dM =Q. dz Seega paindemomendi teine tuletis tala ristlõike abtsissi järgi on võrdne lauskoormusega: d 2 M dQ = = q. dz 2 dz PÕIKJÕU JA PAINDEMOMENDI EPÜÜRIDE EHITAMISE REEGLID 1. Lõigul, kus puudub lauskoormus (q=0) - põikjõud on konstantne, tähises on vahekriips vahel (QA-C); - paindemoment muutub lineaarselt (tan = Q). 2. Lõigul, kus mõjub lauskoormus - põikjõud muutub lineaarselt (tan = q), tähises vahekriips puudub, (QAC); - paindemoment on kirjeldatud ruutvõrrandiga. 3. Ristlõikes, kus on rakendatud põikjõud F - Q-epüüril on aste, mis on võrdne jõu F väärtusega; - M-epüüril on samas kohas murdekoht. 4
MHE0040 MASINAELEMENDID Kodutöö nr. 2 Variant nr. Töö nimetus: KEEVISLIIDE A -3 B -4 Üliõpilane: Rühm: Juhendaja: Igor Penkov Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Nelikanttoru pikkusega l = 0,9 m on elekterkaarkäsikeevitusega keevitatud ääriku külge. Talale mõjub lauskoormus ühtlase intensiivsusega q = 3,4 Kn/m Valida nelikanttoru profiil ja arvutada keevisliide. Analüüsida konstruktsiooni võimalike optimeerimisviise. Ristlõike dimensioneerimine Maksimaalne paindemoment: 1377 Nm Painde tugevustingimusest leiame konsooli ristlõike minimaalse telgvastupanumomendi . Materjal: teras S355J2H (EN 10025) [1, 2] Mehaanilised omadused : voolavuspiir ReH (y) = 355 MPa; tugevuspiir Rm (u) = 510 - 680 MPa;
Lauskoormus b= 50 mm h= 200 mm L= 6000 mm Tugevusklass C 24 Kasutusklass 2 Koormuse kestusklass keskmise kestusega Ksys = 1 Kh = 1
lauskoormusena. Tegelikkuses mõjuvad kõik jõud kehale läbi kuitahes väikese pinna, kuid meaahikas kasutatakse lihtsustusi et kirjeldada koormuste mõjumist. Nii näiteks kasutatakse lihtsustust - punktkoormus. See tähendab, et jõud on rakendatud keha mingisse punkti. Ideaalolekus tähendaks see seda, et see mõjuks nagu imepeene noatera otsa kaudu, mis pole aga teatavasti reaalne. Joonistel kujutatakse punktkoormust noolena. Lauskoormus jaguneb omakorda erinevateks mõjumise viisideks. Esiteks on joonkoormus ehk jõu jagunemine joonele. Seda kasutatakse näiteks talade (horisontaalsete elementide) koormuste kirjeldamiseks - talal on iseenesest laiust ikka detsimeetrites, kuid koormust kirjeldame nagu imepeenel joonel mõjuvana. Joonkoormuse põhiühikuks on kN/m, kuid otstarbeks on kasutada ühikut N/mm. Teine lauskoormuse liik on jõu jagunemine pinnale ja selle ühikuks on paskal (Pa) ehk N/m2
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHHATROONIKINSTITUUT MHD0030 MASINAMEHAANIKA KODUTÖÖ NR. 1 Sõltuvuse ,,Jõud deformatsioon" visualiseerimine ÜLIÕPILANE : KOOD : Töö esitatud : 25.02.2016 Arvestatud : Parandada : TALLINN 2016 Lähteandmed: Pikkus L = 1,8 m, punktjõud F = 27 kN, lauskoormuse intensiivsus q = 15 kN/m. Tala ristlõige: ring läbimõõduga 90mm. Tala materjal: teras S355. Lahendus: Tala läbipaine saab leida kasutades elastse joone universaalvõrrandit. Koormamise sümmeetrilisuse tõttu reaktsioonijõud F 27 RA RB 13,5 kN, 2 2 q L 15 1,8 või ...
