x4x3 00 01 11 10 00 1 1 1 0 01 1 1 1 1 11 - - - - 10 1 1 - - fD = x 2 v x1 v x 4 x3 3. Funktsiooni realisatsioon loogikaskeemil 3.1 juhul, kui võimalik kasutada suvalisi loogikaelemente x1 ¬ 1 x2 fD 1 x3 & x4 ¬ 3.2 Juhul, kui võimalik kasutada vaid NOT ja NAND elemente x1 ¬ & ¬ x2
tema sulguv jõukontakt shunteerib pidurdustakisti R2. Toite kaotab kiirendusrelee K3 ja algab ülalkirjeldatud mootori käivitusprotsess eelnevaga võrreldes vastassuunas. peatub mootor loomulikult oluliselt kiiremini. Ülesanne nr. 2 Lihtsustada alljärgnevas tabelis esitatud loogikafunktsioon nii Boole'I algebra postulaate ja teoreeme kasutades. Koostada minimeeritud loogikafunktsiooni realiseeriv skeem, kasutades selleks tabelis nõutud kontaktivabasid loogikaelemente.(VÕI-EI) Minimeerin Boole'I algebra abil. Z =a b + c +( a + b )c = a b + c + a c + bc = a b + c ( 1 + a ) +bc = a b + bc + c = a b + c ( 1 + b )= a b + c Ülesanne nr. 3 Kasutatavad tagasisidede liigid jaotatakse positiivseteks ja negatiivseteks, lineaarseteks ja mittelineaarseteks, jäikadeks ja paindlikeks (elastseteks). Positiivne tagasiside on selline tagasiside, mille signaal on etteandesignaaliga samasuunaline, st etteandesignaal ja tagasisidesignaal liituvad.
...........................11 6.1 Otsustada (hinnata), kas leitud MDNK ja MKNK on teineteisega võrdsed või mitte.................................................................................................................. 12 2 7. Realiseerida (punktis 3) MDNK-na saadud loogikafunktsioon minimaalseima keerukusega loogikaskeemina, kasutades vabaltvalitud loogikaelemente AND OR ja NOT................................................................................................................... 12 8. Realiseerida (punktis 3) MKNK-na saadud loogikafunktsioon minimaalseima keerukusega loogikaskeemina elementidel AND OR NOT.....................................13 9. Realiseerida (punktis 3) MDNK-na saadud loogikafunktsioon lihtsaima loogikaskeemina kahe sisendiga loogikaelementidel (OR-NOT)............................13 10
X1 X2 X3 X4 fD fK 1 0001 0 0 5 0101 0 1 6 0110 1 0 9 1001 0 0 12 1100 1 1 14 1110 1 0 15 1111 0 0 Antud tabelist selgub, et leitud MDNK ja MKNK ei ole teineteisega võrdsed. 7. Realiseerida (punktis 3) MDNK-na saadud loogikafunktsioon minimaalseima keerukusega loogikaskeemina, kasutades vabaltvalitud loogikaelemente AND OR ja NOT. Esmalt lihtsustan veidi loogikafunktsiooni tuues 4 sulgude ette: fD = (x2 4) v ( 1 2x3) v (x3 4) 4(x2 v x3) v ( 1 2x3). Loogikaskeemi modelleerin Circuit Simulatoris. Karnaugh kaardi abil kontrollides selgub, et loogikaskeem on õigesti koostatud. 8. Realiseerida (punktis 3) MKNK-na saadud loogikafunktsioon minimaalseima keerukusega loogikaskeemina elementidel AND OR NOT. f K = (x2 v x3)( 2 v 3)( 1 v 4) Loogikaskeemi modelleerin Circuit Simulatoris.
