välisnurk on võrdne temaga mitte kõrvu olevate sisenurkade summaga. ¤Kolmnurga kesklõik- Lõiku, mis ühendab kahe külje keskpunkte, nim. selle kolmnurga kesklõiguks. ¤Kolmnurga kesklõigu teoreem- Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest. ¤Trapetsi kesklõik- Leitud haarade keskpunktid ja need omavahel ühendatud. ¤Trapetsi kesklõigu teoreem- Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega ja kesklõigu pikkus võrdub aluste poolsummaga. ¤Mediaan- Aluse keskpunktist vastastippu tõmmatud lõik. ¤Mediaani teoreem- Kolmnurga mediaanid lõikuvad kõik ühes punktis, mis jaotab iga mediaani kaheks osaks nii, et tipupoolne osa on kaks korda pikem küljepoolsest osast. ¤Raskuskese- Kolmnurga mediaanide lõikepunkt nim. ka kolmnurga raskuskeskmeks.
Aluse lähisnurkade summa on alati 180° Trapetsi liigid Kui trapetsi haarad on võrdsed siis nimetatakse seda trapetsit võrdhaarseks Kui üks haaradest on risti alusega, siis nimetatakse seda trapetsit täisnurkseks Trapetsi ümbermõõt Trapetsi ümbermõõt on tema külgede pikkuste summa P= a+b+c+d Trapetsi pindala Trapetsi pindala võrdub aluste pikkuste poolsummaga ja kõrguse h korrutisega S= (a + b)/2*h b Aluste poolsummat nimetatakse trapetsi k kesklõiguks k S=k*h h a Tänan tähelepanu eest!!!
a a Võrdhaarse trapetsi Sel juhul on üks haar aluste lähisnurgad on võrdne kõrgusega. võrdsed. Trapetsi pindala b b k h a a a+b S = ---- * h Trapetsi kesklõik on võrdne 2 aluste poolsummaga. Trapetsi pindala on võrdne Järelikult trapetsi pindala aluste poolsumma ja kõrguse S=k*h korrutisega Ülesanded Trapetsi üks alus on 6 cm ja teine on sellest 40% võrra pikem.Trapetsi kõrgus on 5 cm. Leia trapetsi pindala. Trapetsi üks alus on 4 cm võrra pikem kui teine ja kõrgus on 8 cm. Leia trapetsi alused, kui trapetsi pindala on 104 cm². Trapetsi pindala on 4,95 dm² ja kõrgus 18 cm. Leia trapetsi kesklõik. Vastused 1. 36 cm2 2
poolega sellest küljest. · Igal kolmnurgal on 3 kesklõiku P=a+b+c (ümbermõõt) S= (pindala) 5. Trapetsi kesklõik, ümbermõõt ja pindala. · Lõiku, mis ühendab trapetsi haarade keskpunkte, nimetatakse trapetsi kesklõiguks. · Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alusega ja võrdub aluste aritmeetilise keskmisega (poolsummaga). · Trapetsi pindala võrdub kesklõigu ja trapetsi kõrguse korrutisega. S=kh P= a+b+c+d (ümbermõõt) S=k×h (pindala) 6. Ruutvõrrand · · · · · Täielik Mittetäielik -puudub lineaarliige -puudub vabaliige -puudub lineaar ja vabaliige Taandatud Normaalkujul
Rööküliku diagonaal jaotab rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks. Rööpküliku diagonaalide ruutude summa on võrdne külgede ruutude kahekordse summaga: 2 2 ( ) d1 + d 2 = 2 a 2 + b 2 . Rööpküliku pindala: 1) S = ah ; 2) S = ab sin = ab sin . Trapets Trapetsi kesklõik on alustega (a ja b) paralleelne ja võrdub aluste poolsummaga: a+b k= . 2 a+b Trapetsi pindala S = h = kh , kus h on trapetsi kõrgus ja k on kesklõik. 2 Ringjoon ja ring Ringjoone pikkus c = 2 r . Ringjoone kaare pikkus l = r , kus r on ringi raadius ja kesknurk radiaanides. Ringi pindala S = r 2 .
