Ep=0,053*9,81*0,217=0,1128 (J) Kineetiline energia (J) Ek=mv2/2 m - keha mass (kg) v - keha kiirus (m/s) Ek=0,053*1,98522/2=0,1044 (J) 6. Järeldus. Energia jäävuse seadus kehtib, sest energia on jääv ning muundub ühest liigist teise. Töö tulemus: A. Katse Ek1 (J) Ek2 (J) keha Miniauto 0,1044 0,1150 (kollane) Miniauto 0,2066 0,2235 (roheline ) Miniauto 0,3077 0,3461 (punane) Mõõtevead (Ek2-Ek1) kollane: 0,0106 (J) roheline: 0,0169 (J) punane: 0,0384 (J) B. Katse Ek1 (J) Ek2 (J) keha Miniauto 0,1495 0,1656 (kollane) Miniauto 0,2947 0,3386 (roheline ) Miniauto 0,4325 0,5029 (punane) Mõõtevead: kollane: 0,0161 (J) roheline: 0,0439(J) punane: 0,0704 (J) Kiirus horisontaalosas ei sõltunud massist, täheldasime sama kiirust erinevate massidega autodel
3. Töö käik 1.Sageduse ja perioodi mõõtmine. Tegime mõõtmised järgmises vahemikus: 1kHz..10Hz, sammuga 1kHz. Ühendasime generaatori sagedusmõõturiga, lülitasime seadmed võõluvõrku. Ootasime ~2min, et seadmed tööreziimi panna toatemperatuuri vahemikus. Vastavalt juhendile tegime tabeli ja kandsime mõõtetulemused koos lubatud veaga juhendist. Samuti vea minimeerimiseks panime nihkeanduri maksimaalse võimaliku tundlikkuse peale (kasutasime kogu skaalat). Lubatud mõõtevead: kus td on diskreetsuse viga (keskmiselt 0,35 ns, maks. 1,25 ns) kv - kvartsgeneraatori viga (ajabaasi viga 5*10-6 HP53131A jaoks), Tm = Tm1 - 1. mõõteaeg 1 ms ... 10 s (GATE TIME HP53131A jaoks). Generaatori Mõõdetud Lubatud Mõõdetud Lubatud sagedus sagedus [Hz] mõõteviga periood [ms] mõõteviga [Hz] [Hz] [s]
tutvumine. Kasutatavad seadmed: 1.) sagedusmõõtur HP53131A 2.) Personaalarvuti ML330V 3.) USB ostsilloskoop PicoScope 2205 4.) Ühendusjuhtmed Töö käik: 1. Sageduse ja perioodi mõõtmine. Mõõtmised on tehtud vahemikus 10 kHz kuni 100kHz sammuga 10 kHz. Andsime signaali sagedusmõõturi HP53131A esimesse kanalisse ning mõõtsime sagedused ja perioodid vajalikel sagedustel. Tulemused on kantud tabelisse 1. Mõõtevead leidsime etteantud valemitega: 0,35 10 -9 f = ± 5 10 -6 f i 0,1 0,35 10 -9 T = ± 5 10 -6 Ti 0,1 Tabel 1 mõõdetud sagedused ja perioodid ning lubatud mõõtevead Möödetud Sageduse Perioodi Generaatori Sagedus sagedus mõõtmise Periood mõõtmise
3. Mõõteriist- mõõtevahend, mis võimaldab saada mõõteandmeid vaatlejale vahetult tajutaval kujul. Osutmõõteriistad, klaas-vedelik termomeetrid, multimeeter. 4. Mõõtemuundur- mõõteinfo saamiseks, muundamiseks, edastamiseks ja pole varustatud vahendiga vaatlejale vahetu indo saamiseks, puudub näiduseadis. Mõõtevõimendi, termopaar. 5. Abimõõtevahend- kontrollitakse mõõteriista töötingimusi, füüsikalisi mõjureid jne. Normaal- ja töötingimused- mõõtevahendil on lubatud mõõtevead, põhiviga kõige tähtsam, näitab max viga normaaltingimustel, kõige täpsem. Töötingimustel täpsus juba langeb. Elektrilisedmõõteriistad- vahendid, millegae teostatakse elektrilisi mõõtmisi. Neid iseloomustab käsitlemise lihtsus, vastupidavus, mõõtmise täpsus. Kaasaegsed on kerged ja väikeste mõõtmetega multimeetrid. Mõõdetakse ka mitteelektrilisi suurusi nagu temp, rõhk, kiirus jne. Jagunevad: 1. Analoog- ehk näidumõõteriistad 2. Võrdlusmõõteriistad 3