f (1011) = (1' v 0) (1' v 1') (0' v 1') = 0*0*1 = 0 Leitud MDNK ja MKNK ei ole teineteisega võrdsed, kuna nende väärtused ei kattu määramatuspiirkonna kõikide argumentvektorite korral (funktsioonis 0110 juures on erinev: MDNK väärtus on 1, aga MKNK väärtus on 0). 6 7. Realiseerida (punktis 3) MDNK- na saadud loogikafunktsioon minimaalseima keerukusega loogikaskeemina, kasutades vabaltvalitud loogikaelemente AND OR ja NOT. Avaldise keerukuse vähendamiseks võib MDNK- d võimaluse korral teisendada mittenormaalkujuliseks lihtsamaks loogikaavaldiseks. Teisendan MDNK mittenormaalkujuliseks lihtsamaks loogikaavaldiseks. MDNK: f = X1' X3' v X1' X4' v X2 X3' = X1' (X3' v X4') v X2 X3' Loogikaskeem avaldisele X1' (X3' v X4') v X2 X3' X1 X2 Y X3 X4 8
9. CMOS loogikaelementide (inverter, NING-EI ja VÕI-EI) elektriskeemid transistoridel (piisab kahest sisendist). Inventer ehk EI element. Koosmeb kahest järjestikku ühendatud eri tüüpi kanaliga väljatransistorist. vdd-toide NING-EI (NAND) – realiseerib konjuktsiooni eitust. Väljund on kõrgel nivool siis, kui vähemalt ühe sisendi nivoo on madalal ja vastavalt väljund on madalal nivool, kui kõik sisendid on kõrgel nivool. Valmistatakse kuni kaheksa sisendiga loogikaelemente. VÕI-EI – realiseerib disjunktsiooni eitust. Väljund on madalal nivool siis, kui vähemalt ühe sisendi nivoo on kõrge ja vastavalt on ta väljund kõrge nivool, kui kõik sisendid on madalal nivool. Kahe sisendiga skeem koosneb neljast transistorist. 10. Asünkroonsed trigerid (olekutabelid, skeemi tingmärgid). Triger- elementaarne mäluelement 1 biti hoidmiseks. On kahe püsitasakaaluseisundiga lülitus. Sisaldab kaht transistorit või muud aktiivelmenti,
implikandiga (-1-0), y1 & y2 ühise implikandiga (0 - - 0) ning y2 & y3 ühise implikandiga (000-). V4 puhul on y1 & y2 & y4 ühise implikandiga (-011), y1 & y3 ühise implikandiga (-10-), y1 & y4 ühise implikandiga (-1-0), y1 & y2 ühise implikandiga (0 - - 0) ning y3 & y4 ühise implikandiga (1-0-). Allpool olevas tabelis on implikantide loetelu tähistatud „!“-dega implikandid (AND) ja väljundid (OR), mis vajaksid 4-sisendiga loogikaelemente. Lisaks on implikantide juures kirjas, millise väljundi jaoks on nad kasututsel, et lihtsustada implikantide grupeerimist. espr. v3 (#0100) espr. v4 (#0110) --00 0100 --00 0100 000- 0110 23 0-1- 0010 1-0- 0001 -011 1101 124 -011 1101 124 00-- 0100 -1-0 1001 14 1-0- 0011 34 0--0 1100 12 -10- 1010 13 -10- 1000 -1-0 1001 14 1-1- 0010 0--0 1100 12 !
