kx 1. kx +c 2. k ln a k 1 1 3. sin kxdx = cos kx + c 4. cos kxdx = sin kx + c k k 1 5. tan xdx = ln cos x +c 5a. tan kxdx = ln cos kx + c k
kx 1. kx +c 2. k ln a k 1 1 3. sin kxdx = cos kx + c 4. cos kxdx = sin kx + c k k 1 5. tan xdx = ln cos x +c 5a. tan kxdx = ln cos kx + c k
3. N/m2 . 4. Sõltub mõõteriistast ja algsuuruste mõõtevigadest. 5. Suureneb molekulide vaheliste kauguste suurenemise tõttu. 6. See on seletatav nende ainete erineva struktuuriga. 7. Molekulidevaheliste jõudude ületamiseks ja soojuseks. 8. Elastne keha keha, mis taastab oma kuju ja ruumala pärast deformeeriva jõu mõju lõppu. Plastiline keha keha, mis ei taasta oma kuju ja ruumala pärast deformeeriva jõu mõju lõppu. kx22 kx12 9. A Fdx -kxdx - 2 2 10. Keha soojeneb.
Funktsiooni f(x) Taylori rida punktis a. Kui a=0 nim. Taylori rida McLaurini reaks. 36. Millist rida nimetatakse trigonomeetriliseks reaks? (lk 52) a0/2+ [ancos nx + bnsin nx] n=1 37. Olgu 2 - perioodiline funktsioon esitatud trigonomeetrilise reana. Tuletada valemid selle rea kordajate jaoks. Millist rida nimetatakse Fourier reaks? (lk 53 ja 55) a0=1/n - f ( x) dx 1 ak= f ( x ) cos kxdx - 1 bk= f ( x) sin kxdx - f(x)=a0/2+ [ancos nx + bnsin nx] Fourier rida. n=1
kx 2 x x tan=- /. Eksponenttegur muudab ellipsi x A F dx kxdx Lambda= 2*10- 7 m. 0 0 2 spiraaliks. 2 Soojushulk, T.D.I.s., Siseenergia
kus I on pendli inertsimoment riputuspunkti läbiva pöörlemistelje suhtes, l vahemaa riputuspunkti ja pendli masskeskme vahel, m pendli mass. 7.3 Harmoonilise võnkumise energia. Kui süsteem viiakse püsiva tasakaalu asendist välja, siis tehakse selle käigus tööd tasakaaluasendisse suunatud jõu vastu, mille moodul oli F = kx . Siis töö, mis selleks tehakse, võrdub töö definitsioonvalemi (5.18a) põhjal integraalina kx 2 A = F ( x )dx = kxdx = . 2 See töö muundub süsteemi potentsiaalseks energiaks. Seega kui võnkuva süsteemi hälve on x, on tema potentsiaalne energia kx 2 Ep = , (7.32) 2 seega on ta võrdeline hälbe ruuduga. Et hälve muutub harmooniliselt seaduse (7.21) järgi, siis saame potentsiaalse energia väärtuseks kA 2 cos 2 ( 0 t + 0 ) Ep =
Elastne deformatsioon allub Hooke'i seadusele,mille kohaselt elastsusjõud f¯=-kx¯ k-deformeeritava traadi või varda jäikus x¯-jõu rakenduspunkti nihe vektor deformeerimisel,ehk deformatsioon `-´ - näitab,et elastsusjõud on vastassuunaline deformeerivale jõule Deformeeriv jõud on võrdne ja vastassuunaline elastsusjõule,kui on tegemist elastsuse deformatsiooniga ning tema töö A=(x-all) f¯d¯x¯-(x-all)kxdx=kx²/2 Kuna f¯=const elementaarnihke d¯x¯ piires ning nihe ja jõud on samasihilised. Jäikus() sõltub deformeeritava varda ristlõike pindalast S ja esialgsest pikkusest 1 ning materjali iseloomustavast elastsusmoodulist E järgmiselt: k=ES/L(väike täht) Deformeeriva jõu töö annab vardale täiendava potensiaalse energiadeformatsiooni potentsiaalse energia dU kui deformatsiooni suurus on x A=dU=ESx ²/2l=kx ²/2