KUI ÜKS TEMA c e HAAR ON RISTI ALUSEGA a c a Tagasi TRAPETSI KESKLÕIK TRAPETSI KESKLÕIGUKS NIMETATAKSE SIRGLÕIKU, MIS ÜHENDAB TRAPETSI HAARADE KESKPUNKTE. k on trapetsi kesklõik. k c e TRAPETSI KESKLÕIGU Tagasi OMADUS TRAPETSI KESKLÕIK ON VÕRDNE ALUSTE POOLSUMMAGA. k on trapetsi kesklõik. b k a+b c e k= 2 a Tagasi TRAPETSI PINDALA 1. TRAPETSI PINDALA ON VÕRDNE ALUSTE POOLSUMMA JA KÕRGUSE KORRUTISEGA. b a+b S = 2 * h h a Tagasi TRAPETSI PINDALA 2. TRAPETSI PINDALA ON VÕRDNE
24.Kolmnurga välisnurkade omadus - Välisnurkade summa võrdub täispöördega 25.Kolmnurga kesklõigu omadus - Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest 26.Trapetsi kesklõigu omadus - Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alusega ja võrdub asluste aritmeetlise keskmisega (poolsummaga) 27.Kolmnurga mediaanide omadus - Kolmnurga mediaanid lõikuvad kõik ühes punktis, mis jaotab iga mediaani kaheks osaks nii, et tipupoolne osa on kaks koeda pikem küljepoolsest osast
Kolmnurga iga välisnurk on võrdne temaga mitte kõrvu olevate sisenurkade summaga. Kolmnurga kesklõik Lõiku, mis ühendab kolmnurga kahe külje keskpunkte, nimetatakse selle kolmnurga kesklõiguks. Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest. Trapetsi kesklõik Lõiku, mis ühendab trapetsi haarade keskpunkte, nimetatakse trapetsi kesklõiguks. Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega ja kesklõigu pikkus võrdub aluste poolsummaga. Kolmnurga mediaanid Lõiku, mis ühendab kolmnurga tippu vastaskülje keskpunktiga, nimetatakse kolmnurga mediaaniks. Kolmnurga mediaanid lõikuvad kõik ühes punktis, mis jaotab iga mediaani kaheks osaks nii, et tipupoolne osa on kaks korda pikem küljepoolsest osast.
Lõiku ,mis ühendab kolmnurga kahe külje keskpunkte nimetatakse kolmnurga kesklõiguks. Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub selle külja poolummaga. Kolmnurga kesklõigu arvutamise valem: 7.trapetsi kesklõik Lõikku, mis ühendab trapetsi harade keskpunkte, nimetatakse trapetsi kesklõiguks.Trapetsi pindala võrdub trapetsi kesklõigu ja kõrguse korrutisega: s =hk. Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega ja kesklõigu pikkus võrdub aluste poolsummaga 8. kolmnurga mediaanid Kolmnurga mediaan on kolmnurga küljepoolitaja. Kolmnurga mediaanid lõikuvad kõik ühes punktis, mis jaotab iga mediaani kaheks osaks nii, et tipupoolne osa on kaks korda pikem küljepoolsest osast. Lõiku, mis ühendab kolmnurga tippu vastaskülje keskpunktiga, nimetatakse kolmnurga mediaaniks.
Ülesann Leia kolmnurga kesklõigud, kui e: küljed on 5 cm, 6 cm ja 7 cm. 13 Trapetsi kesklõik Lõiku, mis ühendab trapetsi haarade keskpunkte, nimetatakse trapetsi kesklõiguks. Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega ja kesklõigu pikkus võrdub aluste poolsummaga. Ülesanne Trapetsi alused on 4 dm ja 30 cm. : Kui pikk on kesklõik? Trapetsi kesklõik on 25 dm ja 14 kõrgus on 20 mm. Leia trapetsi Kolmnurga mediaanid Lõiku, mis ühendab kolmnurga tippu vastaskülje keskpunktiga,
poolega sellest küljest. Eeldus: DE on kolmnurga ABC kesklõik: AD = DC ja BE = CE Väide: 1. DE || AB 2. DE = 0,5AB 9. TRAPETSI KESKLÕIK * Lõiku, mis ühendab trapetsi haarade keskpunkte, nimetatakse trapetsi kesklõiguks. * Trapetsi pindala võrdub kesklõigu ja trapetsi kõrguse korrutisega. S = k * h Teoreem: Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega ja võrdub aluste aritmeetilise keskmisega ( poolsummaga ) . Eeldus: EF on trapetsi ABCD kesklõik: AE = ED ja BF = CF Väide: 1. 2. EF || AB || DC 10. KOLMNURGA MEDIAANID * Lõiku, mis ühendab kolmnurga tippu vastaskülje keskpunktiga, nimetatakse kolmnurga mediaaniks. Teoreem: Kolmnurga mediaanid lõikuvad kõik ühes punktis, mis jaotab iga mediaani kaheks osaks nii, et tipupoolne osa on kaks korda pikem küljepoolsest osast.