edasi lähevad väljundid nivoosid taastavasse elementi. TTL- (Transistor-transistor loogika)- Revolutsioonile tehnoloogia, sellest alates hakati massiliselt kasutama mikroskeeme. STTL- (Shotky transistor-transistor loogika) muutis elemendid kiiremaks, kuna lisatud oli Shotky diood, ei lasknud enam liigset voolu juhti. Veel eksisteerib näiteks ECL,IIL; *Pooljuhtide tehnoloogia(Metal Oxide Semiconductor) valitsev tehnoloogia, mida kasutatakse moodsas arvutitehnikas. Näited: *nMOS loogikaelemente realiseeritakse n-channel MOSFET'e kasutades, järgnes kronoloogiliselt pMOSi trendile ning eelnes CMOSi trendidele. *pMOS loogikaelemente realiseeritaske p-channel MOSFET'e kasutades. pMOS'i loogikas on skeeme lihtne kujundada ning toota, ent nad on ebaefektiivsed ning aeglased. *CMOS nimi tuleneb sellest, et kasutatakse sümmeetrilisi p- ja n- tüüpi MOSFET'e loogikaelementide realiseerimiseks. CMOS tehnoloogiad on valitsevad tehnoloogiad, kuna
minimeerida loogikafunktsiooni. Erinevalt elektromehaanilistest kontaktreleedest, mis ahelatesse ühendatuna realiseerivad vahetult loogikatehteid VÕI, JA ning EI, on mitmesuguste kontakti- vabade loogikaelementide abil võimalik teha mistahes loogikatehteid, st realiseerida mistahes kahe või enama argumendi loogikafunktsioone. Loogikafunktsioonid ja nende realiseerimiseks vajalikud kontaktivabad loogikaelemendid on koondatud all- järgnevasse tabelisse 2.1. Rahvusvaheliselt tähistatakse loogikaelemente alljärgnevalt: AND NING (JA) konjunktsioon; OR VÕI disjunktsioon; NO EI inversioon ehk eitus; NAND NING (JA)-EI ehk Shefferi kriips; NOR VÕI-EI ehk Peirce´i nool; EXCL NOR ehk XNOR ekvivalentsus; EXCL OR ehk XOR välistav VÕI. Peale selle kuuluvad loogikaelementide hulka ka mitmesugused mäluelemendid trigerid: RS-triger, takteeritav RS-triger, JK-triger, Schmitti triger. Trigerid ei tee
püstjuhtmetes on samuti kõrge potentsiaal. Vastupidisel juhul, kui kas või ühes neist on madal potentsiaal, langeb rõhtjuhtme potentsiaal samuti 0. Seega realiseerib iga rõhtjuhe loogilist NING-funktsiooni, mille sisendite arv vastab püstjuhtmetega ühendatud dioodide arvule. Maatriksi erinevate võimalike NING-funktsioonide arv vastab aga rõhtjuhtmete arvule. Nagu jooniselt näha, saab suhteliselt lihtsa maatriksiga, mil on homogeenne struktuur, asendada suurt hulka diskreetseid loogikaelemente. Maatriksi M1 väljundsignaalideks on konjunktsioonid, mis on omakorda disjunktiivse ehk VÕI-maatriksi M2 sisendsignaalideks. Maatriksis M2 kasutatakse rõht- ja püstjuhtmete ristumiskohtadel ühenduselementidena transistore, mille kollektorid on ühendatud toiteallika plussklemmiga, baasid maatriksi rõhtjuhtmetega ja emitterid püstjuhtmetega. Püstjuhtmed on takistite kaudu ühenduses ka toiteallika 0-klemmiga. Juhul kui maatriksi Ml väljundist saabub
tootmine suhteliselt odav. Suurte partiide korral on oma mikroskeemide valmistamine kindlasti otstarbekas 42 väikseim võimalik komponentide arv. Disain on tehtud konkreetse realisatsiooni jaoks ja seega on võimalik optimeerida kristalli pinnal realiseeritavat loogikaskeemi maksimaalselt. Loogikaskeem peab sisaldama vaid neid loogikaelemente, mis on sellele realisatsioonile vajalikud loogikaskeem realiseeritakse kristalli pinnal ja loogikaelementide tihedus on suur. See omakorda tähendab suuremat töökiirust ja väikest energiakulu turvalisus (Security). Tööstusspionaaž oli, on ja jääb niikaua, kui konkurents toodete turul püsib. Tänapäeva tehnoloogia juures ei ole võimalik mikroskeemist kätte saada seal loogikaskeemina realiseeritud algoritmi. Puudused:
