määrab geomeetrilise optika levimise piirkonna. Valguse korral nimetatakse difraktsiooniks valguse sattumist varju piirkonda. Valguse difraktsioon ilmneb, kui avade mõõtmed pole väga palju suuremad valguse lainepikkusest. Fotoefektiks nimetatakse elektronide väljalöömist ainest valguse toimel. Fotoefekt toimub, kui hf> A hf= A+ mv²/2 Fotoefekti tulemusena kehal positiivne laeng.
difraktsiooniilminguid näha vikerkaarte korral, siis tekivad lisakaared põhikaare alla või uduvikerkaare puhul, mille valge värvus ongi difraktsioonist tingitud. Väga korrapärane difraktsioon tekib siis, kui päike on üsna silmapiiri lähedal ja maapinna lähedal on hõre udu. Sel korral võivad udupiisad olla korrapärase suuruse ja paigutusega ning tekib mitu difraktsioonimaksimumi. Selline olukord tekib tavaliselt talvel lume kohal vaikse ja selge ilmaga. Difraktsiooniks (ladina sõnast diffractus 'murdunud') nimetatakse lainete kõrvalekaldumist sirgjoonelisest levimisteest ning nende paindumist tõkete taha. Difraktsiooni võib näha kas või mere ääres, kus sadamakai varju või kus suure kivilahmaka taha lained ei levi, kuid väiksemate kivide taga lained koonduvad veidi, veel väiksemate taga aga koonduvad juba tugevasti. Tõkked peavad olema samas suurusjärgus võngete lainepikkusega, et difraktsioon saaks tekkida.
Kordamisküsimused kontrolltööks „Võnkumised ja lained. Lainetega seotud nähtused“ 1. Millist liikumist nimetatakse võnkumiseks? Mis on vabavõnkumised, mis on sundvõnkumised? Võnkumiseks nim keha sellist liikumist, mille puhul keha liigub läbi tasakaaluasendi ühele ja teisele poole sellest(tasakaaluasendist). Vabavõnkumiseks nimetatakse süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist(sumbuvad ja sumbumatud). Kui võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul, on tegemist sundvõnkumisega. 2. Millist võnkumist nimetatakse harmooniliseks (kuidas muutub kehale mõjuv jõud sõltuvana hälbe suurusest, milline on selle jõu suund)? Esita harmoonilise võnkumise võrrand koos kõigi tähiste selgitusega ja esita graafik hälbe sõltuvusena ajast. Harmooniliseks nim sellist võnkumist, mis toimub hälbega võrdelise ja tasakaaluasendi poole suunatud jõu mõjul ning hälbe x kirjeldub võrrand...
12. punane, sinine ja roheline. 13. Valguse dualism: Looduses vastab igale lainele osake ja iga osakesega kaasneb laine. 14. Valguse kvanti nimetatakse footoniks, valgust saab kirjeldada ka osakeste abil, nimelt on olemas valguse osakesed ehk kvandid. 15. välisfotoefektiks nimetatakse elektronide väljalöömist ainest. sisefotoefekt, mille korral valgus lööb elektrone välja keemilistest sidemetest aatomite vahel, aga elektronid ainest ei välju. 16. Difraktsiooniks nimetatakse lainete kandumist teele jäävate tõkete taha. 17. Interferentsiks nimetatakse lainete liitumist, mille tulemusena mõnes kohas lained muutuvad suuremaks (amplituud saab suuremaks kui ühe liituva laine amplituud), teises kohas väiksemaks (amplituud väheneb). 18. Selgendav kate: need vähendavad peegeldunud valguse hulka ja sellega suurendavad klaasi läbinud valguse hulka. 19. Mingi eseme holografeerimiseks kasutatakse kahe koherentse kiirtekimbu interferentsi.
