Tähistused ja kasutatud valemid pöördenurk- antud Uv mõõtetulemus koormatama väljundi puhul-mõõtsin Uk mõõtetulemus koormatud anduriga- mõõtsin Un nominaalne väljundpinge Un=C* v koormamata anduri viga v=Un-UV k koormatud anduri viga k=Un-Uk Uv pinge mõõtmise piirviga uv=(0,01+0,002(10/UV-1))*Uv Uk pinge mõõtmise piirviga uk=(0,01+0,002(10/Uk-1))*Uk nurga mõõtmise piirviga =0,5 u() nurga standardmääramatus u()= /=0,2041 u(Uv) pinge standardmääramatus u(Uv)= v/ u(Uk) pinge standardmääramatus u(Uk)= k u(v) mõõtevea standardmääramatus u(v)= U(v) mõõtevea laiendmääramatus U(v)=2*u(v) Andmed ja valemid R= 40 k Rk = 90 k U0=8,6361 U`= R1k= R2=R-R1 R1=R k`= U`-c* Nr R1 R1k R2 U` k` 1 0 0 0 40000 0 0
Määramatus on kättesaadavel infole tuginev hinnang, mis määrab, kui lähedane on mõõtetulemus selle suuruse väärtuse parimale hinnangule. Määramatuse abil väljendatakse seega tõsiasja, et teatud kindla mõõtesuuruse ja selle mõõtetulemuse korral pole tegemist mingi ühise väärtusega, vaid lõpmatult paljude selle suuruse väärtuse ümber jaotunud väärtustega, mis kõik on kooskõlas mõõdistega ja lähteandmetega. 36. Standardmääramatus Standardmääramatus on standardhälbe kujul väljendatud mõõtetulemuse määramatus. Standardhälbe kujul väljendatud suuruse Xi mõõtmistulemuse määramatus võrdsustatakse positiivse ruutjuurega suuruse Xi hinnangväärtuste xi või [x] vastavatest dispersioonihinnangutest s2(xi) ja s2([x]) ning tähistatakse vastavalt u(xi) ja s2([x])-ga 37. Määramatuse A-tüüpi hindamismeetod Määramatuse A-tüüpi hindamine on määramatuse hindamismeetod mõõteseeria statistilise analüüsi abil.
4953 7. 198 0.204 0.0066 0.3293 -0.0115 -0.5704 1.0909 2.1818 0.5704 8. 231 0.204 0.0159 0.3501 -0.0276 -0.6064 1.0911 2.1822 0.6064 9. 264 0.204 0.0054 0.3029 -0.0094 -0.5247 1.0909 2.1818 0.5247 10. 297 0.204 0.0005 0.1942 -0.0009 -0.3364 1.0909 2.1818 0.3364 11. 330 0.204 0.0029 0.0044 -0.0050 -0.0077 1.0909 2.1818 0.0077 Standardmääramatus u()= Standardmääramatus u(Uv)= Standardmääramtus u(Uk)= Koormamata anduri v = Uv C* = Uv Un Koormatud anduri k = Uk C* = Uk Un Liitstandardmääramatus koormamata katsest u(v)= Laiendmääramatus koormamata katsest katteteguriga k=2 U(v)=2u(v) k' koormamisel tekkiv viga arvutuslikult lähtudes R, Rk, väärtustest Nimikarakteristiku sirge Un()=C*, mille järgi C = 0,0286 Koormamata anduri viga koos laiendmääramatusega v±U(v) Koormamata anduri viga katseandmetest
