Ülesanne 2 ,,Loogiline ruut" Nelja liiki otsustuste tõeväärtuste vahel on teatud seosed, mille näitlikustamiseks kasutatakse nn loogilist ruutu. Ruudu üleval osas on üldotsustused, all on osaotsustused. Vasakul pool on jaatavad ning parema eitavad otsustused. Seosed otsustuste tõeväärtuste vahel on järgmised: 1. Üldotsustused on kontraarsed ehk vastupidised: nad võivad olla koos väärad, kuid ei saa olla koos tõesed. 2. Osaotsustused on subkontraarsed: nad võivad olla koos tõesed, kuid ei saa olla koos väärad. 3. Osaotsustus allub üldotsustusele: kui üldotsustus on tõene, on ka osaotsustus tõene ning kui osaotsustus on väär, on ka üldotsustus väär. 4. Üldjaatav ja osaeitav ning üldeitav ja osajaatav otsustus on kontradiktoorsed ehk teineteisele vastu rääkivad: kui üks on tõene, on teine väär ning kui üks on väär, on teine tõene.
b) A- E? E- A? 2. kontradiktoorsed ehk vasturääkivad: A&O ning E&I a) A+ O- O+ A- A- O+ O- A+ E+ I- I+ E- E- I+ I- E+ b) A? O? E? I? 3. subordinaarsed ehk alluvad: A&I ning E&O a) A+ I+ E+ O+ b) A- I? E- O? c) I+ A? O+ E? d) I- A- O- E- 4. subkontraarsed ehk osavastupidised: I&O a) I+ O? O+ I? b) I- O+ O- I+
I: Mõni laps on tore. E: Ükski laps pole tore.! ! ! ! O: Mõni laps ei ole tore. 9. KATEGOORILISTE VÄIDETE LOOGILINE RUUT. Üldjaatav ja osaeitav väide on teineteisele vasturääkivad väited. Kui üks on tõene, siis on ! ! teine väär. Ja vastupidi. Üldeitav ja osajaatav väide samuti. Üldjaatav ja üldeitav väide vaavad olla koos väärad kuid nad ei saa olla koos tõesed. ! ! Kontraarsus. Osajaatav ja osaeitav väide on osavastupidised ehk subkontraarsed. Mõlemad saavad ! ! olla tõesed, kuid mitte väärad. Üldjaatav ja osajaatav ning üldeitav ja osaeitavad lähevad “üksteise sisse”. Toimub subordinatsioon. ! 3/14 10. ARUTLUS JA JÄRELDUS. DEDUKTSIOON, INDUKTSIOON JA ANALOOGIA- ARUTLUS. Arutlus kui mõtlemise vorm on protsess, mille käigus lähtutakse mingist otsustusest või
I: Mõni laps on tore. E: Ükski laps pole tore.! ! ! ! O: Mõni laps ei ole tore. 9. KATEGOORILISTE VÄIDETE LOOGILINE RUUT. Üldjaatav ja osaeitav väide on teineteisele vasturääkivad väited. Kui üks on tõene, siis on ! ! teine väär. Ja vastupidi. Üldeitav ja osajaatav väide samuti. Üldjaatav ja üldeitav väide vaavad olla koos väärad kuid nad ei saa olla koos tõesed. ! ! Kontraarsus. Osajaatav ja osaeitav väide on osavastupidised ehk subkontraarsed. Mõlemad saavad ! ! olla tõesed, kuid mitte väärad. Üldjaatav ja osajaatav ning üldeitav ja osaeitavad lähevad "üksteise sisse". Toimub subordinatsioon. ! 3/14 10. ARUTLUS JA JÄRELDUS. DEDUKTSIOON, INDUKTSIOON JA ANALOOGIA- ARUTLUS. Arutlus kui mõtlemise vorm on protsess, mille käigus lähtutakse mingist otsustusest või
d) kui osaline otsustus (I, O) ei kehti, siis ei kehti ka üldine (A; E). Antud vastasolek on sisuliselt deduktiivse mõtlemise aksioomi ümberpööratud variant, kusjuures selline mõtlemine on inimesele harjumuspärane, mistõttu nimetatud printsiip toimib tavaliselt tõrkedeta. Näide: Mõni lepatriinu sööb tigusid - ei kehti, siis ka Kõik lepatriinud söövad tigusid - ei kehti. 4. I & O on OSAVASTUPIDISED ehk SUBKONTRAARSED Kaks juhtumit: a) kui üks osaline otsustus kehtib, siis teine jääb määramatuks, s.t. ei ole võimalik selle tõeväärtuse kohta midagi kindlat väita. Loogilise ruudu abil on suhteliselt lihtne öeldut kinnitada. Arutluse käik on järgmine: kui osaline kehtib,siis vasturääkivuses olev üldine ei kehti; kui üks üldine ei kehti, siis teine jääb määramatuks; kui vasturääkivatest otsustustest üldine on määramatu, siis on määramatu ka osaline.