sekund, kg, kelvin, amper, kandela, mool. Ja lisa:raadian ja steradiaan 16. Kordsed ühikud -põhiühik m, kordne cm või põhi on kilogramm kordne on gramm 17. Mõõtemääramatus on pool väikseimast ühikust mõõtevahendil. 18. Mõõtmisetäpsus –mõõtmine koos mõõtemääramatuse arvestamisega. 19. Kas mõõta saab absoluutselt täpselt? Põhjenda. -kuna inimlikud vead tulevad sisse/ meil pole nii kõrgelt arenenud tehnoloogia, alati jääb mõõtemääramatus 20. Mõõtevead 2 tüüpi - a- statistiliste suuruste kaudu (standardhälve) ja b-mõõteriistaga kaasas olev 21. Mis on füüsikaline mudel?-loodusobjekti jäljendus, mis asendab originaali selle lihtlsamaks mõistmiseks ning uurimiseks. 22. Ainemudelid –kasutatakse kui objekst on uurimiseks liiga suur või väike.(molekuli mudel) 23. Miks on füüsikalisi mudeleid vaja? -et loodusnähtusi paremini mõista
kV/mm. Ühtlase struktuuriga tahkedielektriku elektriline tugevus on elektrilise läbilöögi puhul väga suur, tavaliselt 100-300 kV/mm, ebaühtlase struktuuriga dielektrikuil on see näitaja suurusjärgu võrra väiksem. Katses kasutatud paberi struktuur on ilmselt väga ebaühtlase struktuuriga, läbilöögiväljatugevus jääb kõrgeimal juhul paar ühikut alla miinimumi (7,97 kV/mm vs. 10 kV/mm). Oma rolli võisid mängida mõõtevead, katseseadmel pinget liiga kiirelt tõstes võib läbilöök toimuda natuke varem võrreldes juhuga, kus pinget keeratakse juurde aeglasemalt. Kasutatud kirjandus: ,,Materjalitehnika"; TTÜ kirjastus, 2003 (autorid: E. Hendre, P. Kulu, J. Kübarsepp, T. Metusala, O. Tapupere)
Nihkeandur sisaldab muundurit mis muundab pöördliikumise pingesignaaliks U. Töö eesmärk Selgita, kui palju anduri tegelik karakteristika U() erineb temale omistatud nimikarakteristikust Un()=C ja kui täpselt seda erinevust saab mõõta. Töö käik C = 28,6 mV/deg Rk= 90000 R= 40000 ,kus Xp on piirkond ja X näit. Piirkonnal 0,1 V on a =0,02 ja b = 0,01, piirkonnal 1V ja 100V a=0,015V ja b= 0,002V ning piirkonnal 10V a=0,01 ja b= 0,002. Standardmääramatused Mõõtevead Liitmääramatus Laiendmääramatus U0 = U(=330º)=9,4208 k' = U'-Un Un=C* R2=R-R1 nr UV UK UV v k k' Un u(v) U(v) u() u(UV) R1K R1 R2 U' 0,0000 0,0058 0,0116 0,0000 1 0 0,0061 0,0172 0,5000 11 0,0061 0,0172 0,0000 0,0000 38 76 0,2041 06 0 0 40000 0
k =¿ k =¿ hk =¿ 72,85 k =¿ 22,38 0,0512mm 0,0424mm d¿ Δ¿ Δ¿ 2mm 4mm δ=0,034% δ=0,028% 7. Järeldus Laboratoorsel tööl sai kasutatud elektroonilist nihikut, mille tulemused olid väga täpsed ning saadud mõõtevead väikesed. Töö tulemusega võib rahule jääda.
