Ühtlane sirgjooneline liikumine Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille puhul keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused Keskmine kiirus Keskmiseks kiiruseks nimetatakse füüsikalist suurust, misnäitab millise nihke keha teeb keskmiselt ajavahemikus Keha hetkkiirus Keha hetkkiiruseks nimetatakse kiirust, mida keha omab antud hetkel trajektoori punktis Liikumisgraafik kirjeldab keha koordinaadi sõltuvust ajast. Abstsissteljele kantakse aja väärtused, ordinaatteljele koordinaadi väärtused. Ühtlase liikumise graafikuks on sirge, mitteühtlasel parabool/hüperbool Kiirusegraafik näitab kiiruse sõltuvust ajast. Abstsissteljele kantakse aja väärtused, ordinaatteljele kiiruse väärtused. Graafikuks on sirge. Mitteühtlane liikumine Mitteühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul keha sooritab võrdsetes ajavahemikes erinevad nihked
Ühtlane sirgjooneline liikumine – Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille puhul keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused Keskmine kiirus – Keskmiseks kiiruseks nimetatakse füüsikalist suurust, misnäitab millise nihke keha teeb keskmiselt ajavahemikus Keha hetkkiirus – Keha hetkkiiruseks nimetatakse kiirust, mida keha omab antud hetkel trajektoori punktis Liikumisgraafik kirjeldab keha koordinaadi sõltuvust ajast. Abstsissteljele kantakse aja väärtused, ordinaatteljele koordinaadi väärtused. Ühtlase liikumise graafikuks on sirge, mitteühtlasel parabool/hüperbool Kiirusegraafik näitab kiiruse sõltuvust ajast. Abstsissteljele kantakse aja väärtused, ordinaatteljele kiiruse väärtused. Graafikuks on sirge. Mitteühtlane liikumine – Mitteühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul keha sooritab võrdsetes ajavahemikes erinevad nihked
Siin elektrolüüsuvad lisandid (kui on). B-st C-ni väikesel potentsiaali muutusel toimub järskne voolu tugevuse kasv, mis iseloomustab elektrolüüsi normaalprotsessi. Vooltihedus väiksema (polariseeritava) elektroodi pinnal kasvab, lahus selle elektroodi juures saab aga vaeseks uuritavate ioonide poolt, sest nad redutseeruvad kiiremine kui defundeeruvad elektroodile difusiooni piirvoolu väärtus on saavutatud (const). Piirkonna A-st B-ni keskpunktist D tõmmatud sirge abstsissteljele annab poollainepotentsiaali. See iseloomustab uuritava aine kvalitatiivselt ja ei sõltu kontsentratsioonist, kuid sõltub foonist. Laine kõrgus h iseloomustab lahus kvantitatiivselt. Töö ülesanne: Määrata vase, kaadmium ja tsingi ioonid uuritav lahuses kvalitatiivselt ja kvantitatiivselt. Need ioonid ammoniakaalses keskkonnas moodustavad kompleksioonid , , Nende poolpotentsiaalid erinevad piisavalt foonil
(co-cx) = const· ( -0) - const ·(t -0) = const · ( -0 - t + 0 ) = const · ( - t ) seega 1 - 0 k = ln t - t Lahuse juhtivust katse algul 0 ei õnnestu otseselt mõõta, kuna reaktsiooni algusest kuni esimese mõõtmiseni kulub teatud aeg. Seetõttu leitakse o ekstrapoleerimise teel graafikust ln( - t ) = f ( t ) , kus abstsissteljele kantakse aeg minutites. Esimest järku reaktsiooni punktid peavad neis koordinaatides paiknema sirgel. Saadud sirge lõikumisel ajahetkele t = 0 vastava vertikaaliga leitakse ln( - 0 ) millest arvutatakse o. Reaktsiooni kiiruskonstant arvutatakse eraldi igale katsepunktile ja leitakse neist keskmine. Viimast võrreldakse graafiliselt sirge ln( - t ) = f ( t ) tõusust leitud kiiruskonstandiga.
