ÜLESANDEID ISESEISVAKS LAHENDAMISEKS
1. Abonent on unustanud vajaliku telefoninumbri kaks viimast numbrit (need on teineteisest erinevad) ja valib
need juhuslikult. Kui tõenäone on, et ta valib õiged numbrid ?
P(A) = 0,011.
2. Kaupluses töötab 7 nais - ja 3 meesmüüjat. Ühes vahetuses töötab 3 müüjat. Kui tõenäone on, et ühes
juhuslikult valitud vahetuses on 3 meesmüüjat?
P(A) = 0,008.
3. Kauplusse saabus 500 komplekti õmblustooteid kolmest vabrikust: 100 komplekti vabrikust K , 150 vabrikust
L ja 250 vabrikust M. Vabriku K toodangust kuulub keskmiselt 75 % I sorti. Vabrikute L ja M jaoks on see
näitaja vastavalt 90 % ja 80 %. Leida tõenäosus, et huupi võetud komplekt on esimest sorti. (0,82)
4. Loterii iga 10000 pileti kohta loositakse 150 rahalist ja 50 esemelist võitu. Kui tõenäone on ühe piletiga
võitmine? (0,02)
5. Kui tõenäone on kähe täringu viskel saada 7 või 8 silma? (0,3056)
6. Ettevõtte toodangust on 95 % standardne, millest 86 % kuulub I sorti. Kui tõenäone on, et juhuslikult valitud
toode kuulub I sorti? (0,817)
7. Tehases töötab 3 tööpinki. I tööpingi häireteta töötamise tõenäosus on 0,9, II tööpingil 0,8 ja III tööpingil on
0,85. Kui tõenäone on, et
1) nii I kui II tööpink töötavad vaadeldava tunni jooksul häireteta; (0,72)
2) kõik kolm tööpinki töötavad häireteta? (0,612)
8. Teate toimetamiseks ühest punktist teise saadeti teineteisest sõltumatult teele 2 käskjalga. Tõenäosus, et
50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 3 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2012-10-29
Kuupäev, millal dokument üles laeti
209 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
agne01
Õppematerjali autor
Tõenäosus, et teatud korvpallur tabab ühe viskega korvi, on 0,45. p= 0.45 n= 11 0 1 0.0125381105 2 0.0512922703 3 0.125899209 4 0.2060168874 5 0.2359829802 6 0.1930769838 7 0.1128371983 8 0.046160672 9 0.0125892742 10 0.002060063 11 0.0001532278 bab ühe viskega korvi, on 0,45. Korvpallur teeb 16 viset. Kui suur on tõenäoseim korvide arv? p 0.45 p n 16 n 7 0.1968692226 testitud ja õige 6 8 0.1812091708 5 6 0.1684325571 7
esindaja. Kui tõenäone on, et vähemalt ühel neis ei ole punane pea. 31. On viis lihapirukat, viis moosipirukat ja viis riisipirukat. Poiss saab kõhu täis, kui ta sööb ära kas kaks lihapirukat või kolm moosipirukat või viis riisipirukat. Ta võtab korvist pimesi kolm pirukat. Kui tõenäone on, et ta saab neist kõhu täis? 32. Eksamil on kasutusel ülesanded viiest erinevast tüübist. Igas piletis on kaks ülesannet. Toomas oskab lahendada ainult kahe tüübi ülesandeid. Eksam on sooritatud, kui pileti kahest ülesandest on vähemalt üks lahendatud. Kui tõenäone on, et 1) Toomas peab eksamit kordama, 2) Toomas lahendab mõlemad ülesanded? 33. 85% helikassettidest on kõrgekvaliteedilised. Leia tõenäosus, et ostetud kolmest kassetist vähemalt kaks on kõrgekvaliteedilised. 34. (1997) Kunstnik kinkis oma kunagisele koolile 5 erineva süzeega maali. Maalid riputati saali seinale juhuslikus järjekorras
TÕENÄOSUSTEOORIA 1 Juhuslik sündmus 1.1 Juhusliku sündmuse mõiste. Mingi katse või vaatluse tulemusena toimub teatud sündmus. Sündmusi tähistatakse tähtedega A, B, C, … . Iga sündmust vaadeldakse teatud tingimuste kompleksi olemasolu korral. Näiteks lumi sulab 0 kraadi juures normaalrõhul. Sündmused võib jaotada kolme liiki: 1. Kindel sündmus , mis toimub alati antud tingimuste juures ( päike tõuseb idast ja loojub läände). 2. Võimatu sündmus , mis ei saa kunagi antud tingimuste kompleksi korral toimuda (rong sõidab maanteel, päike loojub itta). 3. Juhuslik sündmus, mis võib toimuda või mitte toimuda (paarisnumbrisaamine täringuviskel, mündi viskamisel saada kull või kiri). 1.2 Sündmuste vahelised seosed. Sündmuste vahelised seosed on nagu vastavate hulkade vahelised seosed. 1. AB, sündmus B järeldub sündmusest A ehk sündmus A sisaldub sündmuses B. Näiteks: A = (2) ja B = (2;4;6), siis