O-osaeitav otsus. Mõned sõjamehed ei ole mehised Alluvussuhetes on otsused ülevalt alla (A – I) ja (E – O). Kui üldotsus on tõene, on tõene ka osaotsustus, kuid mitte vastupidi. Vasturääkivussuhetes on diagonaalsed otsustused (A – O) ja (E – I). Üks otsustus on kindlasti tõene ja üks kindlasti väär. Nt: üldjaatav tõene, siis osaeitav väär. Kontraarsed (vastandsuhetes) mõisted (A - E) võivad olla korraga väärad, kuid ainult üks võib olla tõene. Subkontraarsed (vastuolusuhetes) mõisted võivad olla üheagselt korraga tõesed, kuid mitte väärad. ÜLESANNE: 1. Kõik kilud(S) on kalad(p) üldjaatav 2. Iga ruut(s) on võrdkülgne ristkülik(p). üldjaatav 3. Mõned poisid(s) mängivad korvpalli(p). osajaatav 4. Mõned kirjanikud(s) on lastekirjanikud(p). osajaatav 5. Ükski koer(s) ei ole kiskja(p). üldeitav 6. Mõned õpilased(s) ei ole sportlased(p) osaeitav. Liitotsustus
tõene. Üldeitav ja osajaatav otsustus on samuti teineteisele vasturääkivad. ÜIdjaatav ja üldeitav otsustus on vastupidised ehk kontraarsed (contraries): nad mõlemad saavad olla koos väärad, kuid ei saa olla koos tõesed. Kui üks neist on tõene, siis teine peab olema väär. Kui üks neist on väär, siis teine võib olla nii tõene kui väär. Osajaatav otsustus ja osaeitav otsustus on osavastupidised ehk subkontraarsed (subcontraries): nad mõlemad võivad olla tõesed, kuid ei saa olla koos väärad. Kui üks neist on väär, siis teine peab olema tõene. Kui üks neist on tõene, siis teine võib olla nii tõene kui väär. Alluvus ehk subordinatsioon (subalternation) loogilises ruudus: Osajaatav otsustsus on üIdjaatava otsustuse suhtes alluv (subaltern) ehk subordinaarne: kui üldotsustus on tõene, siis on tõene ka vastav osaotsustus, ning kui osaotsustus on väär, siis on väär ka
kasutusele loogilise ruudu (ik square of opposition): Joonis 5.5. Sama subjekti ning predikaadiga atributiivsete lihtväidete vastasseisude kujutamine loogilise ruudu abil. Iga ruudu külg ja iga diagonaal kujutab üht seost. A ja O ning E ja I on vasturääkivad (kontradiktoorsed) väited. A on I suhtes ning E on O suhtes allutav väide; I on A suhtes ning O on E suhtes alluv väide (subordinatsioon). A ja E on vastupidised (kontraarsed) väited. I ja O on osavastupidised (subkontraarsed) väited. Nt A: Kõik varesed on mustad (S+aP–); E: Ükski vares ei ole must (S+eP+); I: Mõned varesed on mustad (S–iP– ); O: Mõned varesed ei ole mustad (S–oP+). D5.8 Atributiivsete väidete loogiliseks ruuduks nimetatakse kõikvõimalike kahepoolsete seoste komplekti, mida on võimalik koostada kvaliteedilt ning kvantiteedilt erinevate, kuid ühe ja sama subjekti ning predikaadiga atributiivsete väidete vahel. Loogiline ruut esitatakse
kasutusele loogilise ruudu (ik square of opposition): Joonis 5.5. Sama subjekti ning predikaadiga atributiivsete lihtväidete vastasseisude kujutamine loogilise ruudu abil. Iga ruudu külg ja iga diagonaal kujutab üht seost. A ja O ning E ja I on vasturääkivad (kontradiktoorsed) väited. A on I suhtes ning E on O suhtes allutav väide; I on A suhtes ning O on E suhtes alluv väide (subordinatsioon). A ja E on vastupidised (kontraarsed) väited. I ja O on osavastupidised (subkontraarsed) väited. Nt A: Kõik varesed on mustad (S+aP); E: Ükski vares ei ole must (S+eP+); I: Mõned varesed on mustad (SiP); O: Mõned varesed ei ole mustad (SoP+). D5.8 Atributiivsete väidete loogiliseks ruuduks nimetatakse kõikvõimalike kahepoolsete seoste komplekti, mida on võimalik koostada kvaliteedilt ning kvantiteedilt erinevate, kuid ühe ja sama subjekti ning predikaadiga atributiivsete väidete vahel. Loogiline ruut esitatakse
annaabi.ee 