· Vahetu hindamise meetod. Mõõtesuuruse väärtus loetakse vahetult selle suuruse ühikuis gradueeritud mõõteriista skaalalt. · Võrdlusmeetod. Sel juhul määratakse mõõdetava tulemuse väärtus antud suuruse mõõduga vahetu võrdlemise teel. Kaudsel mõõtmisel otsitavat suurust ei mõõdeta vahetult, vaid arvutatakse teiste suuruste mõõtmise ja mõõdetud ning otsitava suuruse vahelise tuntud seose alusel. Näiteks mõõdetakse kaudselt takistust voltampermeetri meetodil. 24. Mõõtevead. Kui täpselt ja hoolikalt püütakse mingit suurust mõõta, ei saa ühtki mõõtmist teostada absoluutse täpsusega. Mõõtevead on paratamatu nähtus. Põhjusteks on · mõõteriista ebatäpsus · mõõtmismeetodi ebatäiuslikkus · kogemuste vajakajäämine · mõõtetingimuste muutumine jne. Mõõteviga on mõõtetulemuse erinevus mõõdetava suuruse tõelisest väärtusest. Seetõttu tuleb mõõtmisel määrata nii mõõdetud suuruse väärtus kui ka selle täpsuse.
M(õhk) = 29 g/mol Arvutan kolvi ning korgi massi (m3) ja m3 kaudu CO2 massi Leian süsinikdioksiidi ning õhu massidest süsinikdioksiidi suhtelise tiheduse, kasutades suhtelise tiheduse valemit Ning selle kaudu süsinikdioksiidi molaarmassi Arvutan katse süstemaatilise vea lähtudes CO2 tegelikust molaarmassist 44,0 g/mol ja leian suhtelise vea % Kokkuvõte Katse eesmärk sai täidetud. Katse suhteline viga oli 5,09 %. Vea põhjuseks võis olla tehtud vead ümardamisel ning mõõtevead. Eksperimentaalne töö 2 Töö nimetus: Metalli massi määramine reaktsioonis eralduva gaasi mahu järgi. Töö ülesanne ja eesmärk Gaasiliste ainete mahu mõõtmine, gaaside segud ja gaasi osarõhk,arvutused gaasidega reaktsioonivõrrandi põhjal. Kasutatud töövahendid, mõõteseadmed ja kemikaalid. Töövahendid: filterpaber, termomeeter, baromeeter Mõõteseadmed: Seade gaasi mahu mõõtmiseks, väike mõõtesilinder Kasutatud ained: 10%-ne soolhappelahus, 50..
Ümardamine 0.123678 ~ 0.124 1.23678 ~ 1.24 12.3678 ~ 12.4 12.3679 ~ 124 1236.78 ~ 1240 NB! 1.23578 ~ 1.24 1.24578 ~ 1.24 1. Mõõtmismeetodid ja mõõtevead 1.1 Mõõtmismeetodid Mõõtmismeetodeid võib liigitada kahte rühma: a. otsene mõõtmismeetod b. kaudne mõõtmismeetod Otsese mõõtmismeetodi puhul on mõõdetav suurus otseloetav mõõteriista skaalalt või võrreldav tuntud suurusega. Otsene mõõtmine võib toimuda hälbe- või võrdlusmeetodil. Hälbemeetodiks (nimetatakse otsese lugemi meetod) nimetatakse sellist meetodit, mille puhul mõõdetav suurus määratakse otseselt mõõteriista
Mõõtesuuruse väärtus loetakse vahetult selle suuruse ühikuis gradueeritud mõõteriista skaalal. b) võrdlusmeetod. Sel juhul määratakse mõõdetava tulemuse väärtus antud suuruse mõõduga vahetu võrdlemise teel. Kaudsel mõõtmisel otsitavat suurust ei mõõdeta vahetult, vaid arvutatakse teiste suuruste mõõtmise ja mõõdetud ning otsitava suuruse vahelise tuntud seose alusel. Näiteks mõõdetakse kaudselt takistust voltampermeeri meetodil. 24. Mõõtevead tekivad mitmetel põhjustel : a) mõõteriista ebatäpsus b) Mõõtmismeetodi ebatäiuslikkus c) Kogemuste vajakajäämine d) Mõõtetingimuste muutumine jne. Mõõteviga on mõõtetulemuse erinevus mõõdetava suuruse tõelisest väärtusest. Absoluutne mõõteviga x nimetatakse mõõdetud suuruse väärtuse x ja tõelise väärtuse x vahet x = x - x 0 0 Suhteline mõõteviga on absoluutse mõõtevea ja tõelise väärtuse suhe protsentides x
magnetmaterjalist magnetsüdamikule. Selle tõttu saavutatakse õhupilus tunduvalt suurem magnetvoo tihedus ja vastavalt ka suurem pöördemoment. Ferrodünaamiliste mõõteriistade põhieelised on: • vähene tundlikkus välismagnetväljade mõjule, • väike omatarve, • suur tundlikkus. Ferrodünaamiliste mõõteriistade põhipuudused on: • tundlikkus keskkonna temperatuuri ja mõõdetava voolu sageduse muutuse suhtes, • spetsiifilised mõõtevead, mis tekivad pöörisvoolude, hüstereesi ja magneetimiskõvera ebalineaarsuse tõttu. Kasutatakse peamiselt vahelduvvoolu kilbi- ja registreerivate riistadena. Elektrostaatilised mõõteriistad. Elektrostaatiliste mõõteriistade tööpõhimõte rajaneb kahe või enama elektriliselt laetud juhi vastastikusel mõjul. Sellise seadme liikuva osa nihe toimub elektroodidele rakendatud pinge mõjul ning seetõttu kasutatakse neid peamiselt voltmeetritena. Konstruktsiooniliselt kujutab
