Kinemaatika Mehaanika põhiülesanne- Leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Punktmass- keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Suhteline liikumine- liikumist vaatleme alati mingi teise keha e. Taustkeha suhtes. Taustkeha valikust sõltub keha liikumine. Nihe- nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. Kiirendus- näitab kiiruse muutumise kiirust. Valem: a=(v-v0)/t Ühik: m/s^2 Kinemaatika põhivalemid ühtlaselt muutuva liikumise korral: s=v0*t+at^2 /2 v=v0+at v^2-v0^2=2as v0= v(null)- algkiirus v^2= v ruudus- lõppkiiruse ruut v0^2= v(null)ruudus- algkiiruse ruut m/s^2= meetrit sekundruudus Mehaanika põhiülesanne- Leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Punktmass- keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata.
Inertsus- nähtus, mis seisneb selles, et kui tahame keha kiirust muuta, peame teda mõjutama teatud aja jooksul. Trajektoor- joon mida mööda keha liigub Punktmass- keha, mille mõõtmeid antud ülesande tingimustes ei arvestata. Kulgliikumine keha kõik punktid liiguvad ühtemoodi. Taustkeha- keha, mille suhtes vaadeldakse liikumist. Taustsüsteem- taustkeha+kordinaadistik+ ajaarvestuseks valitud alghetked Nihe- suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta teha lõppasukohaga. Kiirus- füüsikaline suurus, mis näitab kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Hetkkiirus- kiirus antud hetkel Keskmine kiirus- läbitud teepikkuse ja selle läbimiseks kulunud aja suhe. Vektor- suurus, millel on olemas suund (raskusjõud, kiirus) Skalaar- suunata suurus (tihedus, mass) S = sx2+sy2 l=2R s=2R
FÜÜSIKA KONTROLLTÖÖ Konspekt Punktmass- Keha, mille mõõtmeid ei ole vaja arvestada. Millistel tingimustel loetakse keha punktmassiks? · Kui keha mõõtmed võrreldes teepikkusega on väiksed. · Kui keha liigub kulgevalt. Mis moodustavad taustsüsteemi? · Taustkeha. · Sellega seotud koordinaadistik. · Ajamõõtmise süsteem. Nihe- Suunaga sirglõik, mis ühendab keha algasukohta keha lõppasukohaga. Nihe ja teepikkus on võrdsed (ühesuurused/pikkused), kui tegemist on sirgjoonelise liikumisega. Ühtlane sirgjooneline liikumine- Kiirus ei muutu, trajektoor on sirge. Ühtlase liikumise kiirus näitab, kui pika nihke sooritab keha ühes ajaühikus. TÄHIS: v ÜHIK: m/s Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine- Keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes, võrdse väärtuse võrra. 1. Ühtlaselt kiirenev- Kiirus kasvab (lennuk stardirajal) 2
ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra. Kui keha kiirus kasvab, nimetatakse liikumist kiirenevaks, kui keha kiirus kahaneb, nimetatakse liikumist aeglustuvaks. Taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk moodustavad taustsüsteemi, mille suhtes keha liikumist vaadeldakse. Teepikkuseks nimetatakse keha poolt läbitud trajektoorilõigu pikkust. Nihkeks nimetatakse keha algasukohta lõppasukohaga ühendavat vektorit. Keha liikumise hetkkiiruseks nimetatakse väga väikese nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku t suhet: Keha liikumise kiirenduseks nimetatakse kiiruse muutu ajaühikus. Keha liikumise suhtelisus seisneb selles, et keha liikumise trajektoor, läbitud teepikkus ja nihe sõltuvad taustsüsteemi valikust. Keha liikumisvõrrandiks nimetatakse funktsiooni, mis esitab keha koordinaadi sõltuvuse ajast.
