- kruvijoon on määratud, kui on teada tema samm, raadius ja käelisus. Mis on algebralise pinna järk, lähtudes geomeetrilisest seisukohast? 1)selle pinna ja tasandi lõikejoone järguga või 2) selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga Kuidas tekib üldkujundiline pöördpind? - üldkujuline pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber sirgjoone kui telje Mis on pöördpinna ... ? 1) meridiaan kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega 2) ekvaator suurima raadiusega paralleel 3) vöö kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 4) kael väikseima raadiusega paralleel 5) paralleel pöördpinna teljega risti olevad lõiked Kuidas tekib joonpind, nimeta joonpindu - joonpind tekib sirgjoonelise liikumisega jagunevad 1) laotuvad joonpinnad (kooniline, silindriline, puutujute pind) 2) mittelaotuvad Milliseid lõikeid võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga
Geomeetriliselt on algebralise pinna järk võrdne selle pinna ja tasandi lõikejoone järguga või selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga. 10. Kuidas tekib üldkujundiline pöördpind? Pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber sirgjoone kui telje. 11. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? a) meridiaan: kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega. b) paralleel: Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid. c) ekvaator: Suurima raadiusega paralleel d) kael: väikseima raadiusega paralleel e) vöö: Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 12. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Joonpinna tekitab kindlate tingimuste kohaselt liikuv sirgjoon (moodustaja). Joonpinnad on: silindriline pind, kooniline pind, puutujatepind. 13
kahte antud juhtjoont, kusjuures üks juhtjoon on sirge, ja jääb paralleelseks antud juhtpinnaga. 58. Kuidas tekib normaalkruvipind (kaldkruvipind)? Normaalkruvipind tekib telje ristlõikaja kruvijoonelisel liikumisel. (Kaldkruvipind tekib telje kaldlõikaja kruvijoonelisel liikumisel.) 59. Kuidas tekib tsükliline pind? Tsükliline pind tekib püsiva või muutuva raadiusega ringjoone liikumisel. 60. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? Sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni, kui sfääri keskpunkt asub pöördpinna teljel. 61. Mis tingimustel saab pindade lõikejoone tuletamisel kasutada abisfääride võtet? Abisfääride võtet saab kasutada, kui mõlemad pinnad on pöörpinnad, nende pöörpindade teljed lõikuvad, telgede tasand on ekraaniga paralleelne. 62. Milline on abisfääride võtte kasutamisel väikseim abisfäär? Väikseim abisfäär on sfäär, mis suuremat pöördpinda puutub, väiksemat aga lõikab. 63
Kui kummalgi pinnal leidub süsteem: sirg- või ringjoonelisi lõikeid ja kui pindade vastastikune asend ning paigutus ekraanide suhtes sobivad abipindade kasutamiseks. Paljudest kõverpindadest saab teha lihtsaid tasandilisi lõikeid sirg- ja ringjooni. Näiteks a. Joonpindade tasandilised lõiked läbi moodustaja on sirged b. Pöördpindade tasandilised lõiked risti teljega on ringjooned Asjaolu, et sfääriga saab pöördpinda lõigata mööda ringjooni, ongi aluseks abisfäärife võttele. 18. Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöördpinnad? Ühise teljega pöördpinnad saavad lõikuda ainult mööda ringjooni, mille tasand on risti pöördpindade teljega, kusjuures lõikejoonte arv võrdub poolmeridiaanide arvuga. 19. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? Sfäär, mille keskpunkt asetseb pöördpinna teljel, annab pöördpinnaga lõikumisel ringjoone. 20
Kui kummalgi pinnal leidub süsteem: sirg- või ringjoonelisi lõikeid ja kui pindade vastastikune asend ning paigutus ekraanide suhtes sobivad abipindade kasutamiseks. Paljudest kõverpindadest saab teha lihtsaid tasandilisi lõikeid sirg- ja ringjooni. Näiteks a. Joonpindade tasandilised lõiked läbi moodustaja on sirged b. Pöördpindade tasandilised lõiked risti teljega on ringjooned Asjaolu, et sfääriga saab pöördpinda lõigata mööda ringjooni, ongi aluseks abisfäärife võttele. 18. Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöördpinnad? Ühise teljega pöördpinnad saavad lõikuda ainult mööda ringjooni, mille tasand on risti pöördpindade teljega, kusjuures lõikejoonte arv võrdub poolmeridiaanide arvuga. 19. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? Sfäär, mille keskpunkt asetseb pöördpinna teljel, annab pöördpinnaga lõikumisel ringjoone. 20
40. Mis on algebralise pinna järk, lähtudes geomeetrilisest seisukohast? Geomeetriliselt on algebralise pinna järk võrdne selle pinna ja tasandi lõikejoone järguga või selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga 41. Kuidas tekib üldkujuline pöördpind? Pöördpind tekib mis tahes joone pöörlemisel ümber sirgjoone kui telje 42. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? Meridiaan- kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega Parallel- pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid Ekvaator- Suurima raadiusega parallel Kael- väikseima raadiusega parallel Vöö- kahe paralleliga piiratud pöördpinna osa 43. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Joonpind- pind, mille tekitab kindlate tingimuste kohaselt liikuv sirgjoon. Tähtsaimad: silindriline pind, kooniline pind, puutujatepind, silindroid, ühekatteline hüperboloid. 44
keeru pikkus sammu ja diameetri kaudu? nimetatakse konoidiks, hüperboolne l=h²+(d/4) ² .(phytagorose teoreemiga). paraboloid- joonpind, mis tekib kahte 47. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel)? kiivsirget lõikava sirgjoone liikumisel, kui Meridiaan- pöördpinna moodustaja, mis liikuv sirge jääb paralleelseks juhtpinnaga; saadakse kui pöördpinda lõigata telge kolme juhtjoonega joonpind tekib sirge läbivate tasapindadega. Paralleel- liikumisel, kui ta lõikab kolme antud pöördpinna lõiked telje risttasapindadega. juhtjoont. 48. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Teist 58. Kuidas tekib normaal- ja kaldkruvipind? järku joone pöörlemisel ümber oma Normaalkruvipind- tekib sirgjoone sümmeetria telje
Keeruks nim kruvijoone osa, mis vastab punkti ühele täispöördele ümber silindri telje. Sammuks nim keeru otspunktide vahelist kaugust. 45. Milliste parameetritega on määratud silindriline kruvijoon? 1. Kruvijoone raadius- r, 2. keeru otspunktide vahe (samm)- h. 46. Kuidas avaldub silindrilise kruvijoone ühe keeru pikkus sammu ja diameetri kaudu? l = h 2 + ( 2r ) 2 47. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel)? Meridiaan pöördpinna lõikejooned kui pöördpinda lõigata telge läbivate ja teljega paralleelsete tasapindadega. Paralleel - pöördpinna lõiked telje risttasapindadega. 48. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje. 49. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. 1. Pöördellipsoid (ellipsi pöörlemisel ümber telje), 2. pöördparaboloid (parabooli pöörlemisel ümber oma telje), 3
Abistasandite võte ja abisfääride võte. 50. Mis on abitasapindade võtte kasutamise eelduseks? Abitasapinnad lõikuvad kummagi antud pinnaga mööda lihtsaid jooni (sirg- ja ringjooned). 51. Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöördpinnad? Ühise teljega pöördpinnad saavad lõikuda ainult mööda ringjooni, mille tasand on risti pöördpindade teljega, kusjuures lõikejoonte arv võrdub poolmeridiaanide arvuga. 52. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? Sfäär, mille keskpunkt asetseb pöördpinna teljel, annab pöördpinnaga lõikumisel ringjoone. 53. Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks abisfääride võtet? 1) kui mõlemad pinnad on pöördpinnad 2) nende pöördpindade teljed lõikuvad 3) telgede tasand on mingi ekraaniga paralleelne 54. Milline on väikseim abisfäär, mille abil saab leida kahe pöördpinna lõikejoone punkte?
Sammuks nim keeru otspunktide vahelist kaugust. 45. Milliste parameetritega on määratud silindriline kruvijoon? 1. Kruvijoone raadius- r, 2. keeru otspunktide vahe (samm)- h. 46. Kuidas avaldub silindrilise kruvijoone ühe keeru pikkus sammu ja diameetri kaudu? l=Öh²+(pd)² 47. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel)? Meridiaan- pöördpinna moodustaja, mis saadakse, kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasapindadega. Paralleel- pöördpinna lõiked telje risttasapindadega. 48. Kuidas tekib teist järku pöördpind? Teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje. 49. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. 1. Pöördellipsoid (ellipsi pöörlemisel ümber telje), 2. pöördparaboloid (parabooli pöörlemisel ümber oma telje), 3. kahekatteline hüperboloid (hüperbooli pöörlemisel ümber oma fokaaltelje, hüperbooli kumbki
Geomeetriliselt on algebralise pinna järk võrdne selle pinna ja tasandi lõikejoone järguga või selle pinna ja sirge lõikepunktide arvuga (ka. Lõikepunktid imaginaarsete koordinaatidega) 81. Kuidas tekib üldkujuline pöördpind? Pöördpind tekib mis tahes joone (moodustaja) pöörlemisel ümber sirgjoone kui telje 82. Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator, kael, vöö)? meridiaan: kongurentsed lõikejooned, mis saadakse kui pöördpinda lõigata telge läbivate tasanditega. paralleel: Pöördpinna teljega risti olevaid lõikeid. ekvaator: Suurima raadiusega paralleel kael: väikseima raadiusega paralleel vöö: Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 83. 86. Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Kuidas tekib sirgjoone liikumisel ühekatteline pöördhüperboloid (hüperboolne paraboloid)? Kuidas tekib üldkujuline silindriline (kooniline) pind
vastastikkune asend ning paigutus ekraanide suhtes sobivad abipindade kasutamiseks. 70. Kuidas leitakse sirge ja kõverpinna lõikepunktid? Tuleb võtta läbi sirge mingi abitasand, tuletada abitasandi ja kõverjoone lõikejoon ning leida viimase lõikepunktid antud sirgega. 71. Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöörapinnad? Ainult mõõda ringjooni, kusjuures lõikeringjoonte arv võrdub poolmeridiaanide lõikepunktide arvuga. 72. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? Kui sfääri tsenter asub teise pöördpinna teljel (või selle pikendusel eeldusel et neil on lõikejoon). 73. Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks abisfääride võtet? Kui kahe pöördpinna teljed lõikuvad, ning telgede tasand on ühe ekraaniga parallellne. 74. Milline on väikseim abisfäär, mille abil saab leida kahe pöördpinna lõikejoone punkte?
51. Skitseerige rõngaspind kaksvaates.? 52. Kuidas tekib üldkujuline silindriline (kooniline) pind? Silindriline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont ja jääb paralleelseks antud sihisirgega. Kui juhtjoon on teist järku joon, siis tekib teist järku silinder. Kooniline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab juhtjoont . kui juhtjooneks on ellips, saadakse elliptiline koonus. 53. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? Kui sfääri keskpunkt asetseb pöördpinna teljel. 54. Mis tingimustel saab pindade lõikejoone tuletamisel kasutada abisfääride võtet? Abisfääride võtet saab kasutada mõlemad pinnad on pöördpinnad nende pöördpindade teljed lõikuvad telgede tasand on ekraaniga paralleelne. 55. Milline on abisfääride võtte kasutamisel väikseim abisfäär? Sfäär, mis suuremat pinda puutub ja väiksemat lõikab. 56
sirgega. 95) Kuidas valida abitasapinnad kahe koonuse/silindri lõikejoone tuletamisel, et nad lõikaksid antud pindu mööda sirgjooni? a) kahe koonuse puhul läbi kahe koonuse tippe ühendava sirge b) kahe silindri puhul paralleelselt kummagi silindri moodustajaga 96) Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöördpinnad? Mööda ringjooni. 97) Mis juhtumil lõikab sfäär pöördpinda mööda ringjooni? Kui sfääri tsenter asub teise pöördpinna teljel. 98) Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks abisfääride võtet? a) mõlemad pinnad on pöördpinnad b) nende pöördpindade teljed lõikuvad c) telgede tasand on paralleelne ekraaniga 99) Milline on väikseim abisfäär, mille abil saab leida kahe pöördpinna lõikejoone punkte? Sfäär, mis ühte antud pinda puutub ja teist lõikab.
m2 Joon. 53 27 Kontsentriliste abisfääride võtte rakendamiseks on vajalikud järgmised tingimused: 1)lõikuvad pinnad on pöördpinnad; 2)pöördpindade teljed lõikuvad omavahel. Lahendust alustame sellel ekraanil, millega pindade teljed on paralleelsed, ja selle sfääriga, mis puutub ühte ja lõikab teist pöördpinda (joon.54). t 1 t 2 5 3 1 2 m 1 rmin O 6 m2 4
annaabi.ee 
