SHAPE OF DISTRIBUTION Shapes What terms are used to describe shapes of • people? • buildings? • countries? Examples of distribution 3 Shape of distribution Use the term “skew” • no skew • right skew • left skew No skew ~ xx Right skew (or positive skew) ~ xx Left skew (or negative skew) ~ x x Remember Mean moves in the direction of the skewness Example Number of burglaries reported in 1996 for nine universities. 61, 11, 1, 3, 2, 30, 18, 3, 7 (a) Find the mean and median (b)Determine the type of skewness of the distribution Skewness of distributions What is the skewness of the following distributions? Income Easy test
funktsiooni MEDIAN(...) Kasuta statistika funktsiooni MAX(...) Kasuta statistika funktsiooni MIN(...) Kasuta statistika funktsiooni MIN(...) Arvkarakteristikute statistika funktsi Kasuta statistika funktsiooni VAR(...) Keskväärtus: Kasuta statistika Mediaan Me: funktsiooni STDEV(...) Mood Mo: Maksimaalne väärtus Max: Kasuta stat. funktsioon SKEW(...) Minimaalne väärtus Min: Haare: Alumine kvartiil: Ülemine kvartiil: k-protsentiil Dispersioon: Standardhälve s: Variatsioonikordaja CV: Variatsioonikordaja CV (%): Assümmeetriakordaja:
9. simultaneously üheaegselt 10. depreciate alahindama 11. restrict piirama 12. interface liides 13. refinement täpsustus 14. overlay ülekate 15. bullying kiusamine 16. nurture hoolitsus 17. novelty uudsus 18. clutter korralagedus 19. monetize raha ringlusse laskma 20. thriving product edukas toode 21. flank tiib 22. slick õlilaik 23. hassle nägelus 24. skew viltune 25. devote pühendama 26. sheen sädelus, heledus 27. instantaneous hetkeline 28. augmented suurendatud 29. Opaque läbipaistmatu 30. Trackball juhtkuul 31. Arbitrage arbitraaz 32. Feasible võimalik 33. Wildfire virvatuli 34. Panelists - nõupidamisest osavõtja 35. Tablet - tahvelarvuti 36. E-learning e-õpe 37. kinesthesis võime tunda keha liigutusi 38
15 Asümmeetria kordaja -0.005 Ekstsessi kordaja -1.05 Variatsioonikoefitsiendid variatsiooniamplituudi järgi 18.64 standardhälbe järgi 5.02 dke tunnuse pikkus järgmised arvkarakteristikud: average harmean geomean min max max-min mode quartile(2) või median quartile(1) quartile(3) var stdev skew kurt var.amplituud / aritm. keskmine (väljenda %) st.hälve / aritm. keskmine (väljenda %) Leidke tunnuse kaal järgmised arvkarakteristikud: Aritmeetiline keskmine 79.49 Harmooniline keskmine 79.06 Geomeetriline keskmine 79.27 Miinimum 70 Maksimum 90 Variatsiooniamplituud 20
192 73 169 72 Dispersioon 83.676768 var Dispersioon 34.959495 181 78 169 72 Standardhälve 9.1475006 stdev Standardhälve 5.9126555 188 72 170 72 Asümmeetria kordaja -0.004702 skew Asümmeetria kordaja 0.1251388 196 81 171 73 Ekstsessi kordaja -1.047574 kurt Ekstsessi kordaja -1.064565 172 73 172 73 Variatsioonikoefitsiendid Variatsioonikoefitsiendid
MEDIAN(A4:A34) 75 MODE(A4:A34) 120 leiab kõige sagedamini esineva arvu MIN(A4:A34) 15 MAX(A4:A34) 500 COUNT(A4:A34) 31 QUARTILE(A4:A34;3) 230 Quart: alumine kvartiil 1,...,ülemine kvartiil 4 SKEW(A4:A34) 1,2209597595 AVEDEV(A4:A34) 104,6826222685 Arv Sagedus 120 5 140 1 210 1 jne jne Vahemike ülemised piirid Sagedus Sisesta funktsioon piirkonda F16:F20