STAATIKA füüsika osa, mis uurib, kuidas erinevad jõud üksteist tasakaalustavad. KULGLIIKUMINE selline liikumine, mille korral keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt. (keha punktide ühendused on sirged) PUNKTMASS keha, mille mõõtmed võib antud liikumistingimustes arvestamata jätta. Läbitud teepikkus on suurem kui keha mõõde. TRAJEKTOOR kujuteldav joon, mida mööda keha liigub. (srge, kõverjooneline, ring) NIHE suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. Nihe on vektorsuurus, sellel on 1)suund. 2) arvväärtus Tähis: s Arvväärtus ehk moodul: s= ... m TAUSTKEHA keha, mille suhtes määratakse keha asukoht. On vabalt valitav. TAUSTSÜSTEEM taustkeha + sellega seotud koordinaadistik + kell aja määramiseks. LIIKUMISE SUHTELISUS keha paigalseis ja liikumise trajektoori kuju sõltub taustkeha valikust. VASTASTIKMÕJU nähtus, kus ühe kehaga juhtub midagi teise keha mõjul. Omadused: kiiruse muutumine
Ühtlane sirgjooneline liikumine keha suund ja kiirus on jäävad. Võrdsed ajavahemikud ja teepikkused. Ühtlaselt muutuv liikumine keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdse suuruse võrra. Taustsüsteem kella ja koordinaadistikuga varustatud keha, mille suhtes liikumist vaadelda. Teepikkus keha poolt läbitud trajektoorilõigu pikkus. s=vt vkesk=s/t s=v0t+at2/2 Nihe suunatud siglõik, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. Hetkkiirus keha kiirus kindlal ajahetkel, vektoriaalne suurus. Kiirendus suurus, mis näitab, kui palju muutub keha kiirus ajaühikus. a=(v-v0)/t a=v2-v02/2s Liikumisvõrrand näitab, kuidas keha koordinaat sõltub ajast. Mass keha inertsuse mõõt, väljendub vastupanus keha oleku muutumisele väliste jõudude toimel. Jõud suurus, mille abil kirjeldatakse kehade vastastikmõju. F=ma Rõhk vaadeldavale kehale mõjuv rõhumisjõud pinnaühiku kohta.
keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt(n:lauale tõstetav kohver).Punktmassiks nim keha,mille mõõtmed võib antud liikumistingimustes arvestama jätta(n:auto liikumine 1km kaugusel).Taustkehaks nim keha,mille suhtes vaadeldakse meid huvitava keha asukohta.Tema valiku tingimused:Taustkeha on vabalt valitav.Soovitav on ta valida paigalsesivana.Taustsüsteemi moodustavad taustkeha ja temaga seotud koordinaadistik ning kell aja määramiseks.Nihkeks nim suunatud sirglõiku,mis ühendab kega algasukohta lõppasukohaga.Trajektooriks nim mõttelist joont,mida mööda keha liigub.Vektori projektsioon on posit,kui vektori alguspunkti projektsioonist lõpp-punkti projektsiooni tuleb liikuda meie poolt valitud telje suunas.Vektori projektsioon on negat,kui vektori alguspunkti projektsioonist lõpp-punkti projektsiooni tuleb liikuda antud telje vastassuunas.Liikumisi saab liigitada:(liikumine)sirgj ja kõverj; (liikumine)ÜL ja MÜL;(MÜL)MÜSL ja MÜKL;(ÜL)ÜSL ja ÜKJ
(1.9) Komponentkujul oleksid seega ühtlaselt muutuva sirgjoonelise liikumise võrrandid järgmised. axt 2 x(t ) = x0 + v0 x t + 2. (1.10) v (t ) = v + a t x 0x x Sarnased võrrandid kirjutame ka koha- ja kiirusvektorite y- ja z-telje sihiliste komponentide jaoks. Need lubavad algtingimusi algasukohta, algkiirust ja kiirendust teades arvutada keha koordinaadid mistahes ajahetkel t. Elimineerides võrranditest (1.10) aja, avaldades selle süsteemi (1.10) alumisest võrrandist ja asendades tulemuse ülemisse võrrandisse, saame aega mittesisaldava liikumisvõrrandi x-telje sihis: 2a x x = v x2 - v02x . (1.11) Pannes kirja samasugused võrrandid ka x- ja y-telje sihis, jõuame ühtlaselt muutuva sirgjoonelise