Tähistanud o - lahuse elektrijuhtivus reaktsiooni alghetkel, t - elektrijuhtivus antud momendil t, -viimane mõõdetud elektrijuhtivus (juba konstantne), saame: c0 = const ( -0) (c0-cx) = const· ( -0) - const ·(t -0) = const · ( -0 - t + 0 ) = const · ( - t ) seega Lahuse juhtivust katse algul 0 ei õnnestu otseselt mõõta, kuna reaktsiooni algusest kuni esimese mõõtmiseni kulub teatud aeg. Seetõttu leitakse o ekstrapoleerimise teel graafikust ln( - t )= f(t), kus abstsissteljele kantakse aeg minutites. Esimest järku reaktsiooni punktid peavad neis koordinaatides paiknema sirgel. Saadud sirge lõikumisel ajahetkele t = 0 vastava vertikaaliga leitakse ln( - 0 ) millest arvutatakse o. Reaktsiooni kiiruskonstant arvutatakse eraldi igale katsepunktile ja leitakse neist keskmine. Viimast võrreldakse graafiliselt sirge ln( - t )= f (t) tõusust arvutatud kiiruskonstandiga.
(co-cx) = const· ( -0) - const ·(t -0) = const · ( -0 - t + 0 ) = const · ( - t ) seega 1 - 0 k = ln t - t Lahuse juhtivust katse algul 0 ei õnnestu otseselt mõõta, kuna reaktsiooni algusest kuni esimese mõõtmiseni kulub teatud aeg. Seetõttu leitakse o ekstrapoleerimise teel graafikust ln( - t ) = f ( t ) , kus abstsissteljele kantakse aeg minutites. Esimest järku reaktsiooni punktid peavad neis koordinaatides paiknema sirgel. Saadud sirge lõikumisel ajahetkele t = 0 vastava vertikaaliga leitakse ln( - 0 ) millest arvutatakse o. Reaktsiooni kiiruskonstant arvutatakse eraldi igale katsepunktile ja leitakse neist keskmine. Viimast võrreldakse graafiliselt sirge ln( - t ) = f ( t ) tõusust leitud kiiruskonstandiga.
saame: co = const ( -0) (co-cx) = const· ( -0) - const ·(t -0) = const · ( -0 - t + 0 ) = const · ( - t ) seega 1 - 0 k = ln t - t Lahuse juhtivust katse algul 0 ei õnnestu otseselt mõõta, kuna reaktsiooni algusest kuni esimese mõõtmiseni kulub teatud aeg. Seetõttu leitakse o ekstrapoleerimise teel graafikust ln( - t ) = f ( t ) , kus abstsissteljele kantakse aeg minutites. Esimest järku reaktsiooni punktid peavad neis koordinaatides paiknema sirgel. Saadud sirge lõikumisel ajahetkele t = 0 vastava vertikaaliga leitakse ln( - 0 ) millest arvutatakse o. Reaktsiooni kiiruskonstant arvutatakse eraldi igale katsepunktile ja leitakse neist keskmine. Viimast võrreldakse graafiliselt sirge ln( - t ) = f ( t ) tõusust arvutatud kiiruskonstandi- ga.
saame: co = const ( -0) (co-cx) = const· ( -0) - const ·(t -0) = const · ( -0 - t + 0 ) = const · ( - t ) seega 1 - 0 k = ln t - t Lahuse juhtivust katse algul 0 ei õnnestu otseselt mõõta, kuna reaktsiooni algusest kuni esimese mõõtmiseni kulub teatud aeg. Seetõttu leitakse o ekstrapoleerimise teel graafikust ln( - t ) = f ( t ) , kus abstsissteljele kantakse aeg minutites. Esimest järku reaktsiooni punktid peavad neis koordinaatides paiknema sirgel. Saadud sirge lõikumisel ajahetkele t = 0 vastava vertikaaliga leitakse ln ( - 0 ) millest arvutatakse o. Reaktsiooni kiiruskonstant arvutatakse eraldi igale katsepunktile ja leitakse neist keskmine. Viimast võrreldakse graafiliselt sirge ln( - t ) = f ( t ) tõusust arvutatud kiiruskonstandi- ga.
saame: co = const ( -0) (co-cx) = const· ( -0) - const ·(t -0) = const · ( -0 - t + 0 ) = const · ( - t ) seega 1 - 0 k = ln t - t Lahuse juhtivust katse algul 0 ei õnnestu otseselt mõõta, kuna reaktsiooni algusest kuni esimese mõõtmiseni kulub teatud aeg. Seetõttu leitakse o ekstrapoleerimise teel graafikust ln( - t ) = f ( t ) , kus abstsissteljele kantakse aeg minutites. Esimest järku reaktsiooni punktid peavad neis koordinaatides paiknema sirgel. Saadud sirge lõikumisel ajahetkele t = 0 vastava vertikaaliga leitakse ln( - 0 ) millest arvutatakse o. Reaktsiooni kiiruskonstant arvutatakse eraldi igale katsepunktile ja leitakse neist keskmine. Viimast võrreldakse graafiliselt sirge ln( - t ) = f ( t ) tõusust arvutatud kiiruskonstandiga.
Lahused segati kiiresti ja mõõdeti aeg lahuste kokkuvalamise hetkest hägu tekkimiseni. Mõõdeti vee temperatuur. Keeduklaasis oleva vee temperatuur tõsteti 10o C võrra ning korrati katseid teise katseklaaside paariga (2* ja 2). Analoogselt viia läbi katsed kolmanda ja neljanda katseklaaside paariga, kusjuures igakord tõsteti vee temperatuuri 10oC. Katseandmed kanti tabelisse. Katse andmete põhjal koostati graafik. Ordinaalteljele märgiti reaktsiooni kiirus ja abstsissteljele temperatuur. Soovitav mastaap: 10oC 2cm, suurim kiirus 8cm. Saadud tulemuste koostati järeldus. Katseklaaside nr- Katse temp. oC Aeg t, s Reaktsiooni kiirus 1/t, s- 1 d 1 ja 1* 22 35 1/35 2 ja 2* 32 23 1/23 3 ja 3* 42 8 1/8
katseklaasi seda kahel korral ümber pöörates. Mõõdati aeg lahuste kokkuvalamise hetkest kuni hägu tekkimiseni. Hägu ilmumiseks kulunud aeg (sekundites) kani alla toonud tabelisse. Samuti toimiti teiste naatriumtiosulfaadi lahustega (katseklaasid 2, 3, 4). Katseandmete põhjal koostati graafik (Exelis). Ordinaatteljele märgiti reaktsiooni kiirus v mõõdetud aja pöördväärtusena (l/t) ja abstsissteljele naatriumtiosulfaadi kontsentratsioon. Soovitav mastaap: minimaalne Na 2S2O3 sisaldus lahuses 3 cm ja maksimaalne kiirus-8 cm. Saadud tulemuste põhjal koostati järeldus reaktsiooni kiiruse sõltuvuse kohta reageerivate ainete kontsentratsioonist. 3 Katseklaa Na2S2O3 H2O, cm3 Na2S2O3 Aeg, t, Kiirus, 1/t, s-1 si lahus, cm3 (b) lahuses, a/ s
Eksami kordamisküsimused Lineaaralgebra ja analüütiline geomeetria (2015- 2016 aasta sügis) Ristkoordinaadid. Kui ruumis on antud ristkoordinaadisüsteem, siis ruumi iga punkt P on üheselt määrastud ristkoordinaatidega x, y, z, kus x on punkti P ristprojektsioon abstsissteljele, y on punkti P ristprojektsioon ordinaatteljele ja z on punkti P ristprojektsioon aplikaateljele. Kirjutame P(x, y, z). Kahe punkti vaheline kaugus. Kui P1(x1, y1, z1), P2(x2, y2, z2) on ruumi punktid, siis kaugus d punktide P1 ja P2 vahel on määratud valemiga Vektori mõiste Vektor on suunatud lõik alguspunktiga punktis A ja lõpp-punktiga punktis B. Nullvektor Eukleidilises ruumis (näiteks tasandil) on nullvektoriks määramata suunaga vektor, mille pikkus on null.