standardhälve- 1 k sx = N - 1 i =1 ni ( x i - x ) 2 variatsioonikordaja- V x = 100 * s x x kvartiilhälve- ülemine kvartiil-alumine kvartiil c) Leian ainult rühmitamata andmetest asümmeetriakordaja (=skew(d)) ja ekstsessi (=kurt(d)). Jaotus on paremale väljaveninud sabaga ning lamedatipuline. Arvutuste tulemused on tabelis 6. Tabel 6. Karakteristikud Rühmita- Rühmi- mata tatud 9 andmed andmed Vaatluste arv 63 63
pöördeomenditegur torque coefficient pöördemoment torque pöörlemiskese center of rotation pöörlemissuund direction of rotation raske sõukruvi heavy propeller reaktiivkäitur jet propulsion device reduktor, hammasreduktor speed reduction gear reguleeritava sammuga controllable pitch propeller, CPP sõukruvi ringkalde nurk skew angle ristpea pitch control head, yoke roostevaba teras stainless steel rumm boss, hub rummu suhteline läbimööt hub diameter ratio sammu muutmise pitch regulating mechanism mehhanism sammunurk pitch angle sammusuhe pitch diameter ratio suhteline käigusamm advance number suhteline ringkasutegur relative rotative efficiency
6368378339198 MEDIAN(A4:A34) 75 MODE(A4:A34) 120 leiab kõige sagedamini esineva arvu MIN(A4:A34) 15 MAX(A4:A34) 500 COUNT(A4:A34) 31 QUARTILE(A4:A34;3) 230 Quart: alumine kvartiil 1,…,ülemine kvartiil 4 SKEW(A4:A34) 1.2209597595 AVEDEV(A4:A34) 104.6826222685 Arv Sagedus 120 5 140 1 210 1 jne jne Vahemike ülemised piirid Sagedus Sisesta funktsioon piirkonda F16:F20
Variatsioonikoefitsient on standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhe: Jaotuse kuju iseloomustavad parameetrid. Asümmeetria on jaotuskõvera maksimumi kõrvalekaldumine sümmeetriateljest. Kui maksimum on sümmeetriateljest vasakul (mood ja mediaan on väiksemad kui keskväärtus), on tegemist positiivse asümmeetriaga. Kõrvalekalde suurust mõõdab asümmeetria kordaja A. Sümmeetrilise jaotuse korral on asümmmetria kordaja null. Excelis on asümmeetria kordaja leidmiseks funktsioon SKEW. 8 Jaotuse järskust ehk püstakust iseloomustab juhusliku suuruse ekstsess E (kurtosis) Ekstsess on null normaaljotuse korral. Kui püstakus on suurem, on keskkoht on kitsam. Väikese püstakuse korral "sabad" kaovad. Excelis on asümmeetria kordaja leidmiseks funktsioon KURT. Asümmeetriakordaja ja ekstsessi väärtusi on mõtet arvutada vaid suurte valimite korral (N > 50).
2 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ 5 I I.........I.........I.........I.........I.........I 0 6 12 18 24 30 Mean 1.152 Std Err .063 Median 1.000 Mode 1.000 Std Dev .364 Variance .133 Kurtosis 2.287 S E Kurt .798 Skewness 2.038 S E Skew .409 Range 1.000 Minimum 1.000 Maximum 2.000 Sum 38.000 Valid Cases 33 Missing Cases 0 ------------------------------------------------------------------------------- Page 4 SPSS/PC+ 6/12/ 2 This procedure was completed at 10:26:32 *---------------------------------- * Kahe tunnuse analyys - sagedusjaotuse risttabel (harj6 ja harj7).