Tallinna Polütehnikum Energeetika ja automaatika osakond ELEKTRIMÕÕTMISED 2012 Tallinn Sisukord Mõõtmismeetodid...................................................................................................................3 Mõõtevead...............................................................................................................................4 Mõõtetulemuse absoluutne viga ........................................................................................4 Mõõtetulemuse suhteline viga ...........................................................................................5 Mõõteriista taandatud viga ....................................................................................
on ühesuguse amplituudi ja sagedusega, kuid nihutatud 1200 või 1/3 perioodi võrra. Kolmefaasilise emj põhiomadus: kolmefaasiline süsteem on taskaalustatud, mis tähendab, et igal hetkel nende emj hetkväärtuste summa on 0. see tähendab: e a+eb+ec=0 ehk Σe=0. puuduseks on suur juhtmete arv generaatori ja tarvitite vahel. 25. Kolmefaasiline sümmeetriline süsteem tähtühenduses. Voolud ja pinged 26. Kolmefaasiline sümmeetriline süsteem kolmnurkühenduses. Voolud ja pinged 27. Mõõtevead. Täpsusklass. Elektrimõõteriistade liigitus Mõõtevead väljendavad ligikaudsust e ebatäpsust, mis tulenevad mõõteriistast, mõõtemeetodist ning teistest tingimustest, mille tõttu on iga mõõtetulemus mingil määral ebatäpne. Absoluutseks veaks nim mõõdetava suuruse mõõdetud ja tegeliku väärtuse vahet. Suhteline e relatiivne viga on absoluutse vea ja mõõdetava suuruse tegeliku väärtuse suhe protsentides.
korral. 2) Mõõtja enda ebatäpsusest ja ümardamistest tingitud parandusi nimetatakse PROTSEDUURIVEAKS. 3) Mõõtmise ebatäpsusi, mis on mingi suuruse korduval mõõtmisel üks ja sama, nimetatake SÜSTEMAATILISEKS VEAKS. (tekib tavaliselt sama mõõteriista kasutades) 4) Mõõtmise ebatäpsusi, mis on juhtumisi kord suurem, kord väiksem (positiivne ja negatiivne) nimetatakse JUHUSLIKUKS VEAKS. (võib tekkida mõõteriista vahetamisel) Mõõtemääramatuse hindamiseks mõõtevead liidetakse. Kui aga mõni ebatäpsus on tunduvalt väiksem teistest, siis võib seda ka mitte arvestada. Tegelikult nimetatakse MÕÕTEVEAKS vaid mõõtmistulemuse erinevust tegelikust suuruse väärtusest ehk etaloniväärtusest (viga võib leida L-l või ka l-L, kus L on etalonväärtus ja l mõõtetulemus). MÄÄRAMATUS EI OLE MÕÕTMISVIGA! Määramatus ei tähenda valesti mõõtmist. Uurimusi tehes ei pruugi me etalonväärtust
Need teised suurused võivad olla kas otseselt mõõdetavad, kirjandusest (tabelitest või nomogrammidelt) leitavad või arvuti (kalkulaatori) programmvarustusega kaasaskäivad. Otsitava suuruse leidmiseks peame kasutama valemeid, et soovitud tulemus lõpuks kätte saada. Kaudseteks tulemusteks on nt tihedus, eritakistus ja -soojus. 3.Mis on mõõtmisviga? Kuidas klassifitseeritakse neid? Mõõteviga on mõõtetulemuse erinevus mõõdetava suuruse tõelisest väärtusest. Mõõtevead on tingitud 1) mõõteriistade ebatäiuslikkusest; 2) inimese eksitustest mõõtmisprotsessis; 3) juhuslikest protsessidest mõõtmise ajal. Mõõteriista süstemaatiline viga on määratud mõõteriista täpsusega. Taandatud viga on mõõteriista absoluutne viga jagatud mõõdetava suuruse maksimaalse väärtusega 4.Mis on usaldusnivoo? Tõenäosus, et tegelik väärtus asub veaga määratud vahemikus. 5.Kuidas leitakse mõõtmise täpsust otsesel mõõtmisel?