Pingelang pooli otstel edestab pooli läbivat voolu faasis 90 o võrra. Mahtuvuslik vahelduvvool Olgu vahelduvpinge rakendatud kondensaatorile C . Kondensaatori pideva ümberlaadimise tõttu kulgeb vooluringis vahelduvvool. Kui eeldada, et kondensaatoris R ~ 0, siis vastavalt ohmi seadusele tekib takistus, mida nimetatakse mahtuvuslikuks reaktiivtakistuseks ja tähistatakse Pinge kondensaatoril jääb teda läbivast voolust faasis maha 90 0 võrra . 3.Valguse difraktsioon Difraktsiooniks nimetatakse geomeetrilise optika seaduspärasustest kõrvalekaldumise nähtust valguse levimisel, mis on tingitud valgusele ette jäävatest tõketest. See avaldub kõige selgemini valguse levimises geomeetrilise varju piirkonda. Juhul kui lainepikkus on märgatavalt väiksem tõkke mõõtmetest, siis on difraktsioon nõrk ja raskesti avastatav. Just niisugune on olukord valguse kasutamisel. Difraktsiooninähtused on seletatavad Huygensi Fresneli printsiibi abil, mis kehtib
tarvitab. Teiste sõnadega, energiahulk ei muutu, kui lamp põleb energia lihtsalt muutub ühest liigist teise. 2.Lenzi reegel Lenzi reegel on reegel induktsioonivoolu suuna määramiseks. Reegli sõnastas 1833. aastal Heinrich Friedrich Emil Lenz. Suletud kontuuris tekkiv induktsioonivool on suunatud nii, et tema magnetvoog läbi kontuuri pinna püüab kompenseerida induktsioonivoolu esilekutsuvat magnetvoo muutumist. 3.Difraktsioon ja Hygensi reegel Difraktsiooniks nimetatakse lainete kandumist teele jäävate tõkete taha. Näiteks veelained jõuavad vees oleva kivi taha ja kanduvad avade läbimisel varju piirkonda. Huygensi printsiip on meetod, mille järgi saab määrata lainefrondi kuju mingil järgneval hetkel, kui on teada laine levimiskiirus ning selle kuju antud hetkel. Huygensi printsiibi kohaselt on lainefrondi iga punkt uue elementaarlaine allikas, millest lähtuvad homogeenses (isotroopses) levimiskeskkonnas sfäärilised (või
Valguse difraktsioon. Valguse difraktsioon on nähtus, mis laseb otsustada, et valgus on laine. Valguse difraktsiooniks nimetame valguslainete paindumist tõkete taha. Difraktsiooninähtus esineb ka mehaaniliste lainete korral, näiteks merelained või häälelained, ka need painduvad tõkete taha.Kui paigutada laine levimise teele ette takistus, avaga ekraan, siis on võimalikud kaks juhtu. Laine, mis pääseb avast läbi tekitab laine ainult ava taga ja ekraanil näeme ava suurust valguslaiku. Kui aga tagada teatud tingimused tekitab seesama laine valgustatud ala ka selles
Kõige tugevama aistingu annab roheline valgus. Infravalgust e. soojuskiirgust (valgusest suurema lainepikkusega elektromagnetlaineid) kasutatakse värvitud pindade kuivatamiseks, toidu küpsetamiseks sütel, soojusraviks, lasersideks, öönägemisseadmetes, astronoomias. Ultravalgust (valgusest väiksema lainepikkusega elektromagnetlaineid) kasutatakse astronoomias, valgustamiseks, plasmatoodetes, fotokeemias, bioloogias. Mida kõrgem on keha temperatuur, seda rohkem hakkab see kiirgama. Difraktsiooniks nimetatakse nähtust, kus lained painduvad tõkete taha. Valguslainete puhul toimub see vaid siis, kui avad või tõkked ei ole valguse lainepikkusest (0,001 nm) palju suuremad. Vastasel juhul on difraktsioon tühine ja valguse levimist võib pidada sirgjooneliseks. Varju piirkonnaks nimetatakse seda osa, kuhu sirgjooneliselt leviv valgus ei satu. Huygensi printsiip: Iga ruumipunkt, kuhu laine jõuab on uueks laineallikaks, kust kiirgub elementaarlaine. Fresneli printsiip:
36. Laineid iseloomustavad suurused: 1) Võnkeamplituud - kaugus tasakaaluasendist x , (m ) 2) Periood - ühe täisvõnke sooritamise aeg T (1s). 3) Sagedus - ühes sekundis toimunud võngete arv f (1Hz). 4) Lainepikkus 5) Laine levimiskiirus v (1m/s). 37. Mõiste: Lainete interferents: Interferentsiks nim. kahe laine liitumist, mille tulemusena tekib maksimum- või miinimumpunkt. 38. Mõiste: Lainete difraktsioon: Difraktsiooniks nim. lainete paindumist tõkete taha. Difraktsioon on nähtav siis, kui tõke on 2-5 lainepikkust. 39. Mõiste: Hygensi printsiip: Keskkonna iga punkt, milleni on laine jõudnud on ise uue elementaarlaine allikas.
