5 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 5 punkti.
~ 1 leht
Lehekülgede arv dokumendis
2009-04-12
Kuupäev, millal dokument üles laeti
148 laadimist
Kokku alla laetud
3 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
FatTony
Õppematerjali autor
( a + b ) ( a b ) = a2 b2 10) Summa ruut. * Kahe üksliikme summa ruut võrdub esimese liikme ruut + kahekordne esimese ja teise liikme korrutis + teise liikme ruut. ( a + b ) 2 = a2 + 2ab + b2 11) Vahe ruut. * Kahe üksliikme vahe ruut võrdub esimese liikme ruut miinus kahekordne esimese ja teise liikma korrutis + teise liikme ruut. ( a b ) 2 = a2 2ab + b2 12) Kuupide summa. * Kahe üksliikme summa ja samade üksliikmete vahe mittetäieliku ruudu korrutis on võrdne nende üksliikmete kuupide summaga. ( x + y ) ( x2 xy + y2) = x3 + y3 13) Kuupide vahe. * Kahe üksliikme vahe ja samade üksliikmete summa mittetäieliku ruudu korrutis on võrdne nende üksliikmete kuupide. ( x -y ) ( x2 + xy + y2 ) = x3 y3 14) Summa kuup. *Kahe üksliikme summa kuup on võrdne esimese liikme kuup + kolmekordne esimese liikme ruudu ja teise liikme korrutis + kolmekordne esimese liikme ja teise liikme ruudu korrutis + teiseliikme kuup
9)Ruutude vahe: Kahe üksliikme summa ja samade üksliikmete vahe korrutis on võrdne nende üksliikmete ruutude vahega: 10)Summa ruut: Kahe üksliikme summa ruut võrdub esimese liikme ruut + kahekordne esimese ja teise liikme korrutis + teise liikme ruut. 11)Vahe ruut: Kahe üksliikme vahe ruut võrdub esimese liikme ruut kahekordne esimese ja teise liikme korrutis + teise liikme ruut. 12)Kuupide summa: Kahe üksliikme summa ja samade üksliikmete vahe mittetäieliku ruudu korrutis on võrdne nende üksliikmete kuupide summaga. 13)Kuupide vahe: Kahe üksliikme vahe ja samade üksliikmete summa mittetäieliku ruudu korrutis on võrdne nende üksliikmete kuupide vahega. 14)Summa kuup: Kahe üksliikme summa kuup on võrdne esimese liikme kuup + kolmekordne esimese liikme ruudu ja teise liikme korrutis + kolmekordne esimese liikme ja teise liikme ruudu korrutis + teise liikme kuup. 15)Vahe kuup:
9)Ruutude vahe: Kahe üksliikme summa ja samade üksliikmete vahe korrutis on võrdne nende üksliikmete ruutude vahega: 10)Summa ruut: Kahe üksliikme summa ruut võrdub esimese liikme ruut + kahekordne esimese ja teise liikme korrutis + teise liikme ruut. 11)Vahe ruut: Kahe üksliikme vahe ruut võrdub esimese liikme ruut kahekordne esimese ja teise liikme korrutis + teise liikme ruut. 12)Kuupide summa: Kahe üksliikme summa ja samade üksliikmete vahe mittetäieliku ruudu korrutis on võrdne nende üksliikmete kuupide summaga. 13)Kuupide vahe: Kahe üksliikme vahe ja samade üksliikmete summa mittetäieliku ruudu korrutis on võrdne nende üksliikmete kuupide vahega. 14)Summa kuup: Kahe üksliikme summa kuup on võrdne esimese liikme kuup + kolmekordne esimese liikme ruudu ja teise liikme korrutis + kolmekordne esimese liikme ja teise liikme ruudu korrutis + teise liikme kuup. 15)Vahe kuup:
Üksliikmed Raudvara 1.osa Üksliige Üksliikmeid nimetatakse arvuliste ja täheliste tegurite korrutist. x·2·x·y·3·(-5)·z=-15x2yz Kordaja 1 ja -1 jäetakse kirjutamata. Kordaja -1 asemel kirjutatakse lihtsalt märk. 1abc=abc -1abc=-abc Sarnased üksliikmed, sest täheline osa on sama. 3ab+4c-2ab-c=ab+3c Astmete korrutamine ja jagamine Ühe ja sama arvu astmete korrutamisel astendajad liidetakse. am·an=am+n 37·311=37+11=318 (-4)5·(-4)7=(-4)5+7=(-4)12=412 Ühe ja sama arvu astmete jagamisel astendajad lahutatakse. Murrujoonel on jagamismärgi tähendus. am:an=am-n ehk. = am-n 75:72=75-2=73 Astme astendamine Astme astendamisel astendajad korrutatakse. (am)n=am·n (23)4=23·4=212 -82= -64 (2x3)4= 24·(x3)4=16x12 (-32·x3·y4)6=312·x18·y24 Negatiivne astendaja Kui arv ei ole murruna, siis tehakse see murruks ja vahetatakse lugeja ja nimetaja
kahekordne esimese ja teise arvu korrutis ning millele on liidetud teise arvu ruut. (a + b) 2 = a 2 +2ab + b 2 15.Vahe ruut Kahe arvu vahe ruut on võrdne esimese arvu ruuduga, millest on lahutatud kahekordne esimese ja teise arvu korrutis ning millele on liidetud teise arvu ruut. (a b) 2 =a 2 -2ab + b 2 16.Kuupide summa Kahe arvu kuupide summa on võrdne nende arvude summa ja samade arvude vahe mittetäieliku ruudu korrutisega. a 3 + b 3 = (a + b)( a 2 - ab + b 2 ) 17.Kuupide vahe Kahe arvu kuupide vahe on võrdne nende arvude vahe ja samade arvude summa mittetäieliku ruudu korrutisega. a 3 - b 3 = (a b)( a 2 + ab + b 2 ) 18.Summa kuup Kahe arvu summa kuup on võrdne esimese arvu kuubiga, millele on liidetud kolmekordne esimese arvu ruudu ja teise arvu korrutis, kolmekordne esimese arvu ja teise arvu ruudu korrutis ja teise arvu kuup. (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 19.Vahe kuup
1.ptk Üksliikmed 8.klass Õpitulemused Näited 1.Üksliige - korrutis, mis koosneb muutujatest ja on normaalkujulised; ja arvudest ei ole normaalkujulised 2.Üksliikme kordaja - esimesel kohal olev kordaja on 10 arvuline tegur normaalkujulises üksliikmes 3.Sarnased üksliikmed - üksliikmed, mis ja on sarnased, sest täheline osa on erinevad ainult kordaja poolest või ei erine üldse samasugune 4.Üksliikme teisendamine normaalkujule - kirjutame arvuliste tegurite korrutise esimesele kohale ning asendame samade muutujate korrutised astmetega astmealuste tähestikulises järjekorras 5.Üksliikmete koondamine - tuleb teha vastav Õ ül.161 tehe vaid üksliikmete kordajatega, täheline osa jääb muutmata NB k
Astmed ja juured Astme mõiste. Definitsioon Ühest suurema naturaalarvu n korral nimetatakse astmeks an korrutist, milles on n võrdset tegurit a, s.t. a n a a ... a. n tegurit Näited 32 3 3 9; 10 4 10 10 10 10 10000 3 1 1 1 1 1 (2) (2) (2) (2) 8 3 4 4 4 4 64 (0,5) 4 (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) 0,0625 1 kilobait = 2 baiti 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 baiti 1024 baiti; 10
Too nide. * Summa ruut on vrdne esimese liikme ruut liita kahekordne esimese ja teise liikme korrutis liita teise liikme ruut. nt: (a+b)2 = (a+b)(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2+2ab+b2 15. Vahe ruut. Too nide. * Vahe ruut on vrdne esimese liikme ruut lahutada kahekordne esimese ja teise liikme korrutis liita teise liikme ruut. nt: (a-b)2 = (a-b)(a-b) = a2-ab-ab+b2 = ab2-2ab+b2 16. Kuupide summa . Too nide. * Kuupide summa on vrdne ksliikmete summa ja nende ksliikmete vahe mittetieliku ruudu korrutisega. nt: a3+b3 = (a+b)(a2-ab+b2) 8a3 + b3 = ( 2a+b)(4a2-2ab+b2) x3y3 + 27 = (xy+3)(x2y2-3xy+9) 17. Kuupide vahe. Too nide. * Kuupide vahe on vrdne ksliikmete vahe ja nende ksliikmete summa mittetieliku ruudu korrutisega. a3-b3= ( a-b)(a2+ab+b2) 64-a3= ( 4-a)(16+4a+a2) 18. Summa kuup. Too nide. * Summa kuup on vrdne esimese liikme kuup liita kolmekordne esimese liikme ruut korda teine liide liita kolmekordne esimene liige korda teise liikme ruut liita teise liikme kuup.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid