Kuidas saab suvalise loogikaavaldise teisendada JA-EI baasi ning VÕI-EI baasi. Rakendades kas KNK-le või DNK-le vastavalt topeltinversiooni ja rakendades järgnevalt DeMorgani seadust. Millistest tehetest koosnevad implikatiivsed baasid? Implikatsioonist ning kas konstandist 0 või inversioon. Millistest tehetest koosneb Reed-Mulleri baas? Moodul summast 2,konjuktsioon ning konstant 1. Mis on Reed-Mulleri polünoom? Tegemsit on polünoomiga, kus kojunktsiooni operandideks on kõikjal ainult otseväärtuses algtermid xi ja tehte + operandideks on elementaarkonjuktsioonid ja konstant 1, mis võib ka puududa. Ei sisaldu sulge. Mille abil toimub avaldise teisendus muudesse baasidesse? Toimub kasutades üleminekuseoseid. Baasis puuduvad tehted tuleb asendada selle baasi üleminekuseoste abil baasis olemasolevate tehete kaudu. Mille asendamiseks kasutatakse üleminekuseoseid konkreetsesse baasi? Err, et asnedada olemasolevad tehted baasis puuduvate tehetega?
Küsimus 1 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta õige sõna: Kui hulga A kõik elemendid on samal ajal ka hulga B elemendid, siis hulk A on hulga B osahulk Küsimus 2 - Õige / Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged: hulkade ühend on hulkade ja selle tehte tulemuseks olev hulk on (üldjuhul) liitmine kui operandideks olnud hulgad suurem Küsimus 3 - Õige / Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged: hulkade ühisosa on hulkade ja selle tehte tulemuseks olev hulk on (üldjuhul) korrutamine kui operandideks olnud hulgad väiksem Küsimus 4 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta õige sõna: Hulga on hulk, mille moodustavad kõik sellesse hulka mittekuuluvad elemendid. täiend
tõeväärtustabel tõeväärtust omava lause kaudu, mis on tõene iga hulgaelemendi korral loogikaavaldis Hasse diagramm Küsimus 5 Õige Hindepunkte 2,00/2,00 vali õiged: hulkade ühend on hulkade liitmine ja selle tehte tulemuseks olev hulk on (üldjuhul) suurem kui operandideks olnud hulgad Küsimus 6 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Mitu tükki saab igat elementi hulgas sisalduda? (sisesta arv) Vastus: 1 Küsimus 7 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 kas järgnev väide on õige või vale ? tühi hulk ja universaalhulk on iga hulga osahulkadeks. Valige üks: Tõene Väär Küsimus 8 Õige Hindepunkte 1,00/1,00
Question 2 vali õiged: Correct hulkade ühisosa on hulkade korrutamine ja selle tehte tulemuseks olev hulk on Mark 2 out of 2 (üldjuhul) väiksem kui operandideks olnud hulgad Question 3 Kuidas nimetatakse hulka, milles sisalduvad kõik vaadeldavad hulgad ? Correct ( sisesta õige sõna ) Mark 1 out of 1 Answer: universaalhulk
Hulka ennast tähistatakse tavaliselt suurtähega ja hulga elemente tähistatakse tavaliselt väiketähetedega. Hulkade esitamise viisid: Hulgaelementide täielik loetelu Hulgaelementide osaline loetelu, milles nähtub mingi regulaarne seaduspärasus Venni diagramm koos hulgaelementidega Tõeväärtust omava lause kaudu, mis on tõene iga hulgaelemendi korral Hulkade ühend on hulkade liitmine ja selle tehte tulemuseks olev hulk on suurem kui operandideks olnud hulgad. Kaks hulka on võrdsed siis, kui nad koosnevad täpselt samadest hulgaelementidest. Tühi hulk on iga hulga osahulgaks. Hulga täiend on osa universaalhulgast? Tõene Kuidas nimetatakse minig hulga kõikide osahulkade hulka? Astmehulk Kui hulga A kõik elemendid on samal ajal ka hulga B elemendid, siis hulk A on hulga B osahulk. Hulga täiend on hulk ,mille moodustavad kõik sellesse hulka mittekuuluvad elemendid.