objektil olla erinev teepikkus, nihe, trajektoor ja kiirus. (liikuvas rongi jalutavat inimest võib kirjeldada nii rongi kui ka maapinna suhtes; ratta kodarate liikumist võib kirjeldada sõitva jalgratturi ja tee ääres seisva inimese suhtes). 12. Taustsüsteemiks nimetatakse taustkehaga seotud koordinaatsüsteemi ja aja mõõtmise seadet. (Taustsüsteem lihtsustab liikuvate kehade matemaatilist kirjeldamist). 13. Nihe on liikuva keha algasukohta ja lõppasukohta ühendav vektor ehk suunaga sirglõik. 14. Mehaanika põhiülesanne on määrata keha asukoht mistahes ajahetkeks. Selleks peame teadma keha algasukohta (algkoordinaati, x 0 ) liikumise suunda kiirust, v ja kiirendust, a. Võrrand, at 2 x= x 0 + v0t + , kus t väljendab aega sekundite võimaldab seda üldjuhul, kui 2 asendada x 0 ,v ja a teada olevate numbritega. 15
Ühtlaselt muutuv liikumine keha kiirus muutub (suureneb või väheneb) mistahes võrdsetes ajavahemikes võrse suuruse võrra, kiirendus a on const ehk jääv, kas positiivne (kiirenev) või negatiivne (aeglustuv). Taustsüsteem koosneb: Taustkehast, sellega seotud koordinaadistikust, ajamõõtjast (kellast) Taustsüsteemi abil saab mingi keha liikumist määratleda kvantitatiivselt. Teepikkus on keha poolt läbitud trajektoori osa pikkus. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. Hetkkiirus väljendab keha kiirust mingil ajahetkel. Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühikus. Liikumine on suhteline mingi taustsüsteemi suhtes. Absoluutset taustsüsteemi pole seni leitud. Liikumisvõrrandiks nimetatakse liikumist iseloomustavat matemaatilist avaldist. Kehade vastastikmõju: Mass: Kõikidel kehadel on omadus säilitada oma paigalseisu või kiirust. Seda omadust nimetatakse inertsiks. Mass on keha inertsi mõõt.
Massikese on punkt, mida läbivat mistahes Jõumoment - on jõud mida rakendatakse pöördliikumises. Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle sirget mööda mõjuv jõud kutsub esile selle keha kulgliikumise. Trajektoor on joon mida mööda punktmass liigub. rakenduspunkti ning teljevahelise kauguse korrutis. M=FI M=Iε Momendi vektor on aksiaalvektor. Nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. Impulssmoment - Impmom on inmom ja nurkkiiruse korrutis L=I·ω. Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine (v≠const; a≠const) Steineri lause – Inertsmoment (I) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga, milles üheks
Kuid liikumisel keha asukoht muutub aja jooksul. Seetõttu on vaja veel taustkehaga seotud aja mõõteriista ehk kella. Kõik need koos moodustavad taustsüsteemi. Taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja mõõteriist moodustavad taustsüsteemi. Iga liikumist vaadeldakse mingi vabalt valitud taustsüsteemi suhtes. 5. Nihe Nihe on koordinaadi muuduga seotus esimene liikumist kirjeldav suurus. Keha (punktmassi) nihkeks nimetatakse suunatud sirglõiku, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. Keha liigub alati mingis suunas. Et leida keha lõppasukohta, tuleb teada veel keha algasukohta lõppasukohaga ühendava lõigu suunda. Seda suunatud sirglõiku nimetatakse keha nihkeks. Keha liikumist tuleb eristada tema liikumise trajektoorist (joonest, mida mööda keha liigub). Keha liikumise trajektoor ei tarvitse ühtida nihkega. Näiteks ei või me teada keha asukohta juhul, kus keha on liikunud 550 km, aga lõppasukoht algasukohaga võrreldes on 200 km kaugusel
