uurida 1 nähtuse ruumikorraldust ehk nähtust eri kohtades. (enne seda oli vaid mitme nähtuse omavahelise vastastikmõju uurimine) !Ruumiline separatism:ruumi mõju suhetele; eriliste, vaid ruumi omadustest sõltuvate seaduspärade otsimine ruumikorralduses. Bunge karuteened inimgeograafiale: vilets sloogan (kvantitatiivne revolutsioon) ja inimgeograafia liiga varajane matematiseerimine. Tehti liiga vara, mistõttu tuli sisu liigselt lihtsustada, mis tegi töö triviaalseks, tähtsusetuks. Liigne inimgeograafia üldistamine, pidas oma valdkonda (teoreetiline geograafia) kõige tähtsamaks ja jälle isoleeris teadust. Bunge jüngrid lõid ruumianalüüsi. Walter Isard: majandusliku geograafia ümberkujundamine. Regiooniteadus on majanduslike regioonide ja neid kujundavate majanduslike protsesside uurimine. Regioon sõltub ruumiosa omadustest. Funktsionaalregioon on 1) suhtepõimik, 2) ruum, mida põimik katab. Input-output meetod.
uurida 1 nähtuse ruumikorraldust ehk nähtust eri kohtades. (enne seda oli vaid mitme nähtuse omavahelise vastastikmõju uurimine) !Ruumiline separatism:ruumi mõju suhetele; eriliste, vaid ruumi omadustest sõltuvate seaduspärade otsimine ruumikorralduses. Bunge karuteened inimgeograafiale: vilets sloogan (kvantitatiivne revolutsioon) ja inimgeograafia liiga varajane matematiseerimine. Tehti liiga vara, mistõttu tuli sisu liigselt lihtsustada, mis tegi töö triviaalseks, tähtsusetuks. Liigne inimgeograafia üldistamine, pidas oma valdkonda (teoreetiline geograafia) kõige tähtsamaks ja jälle isoleeris teadust. Bunge jüngrid lõid ruumianalüüsi. Walter Isard: majandusliku geograafia ümberkujundamine. Regiooniteadus on majanduslike regioonide ja neid kujundavate majanduslike protsesside uurimine. Regioon sõltub ruumiosa omadustest. Funktsionaalregioon on 1) suhtepõimik, 2) ruum, mida põimik katab. Input-output meetod.
Kui indiviid (st kindlasti täiskasvanud inimene) tahab tegutseda vastavalt oma arusaamadele ainult teda ennast puudutavates asjades, siis John Stuart Milli arvates V: peaks tal selleks täielik õigus olema. Ainus piirang inimese tegevusvabadusele on ju: ta ei tohi teisi häirida Kaasajal on John Stuart Milli arvates ekstsentrilisus: Soovitav avaliku arvamuse türannia murdmiseks. K: John Stuart Milli sõnul on juba triviaalseks muutunud tõde, et maailma valitseb avalik arvamus. Need, kelle arvamusi nimetatakse avalikuks arvamuseks, V: moodustavad Milli sõnul kollektiivse keskpärasuse; ka keskpärasuse eestkõnelejad on ise keskpärased K: Kas John Stuart Milli arvates on vahet, kas kirjutada ajakirjanduses, et varga üle tuleks omakohut mõista või rääkida seda varga kinni püüdnud ärritunud rahvahulgale? V