puudub, siis impulsimoment ei muutu. Laine on võnkumise edasikandumine ruumis. Lainefront on piir, kuhu esimene laine ulatub. Elastsed on keskkonnad, kus tasakaalu häirimisel tekivad jõud, mis taastavad tasakaalu. Lained, kus võnkumine toimub levimissihiga risti nimetatakse ristkaineteks. Kui võnkumine levib piki levimissihti on tegu pikilainetega. Lainepikkus v=/T Lainete ühinemist nimetatakse interferentsiks. Nähtust, kus lained painduvad tõkete taha, nimetatakse lainete difraktsiooniks. Huygensi printsiip: Keskkonna iga kunkt, milleni laine on jõudnud, on ise uue elementaarlaine allikas.
signaali mähisjoon kõigub liinis tugevasti. Järelikult mida suurem on SWR, seda halvemini on liin koormusega sobitud ehk tugevam on signaali mähisjoone kõikumine liini. Peegeldustegur on komplekne suurus (tal on nii amplituud kui ka faas) ja see näitab, milline on peegeldunud signaali amplituud ja faas võrreldes algse signaaliga. Elektromagnetvälja kiirgus läbi apertuuri 1. difraktsioon/ interferents Difraktsiooniks (ladina sõnast diffractus 'murdunud') nimetatakse lainete kõrvalekaldumist sirgjoonelisest levimisteest ning nende paindumist tõkete taha. Interferents -Lainete liitumine, mille tulemusena lained tugevdavad või nõrgendavad üksteist. Selle tulemus on määratud käiguvahega, mis on võrdne algselt samas faasis olnud lainete poolt liitumispunkti jõudmiseks läbitud teepikkuste vahega. 2.Min ja max koha tekkimine
Tähis [1 m] MAX tingimus: valguslained tugevdavad üksteist suundades, kus on täidetud tingimus max = k. Lained on sellisel juhul samas faasis. MIN tingimus: min = (2k+1) /k Lained on sellisel juhul vastasfaasis. Difraktsioonipildis ilmnevad ribad on tingitud elementaarlainete interferentsist. Kohtades, kus ei ole min ega max tingimusi täidetud, interfereeruvad lained ikkagi, aga sellisel juhul on liitumise tulemus miinimumi ja maksimumi vahepealne. Valguse difraktsiooniks nim füüsikalist nähtust, mille puhul lained painduvad tõkete taha (valguse sattumist varju piirkonda). Avastas 1815. aastal prantsuse füüsik Fresnel. Ta lähtus Huygensi printsiibist: ,,Iga ruumipunkt, kuhu valguslaine jõuab, on ise uueks laineallikaks." Valguse difraktsiooni selgitamisel kasutatakse HuygensFresneli printsiipi: ,,Igat lainepinna punkti vaadeldakse elementaarlaine allikana, kusjuures valguse intensiivsus mingis ruumipunktis on määratud elementaarlainete liitumisega
koherentsed s-t nende kuju ajas ei tohi muutuda 17. inteferentsi maksimum: llained liitumisel tugevadavad üksteist,lainete käiguvahe on paarisarv pool lainepikkust. 18. Lainete käiguvahe-teepikkuste erinevus,mis tuleb lainetel läbida liitumispunkti jõudmiseks. 19. Koherentsed lained on ajas muutumatu käiguvahega lained 20. Vari tekib laine tõkke taha jäävasse piirkonda. 21. Lainete difraktsioon on lainete paindumine 22. Difraktsiooniks nimetatakse seda kui lained läbivad tõkestatud ala. 23. Huygensi printsiip on meetod, mille järgi saab määrata lainefrondi kuju mingil järgneval hetkel, kui on teada laine levimiskiirus ning selle kuju antud hetkel. 24. Peegeldumisseadus-langev kiir,peegeldunud kiir ja pinna ristsirge on ühes tasandis.Langemisnurk ja peegeldumisnurk on võrdsed. 25. Valguse (lainete) murdumine-valguse levimissuuna muutumine kahe läbipaistva keskkonna piirpinnal.