Arvutused U = 24 V R = 40 k Rk = 90 k C = 31.4 mV/° Un = C * U0 = 331*C = 331* 31.4/1000 = 10,39 V Mõõdetud pöördenurk Mõõdetud pinge koormamata Uv (V) Mõõdetud pinge koormatult Uk (V) Pinge väärtus arvutuslikult (nominaalne väljundpinge) Un = Ci Pöördenurga piirviga = ± 0,5° Viga sisendühikutes Uv = |Uv Un| Koormamata anduri mõõteviga väljundühikutes i = |Uv / 0,040| Koormatud anduri mõõteviga Uk = |Uk Un| Uvvi multimeetri viga u(U) Standardmääramatus u(U) = Uv/ 3 u() Standardmääramatus u()=/ 6 u(Uvi) - Liitstandardmääramatus koormamata katsest 2 2 Uvi Uvi u(Uvi)= u Uvi u Uvi U(Uv) Laiendmääramatus koormamata katsest katteteguriga k=2 U(Uv) = 2 * u(Uv) Uk' koormamisel tekkiv viga arvutuslikult lähtudes R, Rk, väärtustest R 1 Rk U0 R k R 1 Uk' =
.. Xp Uv on leitav valemist: ± a + b - 1 X , kus Xp on piirkond ja X näit. X Piirkonnal 0,1V on a=0,02 ja b=0,01, piirkonnal 1V ja 100V a=0,015 ja b=0,002 ning piirkonnal 10V a=0,01 ja b=0,002. ",' Kui eeldada vea kolmnurkjaotust, siis on standardmääramatus: { { = = = 0,204 Kui eeldada vea ühtlast jaotust, siis on standardmääramatus: { { = % Mõõtevea leian valemist: = - = - Mõõtevea leian valemist: = - = - Liitstandardmääramatus: {{ = {{ {$ + { { {{$ Laiendmääramatus katteteguriga 2.
Skeem Arvutused: E = 24 V R = 40 k Rk = 90 k C = 31,4 mV/ U=C* min = 0 max = 330 Mõõdetud pöördenurk i Mõõdetud pinge koormamata Uvi (V) Mõõdetud pinge koormatult Uki (V) Pinge väärtus arvutuslikult (nominaalne väljundpinge) Uni = C Pöördenurga piirviga± 0,5° Viga sisendühikutes Uvi = |Uvi Uni| Koormamata anduri mõõteviga väljundühikutes i = |Uvi / 0,040| Koormatud anduri mõõteviga Uki = |Uki Uni| Uvvi multimeetri viga u(U) Standardmääramatus u(U) = Uvi/ u() Standardmääramatus u()= u(Uvi) - Liitstsandardmääramatus koormamata katsest U(Uvi) Laiendmääramatus koormamata katsest katteteguriga k=2 U(Uvi) = 2 x u(Uvi) Uki' koormamisel tekkiv viga arvutuslikult lähtudes R, Rk, väärtustest k Koormatud anduri katsest arvutatud mõõteviga k=Uk - C Mõõtetulemused: i (°) Uvi (V) Uki (V) 0 0.00924 0,00864 33 0,76401 0,73456 66 1,4508 1,422
Skeem Arvutused: E = 24 V R = 40 k Rk = 90 k C = 31,4 mV/° U=C* min = 0° max = 330° Mõõdetud pöördenurk i Mõõdetud pinge koormamata Uvi (V) Mõõdetud pinge koormatult Uki (V) Pinge väärtus arvutuslikult (nominaalne väljundpinge) Uni = C Pöördenurga piirviga = ± 0,5° Viga sisendühikutes Uvi = |Uvi Uni| Koormamata anduri mõõteviga väljundühikutes i = |Uvi / 0,040| Koormatud anduri mõõteviga Uki = |Uki Uni| Uvvi multimeetri viga u(U) Standardmääramatus u(U) = Uvi/ 3 u() Standardmääramatus u()=/ 6 u(Uvi) - Liitstsandardmääramatus koormamata katsest 2 2 U U u ( U vi ) = vi u ( U vi ) + vi u () U vi 2 2 U U u ( U vi ) = vi u ( U vi ) + vi u () U vi