nooremate järkude väärtused on 1-d. Järjestikune ülekanne tähendab, et vanima järgu trigeri T sisendi väärtus levib läbi kõikide nooremate järkude. Paralleelülekandega sünkroonne kahendloendur mooduliga 16 mis loendab koodide kasvavas suunas. Siin arvutatakse kõigile trigeritele sisendite väärtused eraldi ja nad ei läbi kõiki nooremaid järke. Oluliselt kiirem suure järgulisuse korral, kuid nõuab palju loogikaelemente (hind, kristalli pind). Asünkroonsus tähendab seda, et ülemineku aeg ühest olekust teise ole konstatne. Näiteks aeg üleminekult 000-lt 001-le ei toimu sama kiirusega kui üleminek 011-lt 100-le. Loogikaskeemis kasutatakse asjaolu, et iga järk lülitub eelmisega vastupidiseks siis, kui tema noorem naaber muutub 1-st 0-ks (tagafront). Nii tekibki olukord, kus tagafront levib eri üleminekute korral läbi erineva arvu nooremate järkude trigerite. Kasutatakse sagedus
nooremate järkude väärtused on 1-d. Järjestikune ülekanne tähendab, et vanima järgu trigeri T sisendi väärtus levib läbi kõikide nooremate järkude. Paralleelülekandega sünkroonne kahendloendur mooduliga 16 mis loendab koodide kasvavas suunas. Siin arvutatakse kõigile trigeritele sisendite väärtused eraldi ja nad ei läbi kõiki nooremaid järke. Oluliselt kiirem suure järgulisuse korral, kuid nõuab palju loogikaelemente (hind, kristalli pind). Asünkroonsus tähendab seda, et ülemineku aeg ühest olekust teiseei ole konstatne. Näiteks aeg üleminekult 000-lt 001-le ei toimu sama kiirusega kui üleminek 011-lt 100-le. Loogikaskeemis kasutatakse asjaolu, et iga järk lülitub eelmisega vastupidiseks siis, kui tema noorem naaber muutub 1-st 0-ks (tagafront). Nii tekibki olukord, kus tagafront levib eri üleminekute korral läbi erineva arvu nooremate järkude trigerite. Kasutatkse sagedus
ja kõigi nooremate järkude väärtused on 1-d. Järjestikune ülekanne tähendab, et vanima järgu trigeri T sisendi väärtus levib läbi kõikide nooremate järkude. Paralleelülekandega sünkroonne kahendloendur mooduliga 16 mis loendab koodide kasvavas suunas. Siin arvutatakse kõigile trigeritele sisendite väärtused eraldi ja nad ei läbi kõiki nooremaid järke. Oluliselt kiirem suure järgulisuse korral, kuid nõuab palju loogikaelemente (hind, kristalli pind). Sünkroonsed kahendloendurid Järjestikülekandega kahendloendur mooduliga 16, mis loendab koodide kahanevas suunas Loenduri loogikaskeemis on ülekande juures kasutatud trigerite inverteeritud väljundeid, uuele olekule üleminek toimub kui on lubatud loendamine (E=1) ja kõigi nooremate järkude väärtused on 0-d (eitused on 1-d). Asünkroonsed kahendloendurid
püstjuhtmetes on samuti kõrge potentsiaal. Vastupidisel juhul, kui kas või ühes neist on madal potentsiaal, langeb rõhtjuhtme potentsiaal samuti 0. Seega realiseerib iga rõhtjuhe loogilist NING-funktsiooni, mille sisendite arv vastab püstjuhtmetega ühendatud dioodide arvule. Maatriksi erinevate võimalike NING-funktsioonide arv vastab aga rõhtjuhtmete arvule. Nagu jooniselt näha, saab suhteliselt lihtsa maatriksiga, mil on homogeenne struktuur, asendada suurt hulka diskreetseid loogikaelemente. a) U0 U1 Uk X1 & X2 1 Maatriks M1 Maatriks M2 Y0 Y1 Yn b) U0 U1 Uk R2
annaabi.ee 