Vt tegelik kiirus , v - kiirus, a kiirendus, t - aeg, s pindala.Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga. Punktmassiks loetakse keha, mille mõõtmed on palju väiksemad tema poolt läbitud tee teepikkusest. Massikese on punkt, mida läbivat mistahes sirget mööda mõjuv jõud kutsub esile selle keha kulgliikumise. Trajektoor on joon mida mööda punktmass liigub. Nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. 3.Ühtlane ringliikumine-Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.-nurkkiirus =' =/t f-sagedus T-periood f=l/T=/2 V=R a n=v2/R an- normaalkiirendus. 4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine-v(joonkiirus) ei ole const ,(nurkkiirus) ei ole const -nurkkiirendus =const .Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor.=´ =at/R at=R a=v´ v=v0+at S=v0+at2/2 =0+t 5
1. Kulgliikumine. Punktmass. Taustsüsteem. Nihe. Kulgliikumine keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt, mõtteline sirge kehas jääb iseendaga paralleelseks Punktmass keha, mille mõõtmed võib antud tingimustes arvestamata jätta Taustsüsteem: taustkeha koordinaadistik kell Nihe s suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga asukoht + nihe = keha asukoht Nihe on vektoriaalne suurus. Vektoriaalne suurus määratud suuna ja arvväärtusega Mood vektori pikkus Vektori projektsioonid x-teljel on x-koordinaadi muut (s x) y-teljel on y-koordinaadi muut (sy) sx = x - x 0 sy = y - y 0 2. Ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiirus. Liikumisvõrrand ja kiirusevõrrand. Mehaanika põhiülesanne on liikuva keha asukoha määramine suvalisel ajahetkel. x = x0 + sx
· Igal joonel on igas punktis kindel kõverus · Antud punktis võib igat joone elementi vaadelda kui ringjoone kaart · Trajektoori orientatsiooni määratakse sirgjoonelise liikumisel punkti alg- a lõppasukohtade koordinaatide järgi ning kõverjoonelisel liikumisel nende kahe punkti ja kolmanda punkti, mis ei asu nendega ühel joonel, koordinaatide järgi Nihe · Nihkeks nimetatakse suunatud sirglõiku, mis ühendab punktmassi (keha) algasukohta lõppasukohaga · Kulgliikumisel arvutatakse punktmassi nihe s algasukoha ja lõppasukoha koordinaatide vahena s = s2 s1 (kus s1 on punktmassi alguskoha ja s2 lõppasukoha koordinaat) · Nihke ühikuks SI-süsteemis on meeter (m)
Punkti asukoha määramiseks piisab punkti kohavektori teadmisest. Sellist vektorit, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist 0 kuni vaadeldava punktini P, nimetatakse punkti P kohavektoriks antud taustsüsteemis. Tähis r Sirgjoonelise liikumise korral on punkti kohavektoriks tema nihe (nihkevektor) r s . Teades punkti algasukohta ja nihet saame määrata punkti asukohta . Sirgjooneline liikumine Ühtlase sirgjoonelise liikumise korral saab nihet arvutada valemiga s v t ja punkti asukohta valemiga x x0 v t . Nende valemite abil on võimalik arvutada punkti nihet igal ajahetkel, järelikult määrata punkti asukohta igal ajahetkel. Kiirus. Kiirus on vektoriaalne suurus
Koordinaat on arv, mis näitab keha kaugust koordinaadistiku alguspunktist. Kulgliikumiseks nim mehaanilist liikumist, mille korral iga kehas tõmmatud sirge jääb iseendaga paralleelseks. Mehaaniliseks liikumiseks nim keha asendi muutumist ruumis aja jooksul taustkeha suhtes. Mitteühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nim sellist meh liikumist, mille korral keha ei soorita võrdsetes ajavahemikes võrdseid nihkeid. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta tema asukohaga vaadeldaval ajahetkel teel. Nihe on vektoriaalne suurus. Nurkkiiruseks nim pöördenurga muutu ühes ajaühikus. Perioodiks T nim ajavahemikku, mille jooksul ringjoonel liikuv keha teeb ühe täistiiru. 1 Pöördenurgaks nim nurka, mille moodustab ringjoone keskpunktist ringjoonel liikuvale kehale (punktmassile) tõmmatud raadius aja jooksul.