Mis on läätsede põhiomadus? Valguse koondamine või hajutamine Millal nimetatakse läätse koondavaks? Kui lääts koondab valgust. Tekitab tõelise ümberpööratud suurendatud või vähendatud kujutise, või näilise pärispidise suurendatud kujutise Millal nimetatakse läätse hajutavaks läätseks? Kui lääts hajutab valgust. Annab näilise pärispidise vähendatud kujutise. Millist nähtust nimetatakse lainete difraktsiooniks? Valguse kandumine tõkke taha Millistel tingimustel on võimalik valguse difraktsiooni jälgida? Kui tõkke mõõtmed on samas mõõdus laine pikkusega Millal difrgeeruvad valguslained võimendavad, millal nõrgendavad üksteist? Võimendavad - kui kohtuvad laineharjad või põhjad, kui üks on põhi, teine hari, siis nõrgendavad Millist nähtust nimetatakse valguse interferentsiks? Lainete liitumine, mille tulemusena lained tugevdavad või nõrgendavad üksteist
Pikilained on lained, kus võnkumise siht ühtib laine levimise suunaga. Lainepikkuseks nimetatakse kahe lähima ühesuguses seisundis (faasis) oleva punktivahelist kaugust. Laine peegeldumiseks nimetatakse laine suuna muutumist laine põrkumisel vastu takistust. Lainete interferentsiks nimetatakse nähtust, mis tekib kahe (või mitme) ühesuguse lainepikkusega laine liitumisel ja mis väljendub liitlaine amplituudi kasvus või kahanemises sõltuvalt liituvate lainete faasinihkest. Difraktsiooniks nimetatakse lainete kõrvalekaldumist sirgjoonelisest levimisteest lainete kohtumisel tõketega. Lainefrondiks nimetatakse laine levimissuunaga risti olevat pinda, millel laine võnked on samas faasis. Kehasüsteemide liikumine. Molekulid on aine väikseimad osakesed, mis säilitavad selle aine keemilised omadused. Ainete difusioon kujutab kokkupuutesse viidud erinevate ainete tungimist teineteisesse. Staatiliseks mehaanikaks nimetatakse suure arvu kehade liikumist uurivat teadusharu.
Pikilained on kiiremad kui ristilained. Ruumilainete leviku kiirus Maa sisemuses sõltub otseselt keskkonna omadustest, eelkõige tihedusest mis on määratletud seal esinevate kivimite ja mineraalidega, nende faasiliste olekute ning kristallstruktuuriga. Need omadused otseses sõltuvuses Maasisese temperatuuri ja rõhu muutustest . Ruumilaine tekkib laine osalise peegeldumise tõttu ionosfääri kihtidelt ja levib märgatavalt kaugemale. Difraktsioon Difraktsiooniks nimetatakse lainete kõrvalekaldumist sirgjoonelisest levimisteest ning nende paindumist tõkete taha. Mida suurem on lainepikkus, seda suurem ka paindumine. Difraktsiooni saab jälgida vahetult näiteks veelaineid jälgides, kui mõni jõuab veest väljaulatuva kivini lained painduvad vähemalt osaliselt ka kivi taha. Difraktsioon saab tekkida siis, kui seda põhjustavad objektid on samas suurusjärgus lainepikkusega.