pärast deformeeriva jõu mõju lakkamist ei jää jääkdeformatsioone. Elastne deformatsioon allub Hooke'i seadusele,mille kohaselt elastsusjõud f=kx kdeformeeritava traadi või varda jäikus xjõu rakenduspunkti nihe vektor deformeerimisel,ehk deformatsioon `´ näitab,et elastsusjõud on vastassuunaline deformeerivale jõule Deformeeriv jõud on võrdne ja vastassuunaline elastsusjõule,kui on tegemist elastsuse deformatsiooniga ning tema töö A=(xall) fdx(xall)kxdx=kx²/2 Kuna f=const elementaarnihke dx piires ning nihe ja jõud on samasihilised. Jäikus() sõltub deformeeritava varda ristlõike pindalast S ja esialgsest pikkusest 1 ning materjali iseloomustavast elastsusmoodulist E järgmiselt: k=ES/L(väike täht) Deformeeriva jõu töö annab vardale täiendava potensiaalse energiadeformatsiooni potentsiaalse energia dU kui deformatsiooni suurus on x A=dU=ESx ²/2l=kx ²/2
Selle käigus nihutatakse keha teepikkuse h võrra ülespoole, nihe on paralleelne mõjuva jõuga, järelikult tehtud töö on E p = A = mgh . (5.25) Elastselt deformeeritud keha potentsiaalne energia võrdub arvuliselt deformeerimiseks tehtud tööga. Et tööd tehakse elastsusjõu vastu, siis absoluutväärtuselt see töö võrdub kx 2 A = Fel dx = kxdx = . 2 Seega elastselt deformeeritud keha potentsiaalne energia arvutatakse valemist kx 2 Ep = . (5.26) 2 Nii palju tööd on see keha võimeline elastsusjõu abil tegema. Märkus. Mitteelastsel deformatsioonil muutub deformeerimiseks kulutatud töö soojusenergiaks. 5.3 Energia jäävuse seadus Energia jäävuse seadus
vastassuunaline deformeerivale jõule vatt on töö,mille teeb jõud 1N sekundi vältel Deformeeriv jõud on võrdne ja vastassuunaline elastsusjõule,kui on 1W=10^7 erg/S tegemist elastsuse deformatsiooniga ning tema töö Füüsikataskust:Kõrgete hoonete ehitamisel kasutatakse A=(x-all) f¯d¯x¯-(x-all)kxdx=kx²/2 kraanasid.Kraana võib tõsta rasket koormat,kuid ta suudab enamatki.Ta teeb Kuna f¯=const elementaarnihke d¯x¯ piires sama töö ära lühema ajaga kui tööline,tema ning nihe ja jõud on samasihilised. töötamistempo on suurem.Füüsika iseloomustab töötempot nagu võimsus. Jäikus() sõltub deformeeritava
Selle käigus nihutatakse keha teepikkuse z võrra ülespoole, nihe on paralleelne mõjuva jõuga, järelikult tehtud töö on E p = A = mgz . (5.25) Elastselt deformeeritud keha potentsiaalne energia võrdub arvuliselt deformeerimiseks tehtud tööga. Et tööd tehakse elastsusjõu vastu, siis absoluutväärtuselt see töö võrdub kx 2 A = ∫ Fel dx = ∫ kxdx = . 2 Seega elastselt deformeeritud keha potentsiaalne energia arvutatakse valemist kx 2 Ep = . (5.26) 2 Nii palju tööd on see keha võimeline elastsusjõu abil tegema. Märkus. Mitteelastsel deformatsioonil muutub deformeerimiseks kulutatud töö soojusenergiaks. 5.3 Energia jäävuse seadus Energia jäävuse seadus. Energia ei teki ega kao
annaabi.ee 
