Logaritmides avaldist (3), võib leida jaoks avaldise: log p1 - log p 2 = (4) log p1 - log p3 Seejuures on rõhkude p1 ja p3 väärtused avaldatavad atmosfäärirõhu ja manomeetri näitude kaudu järgmiselt: p1 = p 2 + gh1 p3 = p 2 + gh2 (5) kus on manomeetris kasutatava vedeliku tihedus, g- raskuskiirendus. Valemid (4) ja (5) võimaldavad katse tulemuste põhjal arvutada . Et arvutused oleksid lühemad, lihtsustatakse arvutuseeskirja järgmiselt. Kuna ülerõhud gh1 ja gh2 on katse tingimuste kohaselt väikesed võrreldes rõhuga p2, siis saab arendada gh1 gh2 logaritmid ritta väikeste parameetrite ja järgi. Võttes ainult reaks p2 p2 arenduse kaks esimest liiget, saadakse: h1 = . (6) h1 - h2 4. Töö käik 1. Avage kraan 4. Tekitage pumbaga 7 väike ülerõhk
Avanevasse kasti saadki kirjutada soovitud jutu. Kommentaari tunneb ära kolmnurga järgi. Töölehed Lehed võib jagada töölehetedeks ja diagrammilehtedeks. Töölehe lisamiseks võta ette tööleht, mille ette soovid uut ja vali Insert-menüüst korraldus Worksheet. Töölehe kustutamiseks vali edit-menüüst korraldus Delete Sheet. Seeriad ja fill · Fill - kopeeritakse andmeid või kirjutatakse märgistatud lahtritesse andmeid mingi arvutuseeskirja järgi. Joonistamine Joonistamiseks on olemas spetsiaalne nupuriba Drawing. Obejktid Pildid, diagrammid, jne Page setup Page Setup - saab vaadata ja muuta lehekülje parameetreid Printimine Valid File menüüst Print(Ctrl+P), või vajutad print nupule, mis asub nupuribal. Pesade aadressid A1, A2, B1, B2 jne Valemid Tabeli lahtri sisuks võib olla ka valem, mis arvutab vaadeldava lahtri väärtuse mingite teiste lahtrite järgi
nihkumine ehk potentsiaalne energia muundub tagasi kineetiliseks. Järsk nihkumine paneb suured kivimiplokid võnkuma. Seda võnkumist kogemegi maavärinana. Maavärina tugevuse määramiseks kasutatakse seismomeetrit, mis mõõdab maapinna liikumisulatust maavärina ajal. Seega ei registreerita seismomeetriga maavärinaga vabanenud energiahulka, vaid selle võimsuse suurusjärku ehk magnituudi. Maavärina hindamiseks on alates 1935. aastast kasutatud USA geofüüsiku Charles Richteri loodud arvutuseeskirja ja magnituudskaalat või nende edasiarendusi Kõige maavärinaohtlikumad piirkonnad on laamade servaaladel, iseäranis seal, kus laamad põrkuvad Samas võib maavärinate mõju ulatuda tunduvalt kaugemale laamade äärealadest, kuna vabanenud energia võib kanduda pika maa taha, tekitades suuri purustusi ka maavärina koldest kaugel eemal. Pealegi ei teki maavärinad alati laamade ääreladel, sest väga erineva
Pöördfunktsiooni näited (3) Näide. Leiame funktsiooni y = log(1 - x) pöördfunktsiooni. Lahendus Kuna funktsioonid z = 1 x ja y = log z on üksühesed funktsioonid, siis on seda ka liitfunktsioon y = log(1 - x) ja pöördfunktsioon on leitav. Funktsiooni y = log(1 - x) määramispiirkonnaks saame: 0 < 1 - x < + - < x < 1. Muutumispiirkonnaks on logaritmfunktsiooni muutumispiirkond: Y = (-; + ). Pöördfunktsiooni arvutuseeskirja saamiseks avaldame võrrandist y = log(1 - x) muutuja x: y = log(1 - x) 10 y = 1 - x x = 1- 10 y x = f -1 ( y ) = 1 - 10 y Pöördfunktsiooni määramispiirkond: Y = (-; + ). Pöördfunktsiooni muutumispiirkond: X = (-; 1). Lineaarfunktsioon y = ax + b, a 0 a, b - antud arvud Lineaarfunktsiooni graafikuks on sirge. y 2
Õhukese hajutava läätse korral ( joon. 3) on eseme kaugus a, kujutise kaugus k ja fookuse kaugus f seotud valemiga: 1 1 1 - = , k a f millest fookuskaugus avaldub: ak f= (4) a -k Võib näida, et valem (4) annab hajutava läätse fookuskauguse määrmiseks niisama mugava arvutuseeskirja, nagu seda koondava läätse korral oli valem (2). Praktiliste mõõtmiste seisukohalt on aga antud juhul olukord märksa keerukam. Raskus seisneb selles, et hajutav lääts annab esemest näiva kujutise ja seepärast ei ole kujutise kaugust k võimali vahetult mõõta. Otsitava kauguse k saab siiski määrata, kui hajutava läätse kõrval kasutada mõnda õhukest koondavat läätse. Kui asetada esmalt eseme A ette ainult õhuke koondav lääts (joon. 4), siis tekib kaugusel k 1
- algus - lõigu algus - lõpp - lõigu lõpp - jaotisi - jaotiste arv oonide tabuleerimine ja graafikud. Variant 1 - samm = (lõpp - algus) / jaotis - p - arvutuseeskirja muutuse k 6 5 Tulpa x teha valemid nii, et autom de väärtused vahemikus [algus; 4 sammuga: 3 x0 = algus, xi = xi-1 + samm
· Cut - lõigatakse märgistatud andmed välja (kopeeritakse lõikelauale (clipboard) ja kustutatakse) · Copy - kopeeritakse märgistatud andmed lõikelauale · Paste - kopeeritakse lõikelaual olev tekst või tabel või pilt või .... teksti sisse alates jooksvast kursori positsioonist. · Paste Special - kopeeritakse lõikelaual olev informatsioon teksti spetsiaalses formaadis. · Fill - kopeeritakse andmeid või kirjutatakse märgistatud lahtritesse andmeid mingi arvutuseeskirja järgi · Clear - kustutatakse märgistatud tekst · Delete - kustutatakse lahter (lahtrid) või terve rida või veerg · Delete Sheet - töölehe kustutamine · Copy or Move Sheet - töölehe kopeerimine või ümbertõstmine samasse või uude dokumenti · Find - sümbolite järjendi otsimine tekstist · Replace - sümbolite järjendi asendamine teise sümbolite järjendiga · Go To - mingisse dokumendi ossa minemine · Links - saab tabelisse panna viite mingile failile
kui ahendame tema määramispiirkonna lõiguks X=[- /2; /2] sel korral on siinusfunktsiooni pöördfunktsiooniks vastav arkusfunktsioon: x= arcsin y, y[-1;1] Näide 2: Leiame funktsiooni y=log(1-x) pöördfunktsiooni. Funktsiooni y=log(1-x) määramispiirkonnaks saame: 1-x>0 <=> x<1 ehk X=(-;1). Muutumispiirkonnaks on logaritmfunktsiooni muutumispiirkond: Y=(-;+). Pöördfunktsiooni arvutuseeskirja saamiseks avaldame võrrandist y = log(1 - x) muutuja x: y =log(1-x) <=> 10y=1-x<=> x = 1-10y => x=f-1 (y) = 1-10y . Pöördfunktsiooni muutumispiirkond: Y= Y=(-;+). Pöördfunktsiooni määramispiirkond: X=(-;1). 9. Muutuva suuruse piirväärtus, tõkestamatult kasvav ja tõkestamatult kahanev suurus. Definitsioon 1 Arv a on muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui igas etteantud kuitahes väikeses punkti a ümbruses raadiusega leidub selline x
kirjeldavad mingit füüsikaseadust füüsika keeles. Näide. 1) Valem a = v/t on definitsioonvalem, mis väidab, et kiirendus on võrdne kiiruse muudu ja selleks kulunud aja jagatisega. 2) Valem vedeliku rõhu kohta p = gh on saadud pärast matemaatilisi teisendusi, kasutades mudelit, kus anumas põhjapindalaga S asub vedelik tihedusega ja mille kõrgus on h. 3) Valem I = U/R, kirjeldab Ohmi seadust. Valemiks nimetatakse ka arvutuseeskirja võrrandist avaldatud otsitava suuruse leidmiseks. Võrrandi lahendamine seisneb otsitava suuruse avaldamises ja selle arvväärtuse arvutamises. Näide. Olgu meil teada ideaalse gaasi rõhk ja ruumala ning tuleb leida gaasi temperatuur. Selleks kasutame ideaalse gaasi olekuvõrrandit pV = RT. Avaldame temperatuuri T = pV/R ja arvutame T väärtuse. Võrrandid on oma olemuselt mitmesugused. Füüsikas kasutatakse peamiselt võrrandeid, mis kirjeldavad:
x y 15 4 & '4 x y Determinantide kasutamine võrrandsüsteemi lahendamisel. Keerulisemate võrrandisüsteemide lahendamiseks on kasulik kasutada determinante. Teist järku determinandiks nimetatakse arvu D, mis saadakse neljast arvust koosnevast tabelist järgmise arvutuseeskirja abil: D ' /0 /'a b &a b 00 a b 000 1 2 2 1 a1 b1 0 2 2 0 a1 x % b1 y ' c1 Lineaarse võrrandsüsteemi a2 x % b2 y ' c2
P O y y x P x Joonis 7.14. Punkti P silinderkoordinaadid , ja z Leiame muutuja vahetuse jakobiaani u ¨leminekul ristkoordinaatidelt silin- derkoordinaatidele. Arvutuseeskirja (7.26) j¨argi x y z J= x y z . xz yz zz Muutuja z ei s~oltu muutujatest ja , seega z = 0 ja z = 0. Muutujad x ja y ei s~oltu muutujast z, st xz = 0 ja yz = 0. J¨arelikult - sin cos 0 J = cos sin 0 .
annaabi.ee 