Kombinatoorika valemeid ja mõisteid · Variatsioonideks n erinevast elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi antud n elemendist ning erinevad kas elementide või nende järjestuse poolest. Erinevaid variatsioone on A =n(n-1) ...(n-k+1)=n!/(n-k)! · Permutatsioonideks n elemendilisest hulgast nimetame ühendeid, mis sisaldavad kõiki n elementi (üks kord) ja erinevad järjestuse poolest. Erinevaid permutatsioone on Pn=n (n-1) ...1 = n! · Kombinatsioonideks n elemendist k kaupa nimetame ühendeid, mis sisaldavad k elementi (antud n elemendi hulgast) ja erinevad vähemalt ühe elemendi poolest. n! · Erinevaid kombinatsioone on C =A /Pk C nk = ( n - k )!k! Tõenäosusteooria · Sündmuste hulka, kus alati üks sündmus toimub ja see välistab teiste toimumise nimetame sündmuste täissüst
Sündmused. Kindel A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, perekonnas on sündmus (tähistatakse K) - sündmus, siis A B = AB = {1, 3}.Sündmusi, mis teatud tingimuste korral alati mille korrutiseks on võimatu toimub.Kindlateks sündmusteks on sündmus, nimetatakse üksteist kooliaasta algus 1. septembril, välistavateks.Kui A = igahommikune päikesetõus, vesi on {1, 3, 5} ja B = {2, 4, 6}, siis AB ämbris vedelas olekus kui temperatuur = , siis öeldakse on 10 kraadi. Võimatu sündmused A ja B on sündmus (tähistatakse V) - sündmus, teineteist välistavad. mis antud vaatluse või katse korral Näide7. Olgu täringu kunagi ei toimu. viskel sündmus A = {1, 3, 5} Võimatuteks sündmusteks on näiteks ja sündmus B = {1, 2, 3}, siis A\B = tär
Klassikaline või geomeetriline tõenäosus μ(ΩA)=(2,25-2*0,5)=1,25 k V =k! Ck P(A)=1,25/2,25=5/9 Variatsioonid: n n Liitmislause, korrutamislause, tinglik 1) Karbis on 10 pooljuhti, neist 7 hiljuti testitut. Karbist tõenäosus, sõltumatud sündmused, võetakse huupi 5 pooljuhti. Leidke tõenäosus, et sõltumatute katsete seeria nende hulgas on täpselt 3 hiljuti testitut. Liitmislause: P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)-P(A1A2) Lahendus: A=“3 pooljuhti 5-st on testitud“ P((A1+A2)+A3)= P(A1)+P(A2)+P(A3)-P(A1A2)- 5 P(A1A3)-P(A2A3)+P(A1A2A3) │Ω│=n= C10 =12 Tinglik tõenäosus: DEF. P(A/B)=P(AB)/P(B) ; 3 2
1.Praak detaili tootmise tõenäosus on 0,0345. Leida tõenäoseim praagi hulk 500 detaili tootmisel. 0,035 n=500 6,3 p= p=0,035 n*p-q+1 n=17 q= 1-p=0,965 q=1-p 17,935 tõenäoseim praagi hulk on 17 detaili 2. Binoomjaotus Kulli ja kirja visatakase 5x . Leida tõenäosus et kull tuleb peale poole : a) vähem kui 2x b) mitte vähem kui 2x A. m p 0 0,03125 1 0,15625 0,1875 true- sama vastus mis p(a) P(A) 0,1875 EELNEVATE SUMMA B m= P 2 0,3125 3 0,3125 4 0,15625
Tõenäosusteooria ja statistika kontrolltöö nr.1. Variant F 1. (2) Kaks laskurit tulistavad ühte ja sama märklauda. Märklaua tabamise tõenäosus on vastavalt 0,7 ja 0,8. Leida tõenäosus, et märklauda ei tabata kui kumbki tulistab 2 korda. m= p= m= p= 0 0,09 0 0,04 1 0,42 1 0,32 P(A)= 2 0,49 2 0,64 2. (2) Kolm jahimeest laksksid põtra ning tabasid ühe kuuliga. Leida tõenäosus, et tabajaks oli esimen jahimees, kui tabamise tõenäosus on esimesel jahimehel 0,2; teisel 0,4 ja kolmandal 0,6. 3. (3) Kauplus sai 1000 klaaspudelis olevat jooki. Tõenäosus, et vedamisel puruneb üks pudel on 0,0 Leida tõenäosus, et kauplus sai rohkem kui kaks katkist pudelit. 0 0,049787068 P(a) 0,57681 1 0,149361
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid