hulgas M on defineeritud ühene arvutusoperatsioon ehk ühene tehe. · Def2: Hulka M, kus on defineeritud vähemalt üks arvutusoperatisoon ehk tehe nim algebraliseks süsteemiks. Kui mistahes a ja b korral hulgast M ilmneb ka, et f(a;b) M, siis öeldakse, et hulk M on defineeritud tehte suhtes kinniseks. · Seda tehet f nim kas liitimiseks või korrutamiseks. f liitmine- aditiivne- f(a+b)=a+b f korrutamine- multiplikatiivne- f(a*b)=a*b · Arvude vallas etendavad tähtsat osa arvud 0, 1, -a, a-1. Need mõisted võime üle kanda mistahes ühe või kahe arvutusoperatsiooniga määratud algebralistesele süsteemile. · Eeldame, et lisaks vaadeldav arvutusoperatsioon rahuldab nn assotsiatiivsuse seadust. Kehtivad järgmised: (a+b)+c= a+(b+c) (a*b)c= a(b*c) · Def3: Algebralist süsteemi M, milles defineeritud arvutusoperatsioon rahuldab assotsiatiivsuse seadust nim poolrühmaks.
Need mõisted saame ülekanda mistahes ühe või kahe arvutusoperatsiooniga algebralisele süsteemile. Eeldame, et hulgas defineeritud arvutusoperatsioon rahuldab assotsiatiivsuse seadust: a + (b + c) = (a + b) + c. Def3 Algebralist süsteemi, milles defineeritud arvutusoperatsioon rahuldab assotsiatiivsuse seadust nimetatakse poolrühmaks. Aditiivne poolrühm- hulgas on defineeritud liitmine. a + (b + c) = (a + b) + c Multiplikatiivne poolrühm - hulgas on defineeritud korrutamine. ( a b ) c = a ( b c) Def4 Algebralises süsteemis, milles defineeritud arvutusoperatsioon rahuldab assotsiatiivsuse ja kommutatiivsuse seadusi nimetatakse kommutatiivseks poolrühmaks. Aditiivne kommutatiivne poolrühm (a + b) + c = a + (b + c) a + b = b + a Multiplikatiivne kommutatiivne poolrühm ( a b ) c = a ( b c) a b = b a
momentrida, perioodrida, voosuurus, vaosuurus momentrida, kronoloogiline keskmine alusjuurdekasv, aheljuurdekasv, alusjuurdekasvutempo, aheljuurdekasvutempo, juurdekasvutempo, kasvutempo absoluutne aheljuurdekasv absoluutne alusjuurdekasv, aegrea silutud väärtus eksponentsilumine aditiivne mudel, trendi mudel, keskmine sesoonne komponent, prognoositav väärtus silumiskonstant, prognoositav väärtus, multiplikatiivne mudel libisev keskmine sesoonne komponent multiplikatiivne mudel, sesoonne muutus, tsükliline muutus perioodiliselt ümber trendi perioodiga adaptiivne prognoosimine, operatiivne, lühiajaline, keskmise pikkusega prognoos
DEF 1: kui hulgas M on igale kahele kindlas järjekorras võetud elementide paarile ( a ; b ) seatud vastavusse mingi eeskirja f alusel teatav element f( a ; b ), siis öeldakse, et selles hulgas M on määratud arvutusoperatsioon e tehe DEF 2: hulka M milles on def vähemalt 1 arvutusop/tehe nim algebraliseks süsteemiks DEF 3: alg süst M milles def a.o. rahuldab assotsiatiivsuse seadust nim poolrühmaks · + adiktiivne poolrühm · * multiplikatiivne poolrühm DEF 4: alg süst M milles def a.o. rahuldab nii assotsiatiivsuse kui ka kommutatiivsuse seadust nim kommutatiivseks poolrühmaks DEF 5: elementi e hulgast M mis iga a hulgast M korral rahuldab tingimust e * a = a ja a * e = a nim hulga M ühikelemendiks Kui süsteemis M leidub ühikelement, siis sellist elementi a -1 hulgast M, mis teatava a hulgast M korral rahuldab tingimusi a * a-1 = e ja a-1 * a = e nim elemendi a pöödelemendiks
10 2.AEGREA ANALÜÜS TARTU JA TALLINNA ELANIKKONDADE PÕHJAL AJAVAHEMIKUS 1990-2010 Viiakse mitmes osas läbi Tartu ja Tallinna elanikkondade kohta. Esiteks analüüsiti nende muutumist elementaaranalüüsimeetodiga, arvutades absoluutsed ahel- ja aluskasvud, ahel- ja alusjuurdekasvutempod ning ahel- ja aluskasvutempod. Seejärel kasutatakse mitut erinevat silumismeetodit ning viiakse läbi multiplikatiivne kompleksanalüüs. 2.1 Aegrea elementaaranalüüs Analüüsiti Tallinna ning Tartu rahvaarvu muutumist 20 aasta vältel alates aastast 1990 kuni aastani 2010. Vaadates joonisel 8 ja 9 ära toodud rahvaarve, on selge, et mõlema linna rahvaarv on järginud üldist Eesti rahvaarvu vähenemise trendi. Eriti suur langus on märgatav 1990ndate algusest kuni sama aastakümne lõpuni. Seda nähtust võib kindlasti mingil määral seletada Eesti taasiseseisvumisega, pärast mida lahkus Eestist
4. Taandamise meetod (lugeja ja nimetaja jagatakse läbi ühe näitajaga ja saadakse uued näitajad a a l x1 R b b x2 l Raskused: kas aditiivne või multiplikatiivne? Kui ühine nimetaja, siis aditiivne, kui ei, siis multiplikatiivne. Millised tegurid valida, et tekiks sisulised uued näitajad ja nad oleks aheltaandatavad? 2.3. Indeksanalüüs Indekseid kasutatakse majandusnäitajate ajaliste muutuste võrdlemiseks. Kui on tegemist paljude näitajatega ja näiteks hinnad ning kogused on väljendatud erinevates ühikutes, osutub indeksite kasutamine eriti efektiivseks. Baasindeks e alusindeks - arvutatakse teatava baasiks valitud ajaperioodi suhtes.
poolrühmaks. Aditiivne poolrühm:kehtib ainult (a+b)+c=a+(b+c) 1. Eksisteerib vähemalt üks punkt 5. Kui determinandis mingi rea/veeru iga Multiplikatiivne poolrühm: kehtib ainult (a*b)*c=a*(b*c) Algebralist süsteemi M, millest defineeritud arvutusoperatsioon rahuldab assotsiatiivsuse ja kommutatiivsuse seadust, nim. 2
summat, see näitab sellist osa selle tunnuse koguhajuvusest, mida faktorid suudavad kirjeldada. Seega faktormaatriksist teise faktori panust (kirjeldatavust) on võimalik leida, kui teise arvutada teise rea elementide ruutude summa. 26. Millal kasutatakse aegridade komponentanalüüsiks aditiivset, millal multiplikatiivset mudelit? Sesoonse komponendi eraldamiseks võib kasutada komponentanalüüsi, mille levinuimad mudelid on aditiivne ja multiplikatiivne mudel. Aditiivset mudelit rakendatakse aegridadele, mille sesoonsed kõrvalekalded trendist on konstantsed Y T S C H st Y T S C H Multiplikatiivset mudelit saab rakendada siis, kui sesoonsed kõrvalekalded on võrdelised trendi väärtustega Y TSCH Ignoreerides tsüklilist komponenti Y Y T S H ja SH T 27. Mis on korrelogramm?
