Seejuures ei vaatle me igasu- guseid maatrikseid, vaid selliseid, mis on u ¨hesuguste m~o~otmetega, n¨aiteks selliseid, millel on m rida ja n veergu. Seega vaatluse all on maatriksite hulk M at(m, n). Definitsioon 1.12. Mistahes kahe (m,n)-maatriksi x11 x12 . . . x1n y11 y12 . . . y1n x x22 . . . x2n y y22 . . . y2n X = 21 , Y = 21 ..................... .................... xm1 xm2 . . . xmn ym1 ym2 . . . ymn korral hulgast M at(m, n) nende summaks nimetatakse maatriksit, mida t¨ ahistatakse X + Y abil ja defineeritakse valemiga x11 + y11 x12 + y12 . . . x1n + y1n x + y21 x22 + y22
guseid maatrikseid, vaid selliseid, mis on u ¨hesuguste m˜o˜otmetega, n¨aiteks selliseid, millel on m rida ja n veergu. Seega vaatluse all on maatriksite hulk M at(m, n). Definitsioon 1.12. Mistahes kahe (m,n)-maatriksi x11 x12 . . . x1n y11 y12 . . . y1n x x22 . . . x2n y y22 . . . y2n X = 21 , Y = 21 ..................... .................... xm1 xm2 . . . xmn ym1 ym2 . . . ymn korral hulgast M at(m, n) nende summaks nimetatakse maatriksit, mida t¨ ahistatakse X + Y abil ja defineeritakse valemiga x11 + y11 x12 + y12 . . . x1n + y1n
12. a b = a pra b = b prb a , millest prb a = b 13. skalaarruut aa = |a| 2 a = a2 a b X 1 X 2 + Y1Y2 + Z 1 Z 2 14. kahe vektori vaheline nurk cos = cos = a b X + Y12 + Z 12 X 22 + Y22 + Z 22 1 2 15. vektorite ristseisu ( a b) tingimus: a b = 0, sest =/2, X1X2 + Y1Y2 + Z1Z2 = 0 16. ühikvektorite skalaarkorrutised ii = 1 ji = 0 ki = 0 ij = 0 jj = 1 kj = 0 ik = 0 jk = 0 kk = 1 17. Skalaarkorrutis koordinaatides a b = X1X2 + Y1Y2 + Z1Z2.
12. a b = a pra b = b prb a , millest prb a = b 13. skalaarruut aa = |a| 2 a = a2 a b X 1 X 2 + Y1Y2 + Z 1 Z 2 14. kahe vektori vaheline nurk cos = cos = a b X + Y12 + Z 12 X 22 + Y22 + Z 22 1 2 15. vektorite ristseisu ( a b) tingimus: a b = 0, sest =/2, X1X2 + Y1Y2 + Z1Z2 = 0 16. ühikvektorite skalaarkorrutised ii = 1 ji = 0 ki = 0 ij = 0 jj = 1 kj = 0 ik = 0 jk = 0 kk = 1 17. Skalaarkorrutis koordinaatides a b = X1X2 + Y1Y2 + Z1Z2.
0, 1, 1, 4, 5, 5, 6, 7, 10, 10, 11, 12, 12, 15, 17, 20, 22, 23, 24, 25, 25, 25, 27, 33, 38, 38, 39, 39, 40, 43, 44, 44, 46, 52, 62, 62, 69, 69, 71, 71, 74, 74, 75, 75, 78, 78, 79, 79, 80, 82, 82, 85, 86, 87, 91, 91, 96, 96, 96, 98 Dixon-test Rlow=(x3-x1)/(xn-2-x1), n=60 -> Rlow=(1-0)/(96-0)=1/96=0,01 -> x1 ekse, sest et Rlow =0,01> Dkr=0,35 Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statilised h üpoteesid ja jaotused Tabel 1. Valim xi-juhuslik arv, ni xi kordumiste arv xmin=0, xmax=98 xi ni ni*xi ni*xi² ni(xi-x)² 0 1 0 0 2254.35 4320.78 1 2 2 2 1 4 1 4 16 1890.51 3609.10 5 2 10 50 1 6 1 6 36 1720.59 7 1 7 49 1638.63 ...
