3D Arvutused 2021 (0)

Exercises Ch 2. Lasers  1.  Calculate the wavelength  (𝜆), Lainepikkus  𝜆 = 𝑐 𝑓   c- speed of light in vacuum  3*108 m/s  f- modulation frequency 3MHz(1*10 6 Hz )  𝜆 =(3*108)/(3*106 ) = 100  2.  The wavelength of a laser is 532 nm (green laser e.g. Leica Scanstation C10). Calculate  the energy that the wave carries per one photon in vacuum. Energiahulk   𝐸 = ℎ 𝑐
𝜆   c-  speed of light in vacuum  3*108 m/s  h-  Planck’s const  6,63*10-34 js  λ – wavelength 233 nm → 5,32× 10−7 m  𝐸 = 6,63 ∗ 10−34 3∗108 2,33∗10−7   = 8,536480687*10 -19  Footon  0,001 8,536480687∗10−19  = 4,946504177*10 14f  3.  Calculate the diameter of the laser spot on the surface. The angle of incidence is 0° i.e.  the beam is perpendicular to the surface (parallel to the surface normal). Laseri 
diameeter   𝐷𝑓 = 2𝑝 tan 𝛾
2   p- distance 33m 
γ- angle of divergence 240 μrad → 2,4× 10−4 rad  Df = 2*33/( 2,4∗10−4 2 ) = 7,92*10-3    = 0,52272m     


Exercises Ch 3. Technology  Exercise 4. (TOF) Calculate precision of the distance measurement in the case when the 
timing precision is 3 pico second (ps).   c- speed of light in vacuum 3*10 8 m/s  t – timing precision 3 ps (3 × 10 −12 s)  natm – atmospheric correction ~1,0003  p = ct Natm2   p = (3∗108)(3∗10−12) 1,0003atm2 =  9∗10−4 2,0006 =4,499*10-4mm     Exercise 5. (TOF) Calculate the precision of timing when the distance measuring precision is 
3 mm(0,003m).  c- speed of light in vacuum 3*10 8 m/s  natm – atmospheric correction ~1,0003  p = ct Natm2     0,003 = (3∗108)∗𝑡 1,0003∗2 = 𝑡 = (1,0003∗2)∗0,003 3∗108 =  2,0006 ∗ 10−11s       


Exercise 6. (PS) Calculate precision of the distance measurement  c – 3*10 8  fmod – modulation frequency 3 MHz (1 × 10 7H𝑧 )  ∆ – phase shift 0,01(0.000174532925rad)  𝑝 = c∆  4πf𝑚𝑜𝑑   𝑝 = (3∗108)∗0.000174532925 4π∗3∗107  =  52359,8775 376991118,4 =1,39*10 -4m      Exercise 7. (PS) Calculate the precision of timing.  fmod – modulation frequency 3 MHz (1 × 10 7H𝑧 )   ∆ – phase shift 0,01(0.000174532925rad)   𝑡 = ∆ 2πf𝑚𝑜𝑑     𝑡 = 0,000174532925 2π∗3∗107  = 9,259*10-13s     


Exercises, Chapter 4. Scanning Geometry  Exercise 8  Calculate the proportional values of the backscatter laser signal intensity.  The angle of incidences are 0°, 45° and 85°.    
0 – Surface albedo of an old concrete 0,3 
α – angle of incidence 0, 45, 85. 
p- distance 3m       Intensity  𝐼 ∝ 0,3∗𝑐𝑜𝑠0 332  =2,754820937*10-4  𝐼 ∝ 0,3∗𝑐𝑜𝑠45 332  =1,947952565*10-4   𝐼 ∝ 0,3∗𝑐𝑜𝑠85 332  =2,400984649*10-5        


Exercise 9  .Calculate the power of the backscatter laser signal (PR).   
PT – The power of the trainsmitted signal 5mW(0,005W) 
Dr – the diameeter of the reciving aperture 19mm(0,019m) 
p – distance 33m 
ηatm- ospheric correction 1,0003 
ηatm - system transmissioon factors 1 
0 – surface albedo i.e. reflection coefficient of the object surface 0,3 
α – angle of incidence 0,45,85.    PR =(  0,005∗0,0192 4∗332 )*1,0003*1*0,3*cos0=1,243*10-8W  PR =(  0,005∗0,0192 4∗332 )*1,0003*1*0,3*cos45=8,793*10-11 W    PR = ( 0,005∗0,0192 4∗332 )*1,0003*1*0,3*cos85=1,084*10-11 W       


Exercise 10.Calculate the sizes of the major and minor axes (Fmajor and Fminor) of a laser 
spot on the surface. The angle of incidences are 0°, 45° and 85 °.    
p - Distance 33m 
α – angle of incidence 0,45,85 
0 = 0 
45 = 0.7853981634 
85 = 1.4835298642 
 
 
γ – angle of divergence 240 qrad – 2,4*10-4 
    Fmajor =  33∗tan 2,4∗10−4 2 𝑐𝑜𝑠0  =6,9115*10 -5 m  Fmajor =  33∗tan 2,4∗10−4 2 cos0.7853981634  = 6,9121*10 -5m  Fmajor =  33∗tan 2,4∗10−4 2 cos1.4835298642  =6,9138*10 -5m  Fminor = 33*tan  2,4∗10−4 2  = 6,91*10 -5m