Kolmnurga kesklõiguks nimetatakse lõiku, mis ühendab kolmnurga külgede keskpunkte. 42. Kolmnurga kesklõik on parallelne kolmnurga vastava küljega ning võrdub pikkuselt poolega sellest küljest. 43. Trapetsiks nimetatakse nelinurka, mille kaks külge on paralleelsed ja kaks külge mitteparalleelsed. 44. Trapetsi kesklõiguks nimetatakse lõiku, mis ühendab trapetsi haarade keskpunkte. 45. Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega. 46. Trapetsi kesklõigu pikkus võrdub aluste poolsummaga. 47. Trapetsi ümbermõõt P= a+b+c+d 48. Trapetsi pindala S= a+b : 2 x h või S= k x h 49. Trapetsi paralleelsed külgi nimetatakse trapetsi alusteks. 50. Trapetsi kõrguseks nimetatakse trapetsi aluste vahelist kaugust. 51. Kolmnurga mediaaniks nimetatakse lõiku, mis ühendab kolmnurga tipu selle vastaskülje keskpunktiga. 52. Mediaanide lõikepunkt jaotab iga mediaani suhtes 2:1 . 53. Iga mediaan jaotab kolmnurga kaheks pindalalt võrdseks ehk pindvõrdseks kolmnurgaks. 54
· Trapets Trapetsiks nim nelinurka, mille kaks külge paralleelsed ja kaks külge mitte. Trapetsi paralleelseid külgi nim trapetsi aluseks. Trapetsi aluste kaugust nim trapetsi kõrguseks. Trapetsi liigid: võrdhaarne trapets, täisnurkne trapets, trapets Trapetsi kesklõiguks nim lõiku, mis ühendab trapetsi haarade keskpunkte. Omadus 1: trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega. Omadus 2: trapetsi kesklõigu pikkus võrdub poolega aluste poolsummaga. Trapetsi P= a+b+c+d Trapetsi S= a+b/2*h S= k*h Traaketsi kesklõik k= a+b/2 · Kolmnurga mediaanid Def: kolmnurga mediaaniks nim lõiku, mis ühendab kolmnurga tipu selle vastasküle keskpunktiga. Omadused: mediaanide lõikepunkt jaotab iga mediaani suhtes 2:1, iga mediaan jaotab kolmnurga kaheks pindalalt võrdseks ehk pindvõrdseks kolmnurgaks. · Kolmnurga sise- ja ümberringjoon Kolmnurga siseringjooneks nimetatakse ringjoont, mis puutub ringjoone külgi. Tema
) ühenditele: soolad, hüdroksiidid, oksiidid. Erinimel. ioonide vahel. kaugus - määratud iooniraadiustega - võimaluste piirides maksimaalne koordinatsiooniarv Kõrge võreenergia rasksulavus, madal lenduvus, suur kõvadus - halvad elektrijuhid (tahkes olekus) Elektronegatiivsus- sobiv suurus elektronisidumisvõime iseloom. aatomites (L.Pauling, 1932). Sageli seostatakse EN vastava aatomi ionisatsioonienergia ja elektronafiinsusega (nende poolsummaga) Ioonside- Kui elektron läheb täielikult üle: puht-elektrostaatiline interaktsioon (ühe aatomi valentselektronteine aatom - ja + ioon)
Ruudul on kõik rööpküliku, ristküliku ja rombi omadused. d =a 2 1 r= a 2 1 2 R= d = a 2 2 Ümbermõõt: P = 4a Pindala: S = a 2 = pr TRAPETS Trapets on nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed (alused) ja kaks mitteparalleelsed (haarad). a +b Trapetsi kesklõik ( q ) on alustega paralleelne ning võrdub aluste poolsummaga. q = 2 Ümbermõõt: P = a + b + c + d a +b Pindala: S = h = qh 2 Võrdhaarset trapetsil · Aluse lähisnurgad on võrdsed · Diagonaalid on võrdsed · On ümberringjoon. KORRAPÄRANE HULKNURK korrapärase hulknurga küljed ( a n ) on võrdsed ja sisenurgad () on võrdsed. ( n - 2) 180°
28. Kolmnurga sisenurkade summa. * Kolmnurkade sisenurkade summa on 180 kraadi. 29. Kolnurga vlisnurga omadus. * Kolmnurga vlisnurk vrdub nende sisenurkade summaga, mis ei ole tema krvunurgad. Vlisnurkade summa vrdub tisprdega ehk 360 kraadi. 30. Kolmnurga kesklik. * Kolmnurga keskliguks nimetatakse tema kahe klje kekspunkte ahendavat liku. *Kolmnurga kesklik on lik, mis hendab kolmnurga klgede keskpunkte 31. Trapetsi kesklik. * Trapetsi kesklik on paralleelne alustega ja vrdub aluste poolsummaga. 32. Kolnurga mediaan. * Kolmnurga mediaaniks nimetatakse liku , mis hendab kolmnurga tippu selle vastasklje keskpunktiga. 33. Kesknurk. * Kesknurgaks nimetatakse nurka, mille tipp asetseb ringi keskpunktis. 34. Ringjoone kaar. * Ringjoone osa tema kahe punkti vahel koos nende punktidega nimetatakse ringjoone kaareks. 35. Ringjoone kl. * Ringi kl on ringlik , mis hendab kaht ringjoone punkti. 36. Ringi sektor. * Mingit osa ringist nimetatakse ringi sektoriks. (Tisprde suurus on 380kraadi)