World. If the criminal appears as a nonconformist who is unable to meet the demand of technology that we behave in uniform and continuous patterns, literate man is quite inclined to see others who cannot conform as somewhat pathetic. Especially the child, the cripple, the woman, and the colored person appear in a world of visual and typographic technology as victims of injustice. On the other hand, in a culture that assigns roles instead of jobs to people-the dwarf, the skew, the child create their own spaces. They are not expected to fit into some uniform and repeatable niche that is not their size anyway. Consider the phrase "It's a man's world." As a quantitative observation endlessly repeated from within a homogenized culture, this phrase refers to the men in such a culture who have to be homogenized Dagwoods in order to belong at all. It is in our I.Q. testing that we have produced the greatest flood of misbegottten standards
soovitav leida mitmeid vahetulemusi (näiteks tunnuse väärtuste ruudud, nende summad jne.). ----------------------------------------------- Teiseks on kõigi enamkasutatavate arvkarakteristikute leidmiseks MS Exceli funktsioon, näiteks AVERAGE - aritmeetiline keskmine, STDEV - standardhälbe valimhinnang, SKEW - asümmeetriakordaja jne. Kõigi nende funktsioonide argumendiks on uuritava tunnuse väärtusi sisaldav andmeblokk. Tunnuse 'Pikkus' keskväärtus leituna funktsiooni AVERAGE abil. http://www.htg.tartu.ee/~a9tp/mirror/www.eau.ee/%257Ektanel/kool_ja_too/stat_excelis/arvkar.html (1 of 5)29.05.2006 15:08:55 Andmeanalüüs MS Exceli abil - sagedustabelid Funktsiooni argumentidena on
(shutterstock_48221395.jpg, 2764577111_fa431323a4_o.jpg). Jälgi parema serva varju, mille lisad kõige lõpus. 173 174 11 - Photoshop - Pildi väänamine (Ülesanne 8) Teemad Free Transform Perspective Scale Warp Rotate Puppet Warp Flip Content-Aware Scale Skew Liquify Distort 175 Pildi suuruse muutmine ja pööramine Siiani oleme kasutanud kihil oleva pildi (või selektsiooni) suuruse muutmiseks Edit>Free Transformehk Ctrl+T võimalust. See kuvas ümber pildi kontrollpunktid, millest hiirega haarates ime sündiski. Ja selleks, et külgede suhe jääks paika, hoidsime all Shift klahvi. Pildi
end bearings and to the pistons by interference fit gudgeon pins. The aluminium alloy pistons are of the slipper type and are fitted with three piston rings; two compression and one oil control. The camshaft is chain driven from the crankshaft and operates the valves via pushrods and rocker arms. The inlet and exhaust valves are each closed by a single valve spring and operate in guides integral with the cylinder head. The oil pump and distributor are driven by a skew gear on the camshaft while an eccentric cam operates the fuel pump lever. The oil pump is mounted externally on the cylinder block just below the distributor, and the full flow type oil filter is screwed directly into the oil pump. Engine oil contained in the sump is drawn through a strainer and pick-up tube by an externally mounted oil pump of twin rotor design. The oil is then forced through the full-flow, throw-away type oil
reduce grogginess. I was less bastardly in the morning and could think without two cups of co ee. Placebo or true cause and e ect, the "smart alarms" seemed to help. This was an improvement, but I needed better sleep, not just better wake times. This is where the Zeo really became valuable. I began with a trial period of answering a subjective question each morning and assigning a number: do I feel like shit (13) or do I feel awesome (810)? Nebulous answers between 4 and 7 that would skew interpretation were logged but ignored. In both extreme ranges, I then looked for patterns. Thanks to the continuous glucose monitoring, I also had food logs to use. Here are some of the initial findings: 1. Good sleep (810) was most dependent on the ratio of REM-to-total sleep, not total REM duration. The higher the percentage of REM sleep, the more restful the sleep. The higher the REM percentage, the better the recall of skills or data acquired in the previous 24 hours. Higher-
annaabi.ee 