Lineaarne võrrandisüsteem on lahenduv parajasti siis, kui süsteemimaatriksi A astak on võrdne laiendatud maatriksi A|B astakuga, st rank A = rank A|B. HOMOGEENNE LINEAARNE VÕRRANDISÜSTEEM DEFINITSIOON 1. Lineaarset võrrandisüsteemi nimetatakse HOMO- GEENSEKS, kui tema vabaliikmete veerg koosneb nullidest, st maatrikskujul AX = 0. TEOREEM 1. Homogeenne võrrandisüsteem on alati lahenduv. JÄRELDUS. Lahendit X = 0, mille puhul x1 = x2 = . . . = xn = 0, nimetatakse TRIVIAALSEKS ja see rahuldab samaselt maatriksvõrrandit AX = 0. TEOREEM 2. Kui võrrandis AX = 0 leiab aset võrdus rank A = n, siis on homogeensel süsteemil olemas ainult triviaalne lahend. Mittetriviaalne lahend eksisteerib siis, kui rank A = r ja r < n. DEFINITSIOON 2. Homogeense süsteemi (n r)-mõõtmelise lahendite ruumi erilahenditest koosnevat baasi nimetatakse selle süsteemi LAHENDITE FUNDAMENTAALSÜSTEEMIKS. JÄRELDUS. Homogeense süsteemi üldlahend XHÜ on fundamentaal-
Lineaarne võrrandisüsteem on lahenduv parajasti siis, kui süsteemimaatriksi A astak on võrdne laiendatud maatriksi A|B astakuga, st rank A = rank A|B. HOMOGEENNE LINEAARNE VÕRRANDISÜSTEEM DEFINITSIOON 1. Lineaarset võrrandisüsteemi nimetatakse HOMO- GEENSEKS, kui tema vabaliikmete veerg koosneb nullidest, st maatrikskujul AX = 0. TEOREEM 1. Homogeenne võrrandisüsteem on alati lahenduv. JÄRELDUS. Lahendit X = 0, mille puhul x1 = x2 = . . . = xn = 0, nimetatakse TRIVIAALSEKS ja see rahuldab samaselt maatriksvõrrandit AX = 0. TEOREEM 2. Kui võrrandis AX = 0 leiab aset võrdus rank A = n, siis on homogeensel süsteemil olemas ainult triviaalne lahend. Mittetriviaalne lahend eksisteerib siis, kui rank A = r ja r < n. DEFINITSIOON 2. Homogeense süsteemi (n r)-mõõtmelise lahendite ruumi erilahenditest koosnevat baasi nimetatakse selle süsteemi LAHENDITE FUNDAMENTAALSÜSTEEMIKS. JÄRELDUS. Homogeense süsteemi üldlahend XHÜ on fundamentaal-
o näiteks pakutud tasu üle Eesti keskmise, keskmine, alla keskmise Kvantitatiivse sisuanalüüsi võimalused: · võimalus analüüsida väga pikki ajaperioode, suuri tekstimassiive. · võimalus määrata mainingute absoluutset ja suhtelist esinemissagedust, mis võimaldab võrrelda eri tekste omavahel · võimaldab tööjaotust uurijate vahel Kvantitatiivse sisuanalüüsi piirangud: · võib osutuda liialt standardiseerituks, asjaks iseeneses, kirjeldavaks, triviaalseks. · keskendub sagedusele, seetõttu võib harvaesinev ning puuduv liialt vähe tähelepanu saada; · kirjeldab teksti, mitte konteksti; analüüsiprotsessis kaob seos algteksti ja sagedusjaotuse vahel. Võimalus: kombineerida kvalitatiivse sisuanalüüsiga. Kvalitatiivset sisuanalüüsi kasutatakse tekstide sisu ja/või kontekstiliste tähenduste süvitsi uurimiseks, võimaldab keskenduda teksti peamistele, tõenäolise vastuvõtu seisukohast olulistele tähendustele.
