seda sirget iseendaga paralleelselt nihutades (s.o. tegelikult uusi samakõrgusjooni joonistades) sihifunktsiooni väärtus kasvab (maksimumi leidmise korral) või kahaneb (miinimumi leidmise korral). Lubatavate lahendite piirkonna viimase punkti (viimaste punktide) koordinaadid määratlevad antud ülesande optimaalse plaani. Seega lineaarse planeerimisülesande graafilisel lahendamisel tuleb teha järgmist: 1) tingimusele vastava piirsirge määramine; 2) piirsirge paigutamine joonisele; 3) tingimusele vastava lubatava pooltasandi määramine; 4) punktide 1)-3) läbimine iga tingimuse korral; 5) kogu tingimustesüsteemi ja mittenegatiivsuse nõuet rahuldavate punktide hulga, s.o. lubatavate lahendite piirkonna leidmine; 6) sihifunktsiooni samakõrgusjoone leidmine; 7) samakõrgusjoone nihutamise suuna kindlaksmääramine; 8) lubatavate lahendite piirkonnas sihifunktsioonile optimaalset väärtust andva(te) punkti(de) kindlaksmääramine;
Z saavutab optim väärtuse selle hulknurga mingis tipus või külje kõikides punktides • tundmatute väärtuste interpreteerimine sirge, tasandi või ruumi punktide koordinaatidena; • kitsendusi rahuldavate punktide hulga väljaeraldamine; • sihifunktsioonile ekstremaalset väärtust (max, min) andva(te) punkti(de) leidmine jooniselt saadava informatsiooni põhjal. LPÜ graafiliselt lahendamise sammud: 1) tingimustele vastava piirsirge määramine; 2) piirsirge paigutamine joonisele; 3) tingimusele vastava lubatava pooltasandi määramine; 4) punktide 1)-3) läbimine iga tingimuse korral; 4 5) lubatavate lahendite piirkonna leidmine; 6) sihifunktsiooni samakõrgusjoone leidmine; 7) samakõrgusjoone nihutamise suuna kindlaksmääramine; 8) lubatavate lahendite piirkonnas sihifunktsioonile optimaalset väärtust andva(te)
22. Joone puutuja. Olgu tasandil xy - teljestikus antud joon y = f(x) (st funktsiooni y = f(x) graafik). Joone y = f(x) puutujaks punktis A nimetatakse tema lõikaja AP piirsirget, mis tekib punkti P lähenemisel punktile A mööda joont y = f(x) Joone normaalsirge. Joone y = f(x) normaalsirgeks punktis A nimetatakse sirget, mis läbib punkti A ja ristub joone y = f(x) puutujaga selles punktis. Kui funktsiooni graafik on punktis A = (a, f(a)) sile (so mittemurduv), siis on lõikaja AP piirsirge punktis A Üheselt määratud, sõltumata sellest kummalt poolt punktiga P punktile A lähenetakse. Seega on sel juhul punktis A puutuja Üheselt määratud. Kui puutuja tõusunurk = /2 , siis on arvutatav ka puutuja tõus ehk funktsiooni tuletis f(a). Kui aga punktis A esineb graafikul murdepunkt, siis ei ole selles punktis võimalik puutujat Üheselt määrata. Lõikajad AP annavad punkti P lähenemisel punktile A erinevatest külgedest erinevad piirsirged. Sellisel juhul ei ole ka
l¨abiva normaalsirge võrrand j¨argmine: y - f (a) = (x - a) . Selline v~orrand kehtib juhul, kui f (a) = 0. 0 Kui f (a) = 0, siis on normaalsirge ytelje sihiline ja tema v~orrand on x=a. 41) e) Diferentseeruvuse geomeetriline sisu Kui funktsiooni graafik punktis A=(a,f(a)) on sile (so mittemurduv), siis on lõikaja AP piirsirge punktis A üheselt määratud, sõltumata sellest kummalt poolt punktiga P punktile A lähenetakse. Seega on sel juhul punktis A puutuja üheselt määratud. · Kui puutuja tõusunurk , ei võrdu, siis on arvutatav ka puutuja tõus ehk funktsiooni tuletis f'(a). · Kui aga punktis A esineb graafikul murdepunkt, siis ei ole selles punktis võimalik puutujat üheselt määrata.
l¨abiva normaalsirge võrrand j¨argmine: y - f (a) = (x - a) . Selline v~orrand kehtib juhul, kui f (a) = 0. 0 Kui f (a) = 0, siis on normaalsirge ytelje sihiline ja tema v~orrand on x=a. 41) e) Diferentseeruvuse geomeetriline sisu Kui funktsiooni graafik punktis A=(a,f(a)) on sile (so mittemurduv), siis on lõikaja AP piirsirge punktis A üheselt määratud, sõltumata sellest kummalt poolt punktiga P punktile A lähenetakse. Seega on sel juhul punktis A puutuja üheselt määratud. · Kui puutuja tõusunurk , ei võrdu, siis on arvutatav ka puutuja tõus ehk funktsiooni tuletis f'(a). · Kui aga punktis A esineb graafikul murdepunkt, siis ei ole selles punktis võimalik puutujat üheselt määrata.
ja . Normaalsirge võrrandi tuletamiseks peame arvutama tema tõusu . Kuna ja , siis . Valemite põhjal on punkti A = (a,f(a)) läbiva normaalsirge võrrand järgmine: . Võrrand kehtib juhul, kui f `(a) 0. Kui f `(a) = 0, siis on normaalsirge y-telje sihiline ja tema võrrand on x = a. Diferentseeruvuse geomeetriline sisu Kui funktsiooni graafik on punktis A = (a,f(a)) sile (mittemurduv), siis on lõikaja AP piirsirge punktis A üheselt määratud, sõltumata kummalt poolt punktiga P punktile A lähenetakse. Seega on sel juhul punktis A puutuja üheselt määratud. Kui puutuja tõusunurk , siis on arvutatav ka puutuja tõus ehk funktsiooni tuletis f'(a). Kui aga punktis A esineb graafikul murdepunkt, siis ei ole selles punktis võimalik puutujat üheselt määrata. Lõikajad AP annavad punkti P lähenemisel punktile A erinevatest külgedest erinevad piirsirged
Ületihenenud savi puhul lõikab ; mille aluseks penetratsioonitakistus qc. Deformatsioonimoodul leitakse piirsirge -telge ja seega on tugevus sõltuv mõlemast parameetrist. Sellist teimi seosega E=kqc, kus k sõltub pinnaseliigist. Kompressiooniteimi kestvusel koormisastet peab hoidma seni kuni esmane nimetatakse dreenitud teimiks ja saadavaid parameetreid
Seda nimetatakse kriitiliseks poorsuseks. Kriitiline poorsus ei ole pinnase konstantne omadus, vaid sõltub normaalpinge suurusest. Liiva lõiketeimil ei mängi erilist rolli aeg. Teimi tulemusi ei mõjuta vertikaalkoormuse mõjumise kestus enne nihkejõu rakendamist ega ka nihutamise kiirus. Muidugi ei kehti eeltoodu juhul kui on tegemist juba jõu dünaamilise mõjuga. Kuiva liiva korral läbib piirsirge koordinaatteljestiku null-punkti (joon. 5.6). niiske liiv kuiv või veeküllastunud liiv Joonis 5.6 Liiva nihketeim See tähendab, et c=0 ja tugevus on tingitud ainult hõõrdest. Liiva heast veejuhtivusest tingituna hajub rõhk poorivees kiiresti ja väga lühikese
y - f (a) = - (x - a) . f (a) 67 Muidugi kehtib selline v~orrand juhul, kui f (a) = 0. Kui f (a) = 0, siis on normaalsirge y - telje sihiline ja tema v~orrand on x = a. Siledad ja murduvad jooned. Diferentseeruvuse geomeetriline sisu. Kui funktsiooni graafik on punktis A = (a, f (a)) sile (so mittemurduv), siis on l~ oikaja AP piirsirge punktis A u ¨heselt m¨a¨aratud, s~oltumata sellest kummalt poolt punktiga P punktile A l¨ahenetakse. Seega on sel juhul punktis A puutuja u ¨heselt m¨a¨aratud. Kui puutuja t~ousunurk = 2 , siis on arvutatav ka puutuja ous ehk funktsiooni tuletis f (a). Kui aga punktis A esineb graafikul mur- t~ depunkt, siis ei ole selles punktis v~oimalik puutujat u ¨heselt m¨a¨arata. L~oikajad AP annavad punkti P l¨ahenemisel punktile A erinevatest k¨ ulgedest erinevad piirsirged
1 y - f (a) = - (x - a) . f (a) 67 Muidugi kehtib selline v~orrand juhul, kui f (a) = 0. Kui f (a) = 0, siis on normaalsirge y - telje sihiline ja tema v~orrand on x = a. Siledad ja murduvad jooned. Diferentseeruvuse geomeetriline sisu. Kui funktsiooni graafik on punktis A = (a, f (a)) sile (so mittemurduv), siis on l~oikaja AP piirsirge punktis A u ¨heselt m¨a¨aratud, s~oltumata sellest kummalt poolt punktiga P punktile A l¨ahenetakse. Seega on sel juhul punktis A puutuja ¨heselt m¨a¨aratud. Kui puutuja t~ousunurk = 2 , siis on arvutatav ka puutuja u t~ous ehk funktsiooni tuletis f (a). Kui aga punktis A esineb graafikul mur- depunkt, siis ei ole selles punktis v~oimalik puutujat u ¨heselt m¨a¨arata. L~oikajad AP annavad punkti P l¨ahenemisel punktile A erinevatest k¨ ulgedest erinevad piirsirged
annaabi.ee 