vaadeldava lõike vahele, loobudes väljapoole seda piirkonda jäävate jõudude momentidest. Elastse joone universaalvõrrand: Elastse joone pöörete universaalvõrrand: (asjaolud: plussmärgiga need koormused mille suund ühtib joonisel kujytatud suundadega, nad põhjustavad kõik talas negatiivseid paindemomente ja seega posit siirdeid; Arvestada ainult koormisi mis jäävad koordinaatide alguse ja selle punkti vahele; algparameetrid rajatigimustest; lauskoormus esitatakse koormuse algusest tala lõpuni ehk lauskoormuste summana) Siirete määramine Mohri integraaliga Suvalise varraskonstruktsiooni siirte arvutamise metoodika mis põhineb Mohri integraalil. Tarindi deformeerimiseks kulutatud tööd nimetatakse deformatsioonitööks. (Tähis W, ühik J) Tarindis laekub tehtud tööga võrdne deformatsioonienergia U. Clapeyroni teoreemdeformatsioonitöö võrdub jõu ja sellele vastava siirde poolkorrutisega. // W=F*
Koormused võivad mõjuda aluspinnale kas ühtlaselt jaotatuna, punktina või joonena. Ühtlaselt jaotatud koormus, mida mõõdetakse KN/m²; N/mm² esineb projektides kõige sagedasemini. Ühtlaselt jaotatud lauskoormust esineb praktikas väga harva. Näidetena vedelikumahutid, puistematerjalide hoidlad. Enamasti on koormused siiski ebaühtlaselt jaotunud või esitatavad punktkoormustena. Samuti ei tekita ühtlaselt jaotatud lauskoormus plaadis tõmbepingeid ja võib viia eksitavate tulemusteni plaadi konstruktsiooniarvutustes. Praktikas on sellised juhtumid üsnagi levinud. Üldjuhul piirdutakse põrandale tulevate koormuste kirjeldamisel ühtlaselt jaotatud lauskoormusega ning tegelike koormusskeemide valik tehakse projekteerija poolt eelnevatele kogemustele tuginedes. Punktkoormused, mida mõõdetakse KN või N on ühed koormustest, mis sageli määravad põrandakonstruktsiooni
Milliste parameetritega iseloomustatakse jõudu? Jõud on detailide omavahelise mõju tulemus. Jõud F [N]. Jõu tüübid: aktiivne jõud (jõud, Pinna inertsimomendid. mis mõjub detailile väljastpoolt) ja sideme reaktsioon; punktjõud F [N] (koormus, mis on Kujundi inertsimomendiks x-telje (y-telje) suhtes nimetatakse integraalina väljenduvat rakendatud ühte punkti) ja lauskoormus q [N/m] (koormus, mis mõjub mingile pinnale). sellise summa piirväärtust, mille liikmed on pinnaelementide dA ja nende x-teljest (y- teljest) mõõdetud kauguste ruutude korrutised: Tasapinnaline jõusüsteem ja selle tasakaaluks vajalikud tingimused. kõikide jõudude projektsioonide algebralised summad ning kõikide momentide 2
Sidemereaktsioon on jõud, millega side mõjub antud kehale. Side takistab detaili liikumist. Sidereaktsioon on jõud, millega see takistus tekib 2. Milliste parameetritega iseloomustatakse jõudu? Jõud on detailide omavahelise mõju tulemus. Jõud F [N]. Jõu tüübid: aktiivne jõud (jõud, mis mõjub detailile väljastpoolt) ja sideme reaktsioon; punktjõud F [N] (koormus, mis on rakendatud ühte punkti) ja lauskoormus q [N/m] (koormus, mis mõjub mingile pinnale). 3. Tasapinnaline jõusüsteem ja selle tasakaaluks vajalikud tingimused. kõikide jõudude projektsioonide algebralised summad ning kõikide momentide algebralised summad suvalisete punktide suhtes peavad võrduma nulliga kõikide jõudude momentide algebralised summad võrduvad nulliga kolme suvalise punkti suhtes, mis ei astese ühel sirgel
Rahvusvahelises ühikute süsteemis (Si) on jõu ühikuks njuuton. N - jõud, mis põhjustab kehale massiga 1 kg kiirenduse 1 m/sek². Moment jõu ja jõu õla korrutis. Mehaaniline pinge sisejõu intensiivsus lõikepinnal. Elementaarne osa normaaljõust kannab nimetust normaalpinge (-sigma). Põikjõu elementaarne osake on nihkepinge (- tau). Pinge ühikuks on nagu lauskoormuselgi jõu ja pinna jagatis (N/m²=Pa, MPa=10³kN/m²=N/mm²). Koormus- on kehale rakendatud jõud. Lauskoormus joonel antakse tavaliselt 1 kN/m= N/mm. Pinnale mõjuva jõu põhiühikuks Si süsteemis on 1 N/m²=1 Pa (paskal), mis on ääretult väike pinnakoormus, vastates vaid 0,1 mm vee samba rõhule. Seepärast on otstarbekas kasutada miljon korda suuremat ühikut megapaskal (MPa), mis arvuliselt langeb kokku suurusega 1 N/mm². Normaaljõu (N) ja põikjõu (Q) ühikuks on jõuühik (N, kN), momendi (M) ühikuks on jõu ja pikkuse korrutis (N*m, kN*m, kN*mm). Punktkoormus 1 kN = 10³ N