1 B 10101010 = 170 10011001 = 153 00010110 = 22 KILO, MEGA, GIGA 1 kg = 1000 g 1 km = 1000 m 1 g = 1000 mg 1 m = 1000 mm kilo= 1000*... mega= 1000*kilo= 1000000*... 1 kB= 1024 B 1 MB = 1024 KB = 1024*1024 B = 1048576 B 1 GB = 1024 MB = 1024*1024 KB = 1048576*1024 B Kiibid ja loogika Kahendarvudega saab teha tehteid Loogikatehted , aritmeetikatehted Tehteid tehakse tavaliselt kahe arvuga, mida nimetatakse operandideks. BOOLE algebra Boole algebra abil võimalik kirjeldada loogikakiipide käitumist Kiibid ja loogika Kiibid ja loogika Kiibid ja loogika Loogikakiip Elektroonilised lülitid Elektrisignaal juhib lülitit Transistor Loogikaelement Loogikakiip Loogikakiip Infot hoitakse arvutis bitijadadena10100010100011100... Reaalselt elektilistesignaalidena Bitijada abil võimalik esitada erinevat informatsiooni
operandiväärtuste kombinatsioonide korral (ehk määravad nende Ü ¯¯ loogiline eitus ehk inversioon "käitumise" kõikvõimalikes olukordades). T T Loogikatehete operandideks on tõeväärtused (0 ja 1) ja tulemuseks on loogiline korrutamine ehk konjunktsioon ehk JA-tehe samuti tõeväärtus. Seega loogikatehted "töötlevad tõeväärtusi uuteks ( aritmeetilise korrutamise analoog loogikas ) tõeväärtusteks". Lausearvutuses kasutatakse ühte unaarset (ühe operandiga) ja nelja
Et saada formaalsete teisenduste abil valemitest uusi, esialgsega samaväärseid valemeid. Mida võiks veel meelde jätta: Liitlause koosseisu kuuluvat lauset nimetatakse ka osalauseks. Formaalse esituse eelised: Sõltumatus lingvistilisest keelest, kompaktsus ja võimalus loogikaseaduste abil teisendada lausearvutusvalemeid muule loogiliselt samaväärsele kujule. Loogikatehete definitsioonid määravad nende resultaadid kõikide operandiväärtuste kombinatsioonide korral. Loogikatehete operandideks on tõeväärtused 0 ja 1 ja tulemuseks on samuti tõeväärtused. Kõiki loogikatehteid peale konjuktsiooni, disjunktsiooni ja inversiooni saab esitada eelmise kolme abil.
VBA avaldiste tähendus, käsutamine ja esitusviisid on analoogilised Exceli avaldistega. Üldjuhul võib ta koosneda operandidest, tehtesümbolitest ja ümarsulgudest, mida käsutatakse tehete järjekorra reguleerimiseks. Operan-dideks võivad olla konstandid, muutujad ja funktsiooniviidad. Erijuhul võib avaldis koosneda ainult ühest operandist. Sõltuvalt andmete liigist ja tehetest jagunevad avaldised arvavaldisteks, stringavaldisteks ja loogikaavaldisteks. Arvavaldistes on operandideks arvud, põhitehteid tähistatakse järgmiste tehtesümbolitega +,-,*,/,A. Arvavaldiste näiteid esineb kõikides toodud programmides. Stringavaldistes on operandideks stringid (tekstid). Nende jaoks on üks tehe sidurdamine, mida tähistatakse märgiga & või +. Näiteks makros Mälumäng sidurdab avaldis "Katsete arv oli " & k stringkonstandi arvmuutuja k väärtusega, mis on teisendatud stringiks. Loogikaavaldiste erijuhuks on võrdlused