ideaalsetest materjalidest, ideaalse mudeli baasil ideaalse täpsusega, siis sellise muunduri väljundsignaal vastaks alati mõõdetava suuruse tegelikule väärtusele. Ideaalset funktsiooni saab defineerida väärtuste tabeliga, graafikuga või matemaatilise võrrandiga. Ülekandefunktsiooni graafikut nimetatakse ka muunduri või mõõteseadme teoreetiliseks tunnusjooneks. Mõõtepiirkond (ingl range) mõõdetava suuruse väärtuste vahe, mille jaoks on normeeritud lubatavad mõõtevead. Seda vahemikku defineeritakse mõõtepiirkonna minimaalse ja maksimaalse väärtusega või algväärtusega ja diapasooni pikkusega, näiteks ±3V või 0...5A. Mõõtevahemik (ingl span) on mõõtepiirkonna pikkus. Näiteks mõõtepiirkonna ±3V pikkuseks ehk mõõtevahemikuks on 6V Mõõtetäpsus (ingl accuracy) iseloomustab mõõtetulemuse qv lähedust tegelikule väärtusele qtegelik . Tavaliselt ei väljendata mõõtetäpsust numbrilise väärtusena.
ESF meede 1.1. projekt nr 1.0101-0176 ,,Kutseõppeasutuste õppekavade arendus" Õppekavarühm: Mootorliikurid, laevandus ja lennundustehnika Õppekava "AUTOMAALER" üld- ja põhiõpingute moodulid SELETUSKIRI 1. Õppekava eesmärk Automaalri õppekava eesmärk on võimaldada õppijal omandada sellised teoreetilised, praktilised, sotsiaalkultuurilised valmisolekud, et ta suudab: · iseseisvalt rakendada oma kutse- ja erialaseid teadmisi ja oskusi erinevates töösituatsioonides; · planeerida, teostada ja hinnata oma tööd ning kes: · väärtustab oma kutseala ja arendab oma kutseoskusi; · on orienteeritud kvaliteetsete õpi- ja töötulemuste saavutamisele; · omab õpi-, analüüsi-, kriitilise mõtlemise ja probleemide lahendamise oskust; · omab suhtlemisoskust ja valmisolekut meeskonnatööks; · tegutseb kliendipõhiselt tööülesannete täitmisel; · oskab kasutada erinevaid teabeallika...
