Lahenduse esitamiskuupäev: 3.2.2011 Andmete kood: Andmed Andmed-A: valim A mahuga N=25 (arvkarakteristikud, jaotuse analüüs, dispersioonanalüüs) 91 96 79 95 10 39 69 38 40 5 0 96 24 22 75 79 82 86 91 74 75 25 12 71 85 Andmed-B: valimid B1 ja B2 (regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 2,8 2,2 4,0 1,1 5,1 yi 6,9 6,1 9,8 7,2 15,3 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 1,3 0,2 0,7 4,2 3,6 2,6 1,9 Lahenduse kontrollelemendid Ülesanne/alamülesanne 1 Keskväärtus: Dispersioon: Standardhälve: Mediaan: Me = 74 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (47,38 ; 69,34) Dispersiooni usaldusvahemik: (679 ; 1791) 3. 3
37 54 94 32 19 33 69 51 89 43 18 88 9 30 62 41 81 54 49 54 15 94 85 43 87 Andmed-B: valimid B1 ja B2 ( korrelatsioon, regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 1,1 2,8 2,2 5,1 3,7 yi 7,2 8.9 6,8 19,3 13,1 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,4 3,2 6,4 4,2 7,1 5,5 4,9 Lahenduse kontrollelemendid 1 Keskväärtus: Dispersioon: Standardhälve: Mediaan: Me = 51 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (9,09 ; 44,15) Dispersiooni usaldusvahemik: (464,93 ; 1223,02)
Andmed Andmed-A: valim A mahuga N=25 (arvkarakteristikud, jaotuse analüüs, dispersioonanalüüs) 16 35 38 49 51 69 1 69 19 87 3 44 24 84 7 41 41 10 79 15 87 82 5 76 1 8 8 Andmed-B: valimid B1 ja B2 (regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 4,0 1,0 5,0 3,0 2,0 yi 0,1 5,5 0,2 1,2 3,5 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,3 2,0 4,6 3,9 3,0 2,7 6,3 Lahenduse kontrollelemendid Ülesanne/alamülesanne 1 Keskväärtus: Dispersioon:814,0567 Standardhälve:28,53 Mediaan: Me = 41 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (35,08 ; 54,60) Dispersiooni usaldusvahemik: (536,45 ; 1410,64) 3. 3
4 - k 96 87 + k 98 Seeriate ( märgirea osad, mis koosnevad järjestikustest ,,+" või ,,-" märkidest) arv: Ns = 10 Pikima seeria pikkuse järgi (Lmax = 2) => H0 2=Lmax<3.3(log25+1)7,9 Seeriate arvu järgi ( Ns = 14 ) => H0 Käänupunktide arvu järgi (p = 20) => H0 Kuna kõik võrratused kehtivad, võib aegrea mediaankriteeriumi järgi ja käänupunktide kriteeriumi järgi lugeda juhuslikuks. Osa B Andmed: paarisvalim (xj,yj) mahuga 2x5 arvu (valim B1, N = 5), pluss korduskatsete sari dispersiooni määramiseks mahuga 7 arvu (valim B2, w = 7). 10. Leida ühefaktoriline lineaarne regressioonimudel y = b0 + b1 x ja analüüsida selle täpsust (võttes vastavates testides jm arvutustes olulisuse nivooks a = 0.05): 10.1 leida mudeli parameetrite hinnangud b0 ja b1 xi yi (xi-x)^2 3,1 12,1 0,0036
4 - k 96 87 + k 98 Seeriate ( märgirea osad, mis koosnevad järjestikustest ,,+" või ,,-" märkidest) arv: Ns = 10 Pikima seeria pikkuse järgi (Lmax = 2) => H0 2=Lmax<3.3(log25+1)7,9 Seeriate arvu järgi ( Ns = 14 ) => H0 Käänupunktide arvu järgi (p = 20) => H0 Kuna kõik võrratused kehtivad, võib aegrea mediaankriteeriumi järgi ja käänupunktide kriteeriumi järgi lugeda juhuslikuks. Osa B Andmed: paarisvalim (xj,yj) mahuga 2x5 arvu (valim B1, N = 5), pluss korduskatsete sari dispersiooni määramiseks mahuga 7 arvu (valim B2, w = 7). 10. Leida ühefaktoriline lineaarne regressioonimudel y = b0 + b1 x ja analüüsida selle täpsust (võttes vastavates testides jm arvutustes olulisuse nivooks a = 0.05): 10.1 leida mudeli parameetrite hinnangud b0 ja b1 xi yi (xi-x)^2 4,9 8,8 3,3124