1. Kalibreerimislahuse valmistamine (ISO GUM) Valmistatakse Ni kalibreerimislahus AAS analüüsi jaoks. Selleks pipeteeritakse 5 ml lahust 50ml-sse kolbi. Saadud lahus lahjendatakse ed (lõpplahus on 100-kordne lahjendus) Milline on saadud stanardlahuse kontsentratsioon ja selle standardmääramatus? Pipeteerimise ja kolvi täitmise määramatused koosnevad kahest komponenist: Korduvuse standardhälve ja märgiviga. Pipeti korduvus 0,006 ml; kolvi mahu korduvus 0,05 ml. Märgiviga, ml Märgiviga/3, ml Korduvus Pipett, ml 0.015 0.0087 0.006 Kolb, ml 0.06 0.0346 0.05 u(Calg), mg/L 2.309 Lahjendus mg/L
kus n on mõõtmiste kordade arv. A-tüüpi standardmääramatuseks ua(dk) on aritmeetilise keskmise eksperimentaalne standardhälve (2): Kuna juhuslikud mõõtehälbed on jaotunud normaalselt, siis saab aritmeetilise keskmise A-tüüpi laiendmääramatuse Ua(dk) = kua(dk) leida järgmise valemiga (3): kus katteteguriks k on Studenti tegur tn-1,, mille väärtus on antud juhul 2,3. Usaldatavus on antud juhul 0,95. Mõõtevahendi lubatud piirveast tingitud B-tüüpi standardmääramatus uB(dm) on leitav järgmisest valemist (4): kus dp on mõõteriista lubatud piirviga. Antud juhul nihikul 0,05 ja kruvikul 0,004 mm. Vastav B-tüüpi laiendmääramatus usaldatavusega avaldub (5): kus t, on Studenti tegur, mis antud juhul on 2,0. Korduvatel otsestel mõõtmiste korral avaldub liit(standard)määramatus järgnevalt (6): Toru ristlõikepindala saame valemiga (7): Liit(standard)määramatuse Uc(S) saame arvutada valemiga (8):
tõenäosuslikult mõõtesuuruse võimalike väärtuste vahemikku 34. Kirlejda A ja B tüüpi hinnanguid mõõtemääramatusele A-tüüpi mõõtemääramatus on põhjustatud juhuslikest mõjuritest ja see leitakse kordusmõõtmiste tulemustest matemaatiliste statistika meetoditega B-tüüpi määramatuse korral teeb sisulise töö mõõtemääramatuse hindamisel ära mõõtevahendi või mõõteriista valmistaja. 35. Mis on standardhälve ja standardmääramatus Standardhälve on suurus, mis kirjeldab üksikute mõõteväärtuste puhtjuhuslikku hajumist keskväärtuse ümber Standardmääramatuseks nim. Määramatust, mis antakse standardhälbe kujul 36. Mis on füüsikalised mudelid ja nende 2 alaliiki? Kõige üldisemaid loodusteaduslikke mudeleid, mida loob füüsika ja mida kasutavad kõik loodusteadvused, ainelised mudelid ja materiaalsed 37. Mis on aineline ja mis abstraktne mudel? Too näiteid
korral kordusmõõtmistel saadud mõõdistes esinevad erinevused. Üheks oluliseks teguriks, mis mõjutab mõõtemääramatust on mõõteriista täpsus. Mõõteriista mõõtetäpsust iseloomustab absoluutpõhiviga x, mis on valmistaja poolt määratud. Käsitlus: Mõõtetulemuse esitamsiel tuleb anda ka lähend selle väärtuse määramatusele. Kui määramatuse hinnangus on viga pole võimalik otsustada, millises suunas on eksitud.Määramatust ei tohi alahinnata. 15. Standardmääramatus ning tema A ja B tüüpi hindamismeetodid. sp s ( xi ) u ( xi ) = u ( xi ) = s ( xi ) = n on n mõõtetulemuse standardhälbe kujul väljendatud määramatus See määramatus võrdsustatakse positiivse ruutjuurega mõõtesuuruse hinnangu dispersioonist ning
stricto ("in the narrow sense") - teine, mida nimetatakse .reprodutseerimiseks., ei seisne mõõtühiku füüsikalises realiseerimises selle määratluse alusel, vaid äärmiselt reprodutseeritava etaloni konstrueerimises, mis põhineb mingil füüsikalisel nähtusel, nagu näiteks stabiliseeritud sagedusega laserite kasutamine meetri etaloni korral, Josephsoni efekt voldi või Halli kvantefekt oomi korral; - kolmas protseduur seisneb materiaalmõõdu rakendamises etalonina. Etaloniga seotud standardmääramatus on alati seda etaloni kasutades saadud mõõtetulemuse liitmääramatuse komponent. Sageli on see komponent väike võrreldes liitmääramatuse teiste komponentidega. Suuruse väärtus ja mõõtemääramatus peavad olema määratud etaloni kasutamise ajal. Rahvusvaheline etalon - etalon, mida tunnustavad rahvusvahelise lepingu allkirjastajad ja mis on mõeldud ülemaailmseks kasutamiseks.
Pindala A komponentideks on omakorda H ja L. QuickTime and a decompressor uA are needed to see this picture. Koefitsiendi k hälbeks tuleb lugeda: - tabeli väärtuse vastavus tegelikule materjalile, tuleb võtta ekspertarvamusest, jämedalt võttes võib eeldada, et hälve on max ±10 % väärtusest tõenäosustasemel P=0,95, siis standardmääramatus ukTAB= k väärtus × 0,10/2; - ja tabeli väärtuse ümmardamist, st viimast arvkohta, siis ukREAD= arvkoht / 2 3 . QuickTime and a decompressor uK= are needed to see this picture. 12. Valida pinna temperatuuri mõõtevahend ning hinnata pinna temperatuuri mõõtemääramatus Pinna temperatuuri on täpsemalt keeruline mõõta. Kaasajal on lihtsamaks otse infrapunakiirgust mõõtvad elektroonsed mõõtevahendid, annavad täpsustaseme ca
I tund: Füüsika kui loodusteadus. Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt? (Sündmused tekitavad signaale, mida me oma meeleorganitega aistingutena tajume. Tajude tulemused töötab inimaju läbi ja nii tekibki inimese ettekujutus ehk kujutluspilt maailmast) Mil viisil füüsika õppimine on Sinu kujutlust maailmast muutnud? Kuidas füüsikas tehtud uurimused ja teadussaavutused on muutnud ühiskonna elukorraldust? (Füüsika uurimused võimaldavad luua ja välja töötada üha keerulisemaid ning paremaid seadmeid jmt.) Mis on maailm? Mida mõista loodusena ja millest see koosneb? Mis on füüsika? Et kreeka keeles tähendab sõna πχυσισ (physis) loodust. Sellepärast võime füüsikat julgesti pidada loodusteaduseks. Loodusteadusi on teisigi nagu bioloogia, geograafia, geoloogia, keemia ja astronoomia. Kuid kuna füüsika uurib kõige üldisemaid kõikjal ja kõigi kehade juur...
summast, seega valemi järgi %e = √(%e1)2+(%e2)2+(%e3)2+(%e4)2 Kus %e1 on kontsentratsiooni suhteline määramatus, seega 0.5×100 / 37.0 = 1.35% Kus %e2 on tiheduse suhteline määramatus, seega 0.01×100 / 1.18 = 0.85% Kus %e3 on mahu suhteline määramatus, seega 0.05×100 / 4.18 = 1.196% Kus %e4 on molaarmassi suhteline määramatus, 0.003% (arvutuskäik järgneb) HCl molaarmassi standardmääramatus on: √(0.00007/√3)2 + (0.002/√3)2= √1.64 ×10-9+1.3×10-6 = 0.001 ja suhteline määramatuse% on 0.001 × 100 / 36.46094 = 0.003%, seega %e = √(1.35)2+(0.85)2+(1.196)2+(0.003)2= √1.82 + 0.72 + 1.43 + 0.00009 = 2% Absoluutne määramatus on 0.05005 × 0.02 = 0.001 Vastus : 0.050±0.001 mooli 7. Mõõdeti keemiliselt tekitatud gaasi massi ja saadi järgmised korduskatsete tulemused: 2.30143g; 2.29890g; 2.29816g; 2.30182g; 2.29869g; 2
1 tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. ● Kuidas kujunes sinu maailmapilt? (Sündmused tekitavad signaale, mida me oma meeleorganitega aistingutena tajume. Tajude tulemused töötab inimaju läbi ja nii tekibki inimese ettekujutus ehk kujutluspilt maailmast) ● Mil viisil füüsika õppimine on Sinu kujutlust maailmast muutnud? ● Kuidas füüsikas tehtud uurimused ja teadussaavutused on muutnud ühiskonna elukorraldust? (Füüsika uurimused võimaldavad luua ja välja töötada üha keerulisemaid ning paremaid seadmeid jmt.) ● Mis on maailm? ● Mida mõista loodusena ja millest see koosneb? ● Mis on füüsika? Et kreeka keeles tähendab sõna πχυσισ (physis) loodust. Sellepärast võime füüsikat julgesti pidada loodusteaduseks. Loodusteadusi on teisigi nagu bioloogia, geograafia, geoloogia, keemia ja astronoomia. Kuid kun...
meetodeid, nimetatakse määramatuse B-tüüpi hinnanguteks. Näiteks põhiaine puhtuse määramatust hinnatakse tootja poolt antud sertifikaadis sisalduva info alusel, mõõtevahendite lubatud veapiiride kohta leiab teavet mõõtevahendite kasutamisjuhenditest, passidest või muudest dokumentidest. Neil juhtudel toimub määramatuse hindamine mittestatistiliste meetodiga (B-tüüpi hinnang) Tulenevalt normaaljaotuse omadustest väljendab mõõtetulemuse standardmääramatus selliseid piire, mille sees paikneb mõõdetava suuruse tõeline väärtus ca 68% tõenäosusega. Sellest kõrgema usaldatavusega mõõtetulemuse saamiseks tuleb mõõtemääramatust Uc (y) korrutada vastava katteteguriga k. Kui K=2, siis saadakse mõõtetulemus usaldatavusega ca 95,4%. Sel juhul mõõdetava tõeline väärtus xt asub ca 95% tõenäosusega vahemikus x-k * uc(x) xt x +k*uc(x) Kompaktsemalt kirjutatakse seesama mõõtetulemus järgmiselt: xt= [x± k*uc(x)][X],
Kui tooteprotsessi kontrollitakse mõõteriistaga siis mõõtetulemus ei sisalda ainult tootepoolseid väärtusi. Sellele lisanduvad mõõteriistaga seotud ja põhjustatud hälbed. Nendest põhjustatud hajumine summaarse standardhälbena on leitav valemiga: so = s 2p + sm2 , kus sp on tootmisprotsessist põhjustatud standardhälve ja sm on mõõteriistadest põhjustatud standardmääramatus. Protsessi võimekuse näitajad Cp ja Cpk sisaldavad tegelikult mõõtmistega seotud hälbeid ning seetõttu on nad tagalikkuses veidi paremad. Praegu ei ole korrektset meetodit kuidas eraldada mõõtmise näitajad tootmisprotsessi näitajatest. Praktikas on sageli piisavaks kui mõõteriista laiendmääramatus on 20 korda väiksem kui mõõte tolerants. Mõõtmiste määramatuse suurenemisel protsessi võime näitajad vähenevad. Tegeliku protsessi võime määramine
annaabi.ee 