Valemid ja avaldised Valem on korraldus Excelile leida (tuletada) mingi väärtus ja salvestada see antud lahtris. See esitatakse kujul: =avaldis Võrdusmärk ( = ) on Excelile tunnuseks, et tegemist on valemiga. Suvalist sisendit, mis algab võrdusmärgiga, käsitleb Excel valemina. avaldis - määrab, millised tehted peab täitma andmetega vajaliku väärtuse leidmiseks. Üldjuhul ta koosneb: operandidest, tehtemärgidest ja ümarsulgudest. Operandideks võivad olla: konstandid: 12 25,73 "N" "Kasemets" "01.01.2000" viited lahtritele ja lahtriplokkidele (muutujad): - aadressid: B5, H13, C5:H28, $B$5, H$13, ..., Sheet2!B5, ... - nimed: a, x, x_1, c_, pikkus, palk, ... , Sheet2!palk, ... funktsiooniviidad ehk lihtsalt funktsioonid: SIN(B3), SQRT(a^2+b^2), SUM(C3:C103), MAX(palk), LEFT(nimi;1) Tehted ja tehtesümbolid, tehete prioriteedid 1. % protsent: 18% = 0,18 10%*130 = 13 2
Valemid ja avaldised Valem on korraldus Excelile leida (tuletada) mingi väärtus ja salvestada see antud lahtris. Valem esitatakse kujul: = avaldis Võrdusmärk ( = ) on Excelile tunnuseks, et tegemist on valemiga. Suvalist sisendit, mis algab võrdusmärgiga, käsitleb Excel valemina. avaldis - määrab, millised tehted peab täitma andmetega vajaliku väärtuse leidmiseks. Üldjuhul ta koosneb: operandidest, tehtemärgidest ja ümarsulgudest. Operandideks võivad olla: konstandid: 12 25,73 "N" "Kasemets" "01.01.2000" viited lahtritele ja lahtriplokkidele (muutujad): - aadressid: B5, H13, C5:H28, $B$5, H$13, ..., Sheet2!B5, ... - nimed: a, x, x_1, c_, pikkus, palk, ... , Sheet2!palk, ... funktsiooniviidad ehk t funktsioonid: SIN(B3), SQRT(a^2+b^2), SUM(C3:C103), MAX(palk), LEFT(nimi;1), VLOOKUP(värv; Värvid;3; 0) Tehted ja tehtesümbolid, tehete prioriteedid 1. % protsent: 18% = 0,18 10%*130 = 13 2
II OSA KLASSIKALINE LOOGIKA Klassikaline loogika on KAHEVALENTNE(bivalent): igal lausel saab olla üks kahest tõeväärtusest, mille nimetusteks saab olla tõene või väär. Funktsioonid, mis on defineeritud ühe hulga põhjal, st funktsioonid, mis kujutavad suvalise hulga A otseastme sellesama hulga elemendiks. Selliseid funktsioone nimetatakse algebralisteks teheteks või ka lihtsalt teheteks(operation). Tehte tulemid kuuluvad võimalike argumentide hulka A. Tehte argumente nimetatakse operandideks. LOOGIKAALGEBRA TEHE on tõeväärtuste hulgal(tõene, väär) defineeritud tehe. Neid arve, millega tehet sooritatakse nimetatakse OPERANTIDEKS. Kui tehtes on kaks operanti, siis on tegemist BINAARSE tehtega. Kui tehtel on üks operant, nt ruutu tõstmise tehe, siis on see UNAARNE tehe. Lauseloogikas on kasutusel KAKS ALGEBRAT, mis kuuluvad BOOLE’I algebra klassi: tõeväärtuste algebra ja lausearvutuse algebra. Boole’i algebra
Lõpmatu mitteloenduv hulk on reaalarvude hulk . 23. Millised hulgaaritmeetilised tehted on olemas? Millised on nende tehtemärgid? Hulga täiend ¯ Hulkade ühend ∪ Hulkade ühisosa ∩ Hulkade vahe Hulkade sümmeetriline vahe 24. Millised on unaarsed ja millised on binaarsed hulgaaritmeetilised tehted? Unaarne rakendul ühele hulgale – hulga täiend. Binaarsel tehtel on operandideks kaks hulka – hülkade ühend, ühisosa, vahe, sümmeetriline vahe. 25. Millisele aritmeetilisele tehtele vastab iga konkreetne hulgaaritmeetiline tehe? Ühend – liitmine Ühisosa – korrutamine Vahe - lahutamine 26. Millist tehet nimetatakse hulgaaritmeetiliseks korrutamiseks? Hulkade ühisosa. 27. Millist tehet nimetatakse hulgaaritmeetiliseks liitmiseks? Hulkade ühend. 28. Selgita, millised elemendid kuuluvad kahe hulga ühendisse? Mõlema hulga elemendid. 29