1,046 0,430 1,120 Juhul, kui varda tugede vahelise lõigu otstes mõjuvad eri suurusega paindemomendid ja lisaks neile ka jaotatud või koondatud põikkoormus, võime tegurid C1 ja C2 määrata allpool toodud graafikute abil. Joon. 6.7: Üheaegselt mõjuvad otsamomendid ja põikkoormus Joon. 6.7 juhtumi (a) puhul, kui talale mõjub ühtlane lauskoormus, leitakse allpool toodud graafikutel kasutatav suurus µ valemiga qL2 µ= ; (6.13) 8M FL juhtumi (b) puhul valemiga µ= . (6.14) 4M Teras 1 60
kandevõime täielikul ammendumisel. Savi tugevus on määratud omakaalust. Arvutuse lihtsustamiseks asendatakse see koormuste pinnal saavutada nihketugevuse ja põhjustada pinnase purunemise ning põhiliselt nidususega ja ei sõltu normaalpinge suurusest. Seetõttu on skeem ekvivalentse skeemiga, kus h on lauskoormus ja p-h kohalik nõlva varisemise. Nõlva varisemist võib pinnase tugevuse ja maapinna kontaktpinge mõõduka koormuse puhul sadulakujuline, ääre all suurem koormus kalde kõrval mõjutada pinnasevee liikumine, staatiline ja dünaamiline kui keskel. Koormuse suurenedes hakkab ka savile toetuva vundamendi vundamendist. Selliste koormuste puhul on pingete leidmine lihtsam
Arvuliselt väljendatakse kokkusurutavust kompressioonimooduliga m0väljendab poorsusteguri muutust ühikulisel pingemuutusel ja mv suhtelist deformatsiooni pinge ühikulisel muutusel. Omavaheline seos on väljendatav kujul m0=mv (1+e) Kuna Poisson'i teguri tegeliku suuruse määramine jääb sageli problemaatiliseks ja et paljudel juhtudel tegeliku ehituse vajuminetoimub nagu kompressioonikatselgi ilma pinnase külglaienemine võimaluseta (lauskoormus täitest või õhuke kokkusurutava pinnase kiht laia vundamendi all), siis mõnikord võetakse Poisson'i tegur võrdseks nulliga. Sellisel juhul E=1/mvja seda nimetatakse ka kompressiooni deformatsioonimooduliks M. Pinnase ületihenemise ulatust iseloomustatakse ületihenemisastmega OCR (overconsolidation ratio). Eeltihenemissurve pcja ületihenemisastme OCR usaldusväärsel määramisel on oluline osa ehitiste vajumite õigel prognoosimisel
skeem on toodud joonisel 1. Koondatud koormuse Qk ja ühtlaselt jaotatud koormuse qk suurused on toodud tabelis 2. Tabel 2 Liikluspindade kasuskoormus Ruum qk (kN/m2) Qk (kN) Grupp F 2,0 10 Grupp G 5,0 45 Joon. 1 Sõiduki teljekoormuse skeem (2) Liikluspindade puhul arvestatakse, et koondatud koormus Qk ja lauskoormus qk mõjuvad üheaegselt. Projekteerimise alused 51 (3) Koondatud koormuse mõjumispinnaks vetakse ruut külje pikkusega 200 mm (vt. joon. 1) ja ruutude asend - kõige ebasoodsam kande- konstruktsioonile. (4) Pinna suurusest tulenev vähendustegur gruppidele F ja G võetakse: A = 1,0 (5.1) (5) Korruste arvust tulenev vähenddustegur gruppidele F ja G võetakse:
1 1 + G 3K Kuna Poisson'i teguri tegelik suuruse määramine jääb sageli problemaatiliseks ja et paljudel juhtudel tegeliku ehituse vajumine toimub nagu kompressioonikatselgi ilma pinnase külglaienemine võimaluseta (lauskoormus täitest või õhuke kokkusurutava pinnase kiht laia vundamendi all), siis võetakse Poisson'i tegur võrdseks nulliga. Sellisel juhul E=1/mv ja seda nimetatakse ka kompressiooni deformatsioonimooduliks M. Joonistel 4.2 ja 4.3 esitatud kompressioonikõverad saadakse täielikult rikutud struktuuriga pinnaseproovide teimimisel. Pinnasemassiivist võetud proovide puhul, mille struktuuri on õnnestunud säilitada, kompressioonikõvera esimene, väiksematele koormistele
1 kzz tabelist B.1 TERASKONSTRUKTSIOONID ABIMATERJAL 48/79 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut Ekvivalentse paindemomendi tegurid Cmi Cmy, Cmz ja CmLT Paindemomendi Kehtivuspiirid Ühtlane lauskoormus Koondatud koormus epüür A) Toemomendid -1 1 0 .6 + 0 .4 0 .4 B) Max. toemomendid ja avamomendid 0 s 1 -1 1 0,2 + 0,8 s 0,4 0,2 + 0,8 s 0,4 M S < Mh : 01 0,1 - 0,8 s 0,4 -0,8 s 0,4 -1 s 0
O j Fx i x O i Fx x z Fz k Ruumiline jõud Tasapinnaline jõud Jõu tüübid: - Aktiivsed jõud ja sidemereaktsioonid - Punktjõud ja lauskoormus - Välis- ja sisejõud Aktiivseks jõuks nimetatakse jõudu, mis püüab panna vaadeldavat keha liikuma. 27 Sidemereaktsiooniks (toereaktsiooniks) nimetatakse jõudu, millega side takistab keha liikumist. Koondatud jõuks (punktjõuks) nimetatakse jõudu, mis on rakendatud keha mingis punktis. Koondatud jõu mõiste on tinglik, kuna praktiliselt ei saa jõudu rakendada ühes punktis.
annaabi.ee 
