Üldmõõtmised (2)

3. Arvutused koos veaarvutusega.
Mõõtmistulemuste aritmeetiline keskmine:
(1)
Mõõtmisseeria lõppresultaadi x juhusiku vea hindamisvalem:
(2)
tn-1,β- Studenti tegur (“Füüsika praktikumi metoodiline juhend I”, lk.17, tabel 1)
β- usaldatavus ; füüsika praktikumides tavaliselt β=0,95
Füüsika praktikumis saadud mõõtmistulemuste vea hindamisel oletatakse, et süstemaatiliseks veaks on põhiliselt mõõteriistaviga. Seejuures lähtutakse sellest, et iga mõõteriista jaoks määratakse riiklike standarditega lubatud.
Usaldusvahemik mistahes usaldatavuse β jaoks:
(3)
Kui mõõteriistaga tehakse seeria ühe ja sama suuruse mõõtmisi ning arvutatakse juhuslik viga, siis jääb lugemisviga juhusliku vea hulka ning seda ei ole tarvis eraldi arvestada.
Veahinnangute liitmine :
(4)
Kaudne viga:
(Toru ristlõike pindala ja selle viga)
(5)
(6)
(7)

Plaadi paksus (nihikuga).
Keskmine plaadi paksus
Kasutades valemit (2) arvutan plaadi paksuse juhusliku vea:
Nihiku lubatud viga on nooniuse jaotise väärtus, lpv=0,05 mm.
=0,99
Lõpliku d väärtuse arvutan valemite (3) ja (4) kohaselt:
Nihikuga mõõtes on plaadi paksus d=(3,695  0,035) mm, usaldatavusega 0,95.
3.2. Toru siseläbimõõt (nihikuga).
Toru keskmine siseläbimõõt:
Toru siseläbimõõdu juhuslik viga:
Nihiku lubatud viga on nooniuse jaotise väärtus, lpv=0,05 mm.
=0,99
Lõpliku ds arvutamine valemi (3) ja (4) kohaselt:
Toru siseläbimõõt nihikuga mõõtes ds=(29,840  0,082)mm, usaldatavusega 0,95.
3.3. Toru välisläbimõõt (nihikuga)
Toru keskmine välisläbimõõt:
Toru välisläbimõõdu juhuslik viga:
Lõpliku dv arvutamine valemite (3) ja (4) kohaselt:
Toru välisläbimõõt nihikuga mõõtes on dv=(31,6750,158) mm, usaldatavusega 0,95.
3.4. Toru ristlõike pindala
Arvutan toru ristlõike pindala kasutades valemeid (5) ja (7):
Toru ristlõike pindala S=(86,37 10,24) mm2, usaldatavusega 0,95.
3.5. Plaadi paksus (kruvikuga)
Plaadi paksuse keskmine paksus:
Plaadi paksuse juhuslik viga:
Kruviku lubatud põhiviga on 0,004 mm. (=0,99)
Lõpliku d väärtuse arvutan valemite (3) ja (4) kohaselt:
Plaadi paksus kruvikuga mõõtes d=(3,729  0,0583) mm, usaldatavusega 0,95.

Suhteliste vigade arvutamine
Paksus nihikuga:
Paksus kruvikuga:
Toru siseläbimõõt:
Toru välisläbimõõt:
Toru ristlõike pindala:

Mõõtmiste tulemused:
Kõik tulemused on usaldatavusega 0,95
Katsekeha paksus mõõtmisel nihikuga: d=(3,695  0,035) mm
Suhteline viga 0,947%
Katsekeha paksus mõõtmisel kruvikuga: d=(3,729  0,0583) mm
Suhteline viga 1,563%
Toru siseläbimõõt: =(29,840  0,082) mm
Suhteline viga 0,275%
Toru välisläbimõõt: =(31,6750,158) mm
Suhteline viga 0,499%
Toru ristlõikepindala S=(88,611 10,699) mm2
Suhteline viga 12,074%
Järeldused:
Nagu mõõtmiste tulemustest näha, on kruvikuga mõõtmine ligikaudu ühe suurusjärgu võrra täpsem kui nihikuga mõõtmine. Suhteline viga on nihikuga mõõtmisel samuti suurem kui kruvikuga mõõtmisel.
Töös kasutatud meetodil on pindala määramise viga suhteliselt suur, kuna pindala leitakse kasutades lahutustehet.
Enne mõõtmist tuleb selgitada, kui suurt täpsust on vaja saavutada. Vastavalt sellele tuleb valida sobiv mõõtevahend (käesoleval juhul kas kruvik või nihik).