Pikim seeria Lmax = 4 Seeriate arv Ns = 13 Lmax < 3,3(log N + 1); Ns > 0,5(N + 1 1,96) Kuna mõlemad võrratused kehtivad, siis võib aegrea mediaanikriteeriumi järgi lugeda juhuslikuks. Käänupunktide kriteeriumi järgi: Käänupunktid on reas esinevad lokaalmaksimumid ja lokaalmiinimumid. Käänupunktide arv p = 18 p > (2(N 2) 1,96 ) / 3 18 > 11,33 Seega võrratus kehtib ning algrea võib käänupunktide järgi lugeda juhuslikuks. Osa B Andmed: paarisvalim (xj,yj) mahuga 2x5 arvu (valim B1, N = 5) ja korduskatsete sari dispersiooni määramiseks mahuga 7 arvu (valim B2, w = 7). 10. Leia x ja y seose jaoks korrelatsioonitegur ja determinatsioonitegur. Kontrollida x ja y korreleerimatust t-statistiku ja z-statistiku abil, võttes olulisuse nivooks = 0,05. xi yi xi-x yi-y (xi-x)2 (yi-y)2 (xi-x)(yi-y) xi*yi 4 0,1 1 -2 1 4 -2 0,4
keskväärtuse
d 3,08 3,16 kokku: 18,636
Korrelatsioonitegur r = 0,86080 (excelis arvutatud)
d= r2
Determinatsioonitegur d= 0,7410
f = N-1=5-2=3
tkr=t0,975(3)=3,1824
Nullhüpoteesi vastu võtmiseks peab |t|< tkr , Seega nullhüpotees võetakse vastu.
Z0,95=1,645
Nullhüpoteesi vastu võtmiseks peab |z0|
87 + 54 94 + k 62 49 - 69 18 - k 81 85 + k 85 43 - 87 43 - 88 41 - k 89 62 + 94 81 + 94 Osa B Andmed: paarisvalim (xj,yj) mahuga 2x5 arvu (valim B1, N = 5), pluss korduskatsete sari dispersiooni määramiseks mahuga 7 arvu (valim B2, w = 7). 10. Leida x ja y seose jaoks korrelatsioonitegur ja determinatsioonitegur. Kontrollida x ja y korreleerimatust t-statistiku ja z-statistiku abil, võttes olulisuse nivooks = 0.05. B1 N=5 xi 2,8 5,1 3,7 2,2 1,1 yi 8,9 19,3 13,1 6,8 7,2
Pikim seeria Lmax = 3 Seeriate arv Ns = 14 Lmax < 3,3(log N + 1); Ns > 0,5(N + 1 – 1,96 ) Kuna mõlemad võrratused kehtivad, siis võib aegrea mediaanikriteeriumi järgi lugeda juhuslikuks. Käänupunktide kriteeriumi järgi: Käänupunktid on reas esinevad lokaalmaksimumid ja lokaalmiinimumid. Käänupunktide arv p = 15 p > (2(N – 2) – 1,96 )/3 Seega võrratus kehtib ning algrea võib käänupunktide järgi lugeda juhuslikuks. Osa B Andmed: paarisvalim (xj,yj) mahuga 2x5 arvu (valim B1, N = 5) ja korduskatsete sari dispersiooni määramiseks mahuga 7 arvu (valim B2, w = 7). 10. Leia x ja y seose jaoks korrelatsioonitegur ja determinatsioonitegur. Kontrollida x ja y korreleerimatust t-statistiku ja z-statistiku abil, võttes olulisuse nivooks α = 0,05. xi yi xi - x yi - y (xi - x)2 (yi - y)2 (xi - x)(yi - y) xi ∙ yi
> 8,2 Mediaanikriteeriumi kohaselt on antud aegrida juhuslik. 2,0 ∙25−2,9 (¿) Käänupunktide arvu järgi (p = 11): 2 (25−2 )−1,96 √ ¿ /3 ≈ 11,4 , mis tähendab, et võrratus p> pkr ¿ ei kehti 11 < 11,4 Aegrida on mediaankriteeriumi järgi juhuslik, kuid käänupunktide kriteeriumi järgi mitte. Osa B B1: Paarisvalim (xi,y i) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) i 1 2 3 4 5 xi 2 4 3 1 5 yi 3,5 0,1 1,2 5,5 0,2 B2: Korduskatsete sari dispersiooni leidmiseks (mahuga w = 7) 2,7 3,3 2 6,3 4,6 3,9 3 10. Leida x ja y seose jaoks korrelatsioonitegur ja determinatsioonitegur. Kontrollida x
annaabi.ee 