väga väike neeldumistegur. Läbipaistvuse tegur peeglil pole suurem kui 0,1%, peeglil aga umbes 2%. Viimase kaudu väljub valgus laserist. Peeglite nimetatud parameetrid saavutatakse lainepikkusel, millel laser töötab. 4 Väikeste osakeste läbimõõdu määramine gaaslaseri abil Teooria Väikest osakest läbimõõtu määratakse valguse difraktsiooni mõiste abil. Valguse difraktsiooniks nimetatakse valguslainete paindumist tõkete taha ja levimist geomeetrilise varju piirkonnas. Tõkkeks võib olla näiteks kitsas pilu või väike osake. Difraktsiooni väikeselt kerakujuliselt osakeselt. Kui suunata laserikiir väikesele kerakujulisele takistusele, siis difraktsioonipildil võib näha vaheldumisi tumedaid ja heledaid kontsentrilisi rõngaid. Ühe osakese korral on rõngaid raske näha valguse foonil, mis langeb ekraanile otse. Kui kiirte teele panna suur hulk kaootiliselt
Seda põhjustab valguse elektromagnetlainete vastastikmõju aines esinevatedipoolidega. 15. Mida nimetatakse valguse interferentsiks ? See on füüsikaline nähtus, kus kahe laine liitumisel saadakse uus laine, mille amplituud on suurem või väiksem. Üldjuhul mõeldakse interferentsi all selliste lainete liitumist, mis on üksteisega seotud või koherentsed. Selle jaoks peavad lained tulema samast allikast või olema lähedase sagedusega. 16. Mida nimetatakse valguse difraktsiooniks ? füüsikaline nähtus, mille korral laine paindub ümber väikeste takistuste või levib väikesest avast välja. 17. Millist voolu nimetatakse vahelduvvooluks? Vahelduvvoolonelektrivool, mille suund perioodiliselt muutub. Igaperioodi kestel suureneb vahelduvvoolu hetkväärtus nullist tippväärtuseni ja väheneb uuesti nullini seejärel väheneb vool negatiivse tippväärtuseni ja suureneb uuest nullini. 18
n-pooljuhid(elektronjuhtivus) p-pooljuhid(aukjuhtivus) 4. Aineid, milles elektrivool tekitab keemilisi muutusi nimetatakse elektrolüütideks. 1)galvanoplastika 2)galvanosteegia 3)elektrometallurgia 4)elektrolüütiline poleerimine 5) elektrolüütkondekad 6)keemilised vooluallikad*patareid*akumulaatorid*pliiakud, leelisakud*kütuse element 5. Difraktsiooniks nim geomeetrilise optika seaduspärasustest kõrvalekaldumise nähtust valguse levimisel, mis on tingitud valgusele ettejäävatest tõketest. Juhul kui lainepikkus on märgatavalt väiksem tõkke mõõtmetest, siis difraktsioon on nõrk. Kõiki valguslaine frondi punkte võib vaadelda uute valgusallikatena, millest kiirgunud lainete interfereerumise tulemusena määratakse lainefrondi iga uus asend.
29. Defineeri laine V: Laine on võnkumiste edasikandumine ruumis. 30. Seleta mõiste- laine kõrgus V: Laine kõrgus on 2 amplituudi. 31. Seleta mõiste- pikilaine V: Pikilaine võnkumine toimub pikki levimissuunda. 32. Seleta mõiste- ristlaine V: Ristlaine võnkumine toimub levimissuunaga risti. 33. Defineeri lainepikkus V: Lainepikkus () on kaugus kahe samas taktis võnkuva punkti vahel. 34. Defineeri difraktsioon V: Difraktsiooniks nim. Lainete paindumise tõkete taha. 35. Laine kõrgus. V: vt. Küsimus 30 36. Mis on hääl ehk kuuldav heli ? V: Hääl on heli, mille sagedus jääb 16Hz - 20 000Hz vahele. 37. Kui suur on heli levimiskiirus õhus? V: Heli levimiskiirus õhus on 344 m/s. 38. Millest ja kuidas sõltub keelpilli heli kõrgus V: Keelpilli heli kõrgus sõltub keele jämedusest. Mida jämedam keel, seda madalam on sagedus. 39. Defineeri laine peegeldumine
laineallika kiirusega vaatleja suhtes. Doppleri efekt on laialt kasutusel astronoomias. Selle järgi on hinnatud tähtede liikumiskiirusi ja Universumi paisumiskiirust. 23. Valguse interferents - Lainete liitumine, mille tulemusena lained tugevdavad või nõrgendavad üksteist. Selle tulemus on määratud käiguvahega, mis on võrdne algselt samas faasis olnud lainete poolt liitumispunkti jõudmiseks läbitud teepikkuste vahega 24. Valguse difraktsioon - Difraktsiooniks nimetatakse valguslainete kandumist varju piirkonda. 25. Kirchoff'i seadus - Kirchhoffi seadused on elektrotehnika ja elektroonika alusseadused. On kaks Kirchhoffi seadust:esimene Kirchhoffi seadus ehk voolude seadus; teine Kirchhoffi seadus ehk pingete seadus.Seadused on nimetatud Gustav Kirchhoffi järgi.Esimene seadus - Hargnemispunkti ehk sõlme suubuvate voolude summa võrdub hargnemispunktist väljuvate voolude summaga.
10. Kuidas muutub miinimumide kaugused kiirguse tsentrist pilu ja ekraani kauguse vähendamisega? ELEKTROMAGNETVÄLJA KIIRGUS LÄBI APERTUURI 1. Töö eesmärk. Tutvuda apertuurantennide juures asetleidvate difraktsiooninähtustega 2. Töö käik, kasutatud mõõteriistad, maketi struktuur. Töö käik aruandel | mõõteriistad aruandel | struktuur(joonis) aruandes 3. Difraktsiooni ja interferentsi nähtuse mõiste. Milles nad on sarnased? erinevad? Difraktsiooniks (ladina sõnast diffractus 'murdunud') nimetatakse lainete kõrvalekaldumist sirgjoonelisest levimisteest ning nende paindumist tõkete taha. Interferents Lainete liitumine, mille tulemusena lained tugevdavad või nõrgendavad üksteist. Selle tulemus on määratud käiguvahega, mis on võrdne algselt samas faasis olnud lainete poolt liitumispunkti jõudmiseks läbitud teepikkuste vahega. Sarnasus: Difraktsioon ja interferents tulevad seda paremini esile, mida väiksemad on avad
Füüsika referaat 11 H Valguse difreaktsioon Nähtust,kus lained painduvad tõkete taha nimetatatakse difraktsiooniks. Valguse difraktsioon ilmneb ,kui avade (tõkete) mõõtmed pole väga palju suuremad valguse lainepikkusest (d = 2..5) Difraktsioon esineb ka siis, kui veelained läbivad tõketes olevaid avasid. Valguse sattumine varju piirkonda Varju piirkonnaks nimetame seda ruumiosa,kuhu sirgjooneliselt leviv valgus ei satu. Joonis : Tasalaine frondi tekkimine Huygensi printsiibi kohaselt. Tasalaine frondiks on elementaarlainete puutepind.
Valguslainete liitumist, mille tulemusena valguse intensiivsus mingis ruumipunktis suureneb või väheneb, nimetatakse valguse interferentsiks. Käiguvahe näitab, kui palju erinevad lainete poolt läbitud teepikkused liikumisel valgusallikast lainete liitumiskohta. Valguslained tugevdavad teineteist suundades, kus on täidetud tingimus =2k/2=k Lained on sel juhul samas faasis. Valguslained nõrgendavad teineteist suundades, kus on täidetud tingimus =(2k+1)/2=(k+1/2) . (j6)(j7). Valguse difraktsiooniks nimetatakse valguse sattumist varju piirkonda. Varju piirkond on ruumiosa, kuhu sirgjooneliselt levib valgus ei satu. Valguse difraktsioon ilmneb, kui avade (tõkete) mõõtmed on natukene suuremad valguse lainepikkusest. Kui ava mõõtmed on valguse lainepikkusest palju suuremad, levib valgus sirgjooneliselt. Difraktsiooni ja interferentsi saab jälgida, kui valguslained on koherentsed st neil on sama lainepikkus ja ajas muutumatu faaside vahe
Difraktsiooniks nimetatakse valguslainete kandumist varju piirkonda. Varju piirkonnas lained interfereeruvad, kui lained on koherentsed. Varju piirkonnaks nimetatakse seda ruumiosa, kuhu sirgjooneliselt leviv valgus ei satu. Impulsiks nimetatakse keha massi ja kiiruse korrutist: . Impulssi iseloomustab purustusvõime. Kehale mõjuv jõud F ja impulsi muutus p on omavahel Siit saame, et impulsi muutus . Mida lühema aja jooksul impulss muutub, seda suurem jõud mõjub kehale. Hooke'i seadus. Elastsel deformatsioonil tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikenemisega: Fe = - k l, kus Fe on elastsusjõud, l keha pikenemine ja k – jäikustegur . Jäikustegur näitab, kui suurt jõudu tuleb rakendada, et keha pikendada pikkusühiku võrra. Jäikusteguri ühikuks on 1 N/m. Energiaks nimetatakse keha võimet teha tööd. Liikumisest tingitud energia on kineetiline energia Ek = mv2/2, kus m – keha mass, v – keha kiirus. Kehade vastastikusest asendist ting...