S=a+b/2·h Ümbermõõt: Ü=a+b+c+d Omadused: 1. Võrdhaarse trapetsi aluse lähisnurgad on võrdsed 2. Võrdhaarse trapetsi vastasnurkade summa on 180° 3. Võrdhaarse trapetsi diagonaalid on võrdsed 4. Võrdhaarsel trapetsil on üks sümmeetriatelg-aluste keskristsirge 5. Võrdhaarsel trapetsil on ümberringjoon, mille keskpunktiks on haarade keskristsirge lõikepunkt. Kesklõik: Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega ja kesklõigu pikkus võrdub aluste poolsummaga. 3. Kolmnurk: Liigid: · erikülgsed · võrdhaarsed · võrdkülgsed · teravnurgad · nürinurgad · täisnurgad Omadused: 1. Kolmnurga iga kahe külje summa on suurem, kui kolmas külg ja iga kahe külje vahe väiksem, kui kolmas külg. 2. Kolmnurga sisenurkade summa180° 3. Kolmnurga välisnurkade summa 360° 4. Kolmnurga iga välisnurk on võrdne temaga mitte kõrvuti asetsevate
Ühesugust tüüpi orbitaalid (n ja l väärtused orbitaalidel samad, m l aga erinev) täituvad esmalt ühesuguse spinnkvantarvuga elektronidega. Keemiline reaktsioon - keemil. sidemete katkemine lähteainete ja uute sidemete tekkimine saaduste molekulides Elektronegatiivsus - sobiv suurus elektronisidumisvõime iseloomustamiseks aatomites (L.Pauling, 1932). Tänapäeval- seostatakse EN vastava aatomi ionisatsioonienergia ja elektronafiinsusega (nende poolsummaga) mittepolaarne (homöopolaarne) side polaarne side - Keemiline side on seda polaarsem, mida erinevamad on elementide elektronegatiivsused. Kõige polaarsem side: leelismetalli ja halogeeni aatomite vahel Kovalentne side -ühe või mitme valentselektroni üheaegne toime mõlema osaleva aatomituumaga. Kovalentse sideme moodustumisel määrab valentsi mitte paaristumata elektronide arv valentskihis vaid valentsorbitaalide üldarv. Sigma- ja piiside - Kõiki neid sidemeid, mis moodustuvad
arvutamisel Leida teine alus b k=(a+b):2 b=2k-a 5dm 2 =10dm 10dm-4dm=6dm b=6dm 32.Trapetsi kesklõigu omadus - teoreem: Ül.815 trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi Trapetsi alused on a ja b ning kesklõik k. alustega ja võrdub aluste aritmeetilise Arvuta puuduv suurus. keskmisega (poolsummaga) a=9,3 dm b=87 cm=8,7 dm NB kasutatakse trapetsi pindala k=(a+b):2 arvutamisel k=(9,3dm+8,7dm):2=9 dm 33.Trapetsi pindala - aluste poolsumma Ül.818,819 (aritmeetiline keskmine) korrutada Trapetsi alused a, b, kesklõik k, kõrgus h kõrgusega S=(a+b):2 h; kesklõigu abil Arvutada pindala S S=kh, sest kesklõik on aluste poolsumma 1)a=38cm b=2,6dm=26cm
Rööpküliku diagonaalide ruutude summa on võrdne külgede ruutude kahekordse summaga: 2 2 ( ) d1 + d 2 = 2 a 2 + b 2 . Rööpküliku pindala: 1) S = ah ; 2) S = ab sin = ab sin . 5.3 Trapets Trapetsi kesklõik on alustega (a ja b) paralleelne ja võrdub aluste poolsummaga: a+b k= . 2 a+b Trapetsi pindala S = h = kh , kus h on trapetsi kõrgus ja k on kesklõik. 2 5.4 Ringjoon ja ring Ringjoone pikkus c = 2 r . Ringjoone kaare pikkus l = r , kus r on ringi raadius ja kesknurk radiaanides. Ringi pindala S = r 2 .
Rööpküliku diagonaalide ruutude summa on võrdne külgede ruutude kahekordse summaga: 2 2 d1 d 2 2 a 2 b 2 . Rööpküliku pindala: 1) S ah ; 2) S ab sin ab sin . 5.3 Trapets Trapetsi kesklõik on alustega (a ja b) paralleelne ja võrdub aluste poolsummaga: ab k . 2 ab Trapetsi pindala S h kh , kus h on trapetsi kõrgus ja k on kesklõik. 2 5.4 Ringjoon ja ring Ringjoone pikkus c 2 r . Ringjoone kaare pikkus l r , kus r on ringi raadius ja kesknurk radiaanides.
annaabi.ee 