· Eristamine on vajalik keskmiste arvutamisel. Kronoloogilist keskmist saab arvutada momentrea puhul vaid siis kui momendid on fikseeritud võrdsete ajavahemike järel. Kui aga ei ole võrdseid ahavahemikke, siis aritmeetiline keskmine. · Aegridadest ei saa ühtegi üksikut vahepunkti ehk erindit eraldada (välja võtta). · Aegrida koosneb 4 komponendist: tendents, harmooniline komponent, sesoonne komponent, juhuslik komponent. · Aegrea mudelid: aditiivne mudel, multiplikatiivne mudel (trend, sesoonne komponent, tsükliline komponent, irregulaarne komponent). · Aegridade kompleksanalüüsi korral jaotatakse (lammutatakse) aegrida komponentideks. Kaheks komponendiks: seaduspäraselt ehk süsteemselt ja juhuslikult muutuvaks osaks Seaduspärased muutused: trend, sesoonne, tsüklilised muutused. Juhuslik komponent puudub seaduspärasus. Esineb ebavõrdsete ajavahemike järel. Esineb juhuslike sokkidena. Kompleksanalüüsi korral kui toimub
Ja VAADATA EXCELI TABELIST TÄPSELT KUIDAS KÄIB!!! 60.Aegridade tasandamine libiseva keskmise meetodil ja eksponentsiaalne tasandamine – Libiseva keskmise meetod – leitakse tunnuse iga väärtuse ja tema naaberväärtuste aritmeetiline keskmine (vahel ka mediaan).Eksponentsiaalne tasandamine – lühemate ja stabiilsemate aegridade korral. Ei kaota aegrea algusest ja lõpust informatsiooni ära. 61.Aegrea dekompositsioon, aegrea multiplikatiivne mudel – Dek.. Eristatakse 4 põhilist komponenti: trend(t), sesoonne komponent (s), tsükliline(harmoonoline)komponent (c); juhuslik komponent (i). Trend – püsiv arengutendents uuritaval arenguperioodil. Sesoonne komponent – iseloomustab perioodilist, lühemaajalist komponenti(kuu, kvartali vm perioodiga). Tsükliline – pikaajalised lainetaolisede võnkumisede. Juhuslik – juhuslikud kõrvalekalded üldtendentsist. Multip.mudel.seda kasutatakse
majanduslikku põhjendamist ja sobiva alternatiivi valimist mitmete võimaluste seast. (juhulikkust arvestavad), *lineaarsed,*mittelineaarsed:-kitsendusega/ kinsenduseta kokku, tööjõud, infrastruktuur ja kommunikatsioonid, hankijad, ärikliima, maj. ja pol. Juhtimisotsuse liikid * intuitiivsed stohhalised otsused *ratsionaalsed stohhastlised mudelid, -multiplikatiivne/aditiivne 4.aja arvestamise järgi(3 ajahorisonti: *lühiajaline-1 stabiilsus, maksundus, ametiühingud, õkoloogia); 2)identifitseeritakse tähtsust omavad otsusused *optimalsed...*individuaalsed tõenäolised otsused *ratsionaalsed aasta(operatiivne), *keskpikkusega-kuni 5 aastat(taktikaline plaanimine), *pikaajaline tegurid, näiteks turgude asukoht või toormaterjalid; 3)leitakse alternatiivsed asukohad: ..*optimaalsed..
perioodiline ja tsükliline komponent. komponent, puudub trend. Aegridade kompleksanalüüsil saame kasutada kahte tüüpi mudeleid: o Liitmismudel (aditiivne mudel) = + + + Liitmismudel vaatleb aegrida komponentide summana. Kasutatakse juhul, kui absoluutne kõrvalekalle trendist on erinevatel perioodidel sama. - o Korrutamismudel (multiplikatiivne mudel) = × × × Korrutamismudel vaatleb aegrida komponentide korrutisena. Kasutatakse juhul, kui suhteline kõrvalekalle trendist on erinevatel perioodidel sama. Näide 12-2 Liitmismudeli kasutamine aegrea analüüsiks On toodud ühe firma läbimüügi muutus kvartalite kaupa. Vaatluse all on kahe aasta andmed.
annaabi.ee 