Igas mootoris ja masinas on kasulik töö alati väiksem kogu tehtud tööst, sest masinale antud energiast läheb osa hõõrdejõudude ületamiseks ja masina osade liigutamiseks. Masina või mootori kasuteguriks nimetatakse kasuliku ja kogu tehtud töö suhet väljendatuna protsentides. eeta =Ak/Akogu ·100%. Nihe. Trajektooriks nimetatakse joont, mida mööda keha liigub. Nihkeks nimetatakse suunatud sirglõiku, mis ühendab liikumise algasukohta lõpp asukohaga. Nihe on vektoriaalne suurus. Vektori moodul on arv, mis näitab, mitme pikkus ühikuga võrdub nihe. Vektoritega ei saa teha matemaatilisi tehteid vaid neid tuleb joonistada graafiliselt. Võib esineda juhus, kus trajektoor on olemas, aga nihe on null juhus kus liikumine algab ja lõpeb samas punktis. Kulgliikumine punktmass. Punktmass on keha, mille mõõtmed võib antud liikumis tingimustes jätta arvesse võtmata. Liikumist, mille
● Mille poolest erineb füüsika matemaatikast? ● Oska lahendada tunnis käsitletud ülesandeid. (täienda ise oma tabelit uute vektoritega ja joonista need teljestikku) 3 tund: Vektorite liitmine ja summa vektori projektsioonide määramine. Praktiline õppimine tunnis. Koju jääb valida ise viis suvalist vektorit ja kujutada nende viis liitumist joonistel. Ülesanne õhupalli liikumisest kahes risti jäävas suunas. Leida ruumiline nihe. Nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta tema lõppasukohaga. ● Oska vektoreid liita (või lahutada, mis tähendab „vastandvektori“ liitmist). 4 tund: Järgneb II töö teoreetilistele küsimustele 1.-3. tunnist ja vektorite liitmise oskusele 5 tund: Kehad, nende mõõtmed ja liikumine. Füüsikaliste suuruste pikkus, kiirus ja aeg tulenevus vaatleja kujutlusest. Pikkus on ruumiline mõõde kahe punkti vahel, mis on mõõdetud piki mõttelist joont või keha külge
20. Kirjutada energia ühik põhiühikute kaudu Avaldub valemist I = q/t => q = It 1C = 1As 21. Kirjutada võimsuse ühik põhiühikute kaudu J m 2 kg Avaldub valemist N = A/t = (Fs)/t = (mas)/t W= = s s3 22. Mida on vaja teada punkti asukoha leidmiseks mingil ajahetkel? Nihet 23. Mis on nihe? Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga 24. Mis on liikuva punkti trajektoor? Liikuva punkti P trajektoor on ruumipunktide hulk, mida punkt läbib ajavahemiku t 2 - t1 jooksul. 25. Mis on punkti liikumise kiirus? Punkti liikumise kiirus on füüsikaline suurus, mis näitab kui pika vahemaa läbib punkt mingis ajaühikus. Kiiruse suurus on teepikkuse tuletis aja järgi. 26. Mis on punkti liikumise keskmine kiirus? s vk = tl - t a 27
9) Komponentkujul oleksid seega ühtlaselt muutuva liikumise võrrandid järgmised. axt 2 x (t ) = x 0 + v 0x t + 2 . (1.10) v (t ) = v + a t x 0x x Sarnased võrrandid kirjutame ka koha- ja kiirusvektorite y- ja z-telje sihiliste komponentide jaoks. Need lubavad algtingimusi – algasukohta, algkiirust ja kiirendust teades arvutada punktmassi koordinaadid mistahes ajahetkel t. Elimineerides võrranditest (1.10) aja, avaldades selle süsteemi (1.10) alumisest võrrandist ja asendades tulemuse ülemisse võrrandisse, saame aega mittesisaldava liikumisvõrrandi x-telje sihis: 2a x ∆x = v x2 − v 02x . (1.11) 2
annaabi.ee 