Viime ühisele nimetajale, koondame sarnased liiikmed. Taandame. y ( x − y) y ( x − y) 2 2 x x − 4 = 2 − = x2 + y 2 x − y4 x + y 2 ( x 2 − y 2 )( x 2 + y 2 ) = x − y ( x − y) x − y = ( ) x +y22 ( ) x − y ( x + y ) ( x2 + y 2 ) x x + y y ( x − y) x 2 + xy − xy + y 2 = − = = x2 + y2 ( x + y ) ( x2 + y2 ) ( x + y ) ( x2 + y2 ) 1 x2 + y 2 1 = = . ( x + y ) ( x2 + y2 ) x+ y 19 1 Vastus
S1 S2 S3 ... Sn Väliskeskkonna seisundite tekkimise tõenäosus P1 P2 P3 ... Pn Alternatiivi Alternatiivide elluviimise tulemuste väli d X1 Y11 Y12 Y13 ... Y1m X2 Y21 Y22 Y23 ... Y2m X3 Y31 Y32 Y33 ... Y3m ... ... ... ... ... ... Xn Yn1 Yn2 Yn3 ... Ynm Neid väljasid tuleks koostada vastavalt alternatiivide ja väliskeskkonna seisundite arvule: Alternatiivide arv (X) * väliskeskkonnaseisundite arv (S) = tulemuste väljade arv. 15
Järelikult 4-mõõtmeline ruum ongi tegelikult meile tuttav aegruum ehk siis punkt P: 8 P = ( x, y, z, t ). Geomeetriast on teada n-mõõtmelise ( antud juhul siis 4-mõõtmelise ) eukleidilise ruumi põhi- vormid: s2 = (y1)2 + (y2)2 + (y3)2 + (y4)2 s2 = (y12-y11)2 + (y22-y21)2 + (y32-y31)2 + (y42-y41)2 ds2 = (dy1)2 + (dy2)2 + (dy3)2 + (dy4)2. Antud juhul need aga ei kehti. Kehtivad ainult siis, kui: s2 = (y1)2 + (y2)2 + (y3)2 ja y4 s2 = (y12-y11)2 + (y22-y21)2 + (y32-y31)2 ja y4 ds2 = (dy1)2 + (dy2)2 + (dy3)2 ja y4.
Järelikult 4-mõõtmeline ruum ongi tegelikult meile tuttav aegruum ehk siis punkt P: 9 P = ( x, y, z, t ). Geomeetriast on teada n-mõõtmelise ( antud juhul siis 4-mõõtmelise ) eukleidilise ruumi põhi- vormid: s2 = (y1)2 + (y2)2 + (y3)2 + (y4)2 s2 = (y12-y11)2 + (y22-y21)2 + (y32-y31)2 + (y42-y41)2 ds2 = (dy1)2 + (dy2)2 + (dy3)2 + (dy4)2. Antud juhul need aga ei kehti. Kehtivad ainult siis, kui: s2 = (y1)2 + (y2)2 + (y3)2 ja y4 s2 = (y12-y11)2 + (y22-y21)2 + (y32-y31)2 ja y4 ds2 = (dy1)2 + (dy2)2 + (dy3)2 ja y4.
Järelikult 4-mõõtmeline ruum ongi tegelikult meile tuttav aegruum ehk siis punkt P: 8 P = ( x, y, z, t ). Geomeetriast on teada n-mõõtmelise ( antud juhul siis 4-mõõtmelise ) eukleidilise ruumi põhi- vormid: s2 = (y1)2 + (y2)2 + (y3)2 + (y4)2 s2 = (y12-y11)2 + (y22-y21)2 + (y32-y31)2 + (y42-y41)2 ds2 = (dy1)2 + (dy2)2 + (dy3)2 + (dy4)2. Antud juhul need aga ei kehti. Kehtivad ainult siis, kui: s2 = (y1)2 + (y2)2 + (y3)2 ja y4 s2 = (y12-y11)2 + (y22-y21)2 + (y32-y31)2 ja y4 ds2 = (dy1)2 + (dy2)2 + (dy3)2 ja y4.
0,26 5873 1531 798 0,13 51 12,5 139 0,02 0,30 7939 2385 615 0,08 66 19,6 236 0,03 0,27 5488 1478 449 0,08 77 20,1 134 0,02 0,26 8559 2266 930 0,10 61 15,2 132 0,01 0,27 7413 2022 785 0,10 53 13,7 891 0,11 0,26 7711 2041 559 0,07 63 16,0 404 0,05 0,25 6122 1544 602 0,09 44 10,5 340 0,05 0,27 6024 1648 673 0,10 50 12,4 280 0,04 Y22 - Piima müük ha maa kohta, eur/ha Piima müük ha maa kohta, eur/ha X167 139 86 186 202 327 118 227 183 291 279 315 130 219 409 162 105 310 257 417 474 415 425 562 266 337 406 497 597 242 305 562 515 652 735 616 413 783 756 709 132 306 201 196 323 354 175 271 219 473 336 217 439
annaabi.ee 