algosakestega (elektronid, prootonid ). — Rist- ja pikilained. – Võnkuva osakese hälve on risti lainesuunaga siis on ta ristilaine. Kui võnkuva osakese hälva on lainesuunaga samasihiline on ta pikilaine. — Levimiskiirus – sõltub laine pikkusest ja sagedusest v = lambda* f — Lainete interferents ja difraktsioon – Interferents on siinuslainete liitumine, püsiva interferentspildi annavad sama sageduse ja muutumatu faasivahega lained. Difraktsiooniks nimetatakse seda, kui laine paindub ümber väikeste takistuste või levib väikesest august välja. Lained kalduvad kõrvale sirgjooneliselt teelt ning levivad takistuse taha. Hüdromehaanika — Rõhk vedelikus – Rõhk vedelikus sõltub selle sügavusest, kuid ei sõltu vedeliku horisontaalsetest mõõtmetes. — Pascali seadus – Hüdrostaatika põhiseaduse kohaselt kandub rõhk vedelikus või gaasis edasi igas suunas ühteviisi.
umipunktis konstantne. Koherentsuse eeltingimusena peab neil lainetel olema ühesugune saged us. 24. Mis on interferents? Mis tingimustel tekib mingis ruumipunktis interfe rentsimaksimum, mis tuingimustel miinimum? Interferents koherentsete lainete liitumisel tekkiv toime, mis tähendab, et nendes keskkonna punktides, kus lained kohtuvad samas faasis, nad tugevdavad üksteist ja tek ib suurema amplituudiga liitvõnkumine. 25. Mida nimetatakse lainete difraktsiooniks? Mis tingimustel on see jälgit av? 26. Tuletage valem laine levismiskiiruse arvutamiseks elastses keskkonnas . , kus l elastse varra pikkus , kus x varda lühenemine , kus a terviku kiirendus , kus Fres resultantjõud , kus S ristlõikepindala , kus v heli levimise kiirus , kus v mehaaniliste ristlainete levimise kiirus 27. Mis on Doppleri efekt? 28
22. Peegeldunud kiire joonis. 23. Murduva kiire joonis. 24. Vooluga juhtme ümber on nii magnet kui elektriväli. 25. Maa magnetiline põhjapoolus asub Maa geograafilise lõunapooluse lähedal. 26. Magnetilise induktsiooni jooned on alati kinnised jooned. 27. Elektromagnetiline induktsioon on nähtus, mis seisneb selles, et magnetvälja muutumine tekitab elektrivälja. 28. Valguse interferentsiks nimetatakse nii lainete tugevnemist ja nõrgenemist lainete kohtumisel. 29. Valguse difraktsiooniks nimetatakse valguse sattumist varju piirkonda. 30. Valguslained on koherentsed, kui nende faasivahe ei muutu aja jooksul. 31. Kirjeldage Rutherfordi katset kuldplaatidega, sõnastage 2 järeldust. Rutherford pommitas väga õhukest (kilelaadset) kuldplaati alfaosakestega ja avastas, et enamus alfaosakesi läks läbi, vaid 1 8000-st põrkus tagasi see näitab, et · positiivne laeng on aatomis olemas, aga see on koondunud aatomi tuumas
Proovi võtmine ei tohi jätta sellele analüüsi segavaid jälgi. KUJUTIS 1. Kui suur on valgusmikroskoobi kasulik suurendus? Kuni 1000 korda. 2. Kuidas määrata optilise läätse fookuskaugust? Fookuskauguse mõõtmiseks on vaja kõigepealt määrata läätse fookus. Seejärel tuleb mõõta läätse keskpunkti ja fookuse vaheline kaugus. -> 3. Mida nimetatakse difraktsioonibarjääriks? 4. Mida nimetatakse difraktsiooniks? Difraktsiooniks nimetatakse lainete kõrvalekaldumist sirgjoonelisest levimisteest ning nende paindumist tõkete taha. Difraktsioon piirab lahutusvõimet, sest tegelikult koosnevad kõik kujutise punktid difraktsioonirõngastest. 5. Mida nimetatakse lahutusvõimeks? Lahutusvõime on minimaalne kahe objektil oleva punkti vaheline kaugus, mille korral võib neid veel eristada kui eraldiasuvaid. 6. Mida nimetatakse sügavusteravuseks?
annaabi.ee 