Homogeenne LVS on samav¨a¨arne maatriksv~ orrandiga Ax = 0. 3.2 Koosk~ olalisus Lause 1. Homogeenne LVS on koosk~ olaline. T~oestus. T~oepoolest, homogeense LVS-i u ¨heks lahendiks on nn tri- viaalne lahend x = 0 (nullvektor). 3.3 Triviaalne lahend ja mittetriviaalsed lahendid Homogeense LVS-i Ax = 0 lahendit x = 0 nimetatakse triviaalseks lahendiks. Homogeense LVS-i u ¨lej¨a¨anud lahendeid (kui leiduvad) nimeta- takse mittetriviaalseteks. 4 IV. Lineaarv~ orrandisu ¨ steemid 3.4 Lahendite omadusi Teoreem 2. Olgu a ja b homogeense LVS-i Ax = 0 lahendid, s.t Aa = 0 = Ab. Siis a + b ja a on samuti lahendid. T~ oestus
Saime kaks võrdust, mille vasakud pooled on võrdsed. Siis on võrdsed ka nende võrduste paremad pooled, st = . 21. Vektorite lineaarse sõltuvuse ja sõltumatuse mõiste. Olgu V vektorruum üle reaalarvude hulka ning 1, 2,..., m Definitsioon. Mistahes avaldist, millel on kuju kus 1,..., m , nimetatakse vektorite 1, 2,..., m lineaarkombinatsiooniks. Skalaare 1,..., m nimetatakse antud lineaarkombinatsiooni kordajateks. Lineaarkombinatsiooni nimetatakse triviaalseks, kui kõik tema kordajad võrduvad nulliga, s.t 1= 2 = ...= m = 0. Lineaarkombinatsioon on mittetriviaalne, kui vähemalt üks tema kordajatest on nullist erinev, s.t. kui i i = 1, 2, ..., m. Näide: Olgu V geomeetriliste vektorite hulk tasandil ja olgu antud kaks vektorit 1, 2 , mis ei ole paralleelsed. Siis avaldub iga vektor sellel tasandil vektorite 1 ja 2 lineaarse kombinatsioonina. Definitsioon. Vektorite süsteemi 1, 2,..., m nimetatakse lineaarselt sõltuvaks, kui
Kas John Stuart Milli arvates on vahet, kas kirjutada ajakirjanduses, et varga üle tuleks omakohut mõista või rääkida seda varga kinni püüdnud ärritunud rahvahulgale? · Ei, Milli arvates kuuluvad mõlemad näited mõttevabaduse rubriiki; mõttevabadus peaks aga olema täielik · Jah, Milli arvates on teine variant otsene üleskutse ebaseaduslikule tegevusele, esimene aga vaid arvamusavaldus John Stuart Milli sõnul on juba triviaalseks muutunud tõde, et maailma valitseb avalik arvamus. Need, kelle arvamusi nimetatakse avalikuks arvamuseks, · on Milli sõnul omaks võtnud ainult sellise eeskõneleja vaated, kes on isikupära tõttu tõesti väärib arvamusliidri rolli. · moodustavad Milli sõnul kollektiivse keskpärasuse; ka keskpärasuse eestkõnelejad on ise keskpärased Millised on John Stuart Milli arvates kaasaegse inimese jaoks tüüpilised küsimused -
võrduvad nulliga, s.t. b on nullvektor b = 0. Vastasel korral nimetatakse võrrandisüsteemi mittehomogeenseks. 22 2.9. Gauss'i elimineerimise meetod Märkus 2.8 Homogeensel lineaarvõrrandisüsteemil A·x=0 on alati lahend olemas. Selleks on null-lahend x = 0 (nullvektor), mida nimetatakse triviaalseks lahendiks. Null-lahend aga ei pruugi olla ainuke lahend. Märkus 2.9 Kui võrrandisüsteemi maatriksi A determinant |A| = 0 (juhul n = m), siis maatriksi A astak on väiksem kui tundmatute arv n. Sellisel juhul on süsteemil lõpmata palju lahendeid. 23 PEATÜKK 2. PÖÖRDMAATRIKS. LINEAARVÕRRANDISÜSTEEMID 24 Peatükk 3 Funktsioonid ja jadad 3
tekitab inimestes võõristust, aga millele seda uudsust ette heita on kohatu. Termini uudsusest pole uue mõiste puhul paraku mingit pääsu. Asja, mida pole varem öeldud, ei saa mitte kuidagi öelda nii, nagu seda on alati öeldud. Ehk: terminivaidlustes tasub arvestada, et millestki uuest rääkimine, ükskõik kuidas, põhjustab alati kuulajates reaktsiooni, et nii ju ei räägita. 6.6 Keele tekkimine ja muutumine Kõne primaarsus teeb keele muutumise seletuse triviaalseks: keel muutubki natuke iga inimese iga ütlusega, olgu ainult keeleteadlased palun tasemel ja suutku see piisava kiirusega ära kirjeldada, kui ei taha lasta keelekirjeldusel keele enda arengust maha jääda. Kuna erinevus keele ja muude (sh varasemate) suhtlusviiside vahel on kvantitatiivne ja üleminek sujuv, siis saab samal viisil enda jaoks ära seletada ka keele algse tekkimise: suhtlusviisid on arenenud koos meie eellaste ajumahuga täiesti sõltumata sellest, kuhu (ja kas üldse)
annaabi.ee 