Loogikatehete definitsioonid määravad nende resultaadi kõikide O ↔ (S ∨ L) operandiväärtuste kombinatsioonide korral. (määravad nende "käitumise" __ __ kõikvõimalikes olukordades). O ↔ (S ∨ L) = 1 ↔ (0 ∨ 1) = 0 [vale] Loogikatehete operandideks on tõeväärtused (0 ja 1) ja tulemuseks on samuti ———————————————————————————————————————————— tõeväärtus. Lausearvutuses kasutatakse ühte unaarset ja nelja binaarset tehet. __ Kui A ja B on suvalised lausearvutuslaused alternatiivsete tõeväärtustega (V ↔ S ) ∨ (P ∧ O )
Kus La1 ja La2 on loogikaavaldised, kaasa arvatud võrdlused Loogikatehted on: · And avaldise väärtus on "tõene", kui mõlema operandi võõrtus on "tõene" · Or avaldise väärtus on "tõene", kui vähemalt ühe operandi väärtus on "tõene" · Not eitus, kasutusel on vaid teine operand, tulemuseks on vastupidine väärtus Teised avaldised Avaldisi kasutakase päringu väljade kirjeldamiseks. Nad võivad olla ka võrdluse operandideks. Kasutatavad tehted sõltuvad andmetüübist. Tüüp Tehted Text & - kahe teksti sidurdamine Number Aritmeetikatehted + liitmine - lahutamine * korrutamine / jagamine Date/Time Kuna ajaväärtus on põhimõtteliselt teistmoodi esitatud arv, on luubatud aritmeetika tehted. Sisuliselt mõistliku tulemuse annab vaid
nimetatakse kõnealuse algebra kandvaks hulgaks. See hulk on funktsiooni kõikide argumentide määramispiirkonnaks ning funktsiooni sihthulgaks. Kui defineeritakse mingi algebraline süsteem ehk universaalalgebra, siis defineeritakse komplekt algebralisi tehted koos kandva hulgaga. Loogikas kasutusel olev algebra sarnaneb koolialgebrale, milles kasutati arve ja tehteid arvudega. Neid arve, millega tehet sooritatakse, nimetatakse tehte operandideks ning tehte lõpptulemuseks olevat arvu nimetatakse tehte tulemiks. Kui tehtes on kaks operandi, nt liitmine või korrutamine, siis on tegemist binaarse tehtega. Kui tehtel on üks operand, nt ruutu tõstmise tehe, siis on see unaarne tehe. Liitmine ja korrutamine defineeritakse koolialgebras kui tehted mingil arvude hulgal, mida nimetatakse selle algebra kandjaks. Suvalist algebrat iseloomustabki selle kandja (kandev hulk, universum) ning sellel defineeritud tehted. Veel
nimetatakse kõnealuse algebra kandvaks hulgaks. See hulk on funktsiooni kõikide argumentide määramispiirkonnaks ning funktsiooni sihthulgaks. Kui defineeritakse mingi algebraline süsteem ehk universaalalgebra, siis defineeritakse komplekt algebralisi tehted koos kandva hulgaga. Loogikas kasutusel olev algebra sarnaneb koolialgebrale, milles kasutati arve ja tehteid arvudega. Neid arve, millega tehet sooritatakse, nimetatakse tehte operandideks ning tehte lõpptulemuseks olevat arvu nimetatakse tehte tulemiks. Kui tehtes on kaks operandi, nt liitmine või korrutamine, siis on tegemist binaarse tehtega. Kui tehtel on üks operand, nt ruutu tõstmise tehe, siis on see unaarne tehe. Liitmine ja korrutamine defineeritakse koolialgebras kui tehted mingil arvude hulgal, mida nimetatakse selle algebra kandjaks. Suvalist algebrat iseloomustabki selle kandja (kandev hulk, universum) ning sellel defineeritud tehted. Veel
annaabi.ee 