Kahekomponendilise juhusliku vektori arvkarakteristikud Keskväärtus. Regressioon: Juhusliku vektori (X,Y) komponentide X ja Y keskväärtused avalduvad samade valemite järgi nagu lihtsalt diskreetse või pideva juhuslik suurus keskväärtus, kui kasutada vastava ühemõõtmelise jaotusena juhusliku vektori komponendi marginaaljaotust. Nende keskväärtuste geomeetriliseks tõlgenduseks on vastavate marginaalsete jaotustiheduste (graafikute) raskuskeskme projektsioon abstsissteljele. Tinglike jaotuste keskväärtused avalduvad samuti samade valemite järgi nagu lihtsalt diskreetse või pideva juhusliku suuruse keskväärtus, kui kasutada vastava ühemõõtmelise jaotusena juhusliku vektori komponendi tinglikku jaotust. y (x) nimetatakse regressiooniks: Regressioon näitab seega juhusliku suuruse keskväärtuse sõltuvust mingist teisest suurusest. Dispersioon, kovariatsioon, korrelatsioon.
õõtsenurga amplituud roll (r) ja vertikaalil märgitakse diagrammiga lõikumispunkt A ja sellest punktist tõmmatakse paralleeljoon abstsiss- teljega vasakule, millel märgitakse lõik AA' = 2r , s.t. kahekordne õõtsenurga amplituud. A' ja A on sümmeetrilised teljestikus ning punkt A määrab dünaamilise kreeni algpunkti. Edasi tõmmatakse dünaamilise püstuvuse kõverale punktist A välispuutuja AC . Järgnevalt punkti A kohalt abstsissteljele mõõdetakse 1 radiaan paremale ja sellest punktist vertikaallõik BE on dünaamilise kaadumismomendi õlg. 40 3. Laeva püstuvus Tuule jõud rakendub laevale ebaühtlaselt ja sõltub kõrgusest vee kohal ning samuti voolujoonelisusest. Arvutuste lihtsustamiseks on tavaks tuulejõudu vaadelda liitjõuna, mis moodustub tuule erisurvest pv purjestuspindalale Av
on mälu maht ja kestus. [EE 6. kd., lk 498] Lk. 262 Unustamiskõver iseloomustab unustamise kiirust, näidates kui palju meeldejäetust aja möödudes ununeb ehk teisiti öeldes kui palju meeles püsib. Mida suurem on unustamine, seda vähem on jäänud meelde ja vastupidi mida vähem unustati, seda rohkem jäeti meelde. Seepärast võib unustamiskõverat väljendada ka meeldejätmise (säilitamise) kaudu: ordinaatteljele kantakse säilitamise (saving) ulatus protsentides, abstsissteljele esmaõppimisest möödunud aeg (meeldejätmise ehk retentsiooni aeg, retention interval). [joonis 7.9] Unustamiskõverat saab koostada sisutute silpide (kaks konsonanti nende vahel oleva vokaaliga, mis ei moodusta tuntud sõna) teatava valiku meeldejätmise kaudu. Esmaõppimisel on vaja nende meeldejätmiseks vaja teha mingi arv kordusi, teatava aja pärast on sama komplekti taasõppimiseks vaja sooritada hoopis vähem arv kordusi, seega
segada kiiresti katseklaasi seda kahel korral umber pöörates. Mõõta aeg lahuste kokkuvalamise hetkest kuni hägu tekkimiseni. Hägu ilmumiseks kulunud aeg kanda tabelisse. Samuti toimuda teiste naatriumsulfaadi lahustega. Katseandmete põhjal koostada graafik. Ordinaatteljele märkida reaktsiooni kiirus v mõõdetud aja pöördväärtusena (1/t) ja abstsissteljele naatriumsulfaadi konsentratsioon. Soovitav mastaap: minimaalne Na2S2O3 sisaldus lahuses- 3cm ja maksimaalne kiirus- 8cm. Katseklaasi nr Na2S2O3 lahus, H2O, cm3, Na2S2O3 cm3, B lahuses Aeg Kiirus A a/(a+b) t, s 1/t, s-1
h=? h =50 x 2,5 10 x 52/ 2 =250 125 = 125 m 1.1.4. Liikumiste graafiline kujutamine. Suurema näitlikkuse saavutamiseks võib liikumist kirjeldada graafiliselt. Graafik näitab, kuidas ühe suuruse muutumisel muutub mingi teine sellest sõltuv suurus. Graafiku joonestamiseks kantakse mõlemad suurused sobivalt valitud mõõtkavas koordinaattelgedele. Kui horisontaalteljele (abstsissteljele) kanda aeg (harilikult vôetaks see ajateljeks) ja vertikaalteljele (ordinaatteljele) keha asukoha väärtused, siis saadud graafik väljendab keha asukoha sõltuvust ajast. Seda graafikut nimetatakse liikumisgraafikuks. s (m) . v1= 3 m/s 8 - 1 v2 = 1,5 m/s - . 2 . 6 - 3 v (m/s) - v3 = 0,5 m/s
Pinnaseosakeste vastastikust nihkumist takistavad höördejõud (V*f, kus V on pinnale risti mõjuv jõud ja f on hõõrdetegur, f = tan ) ja kohesioonijõud (c*A, kus c on nidusus ja A on osakeste puutepindade suurus). Pinnase nihketakistus T = V*tan + c*A. Pinnase nihkepinge saame kui leiame nihketakistuse pinnaühikule (T / A): = * tan + c. Nihke olemuse uurimiseks on erinevaid aparaate. Pinnase nihketeimi tulemused vormistatakse graafiku kujul, kus abstsissteljele kantakse survepinged ja ordinaatteljele vastava nihkepinge suurused. Nagu graafikutelt näha, käituvad pudedad ja niduspinnased erinevalt. Mõningane nidusus esineb tegelikult ka pudedatel pinnastel (kuna ebaühtlase pinnaga liivaoskesed haakuvad üksteise külge) Suurusi (´) ja c (c´) nimetatakse liivapinnaste puhul lineaarsusparameetriteks. Liivapinnaste sisehõõrdenurk suureneb tiheduse ja terajämeduse suurenemisel. Ühtlase terastikulise koostisega liivade ja
füüsika üldmudelina, millel nimeks punktmass. Matemaatilisele avaldisele tuginevat loodusnähtuse (nt rongi liikumise) kirjeldust nimetatakse analüütiliseks mudeliks. Rongi asukoha sõltuvust ajast saab peale matemaatilise valemi väljendada ka graafiku abil. Sel puhul on tegemist loodusnähtuse graafilise mudeliga. • Meie järgmiseks tegevuseks on andmetöötlus. Selleks koostame kõigepealt graafiku, mille horisontaalsele ehk matemaatiliselt väljendudes abstsissteljele märgime aja t väärtused. • Matemaatikast teame, et sel juhul on tegemist võrdelise sõltuvusega ehk lineaarfunktsiooniga y võrdub ax, kus y on funktsioon ja x on argument. Mudeli loomine praktikas • Mõõtmistulemuste analüüs. Andmeid vaadates on näha, et mida suurema massiga on koormis, seda rohkem kumminöör pikeneb. Milline see sõltuvus aga täpsemalt on, saame öelda alles graafiku põhjal. Koostame katsetulemuste graafiku. Selleks
avaldada mootori pöörete või laevakiiruse kaudu , kuna muutumatu Reeglina võetakse baasnäitajaks keskmine effektiivrõhk pe, mille välistingimuste korral (tuule suund, tugevus jne) laeva kiirus ja Tavaliselt jäätakse laeva käigukatsetustel ehitusliku kiiruse väärtused kantakse abstsissteljele ja muud mootori tööd mootori pöörded muutuvad võrdeliselt V1/V2 = n1/n2 määramisel 10 - 15 % peamasina nimivõimsusest varuvõimsuseks , iseloomustavad näitajad ordinaatteljele. siis võib järeldada , et laeva kiiruse suurendamiseks "x" korda , on mis ekspluatatsioonis laeva korpuse takistuse suurenemisega tagab
annaabi.ee 