korral. 2) Mõõtja enda ebatäpsusest ja ümardamistest tingitud parandusi nimetatakse PROTSEDUURIVEAKS. 3) Mõõtmise ebatäpsusi, mis on mingi suuruse korduval mõõtmisel üks ja sama, nimetatake SÜSTEMAATILISEKS VEAKS. (tekib tavaliselt sama mõõteriista kasutades) 4) Mõõtmise ebatäpsusi, mis on juhtumisi kord suurem, kord väiksem (positiivne ja negatiivne) nimetatakse JUHUSLIKUKS VEAKS. (võib tekkida mõõteriista vahetamisel) Mõõtemääramatuse hindamiseks mõõtevead liidetakse. Kui aga mõni ebatäpsus on tunduvalt väiksem teistest, siis võib seda ka mitte arvestada. Tegelikult nimetatakse MÕÕTEVEAKS vaid mõõtmistulemuse erinevust tegelikust suuruse väärtusest ehk etaloniväärtusest (viga võib leida L-l või ka l-L, kus L on etalonväärtus ja l mõõtetulemus). MÄÄRAMATUS EI OLE MÕÕTMISVIGA! Määramatus ei tähenda valesti mõõtmist. Uurimusi tehes ei pruugi me etalonväärtust
pingeallikaga. Mõõtesüsteem on mitmest eelpoolmainitud mõõtevahendist koostatud seadeldis. 7.1. Normaal- ja töötingimused Iga mõõtevahendi juurde kuulub pass ja rida dokumente, mis normeerivad mõõtepiirkonna(d), mõõtediapasooni, tundlikkuse, normaaltingimused, töötingimused, hoiutingimused, mõõtevea jne. Mõõtevahenditele on kehtestatud lubatud mõõtevead. Kõige tähtsam nendest on põhiviga. Põhiviga on maksimaalselt lubatud viga normaaltingimustel. Universaalseid normaaltingimusi ei ole, need kehtestatakse individuaalselt igale mõõteriistale (temperatuuri, niiskuse, õhurõhu, toitepinge vahemik jne.). Näiteks etalonnormaalelemendi puhul on lubatud temperatuurivahemik (23,000 ± 0,005)'C. Tavalistel seadmetel on see 20'C või 23'C ümbruses ± 0,1'C kuni ± 5'C. Normaaltingimustes on mõõteriist kõige täpsem
automaatselt. Kui kiudude koorimine, puhastus ja lõikus on tehtud hoolikalt, õnnestub jätk enamasti esimesel katsel. See seab kõrgeid nõudeid eriti lõike-mehhanismile, sest lõigatud kiupea peab olema peegelsile ja täisnurkne pikiteljega. Nurgaviga võib olla max. 1. joon. On näiteid ebaõnnestunud liidetest, nende põhjustest ja ka parandusnäiteid. Keevitusaparaadid vastandavad kiud nende keskkoha või serva järgi. Tänapäeva lihttüüpkiudude mõõtevead on nii väikesed, et serv vastandus annab sama head tulemused, kui kesk vastandaminegi. Lisaks annavad kaasaegsed keevitusaparaadid kohe peale keevitust täpse ennustuse jätkusumbuvusest, nii et otsest mõõtmist pole vaja. Jätku mehhaaniline tugevus tehakse kindlaks jätkuaparaadis alalise- või lisa (proof- testiga), mis tõmbekoormab tehtud jätku teatud reguleeritava jõuga. Paljudes aparaatides toimub see automaatselt keevituse järel
tagalikkuses veidi paremad. Praegu ei ole korrektset meetodit kuidas eraldada mõõtmise näitajad tootmisprotsessi näitajatest. Praktikas on sageli piisavaks kui mõõteriista laiendmääramatus on 20 korda väiksem kui mõõte tolerants. Mõõtmiste määramatuse suurenemisel protsessi võime näitajad vähenevad. Tegeliku protsessi võime määramine Tootmisprotsessis on vajalik, et mõõtevead oleks võimalikult väikesed. Arvutiga seotud tootmisprotsessis on võimalik seda saavutada, lisades pidevalt vastava parandi. See parand on aga esitatav piirväärtustena. Protsessi statistiline kontroll 63 Tootmisprotsessi kontrollimiseks on rakendatavad mitmesugused kvaliteeditagamise vahendid - andmevormid-
vabaliige on piirkiiruse pöördväärtus. See on kõige laiemalt kasutatav MM võrrandi lineaarne versioon, hästi populaarne, ujee Tegelikult seda ei tohi kasutada, sest tänapäeval ei kasutata vahepealseid lineaarseid versioone, vaid vaadatakse kohe seda hüperboolset asja ja tuletatakse sealt vms. Teljestiku viga on see, et väga väikestel kiirustel väga väikese substraadi kontsiga on teljestikus paremal üleval, nende mõõtevead väga suured ja nendest sõltuvad tulemused väga palju. Selle teljestiku puhul on katsevead moonutatud. 2.MM võrrandi lineaarsed versioonid Hanes teljestik [S]/v versus [S] kaksikpöördväärtus (need saab eelmisest nagu) tuleb korrutada [S]. Võtad kõigepealt pöördväärtuse ja siis korrutad [S] läbi. Tõus ja vabaliige on eelnevaga pm lihtsalt ära vahetatud. Kui selles teljestikus on sirge, siis järelikult on originaalandmed kirjeldatud
annaabi.ee 
